1、 2021 年江苏省无锡市中考数学必刷模拟卷（年江苏省无锡市中考数学必刷模拟卷（1） 一、单选题一、单选题 1下列图形是轴对称的是（ ） A B CD 2若 1 4 b ab ，则 a b 的值为（ ） A5 B 1 5 C3 D 1 3 3如果a的倒数是1，那么 a 2014 等于（ ） A1 B1 C2014 D-2014 4已知 1 sin 2 A ，则锐角A的度数是（ ） A75 B60 C45 D30 5函数 21x y x 的自变量 x 的取值范围是 Ax0 Bx0 且 x 1 2 Cx 1 2 Dx 1 2 6点在反比例函数 的图象上，则的值是（ ） A10 B5 C D 7如果
2、一个多边形的每一个外角都等于 45 ，则这个多边形的边数为（ ） A3 B5 C6 D8 8如图是宁波市某周内最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（ ） A极差是 6 B众数是 9 C中位数是 8 D平均数是 9 9如图，平行四边形纸片ABCD的对角线AC与BD相交于点O，将平行四边形纸片沿对角线BD拆叠， 使点C落在平面上的点C处，若45AOB，1AC ，则点A，C之间的距离是（ ） A1 B 2 C2 2 D 2 2 10如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 2的一个定点，AC x轴于点 M，交直线y x 于点 N， 若点 P 是线段ON上的一个动点，以AP为一
3、边作等边三角形APB（顺时针） ，取线段AB的中点 H，当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 H 运动的路径长是（ ） A 3 3 B2 C1 D 3 2 二、填空题二、填空题 11国家体育场呈“鸟巢”结构，是 2008 年第 29 届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为 258 000m2， 258 000 用科学记数法表示为_ 12如果等腰三角形有一个内角为 110 ，则其底角的度数是_ 13表面能展成如图所示的平面图形的几何体是： （_） （_） 14已知 1 (0 )Ay， ， 2 (1)By， 3 (4)Cy， 是抛物线 2 3yxx上的三点，则 1 y， 2 y， 3 y的大
4、小关系为 _ （用“”符号连接） 15分解因式 2 816axaxa_ 16如图，已知 ADBC，ABBC，AB3，点 E 为射线 BC 上一个动点，连接 AE，将 ABE 沿 AE 折 叠，点 B 落在点 B处，过点 B作 AD 的垂线，分别交 AD，BC 于点 M，N当点 B为线段 MN 的三等分点 时，BE 的长为_ 17 九章算术是中国古代重要的数学著作，方程术是它的最高成就其中记载:今有牛五、羊二，直金十 两牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？译文:五头牛和两只羊，价值10两；两头牛和五只羊，价 值8两 问每头牛、 每只羊各值多少两？若设每头牛值a两， 则可列一元一次方程为_ 18
5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 0yaxa与 2 2ya x的图像交于点B，抛物线 2 2ya x交y轴于点E，过点B作x轴的平行线交两抛物线于C、D两点若点A是x轴上两抛物线 顶点之间的一点，连结AD，AC，EC，ED，则四边形ACED的面积为_（用含a的代数式表 示） 三、解答题三、解答题 19 （1）解方程：2x2-7x-4=0 （2）计算：4cos45 -(-3)2-(-3)0+ 3 tan30 20解方程： （1）2（y+2）3（4y1）9（1y） ； （2）x 322 1 32 xx 21如图，在ABC中，以 AB，AC 为边向外作等边ABF和等边ACE ，连结 BE，CF
6、交于点 O 求证： （1）AEBACF； （2）AO 平分EOF 22小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入） ， 2014 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示： （单位：万元） 年份 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 收入 3 8 9 a 14 18 支出 1 4 5 6 c 6 存款余额 2 6 10 15 b 34 （1）表格中a_； （2）请把下面的条形统计图补充完整： （画图后标注相应的数据） （3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？ 23某工厂
7、生产某种产品，每天的生产成本包括固定成本和原料及加工成本已知该工厂正常运转的固定 成本为每天 12000 元，该产品的原料及加工成本合计为每件 900 元，每件产品的出厂价为 1200 元 （1）该厂每天生产多少件产品，该工厂才有盈利？ （2）若该厂要求每天的生产成本不超过 66000 元，则当每天生产多少件产品时，工厂所获的利润最大，并 求出最大利润 24在 ABC 中，ACB90 （1）作出经过点 B，圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的O（要求：尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法和证明） （2）设（1）中所作的O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D，若O 得直
8、径为 5，BC4，求 AD 的长 度 （如果尺规作图画不出图形，此小题可画草图解答） 25端午节小明妈妈包了 4 个蛋黄棕子，6 个八宝棕子，10 个红枣棕子，从外观上看，它们都一样 （1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是_； （2）爸爸、妈妈每人吃了 2 个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后小明吃粽子 小明第一个就吃到蛋黄粽子的概率是_； 如果小明第一个吃到了蛋黄粽子，那么他再吃一个，依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？ 26如图，已知ABC的边AB是O的切线，切点为点BAC经过圆心并与圆相交于点D，C，过 点C作直线CEAB，交AB的延长线于点E （1）求证：CB平分ACE； （2）若3BE ，9
9、CE ，求O的半径 27如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=6，BC=8动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速 度沿 AB 向点 B 匀速运动； 同时， 动点 N 从点 B 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度沿 BA 向点 A 匀速运动 过 线段 MN 的中点 G 作边 AB 的垂线，垂足为点 G，交 ABC 的另一边于点 P，连接 PM、PN，当点 N 运动 到点 A 时，M、N 两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒 （1）当 t= 秒时，动点 M、N 相遇； （2）设 PMN 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式 28如图，抛物线 2 2(0)ya
10、xaxc a与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C， 过点 B 的直线与抛物线的另一个交点为 D，与抛物线的对称轴交于点 E，与 y 轴交于点 F，且 :1:1:2DE EF FB ，OBE 的面积为 9 4 （1）求抛物线的解析式； （2）设 P 为已知抛物线上的任意一点，当ACP 的面积等于ACB 的面积时，求点 P 的坐标； （3）点 Q（0，m）是 y 轴上的动点，连接 AQ、BQ，当AQB 为钝角时，则 m 的取值范围是 （直 接写出答案） 参考答案参考答案 1D 2A 3A 4D 5D 6D 7D 8C 9D 10C 112.58 105
11、1235 13圆锥 圆柱 14 213 yyy 15 2 4a x 16 3 2 2 或 3 5 5 17 105 258 2 a a 188a 19 （1） 12 1 4, 2 xx ； （2）2 2 9 20 （1）y2； （2）x16 3 21 （1）证明见解析； （2）证明见解析 22 （1）11； （2）见解析； （3）2018 年支出最多，为 7 万元 23 （1）该工厂每天生产的产品超过 40 件时，工厂才有盈利； （2）当每天生产 60 件产品时，工厂所获利 润最大，最大利润为 6000 元 24 （1）详见解析； （2） 5 3 25 （1） 1 5 ； （2） 1 4 ； 1 5 26 （1）见解析； （2）5 27 （1）2.5 （2） = 3 2 2 15 4 + 75 4 (0 1.4) 8 3 2 20 + 100 3 (1.4 2.5) 8 3 2 + 20 100 3 (2.5 10 3 ) 28 （1） 2 33 3 84 yxx ； （2）( 6, 6)P ； （3） 2 22 2m 且0m