1、1 20212021 年广东省中考数学年广东省中考数学全真全真模拟试卷模拟试卷（二（二） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.-3 的倒数是（ ） A. -3 B.3 C. 1 3 D.- 1 3 2. 2020 年广东省城镇新增就业 133.70 万人。将 133.70 万用科学记数法表示为（ ） A1.33710 7 B13.3710 6 C1.337106 D0.1337108 3. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点 Q(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A. (-2
2、,5) B. (2,5) C. (-2,-5) D. (2,-5) 5. 下列运算中，正确的是（ ） A.x3x3x9 B3aa2 Cx8x4x2 D （2x）38x3 6.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的 8 名女生成绩如下 （单位：次/分） ：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A.45，44 B.45,45 C.44,46 D.45,45.5 7.如果一个多边形每一个内角都等于 144，那么这个正多边形的边数是（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 8. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 9. 如图， 菱形 OABC
3、的顶点 O 是原点， 顶点 B 在 y 轴上， 菱形的两条对角线的长分别是 5 和 8， 反比例函数 y= 的图象经过点 C，则 k 的值为（ ） A.20 B.-20 C.10 D.-10 10.抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0） 220 1 x x 2 和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab0；a+b+c0； 点 M （x1， y1） 、 N （x2， y2） 在抛物线上， 若 x1x2， 则 y1y2， 其中正确结论的个数是 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题二、填空
4、题（每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 11. 因式分解：a 39a 12. 在函数中，自变量x的取值范围是 . 13.已知 2x-3y-2=0，则 9y-6x+13=_ 14.如图，BD 是O 的直径，点 A、C 在圆周上，A65，则CBD 的度数为 15.已知 + 23y-5=0，则 y x= 16. 如图，菱形 ABCD 的边长为 4cm，A60，弧 BD 是以点 A 为圆心，AB 长为半径的弧， 弧 CD 是以点 B 为圆心，BC 长为半径的弧，则阴影部分的面积 为 17.如图，点 B1是ABC 的边 AB 的中点，过点 B1作 BC 边的平行线交 AC 边于点 C1，点
5、 B2是 AB1C1的边 AB1的中点，过点 B2作 B1C1边的平行线交 AC1于点 C2，如此继续作下去，若ABC 的面积为 16，则四边形BnBn1Cn1n的面积为 3 三、解答题三、解答题（一）（一） （每小题（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 18.计算： （-1） 20214cos4512218 19.先化简，再求值：) 2 5 2( 2 3 x x x x 其中 x=33. 20. 如图，在 RtABC 中，C90，AB8 （1）根据要求用尺规作图：作CAB 的平分线交 BC 于点 D； （不写作法，只保留作图痕迹 ） （2）在（1）的条件下，CD2，求ADB 的
6、面积 四、解答题四、解答题（二）（二） （每小题（每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 21.某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、 乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣 4 小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自 己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 m ，n ，表示“足球”的扇形的圆心角 是 度； （3）排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算
7、从中随机选出 2 名学生参加学校的排球 队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 22. 某药店在今年3月份， 购进了一批口罩， 这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩， 且两种口罩的只数相同 其中购进一次性医用外科口罩花费 1600 元， N95 口罩花费 9600 元 已 知购进一次性医用外科口罩的单价比 N95 口罩的单价少 10 元 （1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和 N95 口罩的单价各是多少元？ （2）该药店计划再次购进两种口罩共 2000 只，预算购进的总费用不超过 1 万元，问至少购进 一次性医用外科口罩多少只？ 23. 如图，在
8、ABC 中，BAC45，ADBC 于 D，将ACD 沿 AC 折叠为ACF，将 ABD 沿 AB 折叠为ABG，延长 FC 和 GB 相交于点 H （1）求证：四边形 AFHG 为正方形； （2）若 BD6，CD4，求 AB 的长 5 五、解答题五、解答题（三）（三） （每小题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 24. 如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，AC PC，COB2PCB （1）求证：PC 是O 的切线； （2）求证：BC1 2AB； （3）点 M 是AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB4，求
9、MNMC 的值 25. 如图，二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴的交点为 A、D（A 在 D 的右侧） ，与 y 轴的交点 为 C，且 A（4，0） ，C（0，3） ，对称轴是直线 x=1 （1）求二次函数的解析式； （2）若 M 是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为 m，设四边形 OCMA 的面积为 s请写出 s 与 m 之间的函数关系式，并求出当 m 为何值时，四边形 OCMA 的面积最大； （3）设点 B 是 x 轴上的点，P 是抛物线上的点，是否存在点 P，使得以 A，B、C，P 四点为顶 点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 6