1、2020 年浙江省金华市六校联谊中考数学二模试卷年浙江省金华市六校联谊中考数学二模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题小题.共共 30 分）分） 1在，1，3，0 这四个实数中，最小的是（ ） A B1 C3 D0 2下列单项式中与 xy2是同类项（ ） Ax2y Bx2y2 C2xy2 D3xy 3 截止到 4 月 18 日 0 时， 全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破 2180000 人，“山川异域， 风月同天” ， 携手抗“疫” ，刻不容缓将 2180000 用科学记数法表示为（ ） A0.218106 B2.18105 C218104 D2.18106 4下列计算正确的是
2、（ ） A2a+3b5ab B （ab）2a2b2 C （2x2）36x6 Dx8x3x5 5疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了 50 名学生，结果如表： 体温（单位：） 36.2 36.3 36.5 36.7 36.8 人数 8 10 7 x 12 则这 50 名学生体温的众数和中位数分别是（ ） A36.7，36.6 B36.8，36.7 C36.8，36.5 D36.7，36.5 6如图，A，B，C 是O 上三点，ACB25，则BAO 的度数是（ ） A55 B60 C65 D70 7不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D 8一款便携式音箱以锂电池作为电源
3、，该电池的电压为定值，工作时电流 I（单位：A）与电阻 R（单位： ）之间的函数关系如图所示，则当电阻 R 为 4 时，电流 I 为（ ） A6A BA C1A DA 9如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ） A20cm2 B36cm2 C56cm2 D24cm2 10如图，菱形 ABCD 边长为 2，C60当点 A 在 x 轴上运动时，点 D 随之在 y 轴上运动，在运动过 程中，点 B 到原点 O 的最大距离为（ ） A B C2 D1+ 二二.填空题（共填空题（共 6 小题小题.共共 24 分）分） 11 （4 分）分解因式：5a320a 12 （4 分）设 a 为一元二次方程
4、2x2+3x20200 的一个实数根，则 4a2+6a+2 13 （4 分）2020 年新冠肺炎疫情影响全球各国感染人数持续攀升医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入 生产口罩的大军中来长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房 每天生产数量的 1.5 倍两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比乙厂房少用 5 天求乙厂房每天生产多少 箱口罩？设乙厂房每天生产 x 箱口罩，依题意可得方程为： 14 （4 分）如图，点 G 是ABC 的重心，AG 的延长线交 BC 于点 D，过点 G 作 GEBC 交 AC 于点 E， 如果 BC12，那么线段 GE 的长为 15 （4 分
5、）如图，两根木条的长度分别为 6cm 和 10cm，在它们的中点处各打一个小孔 M、N（小孔大小忽 略不计） 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 MN cm 16 （4 分）如图 1，是一款常见的海绵拖把图 2 是其平面示意图，EH 是拖把把手F 是把手的一个固定 点 海绵安装在两片活动骨架 PA、 PB 上， 骨架的端点 P 只能在线段 FH 上移动 当海绵完全张开时 PA、 PB 分别与 HM、HN 重合；当海绵闭合时，PA、PB 与 FH 重合已知直杆 EH120cm，FH20cm （1）若APB90，求 EP 的长； （2）海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写
6、出 PA 的中点 Q 运动的路径长 cm 三解答题（共三解答题（共 8 题，计题，计 66 分）分） 17 （8 分）计算：+（3）06cos45+（） 1 18 （8 分）解方程组： 19 （8 分）图、图、图都是 66 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶 点叫做格点，线段 AB 的端点都在格点上，在图、图、图中，分别以 AB 为边画一个面积为的 三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法 （1）在图中画ABC，使BAC45 （2）在图中画ABD，使ABD 是轴对称图形 （3）在图中画ABE，使 AB 边上的高将ABE 分成
