1、 1 八年级数学学科期中考试八年级数学学科期中考试 2021.04 （测试时间：100 分钟 满分：100 分 ） 一、选择题一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分.） 1.下列式子是分式的是 （ ） Aa 2 B 3 2a C 1 2 a D a+b 2 2.要使式子x-3有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A. .x3 B. x3 C. x3 D. x3 3.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 4.下列事件是不可能事件的是 （ ） A. 抛掷一枚硬币，正面朝上 B. 明天太阳从西边升起 C. 任意购买一张电影票，座位号是偶数 D.
2、 打开电视正在播出“新闻联播” 5.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A 6 B 12 C a3 D a 3 6.下列调查中，适合采用普查的是 （ ） A. 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查 B. 对一批节能灯管使用寿命的调查 C. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 D. 对 2018 俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查 7.分式 2 2x 可变形为 （ ） A 2 2x B 2 2x C 2 x2 D 2 x2 8.下列命题中错误 的是 （ ） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组边相等的平行四边形是菱形 D正方形的对角线互相垂直且相等 9.
3、在一次抛掷质地均匀的硬币实验中，甲同学连续抛掷了 10 次，其中出现正面 向上的有 8 次，则抛掷硬币正面朝上的概率 是 （ ） A. 1 2 B. 1 C. 4 5 D. 0 10. 已知： 如图所示， 四边形 ABCD， ADBC,BAD900， AD4， CD 13， BC6，M 为 AD 中点，动点 P 从点 B 出发沿 BC 向终点 C 运动，连接 AP，DP 取 AP 中点 N，连接 MN，求线段 MN 的最小值 （ ） A. 2 B. 13 2 C. 3 2 D. 3 2 l A BC D 二、填空题二、填空题（本大题共 8 题，每空 2 分，共 18 分.） 11. 计算 9
4、8的值是 . 12. 若最简二次根式 2a1 与 5是同类二次根式，则 a 的值为 . 13.计算 1 2a -a2 2b . 14. 在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同，而颜色不完全相同的球，如果口袋中只装 有 4 个黄球，且摸出黄球的概率为1 4，那么袋中共有_个球 15. 某班在大课间活动中抽查了 20 名学生 30 秒跳绳的次数，得到如下数据(单位：次)： 51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，9l，96，100，102，108， 109则跳绳次数在 81.595.5 这一组的频率 是 16.已知 m 是 2的小数部分，求m2 1 m2
5、2 . 17. 如图所示，直线 12 ll，垂足为点，A、B 是直线上的两点，且 OB2，AB1，直 线绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 ， 旋 转 角 度 为。 当 时， 直线上仅存在一点 P， 使得BPA 是以为顶角的等腰三角形， 此时 OP . 18. 如图所示，矩形 ABCD 中，AB2，BC4，一直线 l 绕顶点 D 任意旋转，过点 C 向直 线 l 作垂线，垂足为 H，则 B、H 两点的距离的取值范围是 三、三、解答题解答题（本大题共 8 小题，共 52 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19. （本题满分 6 分）计算（1） 6(2 3 1 3) （2）(1
6、1 x1) x x21 D A C B M P N o 1 l 1 l (0180 ) 2 lB 第 18 题 第 17 题 第 10 题 3 20. （本题满分 6 分）计算（1） x2 x1x1（2）解不等式组： 21. （本题满分 4 分）先化简，再求值： 1 a1 a2 a21 a1 a22a1，其中 a 31 22. （本题满分 6 分）为了解某社区 2060 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内 该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项） ，并将调查数据整 理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题： (1)求参与问卷调查的总人数. (2)
7、补全条形统计图. (3)该社区中 2060 岁的居民约 5000 人，估算这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数. 23. （本题满分 5 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AD 的中 点，求证：ABFCDE 24. （本题满分 6 分） 在 85 的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形 OABC 的顶点分别为 O（0,0） ，A （3,4） ，B（8,4） ，C（5,0） ，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并解答 问题： （1）在图 1 中将线段 CB 绕点 C 逆时针旋转 900，画出对应线段 CD。 各种支付方式的扇形统计图 A 支付宝支付 B
8、 微信支付 C 现金支付 D 其他 C 15% A B 35% D 10% 20 60 90 120 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 2040 岁 4160 岁 120 80 30 75 15 0 30 A 支付方式 人数 100 B C D 第 23 图 4 x y 12345678 1 2 3 4 5 O A B C x y 12345678 1 2 3 4 5 O A B C （2）在图 2中在线段AB上画点E， 使BCE450（保留画图的痕迹） 。 25. （本题 满分12分） 已知：一次函数 ykx4k1（k0）过定点 P，并与直线 x1 交于点 A，点 Q 的坐标 为（4,
9、5） ，连接 PQ,PA,QA.且 SAPQ12. （1）求点 P 坐标及直线 PA 的表达式。 （2）问：在过点 Q 的直线 ymx13（m0）上，是否存在点 M，使得MPQ1 2APQ, 若存在，请求出点 M 坐标。若不存在，请说明理由？ 26. （本题满分 7 分） 如图， 有一张矩形纸条 ABCD， AB6cm,BC2cm,点 N 在 CD 边上， CN1cm,点 M 为 AB 边上一动点，将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在 B ，, C ，上.若边 MB，与边 CD 交于点 E。 （1）若点 B ，落在 CD 边上时，连接 BN,画出图形，试判断四边形 MBN
10、E 的形状，请说明 理由？并求此时 DE 长度。 （2）当点 M 在 A 点时，画出图形，求 DE 长度。 x 第 24 题图 1 y O C D A B 备用图 C D A B 备用图 图 2 5 x y B C(-1,5) O Q(4，5) P(-4，1) H A(-1,-0.5) M(6，1) M(2,9) x y 12345678 1 2 3 4 5 O A B C E x y 12345678 1 2 3 4 5 O A B C E 八年级数学学科期中考试（答案）八年级数学学科期中考试（答案） 2021.04 一选择题 1-5 题 BCDBA 6-10 题 CDCAC 二填空题 11
11、. 6 2 12. 3 13. a 4b 14. 16 15. 7 20 16. 2 17. 450或 1350 1 18. 171 BH 171 三解答题 19. （1） 5 2 （2）x1 20. （1） 1 x-1 （2） 2x2 21. a-1 a+1 3-2 3 3 22. 500 60 2000 23. 证明略 证出 AFCE 2 分，证出全等 2 分，对应角相等 1 分 24. 如图所示 （1）问（2）问各 3 分 25.（1）P（4,1）2 分，B（1,2.5）,K0，由面积确定 A（1，0.5） ，2 分， PA: y0.5x1. 1 分 （2）求出 m2, 1 分 由 PA=PB，确定 PMAB 交于点 M1（6,1） ， 2 分 方法一：作 QCX 轴，得 PC=QC=X,HC=8-X,勾股定理解得 X=5，求出 C（-1,5） 1 分 得出 PC 表达式，再由 QM 表达式，联立方程组，求出 M2（2,9） 2 分 方法二：由勾股逆定理证明出PQM=900， 再由条件MPQ=M2PQ,得出 Q 为 M1M2中点，由中点坐标求出 M2的坐标。 总结 1 分。 6 F C B C D A B N C B(E)C D A B N M 26.（1）判断菱形 1 分，证明略 2 分 DE=5 5 2 分 （2）DE=2.1 2 分