1、2021 年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷（一）年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷（一） 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 12021 的倒数是（ ） A2021 B2021 C D 2下列运算中，计算正确的是（ ） A3ab5ab2 B2 C （x2y3）4x6y7 Da6a2a3 3下列四个图形中，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ） A正方体 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 4经过 8 年奋战，我国正式宜布 832 个贫困县全部摘帽，12.8 万个贫困村全部出列请用科学记数法表示 12.8 万这个数（ ） A12.8102 B12.8103 C1.2
2、8104 D1.28105 5国产越野车“BJ90”中，哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形（ ） AB BJ C9 D0 6 如图， ABCD， EF 分别与 AB， CD 交于点 B， F 若E20， EFC130， 则A 的度数是 （ ） A20 B30 C40 D50 7如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC2cm，CD2cm，则 AE 的长是（ ） A （+2）cm B2cm Ccm D4cm 8如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点 D（2，3） ， AD5，若反比例函数 y（k0，x0）的图象经过点
3、B，则 k 的值为（ ） A B8 C10 D 9已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+的结果为（ ） A1 B1 C12a D2a1 10如图是二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为 x且经过点（2，0） 下列说法： abc0；4a+2b+c0；2b+c0；若（，y1） ， （，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2； bm（am+b） （其中 m） 其中说法正确的是（ ） A B C D 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）在平面直角坐标系中点 P（2，3）关于 x 轴的对称点是 12 （3 分）分
4、解因式：3x2+6x+3 13 （3 分）若单项式xm 1y2 与单项式x2021yn+1可以合并，则 mn 14 （3 分）使式子有意义，则 x 的取值范围是 15 （3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的长为 16 （3 分）如图，则A+B+C+D+E 的度数是 17 （3 分）若 x1，x2是一元二次方程 x25x+60 的两个根，则的值是 18 （3 分）如图，在扇形 OAB 中，已知AOB90，OA2，过的中点 C 作 CDOA，CEOB，垂 足分别为 D、E，则图中
5、阴影部分的面积为 19 （3 分）按照如图所示的程序计算，如开始输入的 m 值为，则最后输出的结果是 20 （3 分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第 1 个图形中一共有 4 个圆，第 2 个图 形中一共有 8 个圆，第 3 个图形中一共有 14 个圆，第 4 个图形中一共有 22 个圆按此规律排列下去， 第 10 个图形中圆的个数是 个 三、解答题（三、解答题（6 个小题，共个小题，共 80 分）分） 21 （14 分） （1）计算：12021+2cos60+（2）0（） 1 （2）先化简代数式，再从2，1，0，1，2 中选一个适合的数代入求值 22 （12 分）今年 3
6、月份，我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的 成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以 上信息，解答以下问题： 等级 成绩（s） 频数（人数） A 90s100 6 B 80s90 x C 70s80 24 D s70 9 （1）表中的 x （2）扇形统计图中 m ，n ，C 等级对应的扇形的圆心角为 度； （3）该校准备从上述获得 A 等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者，已知这六人中有 两名男生和四名女生，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率 23 （12 分）如图，已知 A
7、B 是O 的直径，点 C、D 在O 上，D60且 AB6，过 O 点作 OEAC， 垂足为 E （1）求 OE 的长； （2）若 OE 的延长线交O 于点 F，求弦 AF、AC 和弧 CF 围成的图形（阴影部分）的面积 S 24 （14 分）如图，在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD，其中 AMAN （1）求证：RtABMRtAND； （2）线段 MN 与线段 AD 相交于 T，若 AT，求 tanABM 的值 25 （12 分）在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完 成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5
