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苏科版七年级数学上册《4.3.3盈亏与体积问题》同步练习(含答案)

1、第 3 课时 盈亏与体积问题知识点 1 盈亏问题1几个人打算合买一件物品,每人出 7 元,还少 4 元;每人出 8 元,就多 3 元,则总人数是( )A6 B7 C8 D92某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人 3 个还差 3 个,如果每人 2 个又多 2 个,则共有小朋友( )A4 人 B5 人C10 人 D12 人32017 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有 x 排,每排坐 30人,则有 8 人无座位;每排坐 31 人,则空 26 个座位,则下列方程正确的是( )A30x831x26 B30x 831x26C30x 831 x26 D30x 831x264某班同学去划

2、船,若每船坐 7 人,则余下 5 人没有座位;若每船坐 8 人,则又空出2 个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是( )A47,6 B46,6 C54 ,7 D61,852017南京联合体二模某小组计划做一批中国结,如果每人做 6 个,那么比计划多做了 9 个;如果每人做 4 个,那么比计划少做了 7 个设计划做 x 个中国结,可列方程_6小明根据方程 5x26x 8 编写了一道应用题,请你把空缺的部分补充完整:某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师,如果每人做 5 个,那么就比计划少 2 个;_.手工小组有几人?(设手工小组有 x 人)7教材练一练第 3 题变式现有若干辆汽车装运一批

3、货物,每辆装 3.5 t,这批货物就有2 t 不能运走;每辆装 4 t,那么这批货物装完后,还可以装其他货物 1 t汽车有多少辆?这批货物有多少吨?8把一些图书分给某班学生阅读,若每人分 3 本,则剩余 20 本;若每人分 4 本,则还缺 25 本这个班有多少学生?知识点 2 图形面积(体积)问题92016苏州期末如图 43 2,在周长为 10 m 的长方形窗户上钉一块宽为 1 m 的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为( )图 432A4 m 2 B9 m 2C16 m 2 D25 m 210把一个直径为 12 cm 的圆柱形茶壶中的水倒入一个直径为 6 cm,高为 1

4、2 cm 的圆柱形茶杯,茶杯中水满后,茶壶中水的高度下降了_cm.11如图 433,长方形纸片的长是 15 cm,长、宽上各剪去一个宽为 3 cm 的长条,剩下的面积是原面积的 .求长方形的原面积35图 43312如图 434 所示,将底面半径为 200 mm 的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为 300 mm、300 mm、80 mm 的长方体铁盒,正好倒满,求圆柱形水桶的高( 取 3.14,精确到 1 mm)图 43413有 m 辆客车及 n 个人,若每辆客车乘 40 人,则还有 10 人不能上车;若每辆客车乘 43 人,则还有 1 人不能上车有下列四个方程:40m1043m

5、1; ; ; 40m1043m1.m 1040 n 143 n 1040 n 143其中正确的是( )A B C D14如图 435是边长为 30 cm 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的 2 倍,则它的体积是_cm 3.图 43515有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间,结果还有 50平方米没有刷完;同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外,还多刷了另外的 40 平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷 10 平方米,求每个房间需要粉刷的墙面面积16有若干张完全相同的小长方形纸片,已知小长方形纸片的长与宽的和

6、等于 6 cm.茗茗用 6 张这样的纸片拼出了如图 436所示的大长方形;墨墨用 4 张这样的纸片拼出了如图所示的大正方形求:(1)茗茗所拼大长方形的周长;(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积图 43617学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查,可供租用的车辆有两种:第一种可乘 8 人,第二种可乘 4 人若只租用第一种车若干辆,则空 4 个座位;若只租用第二种车,则比租用第一种车多 3 辆,且刚好坐满(1)参加本次社会调查的同学共有多少人?(2)已知第一种车租金为 300 元/天,第二种车租金为 200 元/天要使每个同学都有座位,并且租车费最少,应该怎样租车?1B

7、解析 设出总人数,利用买物品的总钱数不变,列出方程进行求解2B 解析 设有 x 个小朋友由题意,得 3x32x2,解得 x5.故选 B.3D 解析 找到不变的量建立等量关系:因为人数是确定不变的,每排坐 30 人,则有 8 人无座位,所以人数为 30x8;每排坐 31 人,则空 26 个座位,所以人数为31x26,因此 30x831x 26.故选 D.4C 解析 设船数为 x 只根据题意,得 7x58x 2,解得 x7,故 7x577554( 人)故这个班参加划船的同学人数和船数分别是 54,7.5. x 96 x 746如果每人做 6 个,那么就比计划多 8 个7解析 这个问题中有两个数量关

8、系:如果每辆装 3.5 t,这批货物就有 2 t 不能运走;每辆装 4 t,还可装其他货物 1 t设汽车有 x 辆,可以画出如图所示的线形示意图由示意图可以看出其相等关系解:设汽车有 x 辆,则这批货物有(3.5x2)吨或(4 x1) 吨根据题意,得3.5x24x1,解得 x6.则 4x123.答:汽车有 6 辆,这批货物有 23 吨8解:设这个班有 x 名学生,根据题意,得 3x204x 25,解得 x45.答:这个班有 45 名学生9A 解析 设正方形的边长为 a m,根据题意,得 2a2(a1) 10,解得 a2,故正方形的面积为 4 m2,即透光面积为 4 m2.故选 A.103 解析

9、 设茶壶中水的高度下降了 x cm.根据题意,得( )212( )2x ,解62 122得 x3,所以茶壶中水的高度下降了 3 cm.11解:设长方形纸片的宽是 x cm,则原面积是 15x cm2.根据题意,得15x 12(x 3),解得 x12. 则长方形的原面积是 1512180(cm 2)3512解:设圆柱形水桶的高为 x mm.依题意得 2002x30030080,解得 x57.答:圆柱形水桶的高约为 57 mm.13D 解析 根据总人数列方程,应是 40m1043m1,错误,正确;根据客车辆数列方程,应该为 ,错误,正确,所以正确的是.故选 D.n 1040 n 143141000

10、 解析 设长方体的高为 x cm,则其宽为(304x)cm ,根据题意,得304x2x,解得 x5,故长方体的宽为 10 cm,长为 20 cm,长方体的体积为510201000(cm 3)15 解:设每一个房间需要粉刷的墙面面积为 x 平方米,则一级技工每天刷 平8x 503方米,二级技工每天刷 平方米10x 405由题意列方程,得 10,解得 x52.8x 503 10x 405答:每个房间需要粉刷的墙面面积为 52 平方米16解:(1)设小长方形的长为 x cm,则宽为(6x)cm.由题意,得 x2(6 x),解得 x4,所以小长方形的宽为 2 cm.即茗茗所拼大长方形的周长为(44)

11、2(42) 228(cm) (2)因为小长方形的长为 4 cm,宽为 2 cm,所以大正方形的边长为 426(cm),大正方形的面积为 6636(cm 2)小正方形的面积为 364(24) 4(cm 2)即墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积为 4 cm2.17解:(1)设参加本次社会调查的同学共有 x 人,则 3 ,x 48 x4解得 x28.答:参加本次社会调查的同学共有 28 人(2)其租车方案有以下五种:第一种车 4 辆,第二种车 0 辆,费用为 1200 元;第一种车 3 辆,第二种车 1 辆,费用为 1100 元;第一种车 2 辆,第二种车 3 辆,费用为 1200 元;第一种车 1 辆,第二种车 5 辆,费用为 1300 元;第一种车 0 辆,第二种车 7 辆,费用为 1400 元比较后知:租第一种车 3 辆,第二种车 1 辆时费用最少