7、面积比为 1：2 的两部分 20 （8 分）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召开展线上教学活动为了解学生 上网课使用的设备类型某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调 查调查结果显示每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种现将调查的结果绘制成如图两幅不 完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有 1500 名学生估计全校用手机上网课的学生共有 名； （3）在上网课时，老师在 A、B、C、D 四位同学中随机抽取一名学生回答问题求两次都抽取到同一 名学生回答问题的概率 21 （8 分）如图，AB 是O
8、的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD， 垂足为点 E （1）求证：直线 CE 是O 的切线 （2）若 BC3，CD3，求弦 AD 的长 22 （8 分）如图，反比例函数 y（x0） ，点 A（a，0）是 x 轴上的动点B（0，4） ，以 AB 为边在 AB 右侧作正方形 ABCD （1）当 a4 时，判断点 D 是否在反比例函数图象上？请说明理由； （2）当点 D 落在反比例函数 y（x0）图象上时，求 a 的值； （3）在（2）的条件下，沿水平方向平移正方形，使正方形的一个顶点落在反比例函数图象上时，求点 A 的平移距离 23 （8 分）在平面
9、直角坐标系中，我们定义：点 P（a，b）的“变换点”为 Q，且规定：当 ab 时，点 Q 为（b，a） 当 ab点 Q 为（a，b） （1）分别写出各点的“变换点” ： （6，0） ； （2，2） ； （0，3） ； （2）当点 A（a，2）的“交换点”在函数 yx+1 的图象上，求 a 的值； （3）已知直线 l 与坐标轴交于（6，0） （0，3）两点，将直线 l 上所有的“变换点”组成一新的图形， 记为 M当抛物线 yx2+c 与图形 M 的交点个数 2 个或 3 个时，求出相应 c 的取值范围 24 （10 分）如图，一张矩形纸片 ABCDAD1，a点 E、F 分别在 CD、AB 上，且
10、 AEEF把 ADE 翻折得到AGE （1）如图 1： 当 ADDE 时，AFE ； 当 AGEF 时，求 AE 的长度 （2）若，当点 G 落在矩形的对称轴上时，求 a 的值 2020 年浙江省金华市六校联谊中考数学二模试卷年浙江省金华市六校联谊中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题小题.共共 30 分）分） 1在，1，3，0 这四个实数中，最小的是（ ） A B1 C3 D0 【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大 小，绝对值大的反而小）比较即可 【解答】解：310， 最小的
11、实数是3， 故选：C 2下列单项式中与 xy2是同类项（ ） Ax2y Bx2y2 C2xy2 D3xy 【分析】根据同类项的意义，进行判断即可，同类项是指含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项 【解答】解：由同类项的意义可知，含有的字母相同且相同字母的指数也相同，因此 2xy2符合题意， 故选：C 3 截止到 4 月 18 日 0 时， 全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破 2180000 人，“山川异域， 风月同天” ， 携手抗“疫” ，刻不容缓将 2180000 用科学记数法表示为（ ） A0.218106 B2.18105 C218104 D2.18106 【分析】科学记数法
12、表示较大的数形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，10 的指数 n 比原 来的整数位数少 1 【解答】解：21800002.18106， 故选：D 4下列计算正确的是（ ） A2a+3b5ab B （ab）2a2b2 C （2x2）36x6 Dx8x3x5 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分 别化简得出答案 【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误； B、 （ab）2a22ab+b2，故此选项错误； C、 （2x2）38x6，故此选项错误； D、x8x3x5，故此选项正确； 故选：D 5疫情期间，为调查某校学生
13、体温的情况，张老师随机调查了 50 名学生，结果如表： 体温（单位：） 36.2 36.3 36.5 36.7 36.8 人数 8 10 7 x 12 则这 50 名学生体温的众数和中位数分别是（ ） A36.7，36.6 B36.8，36.7 C36.8，36.5 D36.7，36.5 【分析】根据表格中的数据，可以得到 x 的值，然后即可得到这 50 名学生体温的众数和中位数 【解答】解：由表格可得， 36.7的学生有：5081071213（人） ， 这 50 名学生体温的众数是 36.7，中位数是（36.5+36.7）236.6， 故选：A 6如图，A，B，C 是O 上三点，ACB25，