8、倍，现两人各加工 300 个这种零件，甲比乙少用 5 天 （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 1500 个这种零件的加工 任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元，那么甲 至少加工了多少天？ 26 （16 分）如图，已知抛物线 yax2+bx+c（a0）经过点 A（3，0） ，B（1，0） ，C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）若以点 A 为圆心的圆与直线 BC 相切于点 M，求切点 M 的坐标； （3）若点 Q 在 x 轴上，点 P 在抛物
9、线上，是否存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2021 年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷（一）年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 12021 的倒数是（ ） A2021 B2021 C D 【分析】直接利用倒数的定义得出答案 【解答】解：2021 的倒数是 故选：C 2下列运算中，计算正确的是（ ） A3ab5ab2 B2 C （x2y3）4x6y7 Da6a2a3 【分析】 依据合并同类项法则、 立方根、
10、 积的乘方及同底数幂的除法法则分别进行计算， 然后判断即可 【解答】解：选项 A：3ab5ab2ab，不符合题意； 选项 B：2，符合题意； 选项 C： （x2y3）4x8y12，不符合题意； 选项 D：a6a2a6 2a4，不符合题意； 故选：B 3下列四个图形中，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ） A正方体 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 【分析】分别分析正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论 【解答】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项符合题意； B、圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意； C、三棱柱的主视图、左视图是矩形，
11、俯视图是三角形，故本选项不合题意； D、圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意； 故选：A 4经过 8 年奋战，我国正式宜布 832 个贫困县全部摘帽，12.8 万个贫困村全部出列请用科学记数法表示 12.8 万这个数（ ） A12.8102 B12.8103 C1.28104 D1.28105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：12.8
12、万1280001.28105 故选：D 5国产越野车“BJ90”中，哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形（ ） AB BJ C9 D0 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D 6 如图， ABCD， EF 分别与 AB， CD 交于点 B， F 若E20， EFC130， 则A 的度数是 （ ） A20 B30 C4
13、0 D50 【分析】直接利用平行线的性质得出ABF50，进而利用三角形外角的性质得出答案 【解答】解：ABCD， ABF+EFC180， EFC130， ABF50， A+EABF50，E20， A30 故选：B 7如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC2cm，CD2cm，则 AE 的长是（ ） A （+2）cm B2cm Ccm D4cm 【分析】由垂径定理可得 CE 的长度，再由勾股定理可得 OE 的长度，然后由 AEAO+OE 即可得出 AE 的长度 【解答】解：弦 CDAB 于点 E，CD2cm， CECD（cm） ， 在 RtOCE 中，OC2cm， OE（cm） ，
14、 AEOE+OA（+2）cm， 故选：A 8如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点 D（2，3） ， AD5，若反比例函数 y（k0，x0）的图象经过点 B，则 k 的值为（ ） A B8 C10 D 【分析】过 D 作 DEx 轴于 E，过 B 作 BFx 轴，BHy 轴，得到BHC90，根据勾股定理得到 AE4， 根据矩形的性质得到 ADBC， 根据全等三角形的性质得到 BHAE4， 求得 AF 2，根据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】解：过 D 作 DEx 轴于 E，过 B 作 BFx 轴，BHy 轴， BHC90， 点 D（
