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2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

1、 2019-2020 学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷 一、单选题(本大题共一、单选题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目 要求,答案涂在答题卡上)要求,答案涂在答题卡上)A 卷(卷(100 分)分) 1 (3 分)如果收入 25 元记作+25 元,那么支出 35 元记作( )元 A+35 B+10 C35 D10 2 (3 分)如图,一个由相同小正方体堆积而成的几何体,该几何体的主视图是( ) A B C

2、D 3 (3 分)下列四个图形中,能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 4 (3 分)2019 年 12 月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都,终到贵阳,其全长 648000 米,其中 648000 用科学记数法可表示为( ) A6.48104 B64.8104 C0.648105 D6.48105 5 (3 分)下列调查方式,你认为最合适的是( ) A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 B旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C了解深圳市居民日平均用水量,采用全面调查方式 D了解深圳市每天的平均用电量,采用抽样调查方式 6 (3 分)下列计算

3、正确的是( ) A8a+a8a2 B5x3y2x3y3x3y C5y2y3 D4a+2b6ab 7(3 分) 如图, 已知直线 AB, CD 相交于点 O, OA 平分EOC, EOC100, 则BOD 的度数是 ( ) A20 B40 C50 D80 8 (3 分)如果 2xmy2与7x2yn 1 可合并,则 m+n 为( ) A5 B5 C4 D4 9 (3 分)若|x|3,|y|4,则 x+y 值为( ) A7 或1 B7 或7 C7 D7 10 (3 分)如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形,则1+2+3( ) A90 B120 C135 D150 二、填空题(本大题共二、填空题(

4、本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上) 11 (4 分)若|a3|+|b+2|0,则(a+b)2020 12 (4 分)某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示,若该校步行到校的学生有 200 人,则乘公共汽 车到校的学生有 人 13 (4 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OECD,BOE38,则AOC 等于 度 14 (4 分)计算:1945+2015 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 个小题,共个小题,共 54 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上) 15 (10 分)计算: (1)25(

5、5)10+(3) ; (2) (3)2+2|1(1)3| 16 (10 分)解方程: (1)73(x1)x (2) 17 (10 分)解下列不等式(组) : (1)3(1x)+410 (2) 18 (8 分)先化简,再求值(3x22xy)x2+2(x2xy),其中 x,y2 19 (8 分)如图,已知线段 AB (1)尺规作图:延长线段 AB 到 C,使 BCAB (保留痕迹,不写作法) (2)在上图中,若 AB4cm,D 为直线 AC 上一点,且 CD3cm,求 AD 的长 20 (8 分)列方程解应用题 某鞋店购进一批皮鞋,按进价提高 40%后标价,为了增加销量,该店决定按标价打八折出售,

6、这时每双 鞋获利为 24 元求每双鞋的进价为多少元? 一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 20 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上)B 卷(卷(50 分)分) 21 (4 分)若 a+b2,则2a2bab22(a2ba)+2b+ab2 22 (4 分)按如图所示的程序计算,若开始输入的 x 的值为 12,我们发现第一次得到的结果为 6,第 2 次 得到的结果为 3,请你探索第 2020 次得到的结果为 23 (4 分)如图,数轴上点 A、B 表示的数分别是 a、b,则化简|a|b|+|ab|的结果是 24 (4 分)若|x|2

7、表示数轴上到原点距离为 2 的点,则 x2;|x1|3 表示数轴上的点到 1 的距离为 3 的点,则 x4 或 x2;则|x2|+|x+3|+|x4|的最小值为 25 (4 分)如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有 4 个黑棋子,第个图案 有 9 个黑棋子, 第个图案有 14 个黑棋子, 依此规律, 第 n 个图案有 2019 个黑棋子, 则 n 二、解答题(本大题共二、解答题(本大题共 3 个小题,共个小题,共 30 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上) 26 (8 分)我区某校为了丰富学生课余生活,计划开设以下课外活动项目:A篮球,B乒乓球,C羽 毛球,D足球

