1、第一单元第一单元 数与式数与式 一、实数的分类及相关概念 1.下列四个数中，属于无理数的是( ) A.3.141 5 B.38 C.22 7 D. 6 2.(2020 德州)|2 020|的结果是( ) A. 1 2 020 B.2 020 C. 1 2 020 D.2 020 3.若a的相反数为5，则a等于( ) A.5 B.5 C.5 D.1 5 4.1 6 的倒数是( ) A.1 6 B.6 C.6 D.1 6 二、科学记数法 5.(2020 天水)天水市某网店 2020 年父亲节这天的营业额为 341 000 元，将数 341 000 用 科学记数法表示为( ) A.3.4110 5
2、B.3.4110 6 C.34110 3 D.0.34110 6 6.(2020 潍坊)今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人 口减少 1 109 万.数字 1 109 万用科学记数法可表示为( ) A.1.10910 7 B.1.10910 6 C.0.110 910 8 D.11.0910 6 7.(2020 东营)2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成 功，它的授时精度小于 0.000 000 02 秒，则 0.000 000 02 用科学记数法表示为_. 三、实数的大小比较 8.(2020 温州)数 1，0，2
3、 3 ，2 中最大的是( ) A.1 B.0 C.2 3 D.2 9.在下列实数中，最小的数是( ) A.|5| B.3 C. D. 4 10.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图 1 所示，则下列式子中成立的是( ) 图 1 A.ab B.|a|b| C.ab0 D.a b 0 四、非负数的性质 11.已知(1x) 2 2y 0，则 xy的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.5 12.如果|x1| 3xy 0，那么 2xy的值为_. 五、平方根、算术平方根、立方根、二次根式 13.化简 （2） 2 的结果是( ) A.2 B.2 C.2 D.4 14.若 12x 在实数范围内有意义，则x
4、的取值范围是( ) A.x1 2 B.x2 C.x1 2 D.x1 2 15.(2020 南通)下列运算，结果正确的是( ) A. 5 3 2 B.3 2 3 2 C. 6 2 3 D. 6 2 2 3 16.8 的立方根为_. 17.一个正数a的平方根分别是 2m1 和3m5 2 ，则这个正数 a为_. 六、代数式 18.(2020 重庆)已知ab4，则代数式 1a 2 b 2 的值为( ) A.3 B.1 C.0 D.1 19.(2020 苏州)若单项式 2x m1y2与单项式1 3 x 2yn1是同类项，则 mn_. 20.若xy10，xy1，则x 2yxy2的值是_. 七、整式的运算
5、21.计算(a) 10a5的结果是( ) A.a 2 B.a 5 C.a 2 D.a 5 22.下列计算正确的是( ) A. 1 3 0 1 B.6 26468 C.(2)(2) 28 D.3 63233 23.(2020 朝阳)下列运算正确的是( ) A.a 3a2a6 B.(a 3)2a5 C.2a 3a22a D.2x3x5x 2 24.计算：(m 3)2_. 八、因式分解 25.(2020 西藏)下列分解因式正确的一项是( ) A.x 29(x3)(x3) B.2xy4x2(xy2x) C.x 22x1(x1)2 D.x 2y2(xy)2 26.(2020 株洲)因式分解：2a 212
6、a_. 27.分解因式：m 24m4_. 九、规律探究 28.观察下列一组数：1 4 ， 3 9 ， 5 16 ， 7 25 ， 9 36 ，它们是按一定规律排列的，那么这一 组数的第n个数是( ) A.2n1 n 2 B.2n1 n 2 C. 2n1 （n1） 2 D. 2n1 （n1） 2 29.如图 2 所示的图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴，图 案需 15 根火柴，按此规律，图案B100 需_根火柴. 图 2 30.观察以下等式： 第 1 个等式：2 1 1 1 1 1 ， 第 2 个等式：2 3 1 2 1 6 ， 第 3 个等式：2 5 1 3 1 15
7、 ， 第 4 个等式：2 7 1 4 1 28 ， 第 5 个等式：2 9 1 5 1 45 ， 按照以上规律，写出你猜想的第n个等式：_.(用含n的等式表示) 十、实数的运算 31.计算：|3| 1 2 1 ( 2 ) 0. 32.计算：(1) 2020(3)0 1 3 2 . 33.计算：(2) 2|2 5 | 20 2cos 60. 十一、化简求值(分式及整式的化简求值) 34.先化简，再求值：(xy)(xy)(2xy) 25x2，其中 x 2 1，y 2 1. 35.先化简，再求值： x3 x 26x9 1 6 x3 ，其中 x 2 3. 36.先化简，再求值：a2 a 4a a 24
8、a4 2a4 a 24 ，其中a是满足3a3 的整数. 参考答案参考答案 1D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.210 8 8.A 9.C 10C 11.C 12.1 13.C 14.D 15.D 16.2 17.4 18.A 194 20.10 21.B 22.A 23.C 24.m 6 25.A 26.2a(a6) 27(m2) 2 28.D 29.701 30. 2 2n1 1 n 1 n（2n1） 31解：原式3210. 32解：原式1197. 33解：原式42 5 2 5 113 5 . 34解：原式x 2y24x24xyy25x24xy. 当x 2 1，y 2 1 时， 原式4( 2 1)( 2 1)4(21)4. 35解：原式 x3 （x3） 2 x36 x3 x3 （x3） 2 x3 x3 1 x3 . 当x 2 3 时，原式 1 233 2 2 . 36解：原式a2 1 4 （a2） 2 2（a2） （a2）（a2） 4 a2 2 a2 6 a2 . a是满足3a3 的整数，且a2，0，2，a1，1. 当a1 时，原式 6 12 6. 当a1 时，原式 6 12 2.