15、2，3） ，AD5， DE3， AE4， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC， BCDADC90， DCP+BCHBCH+CBH90， CBHDCH， DCP+CPDAPO+DAE90， CPDAPO， DCPDAE， CBHDAE， AEDBHC90， ADEBCH（AAS） ， BHAE4， OE2， OA2， AF2， APO+PAOBAF+PAO90， APOBAF， APOBAF， ， ， BF， B（4，） ， k， 故选：D 9已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+的结果为（ ） A1 B1 C12a D2a1 【分析】根据 a 在数轴上所在的位置判断出其符号及绝
16、对值的大小，再化简二次根式即可 【解答】解：由数轴可得， 0a1， 则 a10，a0， 原式|a|+|a1|aa+11 故选：A 10如图是二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为 x且经过点（2，0） 下列说法： abc0；4a+2b+c0；2b+c0；若（，y1） ， （，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2； bm（am+b） （其中 m） 其中说法正确的是（ ） A B C D 【分析】根据抛物线开口方向得到 a0，根据抛物线的对称轴得 ba0，则 2ab0，根据抛物线 与 y 轴的交点在 x 轴上方得到 c0， 则 abc0， 于是可对进行判断； 由于经过点 （2，
17、 0） ， 则得到 4a+2b+c 0，则可对进行判断；根据对称轴和一个与 x 轴的交点，求得另一个交点，由根与系数的关系即可 得出 c2a，则得到2b+c0，于是可对进行判断；通过点（，y1）和点（，y2）离对称轴 的远近对进行判断；根据抛物线的对称轴为直线 x，开口向下，得到当 x时，y 有最大值，所 以a+bm（am+b） （其中 m） ，由 ab 代入则可对进行判断 【解答】解：抛物线开口向下， a0， 抛物线对称轴为直线 x， ba0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， c0， abc0，所以正确； 抛物线经过点（2，0） ， x2 时，y0， 4a+2b+c0，所以错误； 对
18、称轴为 x，且经过点（2，0） ， 抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0） ， 122， c2a， 2b+c2a2a0，所以正确； 点（，y1）离对称轴要比点（，y2）离对称轴要远， y1y2，所以正确 抛物线的对称轴为直线 x， 当 x时，y 有最大值， a+b+cam2+bm+c（其中 m） ， a+bm（am+b） （其中 m） ， ab， b+bm（am+b） ， bm（am+b） ，所以正确； 故选：A 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）在平面直角坐标系中点 P（2，3）关于 x 轴的对称点是 （2，3） 【分析】根据关
19、于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数可得答案 【解答】解：关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数， 点 P（2，3）关于 x 轴的对称点坐标是（2，3） ， 故答案为： （2，3） 12 （3 分）分解因式：3x2+6x+3 3（x+1）2 【分析】先提取公因式 3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】解：3x2+6x+3， 3（x2+2x+1） ， 3（x+1）2 故答案为：3（x+1）2 13 （3 分）若单项式xm 1y2 与单项式x2021yn+1可以合并，则 mn 2021 【分析】根据两个单项式可以合并可知两个单项式是同类项，再
20、根据同类项的定义可得答案 【解答】解：单项式xm 1y2 与单项式x2021yn+1可以合并， xm 1y2 与x2021yn+1是同类项， m12021，n+12， m2022，n1， mn202212021 故答案为：2021 14 （3 分）使式子有意义，则 x 的取值范围是 x2 且 x1 【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件即可求出 x 的范围 【解答】解：由题意可知： 解得：x2 且 x1 故答案为：x2 且 x1 15 （3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的
21、长为 6 【分析】先根据矩形的特点求出 BC 的长，再由翻折变换的性质得出CEF 是直角三角形，利用勾股定 理即可求出 CF 的长，再在ABC 中利用勾股定理即可求出 AB 的长 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，AD8， BC8， AEF 是AEB 翻折而成， BEEF3，ABAF，CEF 是直角三角形， CE835， 在 RtCEF 中，CF4， 设 ABx， 在 RtABC 中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82， 解得 x6，则 AB6 故答案为：6 16 （3 分）如图，则A+B+C+D+E 的度数是 180 【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得
