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2021年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷(一)含答案解析

1、2021 年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷(一)年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷(一) 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 12021 的倒数是( ) A2021 B2021 C D 2下列运算中,计算正确的是( ) A3ab5ab2 B2 C (x2y3)4x6y7 Da6a2a3 3下列四个图形中,主视图、左视图和俯视图相同的是( ) A正方体 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 4经过 8 年奋战,我国正式宜布 832 个贫困县全部摘帽,12.8 万个贫困村全部出列请用科学记数法表示 12.8 万这个数( ) A12.8102 B12.8103 C1.2

2、8104 D1.28105 5国产越野车“BJ90”中,哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形( ) AB BJ C9 D0 6 如图, ABCD, EF 分别与 AB, CD 交于点 B, F 若E20, EFC130, 则A 的度数是 ( ) A20 B30 C40 D50 7如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,OC2cm,CD2cm,则 AE 的长是( ) A (+2)cm B2cm Ccm D4cm 8如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点 A,C 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上,点 D(2,3) , AD5,若反比例函数 y(k0,x0)的图象经过点

3、B,则 k 的值为( ) A B8 C10 D 9已知实数 a 在数轴上的位置如图所示,则化简|a|+的结果为( ) A1 B1 C12a D2a1 10如图是二次函数 yax2+bx+c(a0)图象的一部分,对称轴为 x且经过点(2,0) 下列说法: abc0;4a+2b+c0;2b+c0;若(,y1) , (,y2)是抛物线上的两点,则 y1y2; bm(am+b) (其中 m) 其中说法正确的是( ) A B C D 二、填空题: (每小题二、填空题: (每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)在平面直角坐标系中点 P(2,3)关于 x 轴的对称点是 12 (3 分)分

4、解因式:3x2+6x+3 13 (3 分)若单项式xm 1y2 与单项式x2021yn+1可以合并,则 mn 14 (3 分)使式子有意义,则 x 的取值范围是 15 (3 分)如图,矩形纸片 ABCD 中,已知 AD8,折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合,点 B 落在点 F 处,折痕为 AE,且 EF3,则 AB 的长为 16 (3 分)如图,则A+B+C+D+E 的度数是 17 (3 分)若 x1,x2是一元二次方程 x25x+60 的两个根,则的值是 18 (3 分)如图,在扇形 OAB 中,已知AOB90,OA2,过的中点 C 作 CDOA,CEOB,垂 足分别为 D、E,则图中

5、阴影部分的面积为 19 (3 分)按照如图所示的程序计算,如开始输入的 m 值为,则最后输出的结果是 20 (3 分)如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第 1 个图形中一共有 4 个圆,第 2 个图 形中一共有 8 个圆,第 3 个图形中一共有 14 个圆,第 4 个图形中一共有 22 个圆按此规律排列下去, 第 10 个图形中圆的个数是 个 三、解答题(三、解答题(6 个小题,共个小题,共 80 分)分) 21 (14 分) (1)计算:12021+2cos60+(2)0() 1 (2)先化简代数式,再从2,1,0,1,2 中选一个适合的数代入求值 22 (12 分)今年 3

6、月份,我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的 成绩,按得分划分为 A,B,C,D 四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:根据以 上信息,解答以下问题: 等级 成绩(s) 频数(人数) A 90s100 6 B 80s90 x C 70s80 24 D s70 9 (1)表中的 x (2)扇形统计图中 m ,n ,C 等级对应的扇形的圆心角为 度; (3)该校准备从上述获得 A 等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者,已知这六人中有 两名男生和四名女生,请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率 23 (12 分)如图,已知 A

7、B 是O 的直径,点 C、D 在O 上,D60且 AB6,过 O 点作 OEAC, 垂足为 E (1)求 OE 的长; (2)若 OE 的延长线交O 于点 F,求弦 AF、AC 和弧 CF 围成的图形(阴影部分)的面积 S 24 (14 分)如图,在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD,其中 AMAN (1)求证:RtABMRtAND; (2)线段 MN 与线段 AD 相交于 T,若 AT,求 tanABM 的值 25 (12 分)在抗击“新型冠状病毒”期间,某车间接受到一种零件的加工任务,该任务由甲、乙两人来完 成,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5

8、倍,现两人各加工 300 个这种零件,甲比乙少用 5 天 (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件? (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元,现有 1500 个这种零件的加工 任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元,那么甲 至少加工了多少天? 26 (16 分)如图,已知抛物线 yax2+bx+c(a0)经过点 A(3,0) ,B(1,0) ,C(0,3) (1)求该抛物线的解析式; (2)若以点 A 为圆心的圆与直线 BC 相切于点 M,求切点 M 的坐标; (3)若点 Q 在 x 轴上,点 P 在抛物