8、为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必须选 且只能选一个项目) ,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 人;扇形统计图中,选“D足球”的学生人数所占圆心角的度数 是 ; (2)请你将条形统计图补充完整; (3)若该校学生总数为 1000 人,试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人 数 27 (10 分)点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处 (1)如图 1,若BOC65,将三角板 MON 的一边 ON 与射线 OB 重合时,则MOC (2)如

9、图 2,若BOC65,将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转一定角度,此时 OC 是MOB 的角平 分线,则BON (3) 如图 2, 若BOC, 仍然将三角板 MON 旋转到 OC 为MOB 的角平分线的位置, 求AOM (写 出过程) 28 (12 分)小明每天早上要到距家 1000 米的学校上学,一天,小明以 80 米/分钟的速度出发,5 分钟后, 小明的爸爸发现他忘带了数学书,于是,爸爸立即以 180 米/分钟的速度去追赶小明 (1)若爸爸在途中追上了小明,请问爸爸追上小明用了多长时间? (2)若爸爸出发 2 分钟后,小明也发现自己忘带数学书,于是他以 100 米/分钟往回走,与爸爸在

10、途中 相遇了,请问这种情况下爸爸出发多久追上小明? (3)小明家养了一条聪明伶俐的小狗,小狗跟着爸爸冲出了门,以 240 米/分钟的速度去追小明,小明 看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书,立即以 120 米/分钟的速度往回返,小狗仍以原速度往爸爸 这边跑,跑到爸爸身边又折回往小明身边跑,直到爸爸和小明相遇方停下,随后又跟着爸爸回到家,请 问小狗从出门到回家共跑了多少米? 2019-2020 学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题(本大题共一、单选题(本大题共 10 个小题,每小题个小

11、题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目 要求,答案涂在答题卡上)要求,答案涂在答题卡上)A 卷(卷(100 分)分) 1 (3 分)如果收入 25 元记作+25 元,那么支出 35 元记作( )元 A+35 B+10 C35 D10 【解答】解:由题意可得支出 35 元记作35 元, 故选:C 2 (3 分)如图,一个由相同小正方体堆积而成的几何体,该几何体的主视图是( ) A B C D 【解答】解:该几何体的主视图为: 故选:D 3 (3 分)下列四个图形中,能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的图形

12、是( ) A B C D 【解答】解:A、不能用1,AOB,O 三种方法表示同一个角,故本选项错误; B、能用1,AOB,O 三种方法表示同一个角,故本选项正确; C、不能用1,AOB,O 三种方法表示同一个角,故本选项错误; D、不能用1,AOB,O 三种方法表示同一个角,故本选项错误; 故选:B 4 (3 分)2019 年 12 月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都,终到贵阳,其全长 648000 米,其中 648000 用科学记数法可表示为( ) A6.48104 B64.8104 C0.648105 D6.48105 【解答】解:6480006.48105 故选:D 5 (3 分)下列调

13、查方式,你认为最合适的是( ) A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 B旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C了解深圳市居民日平均用水量,采用全面调查方式 D了解深圳市每天的平均用电量,采用抽样调查方式 【解答】解:A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,应用抽样调查,故 A 错误; B、旅客上飞机前的安检,采用普查方式,故 B 错误; C、了解深圳市居民日平均用水量,采用抽样调查方式,故 C 错误; D、了解深圳市每天的平均用电量,采用抽样调查方式,故 D 正确 故选:D 6 (3 分)下列计算正确的是( ) A8a+a8a2 B5x3y2x3y3x3y C5y2y3 D

