1、江阴市澄江片区 2020-2021 学年第二学期期中考试 初二数学试卷 （满分：120 分 考试时间：100 分钟） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1下列电视台的台标，是中心对称图形的为 （ ） A B C D 2下列事件为必然事件的是 （ ） A一名运动员跳高的最好成绩是 20.1 米 B任意画一个三角形，其内角和为 180 C打开电视机，正播放“实时新闻” D网上随机购一张电影票，座位号是奇数 3下列约分计算结果正确的是 （ ） A
2、 22 ab ab ab B amm ann C 1 ab ab D 6 3 2 a a a 4若把 x，y 的值同时扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是 （ ） A 2 2 ()xy x B xy xy C 2 2 x y D 2 2 x y 5 平行四边形的一条边的长度为 10cm， 那么它的两条对角线的长度可以是 （ ） A8 cm 和 6 cm B8 cm 和 8 cm C8 cm 和 12 cm D8 cm 和 16 cm 6若四边形 ABCD 为菱形，则下列结论中不一定成立的是 （ ） AACBD BACBD CABCD DABCD 7已知平面直角坐标系中有 O、A、
3、B、 C 四个点，其中点 O （0，0） ， A（3，0） ， B（1，1） ，若四 边 形OABC 是平行四边形，则 点 C 的坐标为 （ ） A （4，1） B （4，1） C （2，1） D （2，1） 8如图，在正方形网格中，点 A 的坐标为（0，5） ，点 B 的坐标为（4，3） ，线段 AB 绕着某点旋转一个角 度与线段 CD 重合 （C、 D 均为格点） ， 若点 A 的对应点是点 C， 则它的旋转中心的坐标是 （ ） A （1，2） B （2，1） C （3，1） D （5，4） 9 如图， ABC 中， B90 ， 过点 C 作 AB 的平行线， 与BAC 的平分线交于点 D
4、， 若 AB6， BC8 E， F 分别是 BC，AD 的中点，则 EF 的长为 （ ） A1 B1.5 C2 D4 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 A CB D FE D AB C AD B H G F E C 10如图，菱形 ABCD 和菱形 EFGH，AE，它们的面积分别为 9 cm 2和 64 cm 2，CD 落在 EF 上，若 BCF 的面积为 4cm2，则BDH 的面积是 （ ） A8 cm 2 B8.5 cm 2 C9 cm 2 D9.5 cm 2 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11若分式 1
5、 x 有意义，则 x 的取值范围是 12若分式 2 4 2 x x 的值为 0，则 x 的值是 13在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有 4 个红球，每次将球充分搅匀后， 任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.25 左右，则白球 的个数约为 14为了调查某批食品中防腐剂的含量，从中随机抽取了 200 袋，在这一抽样调查中，样本容量是 15在ABCD 中，若A+C100，则B 16如图，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（2，3） ，则 AC 17如图，在菱形 ABCD 中，AB8，B60 ，点 E 在边 AD 上，且
6、AE3若过点 E 的直线 l，将该菱 形的面积平分，且与菱形的另一边交于点 F，则线段 EF 的长为 18如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为正方形，点 A 坐标为（0，3） ，点 C 坐标为（3，0） ， 线段 DEx 轴，点 E 在 y 轴上，点 D 的坐标为（4，5） ，若正方形 OABC 沿 x 轴左右运动，连接 BE、 AD，则在运动过程中，四边形 ADEB 周长的最小值是 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程
7、或演算步骤） 19 （本题满分 8 分）计算或化简： （1） 02 1 ( 3)( )23 3 （2） 2 2b ab ab 20 （本题满分 8 分）先化简： 2 2 1 (1) 11 x xx ，然后从2，1，0，1 中选一个你喜欢的 x 的值，代入求代 数式的值 x y A B O C E D A CB x y E D A C B O 21 （本题满分 8 分）某校计划组织学生参加“书法” 、 “摄影” 、 “航模” 、 “围棋”四个课外兴趣小组，要求 每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体 学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查