14、则BAO 的度数是（ ） A55 B60 C65 D70 【分析】连接 OB，要求BAO 的度数，只要在等腰三角形 OAB 中求得一个角的度数即可得到答案，利 用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得AOB50，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角 和定理即可求得 【解答】解：连接 OB， ACB25， AOB22550， 由 OAOB， BAOABO， BAO（18050）65 故选：C 7不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D 【分析】分别解不等式进而得出不等式组的解集，进而在数轴上表示即可 【解答】解：， 解得：x1， 解得：x2， 故不等式组的解集为：1x2， 在数轴上表
15、示解集为： 故选：A 8一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流 I（单位：A）与电阻 R（单位： ）之间的函数关系如图所示，则当电阻 R 为 4 时，电流 I 为（ ） A6A BA C1A DA 【分析】根据函数图象可用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为 I，再把（2，3）代入可得 k 的值，进 而可得函数解析式，然后代入 R4 求得电流 I 即可 【解答】解：设用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为 I， 反比例函数图象过（2，3） ， k326， I， 当 R4 时，I， 故选：B 9如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ） A20cm2 B36cm2
16、 C56cm2 D24cm2 【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式， 可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案 【解答】解：由三视图，得： OB824（cm） ，OA3cm， 由勾股定理得 AB5（cm） ， 圆锥的侧面积8520（cm2） ， 圆锥的底面积 （）216（cm2） ， 圆锥的表面积 20+1636（cm2） 故选：B 10如图，菱形 ABCD 边长为 2，C60当点 A 在 x 轴上运动时，点 D 随之在 y 轴上运动，在运动过 程中，点 B 到原点 O 的最大距离为（ ） A B C2 D1+ 【分析】
17、取 AD 的中点 E，连接 BD、EB、EO证ABD 是等边三角形，得出 BEAD，AEAD1， BEAE，在 RtAOD 中，求出 OEAD1，当 O、E、B 共线时 OB 最大，即可得出答案 【解答】解：取 AD 的中点 E，连接 BD、EB、EO如图所示： 四边形 ABCD 是菱形， ADAB2，BADC60， ABD 是等边三角形， E 是 AD 的中点， BEAD，AEAD1， BEAE， 在 RtAOD 中，OE 为斜边 AD 上的中线， OEAD1，可知 OE 为定值， 圆外一点到圆上一点为最大距离必过圆心， 当 O、E、B 共线时 OB 最大，其值为 OE+BE+1； 故选：D
18、 二二.填空题（共填空题（共 6 小题小题.共共 24 分）分） 11 （4 分）分解因式：5a320a 5a（a+2） （a2） 【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 2 项，可采用平方差公 式继续分解 【解答】解：5a320a 5a（a24） 5a（a+2） （a2） 故答案为：5a（a+2） （a2） 12 （4 分）设 a 为一元二次方程 2x2+3x20200 的一个实数根，则 4a2+6a+2 4042 【分析】根据 a 为一元二次方程 2x2+3x20200 的一个实数根，可以得到 2a2+3a 的值，从而可以求得 所求式子的值 【解答】解：a
19、为一元二次方程 2x2+3x20200 的一个实数根， 2a2+3a20200， 2a2+3a2020， 4a2+6a+2 2（2a2+3a）+2 22020+2 4040+2 4042， 故答案为：4042 13 （4 分）2020 年新冠肺炎疫情影响全球各国感染人数持续攀升医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入 生产口罩的大军中来长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房 每天生产数量的 1.5 倍两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比乙厂房少用 5 天求乙厂房每天生产多少 箱口罩？设乙厂房每天生产 x 箱口罩，依题意可得方程为： 5 【分析】由乙厂房每天生产 x
