1、 2019-2020 学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上）要求，答案涂在答题卡上）A 卷（卷（100 分）分） 1 （3 分）如果收入 25 元记作+25 元，那么支出 35 元记作（ ）元 A+35 B+10 C35 D10 2 （3 分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A B C
2、D 3 （3 分）下列四个图形中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D 4 （3 分）2019 年 12 月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都，终到贵阳，其全长 648000 米，其中 648000 用科学记数法可表示为（ ） A6.48104 B64.8104 C0.648105 D6.48105 5 （3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式 6 （3 分）下列计算
3、正确的是（ ） A8a+a8a2 B5x3y2x3y3x3y C5y2y3 D4a+2b6ab 7（3 分） 如图， 已知直线 AB， CD 相交于点 O， OA 平分EOC， EOC100， 则BOD 的度数是 （ ） A20 B40 C50 D80 8 （3 分）如果 2xmy2与7x2yn 1 可合并，则 m+n 为（ ） A5 B5 C4 D4 9 （3 分）若|x|3，|y|4，则 x+y 值为（ ） A7 或1 B7 或7 C7 D7 10 （3 分）如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3（ ） A90 B120 C135 D150 二、填空题（本大题共二、填空题（
4、本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11 （4 分）若|a3|+|b+2|0，则（a+b）2020 12 （4 分）某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 200 人，则乘公共汽 车到校的学生有 人 13 （4 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OECD，BOE38，则AOC 等于 度 14 （4 分）计算：1945+2015 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 15 （10 分）计算： （1）25（
5、5）10+（3） ； （2） （3）2+2|1（1）3| 16 （10 分）解方程： （1）73（x1）x （2） 17 （10 分）解下列不等式（组） ： （1）3（1x）+410 （2） 18 （8 分）先化简，再求值（3x22xy）x2+2（x2xy），其中 x，y2 19 （8 分）如图，已知线段 AB （1）尺规作图：延长线段 AB 到 C，使 BCAB （保留痕迹，不写作法） （2）在上图中，若 AB4cm，D 为直线 AC 上一点，且 CD3cm，求 AD 的长 20 （8 分）列方程解应用题 某鞋店购进一批皮鞋，按进价提高 40%后标价，为了增加销量，该店决定按标价打八折出售，
6、这时每双 鞋获利为 24 元求每双鞋的进价为多少元？ 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）B 卷（卷（50 分）分） 21 （4 分）若 a+b2，则2a2bab22（a2ba）+2b+ab2 22 （4 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的 x 的值为 12，我们发现第一次得到的结果为 6，第 2 次 得到的结果为 3，请你探索第 2020 次得到的结果为 23 （4 分）如图，数轴上点 A、B 表示的数分别是 a、b，则化简|a|b|+|ab|的结果是 24 （4 分）若|x|2
7、表示数轴上到原点距离为 2 的点，则 x2；|x1|3 表示数轴上的点到 1 的距离为 3 的点，则 x4 或 x2；则|x2|+|x+3|+|x4|的最小值为 25 （4 分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有 4 个黑棋子，第个图案 有 9 个黑棋子， 第个图案有 14 个黑棋子， 依此规律， 第 n 个图案有 2019 个黑棋子， 则 n 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 26 （8 分）我区某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A篮球，B乒乓球，C羽 毛球，D足球
8、为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选 且只能选一个项目） ，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中，选“D足球”的学生人数所占圆心角的度数 是 ； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校学生总数为 1000 人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人 数 27 （10 分）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处 （1）如图 1，若BOC65，将三角板 MON 的一边 ON 与射线 OB 重合时，则MOC （2）如
9、图 2，若BOC65，将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转一定角度，此时 OC 是MOB 的角平 分线，则BON （3） 如图 2， 若BOC， 仍然将三角板 MON 旋转到 OC 为MOB 的角平分线的位置， 求AOM （写 出过程） 28 （12 分）小明每天早上要到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分钟的速度出发，5 分钟后， 小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是，爸爸立即以 180 米/分钟的速度去追赶小明 （1）若爸爸在途中追上了小明，请问爸爸追上小明用了多长时间？ （2）若爸爸出发 2 分钟后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以 100 米/分钟往回走，与爸爸在