9、线上,是否存在以点 B,C,Q,P 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 2021 年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷(一)年贵州省黔东南州中考数学模拟试卷(一) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 12021 的倒数是( ) A2021 B2021 C D 【分析】直接利用倒数的定义得出答案 【解答】解:2021 的倒数是 故选:C 2下列运算中,计算正确的是( ) A3ab5ab2 B2 C (x2y3)4x6y7 Da6a2a3 【分析】 依据合并同类项法则、 立方根、

10、 积的乘方及同底数幂的除法法则分别进行计算, 然后判断即可 【解答】解:选项 A:3ab5ab2ab,不符合题意; 选项 B:2,符合题意; 选项 C: (x2y3)4x8y12,不符合题意; 选项 D:a6a2a6 2a4,不符合题意; 故选:B 3下列四个图形中,主视图、左视图和俯视图相同的是( ) A正方体 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 【分析】分别分析正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的主视图、左视图、俯视图,从而得出结论 【解答】解:A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,故本选项符合题意; B、圆柱的主视图、左视图是矩形,俯视图是圆,故本选项不合题意; C、三棱柱的主视图、左视图是矩形,

11、俯视图是三角形,故本选项不合题意; D、圆锥的主视图、左视图是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,故本选项不合题意; 故选:A 4经过 8 年奋战,我国正式宜布 832 个贫困县全部摘帽,12.8 万个贫困村全部出列请用科学记数法表示 12.8 万这个数( ) A12.8102 B12.8103 C1.28104 D1.28105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:12.8

12、万1280001.28105 故选:D 5国产越野车“BJ90”中,哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形( ) AB BJ C9 D0 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可 【解答】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意; B、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不符合题意; C、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不符合题意; D、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项符合题意; 故选:D 6 如图, ABCD, EF 分别与 AB, CD 交于点 B, F 若E20, EFC130, 则A 的度数是 ( ) A20 B30 C4

13、0 D50 【分析】直接利用平行线的性质得出ABF50,进而利用三角形外角的性质得出答案 【解答】解:ABCD, ABF+EFC180, EFC130, ABF50, A+EABF50,E20, A30 故选:B 7如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,OC2cm,CD2cm,则 AE 的长是( ) A (+2)cm B2cm Ccm D4cm 【分析】由垂径定理可得 CE 的长度,再由勾股定理可得 OE 的长度,然后由 AEAO+OE 即可得出 AE 的长度 【解答】解:弦 CDAB 于点 E,CD2cm, CECD(cm) , 在 RtOCE 中,OC2cm, OE(cm) ,

14、 AEOE+OA(+2)cm, 故选:A 8如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点 A,C 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上,点 D(2,3) , AD5,若反比例函数 y(k0,x0)的图象经过点 B,则 k 的值为( ) A B8 C10 D 【分析】过 D 作 DEx 轴于 E,过 B 作 BFx 轴,BHy 轴,得到BHC90,根据勾股定理得到 AE4, 根据矩形的性质得到 ADBC, 根据全等三角形的性质得到 BHAE4, 求得 AF 2,根据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】解:过 D 作 DEx 轴于 E,过 B 作 BFx 轴,BHy 轴, BHC90, 点 D(

15、2,3) ,AD5, DE3, AE4, 四边形 ABCD 是矩形, ADBC, BCDADC90, DCP+BCHBCH+CBH90, CBHDCH, DCP+CPDAPO+DAE90, CPDAPO, DCPDAE, CBHDAE, AEDBHC90, ADEBCH(AAS) , BHAE4, OE2, OA2, AF2, APO+PAOBAF+PAO90, APOBAF, APOBAF, , , BF, B(4,) , k, 故选:D 9已知实数 a 在数轴上的位置如图所示,则化简|a|+的结果为( ) A1 B1 C12a D2a1 【分析】根据 a 在数轴上所在的位置判断出其符号及绝

