1、第 4 课时 解含有分母的一元一次方程知识点 用去分母解一元一次方程1依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的3x 52 2x 13括号内填写变形依据解：去分母，得 3(3x5)2(2x1)(_)去括号，得 9x154x 2.(_)(_)，得 9x4x152.(_)合并同类项，得 5x17.(_)，得 x .(_)1752解方程 1 时，为了去分母应将方程两边同时乘( )3y 14 3y 73A12 B10 C9 D43解方程 1 时，去分母正确的是( )x2 x 13A3x32x2 B3x 62x2C3x 62x 1 D3x 32x14下列解方程中，去分母正确的是( )
2、A由 1 ，得 2x133xx3 1 x2B由 1，得 2(x2) 3x 24x 22 3x 24C由 y，得 3y32y 3y16yy 12 y3 3y 16D由 1 ，得 12y15y204y5 y 435方程 1 去分母，得_2x 53 x 166在公式 S (ab)h 中，已知 S16，a3，h4，则 b_127当 x_时，代数式 6 与 的值互为相反数x2 x 828解下列方程：(1) 3；x2 x 14(2) 1；x 22 2x 13(3) 1 ；x 14 2x 16(4) 1.2x 13 10x 16 2x 149当 x 取何值时，代数式 x 比 的值小 1?x 23 1 3x4
3、10已知方程 x 的解是 x1，则 k 的值是( )x k3 32 12A2 B2 C0 D111若代数式 x2 与 52x 的值互为相反数，则关于 a 的方程 3x(3 a1)14x6(3 a2)的解为( )Aa1 Ba1Ca4 Da21712解方程：(1) 3；0.1x 0.20.02 x 10.5(2) 6.5 7.5.4 6x0.01 0.02 2x0.0213小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了： ， “”是被污染的内容， “”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的x 12 5x 3 12答案，发现这道题的解是 x2，你能帮助他补上“”的内容吗？说说你的
4、方法14若方程 1 与关于 x 的方程 x 3x 的解相同，求 a1 2x6 x 13 2x 14 6x a3 a6的值15用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a*bab 22aba.如：1*313 2213116.(1)求 2*(2)的值；(2)若 2*xm，( x)*3n(其中 x 为有理数) ，试比较 m，n 的大小；14(3)若 *(3)* a4，求 a 的值a 12 121等式的基本性质 2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式的基本性质 1 系数化为 1 等式的基本性质 22A3B4C 解析 A 项，不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数 6，错误；B 项， 的3x
5、 24分子作为一个整体没有加上括号，错误；C 项正确；D 项，不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数 15，错误52(2x 5)(x 1)665 解析 把 S16，a3，h4 代入公式，得到 16 (3b)4，解得 b5.1272 解析 根据题意可列方程 6 0，去分母，得 12xx 80，移x2 x 82项、合并同类项，得 2x4，解得 x2，即当 x 2 时，代数式 6 与 的值互x2 x 82为相反数8解：(1)去分母，得 2x(x1) 12，去括号，得 2xx 112，移项、合并同类项，得 x13.(2)去分母，得 3(x2)2(2 x1)6.去括号，得 3x64x 26.合并同类项，得x
6、14.系数化为 1，得 x14.(3)去分母，得 3(x1)122(2x1)去括号，得 3x3124x 2.移项，得 3x4x 2312.合并同类项，得x17.系数化为 1，得 x17.(4)去分母，得4(2x1)2(10x 1)3(2x1) 12.去括号，得 8x420x 26x 312.移项，得 8x20x 6x 312 24.合并同类项，得18x3.系数化为 1，得 x .169解析 由已知条件可以得到等量关系，把它写成方程，再解出 x 的值解：由题意，得 x 1.x 23 1 3x4去分母，得 12x4( x2)3(13x )12.去括号，得 12x4x 839x 12.移项，得 12
7、x4x 9x 312 8.合并同类项，得x1.系数化为 1，得 x1.10 A 解析 将 x1 代入方程 x 得 ，解得 k2.故选 A.x k3 32 12 1 k3 32 1211B 解析 因为代数式 x2 与 52x 的值互为相反数，所以 x22x 5，解14 14得 x4.把 x4 代入方程 3x (3a1)x6(3a2) 得 12(3a1)46(3 a2)，整理，得 21a21，解得 a1.故选 B.12 解：(1)原方程可化为 3，即(5x10)(2 x2)3.10x 202 10x 105去括号，得 5x102x 23.移项、合并同类项，得 3x15.系数化为 1，得 x5.(2
8、)利用分数的基本性质，将方程变形为 400600x6.51100x 7.5.移项、合并同类项，得 500x400.系数化为 1，得 x .4513解：设被污染的数字为 k，将 x2 代入方程，得 ，整理，2 12 52 k3 12得 2.10 k3去分母，得 10k6.解得 k4.即“”处的数字为 4.14解：由第一个方程得2(12x )4(x 1)123(2x1) ，去括号，得 24x4x 4126x 3，解得 x .12将 x 代入第二个方程，得12 3 ，12 612 a3 a6 12即 ，解得 a6.12 3 a3 a6 32点评 两个方程的解相同，即第一个方程的解也是第二个方程的解15解：(1)2*(2)2(2) 222(2) 22.(2)m2*x2x 222x22x 24x2，n( x)*3 x322 x3 x4x，14 14 14 14mn2x 24x24x2x 2 22，故 mn.(3) *(3) (3) 22 (3) 2a2，a 12 a 12 a 12 a 12(2a2)* (2 a2)( )22(2 a2) (2 a2) ，即 a4 ，解得12 12 12 9a2 92 9a2 92a .17