22、4A+2，2E+C，进而 利用三角形的内角和定理求解 【解答】解：如图可知： 4 是三角形的外角， 4A+2， 同理2 也是三角形的外角， 2E+C， 在BDG 中，B+D+4180， B+E+A+D+C180 故答案为：180 17 （3 分）若 x1，x2是一元二次方程 x25x+60 的两个根，则的值是 【分析】利用根与系数的关系得出 x1+x25，x1x26，再将通分为，再代入 求出即可 【解答】解：x1，x2是一元二次方程 x25x+60 的两个根， x1+x25， x1x26， 故答案为： 18 （3 分）如图，在扇形 OAB 中，已知AOB90，OA2，过的中点 C 作 CDOA
23、，CEOB，垂 足分别为 D、E，则图中阴影部分的面积为 2 【分析】连接 OC，求出AOCBOC45，求出DCOAOCECOCOE45，求出 CDOD，CEOE，根据勾股定理求出 CDODOECE，再求出阴影部分的面积即可 【解答】解：连接 OC， OA2， OC0A2， AOB90，C 为的中点， AOCBOC45， CDOA，CEOB， CDOCEO90， DCOAOCECOCOE45， CDOD，CEOE， 2CD222，2OE222， 即 CDODOECE， 阴影部分的面积 SS扇形AOBSCDOSCEO2， 故答案为：2 19 （3 分）按照如图所示的程序计算，如开始输入的 m 值
24、为，则最后输出的结果是 15 【分析】把 m代入代数式（m+1） （m1）得到结果，若大于 12 则输出，若结果不大于 12 再次代 入，循环后满足条件即为所求结果 【解答】解：当 m时， （m+1） （m1）m21412； 当 m4 时， （m+1） （m1）m211512 最后输出的结果为 15 故答案为：15 20 （3 分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第 1 个图形中一共有 4 个圆，第 2 个图 形中一共有 8 个圆，第 3 个图形中一共有 14 个圆，第 4 个图形中一共有 22 个圆按此规律排列下去， 第 10 个图形中圆的个数是 112 个 【分析】根据图形
25、得出第 n 个图形中圆的个数是 n（n+1）+2 进行解答即可 【解答】解：因为第 1 个图形中一共有 1（1+1）+24（个）圆， 第 2 个图形中一共有 2（2+1）+28（个）圆， 第 3 个图形中一共有 3（3+1）+214（个）圆， 第 4 个图形中一共有 4（4+1）+222（个）圆； 可得第 n 个图形中圆的个数是n（n+1）+2（个） ； 所以第 10 个图形中圆的个数 10（10+1）+2112（个） 故答案为：112 三、解答题（三、解答题（6 个小题，共个小题，共 80 分）分） 21 （14 分） （1）计算：12021+2cos60+（2）0（） 1 （2）先化简代数
26、式，再从2，1，0，1，2 中选一个适合的数代入求值 【分析】 （1）直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三 角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案； （2）直接利用分式的混合运算法则化简，再利用分式有意义的条件代入符合题意的数据求出答案 【解答】解： （1）原式1+32+12 1+31+12 0； （2）原式 1 ， 由题意可知：x 不可以取2，0，1，2， 所以，当 x1 时，原式2 22 （12 分）今年 3 月份，我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的 成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不
27、完整的频数分布表和扇形统计图：根据以 上信息，解答以下问题： 等级 成绩（s） 频数（人数） A 90s100 6 B 80s90 x C 70s80 24 D s70 9 （1）表中的 x 21 （2）扇形统计图中 m 10 ，n 40 ，C 等级对应的扇形的圆心角为 144 度； （3）该校准备从上述获得 A 等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者，已知这六人中有 两名男生和四名女生，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率 【分析】 （1）求出抽取的人数，即可解决问题； （2）求出 m 和 n 的值，即可解决问题； （3）画树状图，共有 30 个等可能的结果，恰好选
28、取的是一男一女的结果有 16 个，再由概率公式求解即 可 【解答】解： （1）抽取的人数为 915%60（人） ， x60624921， 故答案为：21； （2）A 等级式所占的百分比为：100%10%， m10， C 等级式所占的百分比为100%40%， n40，C 等级对应的扇形的圆心角为：36040%144， 故答案为：10，40，144； （3）画树状图如图： 共有 30 个等可能的结果，恰好选取的是一男一女的结果有 16 个， 恰好选取的是一男一女的概率为 23 （12 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，D60且 AB6，过 O 点作 OEAC， 垂足为 E