10、途中 相遇了，请问这种情况下爸爸出发多久追上小明？ （3）小明家养了一条聪明伶俐的小狗，小狗跟着爸爸冲出了门，以 240 米/分钟的速度去追小明，小明 看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书，立即以 120 米/分钟的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸 这边跑，跑到爸爸身边又折回往小明身边跑，直到爸爸和小明相遇方停下，随后又跟着爸爸回到家，请 问小狗从出门到回家共跑了多少米？ 2019-2020 学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题个小
11、题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上）要求，答案涂在答题卡上）A 卷（卷（100 分）分） 1 （3 分）如果收入 25 元记作+25 元，那么支出 35 元记作（ ）元 A+35 B+10 C35 D10 【解答】解：由题意可得支出 35 元记作35 元， 故选：C 2 （3 分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A B C D 【解答】解：该几何体的主视图为： 故选：D 3 （3 分）下列四个图形中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的图形
12、是（ ） A B C D 【解答】解：A、不能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故本选项错误； B、能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故本选项正确； C、不能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故本选项错误； D、不能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故本选项错误； 故选：B 4 （3 分）2019 年 12 月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都，终到贵阳，其全长 648000 米，其中 648000 用科学记数法可表示为（ ） A6.48104 B64.8104 C0.648105 D6.48105 【解答】解：6480006.48105 故选：D 5 （3 分）下列调
13、查方式，你认为最合适的是（ ） A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式 【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故 A 错误； B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故 B 错误； C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故 C 错误； D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故 D 正确 故选：D 6 （3 分）下列计算正确的是（ ） A8a+a8a2 B5x3y2x3y3x3y C5y2y3 D
14、4a+2b6ab 【解答】解：A.8a+a9a，故本选项不合题意； B.5x3y2x3y3x3y，正确，故本选项符合题意； C.5y2y3y，故本选项不合题意； D.4a 与 2b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 故选：B 7（3 分） 如图， 已知直线 AB， CD 相交于点 O， OA 平分EOC， EOC100， 则BOD 的度数是 （ ） A20 B40 C50 D80 【解答】解：EOC100且 OA 平分EOC， BODAOC10050 故选：C 8 （3 分）如果 2xmy2与7x2yn 1 可合并，则 m+n 为（ ） A5 B5 C4 D4 【解答】解：2xmy2
15、与7x2yn 1 可以合并，得 m2，n12 解得 m2，n3， m+n2+35 故选：B 9 （3 分）若|x|3，|y|4，则 x+y 值为（ ） A7 或1 B7 或7 C7 D7 【解答】解：|x|3，|y|4， x3，y4， x+y3+41，或 x+y347， x+y3+47 或 x+y341， 综上所述，x+y 的值为7 或1， 故选：A 10 （3 分）如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3（ ） A90 B120 C135 D150 【解答】解：如图，在ABC 和DEA 中， ， ABCDEA（SAS） ， 14（或观察图形得到14） ， 3+490， 1+39
16、0， 又245， 1+2+390+45135 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11 （4 分）若|a3|+|b+2|0，则（a+b）2020 1 【解答】解：由题意得，a30，b+20， 解得 a3，b2， 所以（a+b）20201 故答案为：1 12 （4 分）某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 200 人，则乘公共汽 车到校的学生有 400 人 【解答】解：若该校步行到校的学生有 200 人，则该校的学生总人数为 20020%1000（人
17、） ， 所以乘公共汽车到校的学生有 100040%400（人） ， 故答案为：400 13 （4 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OECD，BOE38，则AOC 等于 52 度 【解答】解：OECD， DOE90， 又BOE38， BOC90+38128， 则AOC180BOC52 故答案为：52 14 （4 分）计算：1945+2015 40 【解答】解：1945+2015396040， 故答案为：40 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 15 （10 分）计算： （1）25（5）10+（3） ；
18、（2） （3）2+2|1（1）3| 【解答】解： （1）原式25+5103， 30103， 17； （2）原式9+2|1+1|， 3+22， 3+4， 7 16 （10 分）解方程： （1）73（x1）x （2） 【解答】解： （1）去括号，可得：73x+3x， 移项，合并同类项，可得：2x10， 系数化为 1，可得：x5 （2）去分母，可得：3（3x1）6（4x1） ， 去括号，可得：9x364x+1， 移项，合并同类项，可得：13x10， 系数化为 1，可得：x 17 （10 分）解下列不等式（组） ： （1）3（1x）+410 （2） 【解答】解： （1）去括号得：33x+410 移项合
19、并得：3x3 解得：x1； （2） 由得：x1； 由得：x4； 故不等式组的解集为 1x4 18 （8 分）先化简，再求值（3x22xy）x2+2（x2xy），其中 x，y2 【解答】解：原式3x22xyx2+2x2+2xy 4x2， 当 x时， 原式1 19 （8 分）如图，已知线段 AB （1）尺规作图：延长线段 AB 到 C，使 BCAB （保留痕迹，不写作法） （2）在上图中，若 AB4cm，D 为直线 AC 上一点，且 CD3cm，求 AD 的长 【解答】解：如图所示： （1）延长线段 AB 到 C，使 BCAB （2）在上图中，AB4cm，D 为直线 AC 上一点，且 CD3cm，