16、对值的大小,再化简二次根式即可 【解答】解:由数轴可得, 0a1, 则 a10,a0, 原式|a|+|a1|aa+11 故选:A 10如图是二次函数 yax2+bx+c(a0)图象的一部分,对称轴为 x且经过点(2,0) 下列说法: abc0;4a+2b+c0;2b+c0;若(,y1) , (,y2)是抛物线上的两点,则 y1y2; bm(am+b) (其中 m) 其中说法正确的是( ) A B C D 【分析】根据抛物线开口方向得到 a0,根据抛物线的对称轴得 ba0,则 2ab0,根据抛物线 与 y 轴的交点在 x 轴上方得到 c0, 则 abc0, 于是可对进行判断; 由于经过点 (2,

17、 0) , 则得到 4a+2b+c 0,则可对进行判断;根据对称轴和一个与 x 轴的交点,求得另一个交点,由根与系数的关系即可 得出 c2a,则得到2b+c0,于是可对进行判断;通过点(,y1)和点(,y2)离对称轴 的远近对进行判断;根据抛物线的对称轴为直线 x,开口向下,得到当 x时,y 有最大值,所 以a+bm(am+b) (其中 m) ,由 ab 代入则可对进行判断 【解答】解:抛物线开口向下, a0, 抛物线对称轴为直线 x, ba0, 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方, c0, abc0,所以正确; 抛物线经过点(2,0) , x2 时,y0, 4a+2b+c0,所以错误; 对

18、称轴为 x,且经过点(2,0) , 抛物线与 x 轴的另一个交点为(1,0) , 122, c2a, 2b+c2a2a0,所以正确; 点(,y1)离对称轴要比点(,y2)离对称轴要远, y1y2,所以正确 抛物线的对称轴为直线 x, 当 x时,y 有最大值, a+b+cam2+bm+c(其中 m) , a+bm(am+b) (其中 m) , ab, b+bm(am+b) , bm(am+b) ,所以正确; 故选:A 二、填空题: (每小题二、填空题: (每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)在平面直角坐标系中点 P(2,3)关于 x 轴的对称点是 (2,3) 【分析】根据关

19、于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标相同,纵坐标互为相反数可得答案 【解答】解:关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标相同,纵坐标互为相反数, 点 P(2,3)关于 x 轴的对称点坐标是(2,3) , 故答案为: (2,3) 12 (3 分)分解因式:3x2+6x+3 3(x+1)2 【分析】先提取公因式 3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】解:3x2+6x+3, 3(x2+2x+1) , 3(x+1)2 故答案为:3(x+1)2 13 (3 分)若单项式xm 1y2 与单项式x2021yn+1可以合并,则 mn 2021 【分析】根据两个单项式可以合并可知两个单项式是同类项,再

20、根据同类项的定义可得答案 【解答】解:单项式xm 1y2 与单项式x2021yn+1可以合并, xm 1y2 与x2021yn+1是同类项, m12021,n+12, m2022,n1, mn202212021 故答案为:2021 14 (3 分)使式子有意义,则 x 的取值范围是 x2 且 x1 【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件即可求出 x 的范围 【解答】解:由题意可知: 解得:x2 且 x1 故答案为:x2 且 x1 15 (3 分)如图,矩形纸片 ABCD 中,已知 AD8,折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合,点 B 落在点 F 处,折痕为 AE,且 EF3,则 AB 的

21、长为 6 【分析】先根据矩形的特点求出 BC 的长,再由翻折变换的性质得出CEF 是直角三角形,利用勾股定 理即可求出 CF 的长,再在ABC 中利用勾股定理即可求出 AB 的长 【解答】解:四边形 ABCD 是矩形,AD8, BC8, AEF 是AEB 翻折而成, BEEF3,ABAF,CEF 是直角三角形, CE835, 在 RtCEF 中,CF4, 设 ABx, 在 RtABC 中,AC2AB2+BC2,即(x+4)2x2+82, 解得 x6,则 AB6 故答案为:6 16 (3 分)如图,则A+B+C+D+E 的度数是 180 【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得

22、4A+2,2E+C,进而 利用三角形的内角和定理求解 【解答】解:如图可知: 4 是三角形的外角, 4A+2, 同理2 也是三角形的外角, 2E+C, 在BDG 中,B+D+4180, B+E+A+D+C180 故答案为:180 17 (3 分)若 x1,x2是一元二次方程 x25x+60 的两个根,则的值是 【分析】利用根与系数的关系得出 x1+x25,x1x26,再将通分为,再代入 求出即可 【解答】解:x1,x2是一元二次方程 x25x+60 的两个根, x1+x25, x1x26, 故答案为: 18 (3 分)如图,在扇形 OAB 中,已知AOB90,OA2,过的中点 C 作 CDOA