29、（1）求 OE 的长； （2）若 OE 的延长线交O 于点 F，求弦 AF、AC 和弧 CF 围成的图形（阴影部分）的面积 S 【分析】 （1）根据D60，可得出B60，继而求出 BC，判断出 OE 是ABC 的中位线，就可 得出 OE 的长； （2）连接 OC，将阴影部分的面积转化为扇形 FOC 的面积 【解答】解： （1）D60， B60（圆周角定理） ， 又AB6， BC3， AB 是O 的直径， ACB90， OEAC， OEBC， 又点 O 是 AB 中点， OE 是ABC 的中位线， OEBC； （2）连接 OC， 则易得COEAFE， 故阴影部分的面积扇形 FOC 的面积， S扇
30、形FOC 即可得阴影部分的面积为 24 （14 分）如图，在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD，其中 AMAN （1）求证：RtABMRtAND； （2）线段 MN 与线段 AD 相交于 T，若 AT，求 tanABM 的值 【分析】 （1）利用 HL 证明即可； （2）想办法证明DNTAMT，可得，由 AT，推出，在 RtABM 中，tan ABM 【解答】解： （1）ADAB，AMAN，AMBAND90， RtABMRtAND（HL） （2）由 RtABMRtAND 易得：DANBAM，DNBM， BAM+DAM90；DAN+ADN90， DAMADN，
31、NDAM， DNTAMT， ， AT， ， 在 RtABM 中，tanABM 25 （12 分）在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完 成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，现两人各加工 300 个这种零件，甲比乙少用 5 天 （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 1500 个这种零件的加工 任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元，那么甲 至少加工了多少天？ 【分析】 （1）设乙每天加工 x 个零
32、件，则甲每天加工 1.5x 个零件，根据“两人各加工 300 个这种零件， 甲比乙少用 5 天” ，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设甲加工了 y 天，则乙加工了天，根据总加工费不超过 7800 元，即可得出关于 y 的一 元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论 【解答】解： （1）设乙每天加工 x 个零件，则甲每天加工 1.5x 个零件， 依题意得：5， 解得：x20， 经检验，x20 是原方程的解，且符合题意， 1.5x30 答：甲每天加工 30 个零件，乙每天加工 20 个零件 （2）设甲加工了 y 天，则乙加工了天， 依题意得：150y+12078
33、00， 解得：y40 答：甲至少加工了 40 天 26 （16 分）如图，已知抛物线 yax2+bx+c（a0）经过点 A（3，0） ，B（1，0） ，C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）若以点 A 为圆心的圆与直线 BC 相切于点 M，求切点 M 的坐标； （3）若点 Q 在 x 轴上，点 P 在抛物线上，是否存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）把 A，B，C 的坐标代入抛物线解析式求出 a，b，c 的值即可； （2）由题意得到直线 BC 与直线 AM 垂直，求出直线 BC 解析式，确定出直线 A
34、M 中 k 的值，利用待定 系数法求出直线 AM 解析式，联立求出 M 坐标即可； （3）存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况，利用平移规律确定出 P 的坐 标即可 【解答】解： （1）把 A（3，0） ，B（1，0） ，C（0，3）代入抛物线解析式得：， 解得：， 则该抛物线解析式为 yx22x3； （2）设直线 BC 解析式为 ykx3， 把 B（1，0）代入得：k30，即 k3， 直线 BC 解析式为 y3x3， 直线 AM 解析式为 yx+m， 把 A（3，0）代入得：1+m0，即 m1， 直线 AM 解析式为 yx1， 联立得：， 解得：， 则 M（，）
35、； （3）存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形， 分三种情况考虑： 设 Q（x，0） ，P（m，m22m3） ， 当四边形 BCQP 为平行四边形时，由 B（1，0） ，C（0，3） ， 根据平行四边形对角线互相平分得：1+x0+m，0+03+m22m3， 解得：m1，x2， 当 m1+时，m22m38+22233，即 P（1+，3） ； 当 m1时，m22m3822+233，即 P（1，3） ； 当四边形 BCPQ 为平行四边形时，由 B（1，0） ，C（0，3） ， 根据平行四边形对角线互相平分得：1+m0+x，0+m22m33+0， 解得：m0 或 2， 当 m0 时，P（0，3） （舍去） ；当 m2 时，P（2，3） ， 当四边形 BQCP 是平行四边形时， 根据平行四边形对角线互相平分得：1+0m+x，03m22m3， 解得：m0 或 2，x1 或3， 当 m0 时，P（0，3） （舍去） ；当 m2 时，P（2，3） ， 综上，存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（1+，3）或（1，3） 或（2，3）