20、 箱口罩可得出甲厂房每天生产 1.5x 箱口罩，根据工作时间工作总量工 作效率结合两厂房各加工 6000 箱口罩时甲厂房比乙厂房少用 5 天，即可得出关于 x 的分式方程，此题得 解 【解答】解：乙厂房每天生产 x 箱口罩， 甲厂房每天生产 1.5x 箱口罩 依题意，得：5 故答案为：5 14 （4 分）如图，点 G 是ABC 的重心，AG 的延长线交 BC 于点 D，过点 G 作 GEBC 交 AC 于点 E， 如果 BC12，那么线段 GE 的长为 4 【分析】根据三角形的重心的概念得到 BDDCBC6，AG2GD，证明AGEADC，根据相 似三角形的性质列出比例式，代入计算得到答案 【解
21、答】解：点 G 是ABC 的重心， BDDCBC6，AG2GD， GEBC， AGEADC， ，即， 解得，GE4， 故答案为：4 15 （4 分）如图，两根木条的长度分别为 6cm 和 10cm，在它们的中点处各打一个小孔 M、N（小孔大小忽 略不计） 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 MN 8cm 或 2 cm 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、M、N 四点之间的位置关系的多种可能，再根 据题意正确地画出图形解题 【解答】解：本题有两种情形： （ 1 ） 当A 、 C （ 或B 、 D ） 重 合 ， 且 剩 余 两 端 点 在 重 合 点
22、同 侧 时 ， MNCNAMCDAB， 532（厘米） ； （ 2 ） 当B 、 C （ 或A 、 C ） 重 合 ， 且 剩 余 两 端 点 在 重 合 点 两 侧 时 ， MNCN+BMCD+AB， 5+38（厘米） 故两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是 2cm 或 8cm， 故答案为：2cm 或 8cm 16 （4 分）如图 1，是一款常见的海绵拖把图 2 是其平面示意图，EH 是拖把把手F 是把手的一个固定 点 海绵安装在两片活动骨架 PA、 PB 上， 骨架的端点 P 只能在线段 FH 上移动 当海绵完全张开时 PA、 PB 分别与 HM、HN 重合；当海绵闭合时，PA、PB 与
23、FH 重合已知直杆 EH120cm，FH20cm （1）若APB90，求 EP 的长； （2）海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出 PA 的中点 Q 运动的路径长 5 cm 【分析】 （1）因为当海绵完全张开时，PA，PB 分别与 HMHN 重合；当海绵闭合时，PA，PB 与 FH 重合， 得出 PAPBFHHMHN20，证明APB 是等腰直角三角形，由题意知，EHMN，得出APH 也是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出 PAPH，得出 PHPA2010， 即可得出答案； （2） 由直角三角形斜边上的中线性质得出 HQ 始终等于PA10cm， 得出 Q 运动的轨迹是以 H 为圆心，
24、半径为 10cm 的 90圆弧，由弧长公式即可得出答案 【解答】解： （1）当海绵完全张开时，PA，PB 分别与 HMHN 重合； 当海绵闭合时，PA，PB 与 FH 重合， PAPBFHHMHN20， APB90， APB 是等腰直角三角形， 由题意知，EHMN， APH 也是等腰直角三角形， PAPH， PHPA2010（cm） ， EPEHPH（12010）cm 故答案为： （12010） （2）EHMN，Q 是 PA 的中点， HQ 始终等于PA10cm， Q 运动的轨迹是以 H 为圆心，半径为 10cm 的 90圆弧， 点 Q 运动的路径长5（cm） 故答案为：5 三解答题（共三解答
25、题（共 8 题，计题，计 66 分）分） 17 （8 分）计算：+（3）06cos45+（） 1 【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和特殊角的三角函数值 4 个考点在计算时，需 要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解：原式3+16+23+13+23 18 （8 分）解方程组： 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， +2 得：7x11， 解得：x， 把 x代入得：y， 则方程组的解为 19 （8 分）图、图、图都是 66 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶 点叫做格点，线段 AB 的端点都在格点上，在图、
