1、16.2 由边的数量关系识由边的数量关系识 别直角三角形别直角三角形 1 1、用、用1212根火柴做边摆三角形，可以摆出几种？根火柴做边摆三角形，可以摆出几种？ 如果设火柴的长度为如果设火柴的长度为1 1，那么，那么 （1 1）图中哪个三角形的三条边具有“两边的平方和等于第三）图中哪个三角形的三条边具有“两边的平方和等于第三 边的平方”的关系？边的平方”的关系？ （2 2）其中哪个三角形是直角三角形？）其中哪个三角形是直角三角形？ （3 3）请你用量角器进行度量，验证你的判断。）请你用量角器进行度量，验证你的判断。 （1 1） （2 2） （3 3） 2 2、我们知道：、我们知道： （1 1）
2、画一个三角形，使它的边长分别是）画一个三角形，使它的边长分别是 5cm,12cm,13cm5cm,12cm,13cm。 （2 2）用量角器度量这个三角形的内角，它）用量角器度量这个三角形的内角，它 是直角三角形吗？是直角三角形吗？ 222 13125 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形 常见的勾股数有：常见的勾股数有：3 3，4 4，5 5； 5 5，1212，1313；7 7， 2424，2525； 8 8，1515，1717； 9 9，4040，4141等等 注意：此时是注意：此时是a a，b
3、b 三边中较短的两条三边中较短的两条 边，而边，而c c是最长的是最长的 一条边一条边 满足满足a a2 2 + +b b2 2= =c c2 2的三个的三个正整数正整数，称为，称为勾股数勾股数 练习练习1 1 1、下列每组数是三角形三条边的长，请你判断、下列每组数是三角形三条边的长，请你判断 哪一组数对应的三角形是直角三角形，并说明理哪一组数对应的三角形是直角三角形，并说明理 由。由。 （1 1）0.50.5，1.21.2，1.31.3； （2 2）9 9，1212，1515； （3 3）4 4，5 5，6 6。 2 2、一个三角形三边的长分别为、一个三角形三边的长分别为5 5，1212和和
4、1313 （为正整数），这个三角形是直角三角形吗？（为正整数），这个三角形是直角三角形吗？ 说明理由。说明理由。 是，因为是，因为 222 3 . 12 . 15 . 0 是，因为是，因为 222 13129 不是，因为不是，因为 222 654 1. 如果线段如果线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, 则它们的比则它们的比 可能是可能是 ( ) A.3:4:7; B. 3:4:5; C. 1:2:4; D. 1:3:5. 2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数, 则得到的三角形是则得到的三角形是 ( ) A.是直角三角形是直角三角形; B
5、. 可能是锐角三角形可能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形. B A 练习练习 3. 三角形的三边分别是三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式且满足等式(a+b)2- c2=2ab, 则此三角形是则此三角形是: ( ) A. 直角三角形直角三角形; B. 是锐角三角形是锐角三角形; C.是钝角三角形是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形. 4. 已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三则此三 角形为角形为_三角形三角形, _是最大角是最大角. 5. 以以ABC的三条边为边长向外作正方形
6、的三条边为边长向外作正方形, 依次依次 得到的面积是得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是则这个三角形是 _三角形三角形. A 直角直角 直角直角 A 练习练习2 mac清理磁盘空间 mac磁盘清理 mac怎么清理磁盘空间 mac清理软件哪个好用 mac卸载应用程序 mac软件卸载 mac卸载软件 mac清理内存 如图是一个机器零件示意图，如图是一个机器零件示意图，ACD=90 是这种零件合格的一项指标是这种零件合格的一项指标现测得现测得AB4cm， BC3cm，CD12cm，AD13cm， ABC=90根据这些条件，能否知道根据这些条件，能否知道ACD 等于等于90？ 例题
7、例题 A C B D A D C B 7、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数； 8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什 么么? 6. 四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=900, ,求这个四边形的面求这个四边形的面 积积. . 练习练习2 回顾与反思回顾与反思 直角三角判别条件：直角三角判别条件： 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 勾股数：勾股数： 满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数 补充思考题：补充思考题： ABC中，中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中线上中线AD=8cm，请你判断，请你判断ABC的形状，并说明的形状，并说明 理由理由