23、,CEOB,垂 足分别为 D、E,则图中阴影部分的面积为 2 【分析】连接 OC,求出AOCBOC45,求出DCOAOCECOCOE45,求出 CDOD,CEOE,根据勾股定理求出 CDODOECE,再求出阴影部分的面积即可 【解答】解:连接 OC, OA2, OC0A2, AOB90,C 为的中点, AOCBOC45, CDOA,CEOB, CDOCEO90, DCOAOCECOCOE45, CDOD,CEOE, 2CD222,2OE222, 即 CDODOECE, 阴影部分的面积 SS扇形AOBSCDOSCEO2, 故答案为:2 19 (3 分)按照如图所示的程序计算,如开始输入的 m 值

24、为,则最后输出的结果是 15 【分析】把 m代入代数式(m+1) (m1)得到结果,若大于 12 则输出,若结果不大于 12 再次代 入,循环后满足条件即为所求结果 【解答】解:当 m时, (m+1) (m1)m21412; 当 m4 时, (m+1) (m1)m211512 最后输出的结果为 15 故答案为:15 20 (3 分)如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第 1 个图形中一共有 4 个圆,第 2 个图 形中一共有 8 个圆,第 3 个图形中一共有 14 个圆,第 4 个图形中一共有 22 个圆按此规律排列下去, 第 10 个图形中圆的个数是 112 个 【分析】根据图形

25、得出第 n 个图形中圆的个数是 n(n+1)+2 进行解答即可 【解答】解:因为第 1 个图形中一共有 1(1+1)+24(个)圆, 第 2 个图形中一共有 2(2+1)+28(个)圆, 第 3 个图形中一共有 3(3+1)+214(个)圆, 第 4 个图形中一共有 4(4+1)+222(个)圆; 可得第 n 个图形中圆的个数是n(n+1)+2(个) ; 所以第 10 个图形中圆的个数 10(10+1)+2112(个) 故答案为:112 三、解答题(三、解答题(6 个小题,共个小题,共 80 分)分) 21 (14 分) (1)计算:12021+2cos60+(2)0() 1 (2)先化简代数

26、式,再从2,1,0,1,2 中选一个适合的数代入求值 【分析】 (1)直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三 角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案; (2)直接利用分式的混合运算法则化简,再利用分式有意义的条件代入符合题意的数据求出答案 【解答】解: (1)原式1+32+12 1+31+12 0; (2)原式 1 , 由题意可知:x 不可以取2,0,1,2, 所以,当 x1 时,原式2 22 (12 分)今年 3 月份,我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的 成绩,按得分划分为 A,B,C,D 四个等级,并绘制了如下不

27、完整的频数分布表和扇形统计图:根据以 上信息,解答以下问题: 等级 成绩(s) 频数(人数) A 90s100 6 B 80s90 x C 70s80 24 D s70 9 (1)表中的 x 21 (2)扇形统计图中 m 10 ,n 40 ,C 等级对应的扇形的圆心角为 144 度; (3)该校准备从上述获得 A 等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者,已知这六人中有 两名男生和四名女生,请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率 【分析】 (1)求出抽取的人数,即可解决问题; (2)求出 m 和 n 的值,即可解决问题; (3)画树状图,共有 30 个等可能的结果,恰好选

28、取的是一男一女的结果有 16 个,再由概率公式求解即 可 【解答】解: (1)抽取的人数为 915%60(人) , x60624921, 故答案为:21; (2)A 等级式所占的百分比为:100%10%, m10, C 等级式所占的百分比为100%40%, n40,C 等级对应的扇形的圆心角为:36040%144, 故答案为:10,40,144; (3)画树状图如图: 共有 30 个等可能的结果,恰好选取的是一男一女的结果有 16 个, 恰好选取的是一男一女的概率为 23 (12 分)如图,已知 AB 是O 的直径,点 C、D 在O 上,D60且 AB6,过 O 点作 OEAC, 垂足为 E

29、(1)求 OE 的长; (2)若 OE 的延长线交O 于点 F,求弦 AF、AC 和弧 CF 围成的图形(阴影部分)的面积 S 【分析】 (1)根据D60,可得出B60,继而求出 BC,判断出 OE 是ABC 的中位线,就可 得出 OE 的长; (2)连接 OC,将阴影部分的面积转化为扇形 FOC 的面积 【解答】解: (1)D60, B60(圆周角定理) , 又AB6, BC3, AB 是O 的直径, ACB90, OEAC, OEBC, 又点 O 是 AB 中点, OE 是ABC 的中位线, OEBC; (2)连接 OC, 则易得COEAFE, 故阴影部分的面积扇形 FOC 的面积, S扇