26、图、图中，分别以 AB 为边画一个面积为的 三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法 （1）在图中画ABC，使BAC45 （2）在图中画ABD，使ABD 是轴对称图形 （3）在图中画ABE，使 AB 边上的高将ABE 分成面积比为 1：2 的两部分 【分析】 （1）利用数形结合的思想画出三角形即可 （2）利用勾股定理结合数形结合的思想解决问题即可（答案不唯一） （3）取格点 E，连接 AE，BE 即可 【解答】解： （1）如图中，ABC 即为所求 （2）如图中，ABD 即为所求（答案不唯一） （3）如图中，ABE 即为所求（答案不唯一） 20 （8
27、 分）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召开展线上教学活动为了解学生 上网课使用的设备类型某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调 查调查结果显示每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种现将调查的结果绘制成如图两幅不 完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有 1500 名学生估计全校用手机上网课的学生共有 450 名； （3）在上网课时，老师在 A、B、C、D 四位同学中随机抽取一名学生回答问题求两次都抽取到同一 名学生回答问题的概率 【分析】 （1）根据电脑的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人
28、数减去其它选项的人数求出手机的 人数，从而补全统计图； （2）用该校的总人数乘以用手机上网课的学生所占的百分比即可； （3） 根据题意画出树状图得出所有等情况数， 找出符合条件的情况数， 然后根据概率公式即可得出答案 【解答】解： （1）抽取的总人数是：4040%100（人） ， 手机的人数是：10040201030（人） ，补全统计图如下： （2）全校用手机上网课的学生共有：1500450（名） ； 故答案为：450； （3）根据题意画树状图如下： 共有 16 种等情况数，其中两次都抽取到同一名学生回答问题的有 4 种， 则两次都抽取到同一名学生回答问题的概率 21 （8 分）如图，AB 是
29、O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD， 垂足为点 E （1）求证：直线 CE 是O 的切线 （2）若 BC3，CD3，求弦 AD 的长 【分析】 （1）连接 OD，如图，由 AD 平分EAC 得到13，加上12，则32，于是可 判断 ODAE，根据平行线的性质得 ODCE，然后根据切线的判定定理得到结论； （2）由CDBCAD，可得，推出 CD2CBCA，可得（3） 23CA，推出 CA6， 推出 ABCABC3，设 BDK，AD2K，在 RtADB 中，可得 2k2+4k29， 求出 k 即可解决问题 【解答】 （1）证明：连接 OD，如图
30、， AD 平分EAC， 13， OAOD， 12， 32， ODAE， AEDC， ODCE， CE 是O 的切线； （2）连接 BD CDOADB90， 2CDB1，CC， CDBCAD， ， CD2CBCA， （3）23CA， CA6， ABCABC3，设 BDK，AD2K， 在 RtADB 中，2k2+4k29， k， AD 22 （8 分）如图，反比例函数 y（x0） ，点 A（a，0）是 x 轴上的动点B（0，4） ，以 AB 为边在 AB 右侧作正方形 ABCD （1）当 a4 时，判断点 D 是否在反比例函数图象上？请说明理由； （2）当点 D 落在反比例函数 y（x0）图象上时
31、，求 a 的值； （3）在（2）的条件下，沿水平方向平移正方形，使正方形的一个顶点落在反比例函数图象上时，求点 A 的平移距离 【分析】 （1）先判断出AOBDEA（AAS） ，得出 DEOAa4，AEOB4，进而得出 D（8，4） ， 即可得出结论； （2）由（1）知，AOBDEA（AAS） ，得出 DEOAa，AEOB4，进而表示出 D（a+4，a） ， 即可得出结论； （3） 当点 B 平移后在双曲线上时，先确定出正方形 ABCD 向右平移个单位，进而得出点 A 向右平移 个单位，当点 C 在平移后过双曲线，同上的方法即可得出结论 【解答】解： （1）如图 1，过点 D 作 DEx 轴于
32、 E， AED90BOA， a4， A（4，0） ， OA4， B（0，4） ， OB4， 四边形 ABCD 是正方形， ABAD，BAD90， OAB+DAE90， AOB90， OAB+OBA90， OBAEAD， AOBDEA（AAS） ， DEOAa4，AEOB4， OEOA+AE8， D（8，4） ， 当 x8 时，y4， 点 D 不在反比例函数 y（x0）的图象上； （2）由（1）知，AOBDEA（AAS） ， DEOAa，AEOB4， OEOA+AEa+4， D（a+4，a） ， 点 D 落在反比例函数 y（x0）图象上， a（a+4）5， a5 或 a1， 点 D 在双曲线上，