8、结果制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据给出的信息解答下列问题： （1）参加这次问卷调查的学生人数为 ，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据） ； （2）m ，n ； （3）若该校共有 1500 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少名 22（本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，BAC90 ，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F （1）求证：四边形 ADCF 是菱形； （2）若 AC5，AB12，求菱形 ADCF 的面积 23 （本题满分 6 分）如图，在正方形网格中，点 A、B、P、Q 均为格点 （请按要
9、求用无 刻 度的直尺画图 ， 保留画图痕迹 ） （1）在图 1 中，将线段 AB 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 AB. 请在图中画出线段 AB； （2）在图 2 中，请画出能满足以下条件的一个ABCD，条件：点 C、点 D 均为格点，且点 P，Q 都在 ABCD 的对角线上 图 1 图 2 F E D CB A P BA Q P BA 24（本题满分 8 分） 定义： 有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做 “等垂四边形” （1）如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，135AEB180，求证：四边形 BEGD 是“等垂四边形” ； （2）如图，四边形
10、 ABCD 是“等垂四边形” ，ADBC，连接 BD，点 E，F，G 分别是 AD，BD，BC 的中点，连接 EG，FG，EF试判定EFG 的形状，并证明你的结论； （3）如图，四边形 ABCD 是“等垂四边形” ，AD4，BC8，请直接写出边 AB 长的最小值 图 图 图 25 （本题满分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AB 中点，P 从点 E 出发，沿着 EBC 匀速运动， 速度为每秒 1 个单位长度，到达点 C 后停止运动，点 Q 是 AD 上的点，AQ5，设PAQ 的面积为 y， 点 P 运动的时间为 t 秒，y 与 t 的函数关系如图所示 （1）图中 AB ，BC ，
11、图中 m （2）在点 P 的运动过程中，将矩形 ABCD 沿直线 PQ 翻折，则当 t 为何值时，折叠后顶点 A 的对应点 A 落在矩形的一边上 26 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴，y 轴的正半 轴上，直线 y2x6 经过线段 OA 的中点 D，与 y 轴交于点 G，E 是线段 CG 上一点，作点 E 关于直线 DG 的对称点 F，连接 BE，BF，FG设点 E 的坐标为（0，m） （1）写出点 B 的坐标是（ ， ） ； （2）当 4 3 OABCBEGF SS 正方形四边形 时，求点 E 的坐标； （3）在点 E 的整个
12、运动过程中， F G DA CB E G F E C D B A C D A B 图 Q E DA CB P t/s y 图 m 112 O 当四边形 BEGF 为菱形时，求点 E 的坐标； 若 N 为平面内一点，当以 B，E，F，N 为顶点的四边形为矩形时，m 的值为 （请直接写出答案） 备用图 参考答案参考答案 一、选择题 110：CBCAD ADBCB 二、填空题 110 x； 122x； 1312； 14200； 15130； 1613； 172 13； 18717； 三、解答题 19132； 22 ab ab 8 分 20 x+1； 4 分 当 x=2 时，原式=1 8 分 21 （
13、1）150，图略 4 分 （2）36，16 6 分 （3）240 名 8 分 22 （1）证明略 5 分 （2）S菱形ADCF30 8 分 23 （1） 、图 13 分； （2） 、图 23 分 x y D G F A CB O E x y D G A CB O 24 （1）证明略； 3分 （2）EFG 是等腰直角三角形 4 分 证明略 6 分 （3）AB 最小值为2 2 8 分 25解： （1）4，9 2 分 5 4 分 （2）A在 BC 上，BA=2，t 为 1 2 A在 BC 上，BA=8，t 为 5 A在 CD 上，DA=3， t 为17 3 10 分 （能够说明点（能够说明点 A位置的数值各给位置的数值各给 1 分）分）或 BA=8 A在 CD 上，DA=3 26解： （1） （6，6） 2 分 （2） m=2 4 分 E（0，2） 5 分 （3）m= 3 2 7 分 E（0， 3 2 ） 8 分 4 10 分 Q P CD BA