30、形FOC 即可得阴影部分的面积为 24 (14 分)如图,在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD,其中 AMAN (1)求证:RtABMRtAND; (2)线段 MN 与线段 AD 相交于 T,若 AT,求 tanABM 的值 【分析】 (1)利用 HL 证明即可; (2)想办法证明DNTAMT,可得,由 AT,推出,在 RtABM 中,tan ABM 【解答】解: (1)ADAB,AMAN,AMBAND90, RtABMRtAND(HL) (2)由 RtABMRtAND 易得:DANBAM,DNBM, BAM+DAM90;DAN+ADN90, DAMADN,

31、NDAM, DNTAMT, , AT, , 在 RtABM 中,tanABM 25 (12 分)在抗击“新型冠状病毒”期间,某车间接受到一种零件的加工任务,该任务由甲、乙两人来完 成,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍,现两人各加工 300 个这种零件,甲比乙少用 5 天 (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件? (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元,现有 1500 个这种零件的加工 任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元,那么甲 至少加工了多少天? 【分析】 (1)设乙每天加工 x 个零

32、件,则甲每天加工 1.5x 个零件,根据“两人各加工 300 个这种零件, 甲比乙少用 5 天” ,即可得出关于 x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论; (2)设甲加工了 y 天,则乙加工了天,根据总加工费不超过 7800 元,即可得出关于 y 的一 元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论 【解答】解: (1)设乙每天加工 x 个零件,则甲每天加工 1.5x 个零件, 依题意得:5, 解得:x20, 经检验,x20 是原方程的解,且符合题意, 1.5x30 答:甲每天加工 30 个零件,乙每天加工 20 个零件 (2)设甲加工了 y 天,则乙加工了天, 依题意得:150y+12078

33、00, 解得:y40 答:甲至少加工了 40 天 26 (16 分)如图,已知抛物线 yax2+bx+c(a0)经过点 A(3,0) ,B(1,0) ,C(0,3) (1)求该抛物线的解析式; (2)若以点 A 为圆心的圆与直线 BC 相切于点 M,求切点 M 的坐标; (3)若点 Q 在 x 轴上,点 P 在抛物线上,是否存在以点 B,C,Q,P 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 【分析】 (1)把 A,B,C 的坐标代入抛物线解析式求出 a,b,c 的值即可; (2)由题意得到直线 BC 与直线 AM 垂直,求出直线 BC 解析式,确定出直线 A

34、M 中 k 的值,利用待定 系数法求出直线 AM 解析式,联立求出 M 坐标即可; (3)存在以点 B,C,Q,P 为顶点的四边形是平行四边形,分三种情况,利用平移规律确定出 P 的坐 标即可 【解答】解: (1)把 A(3,0) ,B(1,0) ,C(0,3)代入抛物线解析式得:, 解得:, 则该抛物线解析式为 yx22x3; (2)设直线 BC 解析式为 ykx3, 把 B(1,0)代入得:k30,即 k3, 直线 BC 解析式为 y3x3, 直线 AM 解析式为 yx+m, 把 A(3,0)代入得:1+m0,即 m1, 直线 AM 解析式为 yx1, 联立得:, 解得:, 则 M(,)

35、; (3)存在以点 B,C,Q,P 为顶点的四边形是平行四边形, 分三种情况考虑: 设 Q(x,0) ,P(m,m22m3) , 当四边形 BCQP 为平行四边形时,由 B(1,0) ,C(0,3) , 根据平行四边形对角线互相平分得:1+x0+m,0+03+m22m3, 解得:m1,x2, 当 m1+时,m22m38+22233,即 P(1+,3) ; 当 m1时,m22m3822+233,即 P(1,3) ; 当四边形 BCPQ 为平行四边形时,由 B(1,0) ,C(0,3) , 根据平行四边形对角线互相平分得:1+m0+x,0+m22m33+0, 解得:m0 或 2, 当 m0 时,P(0,3) (舍去) ;当 m2 时,P(2,3) , 当四边形 BQCP 是平行四边形时, 根据平行四边形对角线互相平分得:1+0m+x,03m22m3, 解得:m0 或 2,x1 或3, 当 m0 时,P(0,3) (舍去) ;当 m2 时,P(2,3) , 综上,存在以点 B,C,Q,P 为顶点的四边形是平行四边形,P 的坐标为(1+,3)或(1,3) 或(2,3)