33、 a0， 即 a1； （3）点 B（0，4） ， 当 y4 时，x， 正方形 ABCD 向右平移个单位， 点 A 向右平移个单位， 即点 A 的平移距离为 同（2）的方法得，C（4，5） ， 当 y5 时，x1， 而 413， 正方形 ABCD 向左平移 3 个单位， 点 A 向左平移 3 个单位， 即点 A 的平移距离为 3 即点 A 的平移距离为 3 或 23 （8 分）在平面直角坐标系中，我们定义：点 P（a，b）的“变换点”为 Q，且规定：当 ab 时，点 Q 为（b，a） 当 ab点 Q 为（a，b） （1）分别写出各点的“变换点” ： （6，0） （0，6） ； （2，2） （2，
34、2） ； （0，3） （0， 3） ； （2）当点 A（a，2）的“交换点”在函数 yx+1 的图象上，求 a 的值； （3）已知直线 l 与坐标轴交于（6，0） （0，3）两点，将直线 l 上所有的“变换点”组成一新的图形， 记为 M当抛物线 yx2+c 与图形 M 的交点个数 2 个或 3 个时，求出相应 c 的取值范围 【分析】 （1）由变换点的定义可求得答案； （2）由变换点的定义可求得 A 的变换点，代入函数解析式可求得 a 的值； （3）先求得直线 yx 与直线 l 的交点坐标，然后分为当 x2 和 x2 两种情况，求得 M 的关系式，然 后再画出 M 的大致图象，再将抛物线 yx
35、2+c 与图形 M 的函数关系式组成方程组，利用一元二次方程根 的判别式进行判断即可 【解答】解： （1）由“变换点”的定义可得（6，0）的变换点为（0，6） ， （2，2）的变换点为（2，2） ， （0，3）的变换点为（0，3） ， 故答案为： （0，6） ， （2，2） ， （0，3） ； （2）当 a2 时，点 A 的变换点为（2，a） ， 把（2，a）代入 yx+1，得：a2+1， 解得：a1； 当 a2 时，点 A 的变换点为（a，2） ， 把（a，2）代入 yx+1，得：a+12， 解得：a1； 综上所述，a1； （3）设直线 l 的解析式为 ykx+b（k0） ， 将（6，0）
36、、 （0，3）代入 ykx+b 得：， 解得：， 直线 l 的解析式为 yx+3， 当 xy 时，xx+3， 解得：x2， 点 C（2，2） ，点 C 的变换点的坐标为 C（2，2） ， 点（6，0）的变换点的坐标为（0，6） ， 点（0，3）的变换点的坐标为（0，3） ， 当 x2 时，所有变换点组成的图形是以 C（2，2）为端点，过（0，6）的一条射线，即：y2x 6，其中 x2， 当 x2 时， 所有变换点组成的图形是以 C （2， 2） 为端点， 过 （0， 3） 的一条射线， 即： yx+3， 其中 x2， 新的图形 M 是以 C（2，2）为端点的两条射线组成的图形， 如图所示： 由
37、和， 得：x2x+c+30和 x22x+c+60， 讨论一元二次方程根的判别式及抛物线与点 C 的位置关系可得： 当方程无实数根，且方程有两个不相等的实数根时，即：当5c时，抛物线 yx2+c 与图形 M 有两个交点； 当方程有两个相等的实数根或抛物线 yx2+c 恰好经过点 C时，即：当 c5 或 c6 时， 抛物线 yx2+c 与图形 M 有三个交点； 当 c6 时，抛物线 yx2+c 与图形 M 有两个交点； 综上所述，c 的取值范围是5c或 c6 24 （10 分）如图，一张矩形纸片 ABCDAD1，a点 E、F 分别在 CD、AB 上，且 AEEF把 ADE 翻折得到AGE （1）如
38、图 1： 当 ADDE 时，AFE 45 ； 当 AGEF 时，求 AE 的长度 （2）若，当点 G 落在矩形的对称轴上时，求 a 的值 【分析】 （1）利用等腰直角三角形的性质解决问题即可 想办法证明AED30，即可解决问题 （2）分两种情形：如图 31 中，当点 G 落在矩形 ABCD 的对称轴 PQ 上时，如图 32 中，M 是 CD 的中点，N 是 AB 的中点，作直线 MN，直线 MN 是矩形 ABCD 的对称轴，分别求解即可 【解答】解： （1）如图 1 中， 四边形 ABCD 是矩形， D90， ADDE， DAEAED45， AEG 是由ADE 翻折得到， EAGDAE45，
39、EAEF， EAFEFA45， 故答案为：45 如图 2，设 EG 交 AF 于点 T AEG 是由ADE 翻折得到， AEDAEG， CDAB， AEDEAF， EAEF， EAFEFA， ETFTAE+TEA， ETF2EFT， AGEF， FETG90， EFA30， AEDEFA30， D90，AD1， AE2AD2 （2）如图 31 中，当点 G 落在矩形 ABCD 的对称轴 PQ 上时， 在 RtAPG 中，APG90，AGAD2AP， PGA30， DAG60， DAEEAG30， DEADtan30， DE：DC1：4， CDAB， a 如图 32 中，M 是 CD 的中点，N 是 AB 的中点，作直线 MN，直线 MN 是矩形 ABCD 的对称轴， DE：DC1：4，DMMC， DEEMEG， 点 G 不可能落在直线 MN 上，这种情形不存在 综上所述，满足条件的 DE 的值为