1、 埃及金字塔埃及金字塔 请请 您您 欣欣 赏赏 上一页 下一页 返回返回 西安半坡博物馆西安半坡博物馆 斜拉桥梁斜拉桥梁 创设情境创设情境 下载图片 等腰三角形 你知道什么叫等腰三角形吗? A B C 1 1、有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形, , 叫做叫做等腰三角形等腰三角形. . 2 2、相等的两条边叫做、相等的两条边叫做腰腰, , 3 3、另一条边叫做、另一条边叫做底边底边, , 5 5、底边与腰的夹角叫做、底边与腰的夹角叫做底角底角. . 4 4、两腰所夹的角叫做、两腰所夹的角叫做顶角顶角, , 腰腰 腰腰 底边底边 顶角顶角 底角底角 材料材料: 剪刀、一张长方形纸 方法方法
2、：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。 A B C 1 1）上面剪出的三角形是等腰三角形吗？）上面剪出的三角形是等腰三角形吗？ 它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗？ 结论：等腰三角形是轴对称图形！结论：等腰三角形是轴对称图形！ B A C D 重合的线段重合的线段 重合的角重合的角 你能猜一猜等腰三角形有什么你能猜一猜等腰三角形有什么 性质吗性质吗? ? 大胆猜想大胆猜想 BDBD与与CDCD ABAB与与ACAC ADAD与与ADAD B B 与与CC. ADB ADB 与与 ADCADC BAD BAD 与与 CADCAD A A B C D 2）把
3、剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其沿折痕对折，找出其 中重合的线段和角？中重合的线段和角？ 写出你的猜想写出你的猜想 （1） （2） （3） （4） 两个底角相等两个底角相等 为底边上的为底边上的中线中线； 为顶角为顶角 的的平分线平分线 为底边上的为底边上的 高高 A B C D 1.1.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”）（简称“等边对等角”） 你会证明吗？你会证明吗？ 2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、 底边上的高重合。（简称“三线合一”）底边上的高重合。（简称“三线合一”）
4、B A C D 证明：证明： 作顶角的平分线作顶角的平分线ADAD 即即BAD=CAD 在在ABDABD和和ACDACD中中 ABD ABD ACDACD （SASSAS） B=B=C C （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） AB=AC BAD=CAD AD=AD BDA=BDA=CDA=90CDA=90 DB=DCDB=DC 思维展示思维展示 已知：已知： ABC中，中，AB=AC 求证：求证：B=C A B C 第二种 第三种 A B C D A B C D 作ABC的高线AD， 垂直底边BC于D。 作ABC的中线AD， 交底边BC于D。 等腰三角形的两个底角相等 . （等边
5、对等角） 在ABC中 ABABACAC B C （等边对等角）（等边对等角） A B C 一、填空一、填空（用符号语言表示等腰三角形的性质用符号语言表示等腰三角形的性质2） 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC时，时， 1、 ADBC， _= _，_=_。 2、BD=CD， _ = _，_ _。 3、 BAD =CAD， _=_，_。 C A B D BAD CAD BD CD BAD CAD AD BC BD CD AD BC 小试锋芒 1 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的 另外两角的度数另外两角的度数. A B C D E F 72 12
6、0 2.2.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 _._. 70,40或或55,55 mac清理磁盘空间 mac磁盘清理 mac怎么清理磁盘空间 mac清理软件哪个好用 mac卸载应用程序 mac软件卸载 mac卸载软件 mac清理内存 1 1、钝角三角形不可能是等腰三、钝角三角形不可能是等腰三 角形。（角形。（ ） 2 2、等腰三角形的两边分别是、等腰三角形的两边分别是2 2和和6 6， 那么周长是那么周长是1010或或1414。（。（ ） 3 3、等腰三角形的角平分线、中线、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。（和高互相重合。（ ） 例题
7、例题1 已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角 BAC=100，过屋顶，过屋顶A的立柱的立柱 ADBC，屋椽，屋椽AB=AC, 求顶架上求顶架上 B、C、BAD、CAD的度的度 数数. A B D C A B C 定义：三边相等的三角形定义：三边相等的三角形 是等边三角形是等边三角形 1 1、什么是等边三角形？、什么是等边三角形？ 2 2、等边三角形是等腰三角形吗？、等边三角形是等腰三角形吗？ 3 3、等边三角形各角分别等于多少度？、等边三角形各角分别等于多少度？ 思考思考: : 关系：等边三角形是特殊关系：等边三角形是特殊 的等腰三角形的等腰三角形 性质的推论性质的推论：等边三角形等边
8、三角形 的角都相等，并且每一个的角都相等，并且每一个 角都等于角都等于60 等 腰 三 角 形 的 性 质 等 腰 三 角 形 的 性 质 等边对等角等边对等角 等腰三角形等腰三角形 三线合一三线合一 等边三角形等边三角形 各角都为各角都为60 1 1、研究有关等腰三角形的问题，、研究有关等腰三角形的问题， 顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线；高是常用的辅助线； 2 2、熟练求解等腰三角形的顶、熟练求解等腰三角形的顶 角、底角的度数；角、底角的度数； 3 3、掌握等腰三角形三线合一的、掌握等腰三角形三线合一的 应用。应用。 思考 如图,在ABC中,AB=
9、AC,点D在AC上, 且BD=BC=AD.求ABC各角的度数. 解:AB=AC,BD=BC=AD ABC=C=BDC， A=ABD（等边对等角）. 设 A=x,则 BDC= A+ABD=2x, 从而 : ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC 中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得: x=36 在ABC 中,A= 36 , ABC=C =72. A B C D 重合的线段重合的线段 重合的角重合的角 你能猜一猜等腰三角形有什么你能猜一猜等腰三角形有什么 性质吗性质吗? ?说说你的猜想。说说你的猜想。 大胆猜想大胆猜想 下一页 上一页 返回返回 BDBD与与CDCD ABAB与与A AC C ADAD与与ADAD B B 与与CC. ADB ADB 与与 ADCADC BAD BAD 与与 CADCAD A A B C D