20、 BCAB4， AC8， ADACCD5，ADAC+CD11 答：AD 的长为 5cm 或 11cm 20 （8 分）列方程解应用题 某鞋店购进一批皮鞋，按进价提高 40%后标价，为了增加销量，该店决定按标价打八折出售，这时每双 鞋获利为 24 元求每双鞋的进价为多少元？ 【解答】解：每双鞋的进价为 x 元， 依题意得： （1+40%）x0.80 x24 解得：x200 答：每双鞋的进价为 200 元 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）B 卷（卷（50 分）分） 21 （4 分）若 a
21、+b2，则2a2bab22（a2ba）+2b+ab2 4 【解答】解：2a2bab22（a2ba）+2b+ab2 2a2bab2+2a2b+2a+2b+ab2 2（a+b） ， a+b2， 原式4 故答案为：4 22 （4 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的 x 的值为 12，我们发现第一次得到的结果为 6，第 2 次 得到的结果为 3，请你探索第 2020 次得到的结果为 4 【解答】解：先根据图示的程序计算，638421638421， 由上可知每 6 次一循环 202063364， 第 2020 次得到的结果为 4 故答案为：4 23 （4 分）如图，数轴上点 A、B 表示的数分别是
22、a、b，则化简|a|b|+|ab|的结果是 2a 【解答】解：由题意得：a0b，则 ab0， |a|b|+|ab|ab+ba2a； 故答案为：2a 24 （4 分）若|x|2 表示数轴上到原点距离为 2 的点，则 x2；|x1|3 表示数轴上的点到 1 的距离为 3 的点，则 x4 或 x2；则|x2|+|x+3|+|x4|的最小值为 7 【解答】解：|x2|+|x+3|+|x4|表示的意义是数轴上表示数 x 的点到表示 2，3，4 三个点的距离之和， 要使这个值最小， 当 x2 时，|x2|+|x+3|+|x4|值最小，其最小值就是3 到 4 的距离， 因此，4（3）7， 故答案为：7 25
23、 （4 分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有 4 个黑棋子，第个图案 有 9 个黑棋子， 第个图案有 14 个黑棋子， 依此规律， 第 n 个图案有 2019 个黑棋子， 则 n 404 【解答】解：观察图形的变化可知： 第个图案有 4 个黑棋子， 第个图案有 9 个黑棋子， 第个图案有 14 个黑棋子， 发现规律， 第 n 个图案有黑棋子数为：5n1 第 n 个图案有 2019 个黑棋子， 5n12019 n404 故答案为 404 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 26 （8 分
24、）我区某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A篮球，B乒乓球，C羽 毛球，D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选 且只能选一个项目） ，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 200 人；扇形统计图中，选“D足球”的学生人数所占圆心角的度数 是 72 ； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校学生总数为 1000 人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人 数 【解答】解： （1）A 类有 20 人，所占扇形的圆心角为 36， 这次被调查的学生共有：20200（人
25、） ； 选“D 一足球”的学生人数所占圆心角的度数是 36072， 故答案为：200、72； （2）C 项目对应人数为：20020804060（人） ； 补充如图 （3）1000700（人） ， 答：估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人数为 700 人 27 （10 分）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处 （1）如图 1，若BOC65，将三角板 MON 的一边 ON 与射线 OB 重合时，则MOC 25 （2）如图 2，若BOC65，将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转一定角度，此时 OC 是MOB 的角平 分线，
26、则BON 40 （3） 如图 2， 若BOC， 仍然将三角板 MON 旋转到 OC 为MOB 的角平分线的位置， 求AOM （写 出过程） 【解答】解： （1）MON90，BOC65， MOCMONBOC906525； 故答案为：25； （2）OC 是MOB 的角平分线， BOM2BOC265130， MON90， BONBOMMON40； 故答案为：40； （3）OC 是MOB 的角平分线， BOM2BOC2， AOM180BOM1802 28 （12 分）小明每天早上要到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分钟的速度出发，5 分钟后， 小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是，
27、爸爸立即以 180 米/分钟的速度去追赶小明 （1）若爸爸在途中追上了小明，请问爸爸追上小明用了多长时间？ （2）若爸爸出发 2 分钟后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以 100 米/分钟往回走，与爸爸在途中 相遇了，请问这种情况下爸爸出发多久追上小明？ （3）小明家养了一条聪明伶俐的小狗，小狗跟着爸爸冲出了门，以 240 米/分钟的速度去追小明，小明 看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书，立即以 120 米/分钟的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸 这边跑，跑到爸爸身边又折回往小明身边跑，直到爸爸和小明相遇方停下，随后又跟着爸爸回到家，请 问小狗从出门到回家共跑了多少米？ 【解答】解： （1）设小明爸爸追上小明用了 x 分钟，依题意得： 805+80 x180 x， 解得 x4 答：爸爸追上小明用了 4 分钟； （2）设爸爸出发 y 分钟追上小明，依题意得： 180y+100（y2）807， 解得 y 答：爸爸出发分钟追上小明； （3）805（24080）2.5（分） ， 80（5+2.5）1802.5（120+180）0.5（分） ， 240（2.5+0.5）+180（2.5+0.5）1260（米） 答：小狗从出门到回家共跑了 1260 米