1、2021 年广东省（阳江市阳西县）初中学业水平模拟数学试题（一）年广东省（阳江市阳西县）初中学业水平模拟数学试题（一） 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.计算（-2）-5 的结果等于 A.-7 B.-3 C.3 D.7 2.单项式 2a 的系数是 A.1 B.a C.2 D.2a 3.在 ABC 中，A=60，B=40，则C 的度数为 A.100 B.80 C.60 D.40 4.如果把分式 yx y 2 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值 A.不变 B. 缩小为原来的 2 1 C. 扩大为原来的 2
2、 倍 D. 扩大为原来的 4 倍 5.在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如题 5 图所示，观察图象可得 A. k0,b0 B.k0,50 C.k0 D. k0,5-3y，则下列不等式中一定成立的是 A.x+y0 B.x-y0 C.x+y0 D.x-y1）个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将摸出黑球记为事件 A.当 m 为 何值时，事件 A 是必然事件? （2） 先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀， 若随机摸出 1 个球是黑球的概率等于 5 4 . 求 m 的值. 20.如题 20 图，在 Rt ABC 中，C=90. （1）请用尺规作图作A 的平分线 A
3、D，AD 交 BC 于点 D;（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若点 D 恰好在线段 AB 的垂直平分线上，求BAC 的度数. 四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21.如题 21 图，在平行四边形 ABCD 中，DE=CE，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F. （1）求证ADE FCE; （2）若 AB=2BC，F=36，求B 的度数. 22.某花店用 4 500 元购进一批花卉和其他植物共 2000 株进行栽培，已知花卉幼苗每株 2 元，其他植物幼 苗每株 3 元. （1）购进花卉和其他植物幼苗各多少株? （2）花店将栽培后的花卉和其他植物全
4、部搭配成 500 个桌面装饰盆栽。若每个盆栽以 15 元销售，则可以 全部卖完;若每个盆栽涨价 1 元，则花店每天少销售 10 个。在不考虑其他费用的情况下，每个盆栽的售价 为多少时利润最高?最高利润是多少? 23. 如题 23 图， 在平面直角坐标系中， C， D 是反比例函数 y= x k 的图象上的两点， 以 CD 为边作正方形 ABCD， 点 A，B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（0，1） ，且ABO=45. （1）求 k 的值; （2）求 CD 所在直线的解析式. 五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24.如题 24 图，点
5、A，B，C，D 是直径为 AB 的O 上的四个点，C 是劣弧的中点，AC 与 BD 交于点 E. （1）求证DC2=CE AC; （2）若 AE=2，EC=1，求证AOD 是等边三角形; （3）在（2）的条件下，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 H，求 ACH 的面积. 25.已知抛物线经过 A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，3）三个点. （1）求抛物线的解析式; （2）如题 25-1 图，作 OBC 的外接圆O，D 为 BC 上方半圆上一点，当 tanCOD= 2 1 的长; （3）如题 25-2 图，直线 y=x-2 与抛物线交于 E，F 两点，与 y 轴交于点 G，作 y 轴的平行线，分别与线段 EF、抛物线交于 P，Q 两点（点 P 与点 E，F 不重合） ，点 K 为射线 PE 上一点，当 PQK 与 BAC 相似时， 求 PQK 的最大面积.