14、4a+2b6ab 【解答】解:A.8a+a9a,故本选项不合题意; B.5x3y2x3y3x3y,正确,故本选项符合题意; C.5y2y3y,故本选项不合题意; D.4a 与 2b 不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意 故选:B 7(3 分) 如图, 已知直线 AB, CD 相交于点 O, OA 平分EOC, EOC100, 则BOD 的度数是 ( ) A20 B40 C50 D80 【解答】解:EOC100且 OA 平分EOC, BODAOC10050 故选:C 8 (3 分)如果 2xmy2与7x2yn 1 可合并,则 m+n 为( ) A5 B5 C4 D4 【解答】解:2xmy2

15、与7x2yn 1 可以合并,得 m2,n12 解得 m2,n3, m+n2+35 故选:B 9 (3 分)若|x|3,|y|4,则 x+y 值为( ) A7 或1 B7 或7 C7 D7 【解答】解:|x|3,|y|4, x3,y4, x+y3+41,或 x+y347, x+y3+47 或 x+y341, 综上所述,x+y 的值为7 或1, 故选:A 10 (3 分)如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形,则1+2+3( ) A90 B120 C135 D150 【解答】解:如图,在ABC 和DEA 中, , ABCDEA(SAS) , 14(或观察图形得到14) , 3+490, 1+39

16、0, 又245, 1+2+390+45135 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上) 11 (4 分)若|a3|+|b+2|0,则(a+b)2020 1 【解答】解:由题意得,a30,b+20, 解得 a3,b2, 所以(a+b)20201 故答案为:1 12 (4 分)某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示,若该校步行到校的学生有 200 人,则乘公共汽 车到校的学生有 400 人 【解答】解:若该校步行到校的学生有 200 人,则该校的学生总人数为 20020%1000(人

17、) , 所以乘公共汽车到校的学生有 100040%400(人) , 故答案为:400 13 (4 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OECD,BOE38,则AOC 等于 52 度 【解答】解:OECD, DOE90, 又BOE38, BOC90+38128, 则AOC180BOC52 故答案为:52 14 (4 分)计算:1945+2015 40 【解答】解:1945+2015396040, 故答案为:40 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 个小题,共个小题,共 54 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上) 15 (10 分)计算: (1)25(5)10+(3) ;

18、(2) (3)2+2|1(1)3| 【解答】解: (1)原式25+5103, 30103, 17; (2)原式9+2|1+1|, 3+22, 3+4, 7 16 (10 分)解方程: (1)73(x1)x (2) 【解答】解: (1)去括号,可得:73x+3x, 移项,合并同类项,可得:2x10, 系数化为 1,可得:x5 (2)去分母,可得:3(3x1)6(4x1) , 去括号,可得:9x364x+1, 移项,合并同类项,可得:13x10, 系数化为 1,可得:x 17 (10 分)解下列不等式(组) : (1)3(1x)+410 (2) 【解答】解: (1)去括号得:33x+410 移项合

19、并得:3x3 解得:x1; (2) 由得:x1; 由得:x4; 故不等式组的解集为 1x4 18 (8 分)先化简,再求值(3x22xy)x2+2(x2xy),其中 x,y2 【解答】解:原式3x22xyx2+2x2+2xy 4x2, 当 x时, 原式1 19 (8 分)如图,已知线段 AB (1)尺规作图:延长线段 AB 到 C,使 BCAB (保留痕迹,不写作法) (2)在上图中,若 AB4cm,D 为直线 AC 上一点,且 CD3cm,求 AD 的长 【解答】解:如图所示: (1)延长线段 AB 到 C,使 BCAB (2)在上图中,AB4cm,D 为直线 AC 上一点,且 CD3cm,

20、 BCAB4, AC8, ADACCD5,ADAC+CD11 答:AD 的长为 5cm 或 11cm 20 (8 分)列方程解应用题 某鞋店购进一批皮鞋,按进价提高 40%后标价,为了增加销量,该店决定按标价打八折出售,这时每双 鞋获利为 24 元求每双鞋的进价为多少元? 【解答】解:每双鞋的进价为 x 元, 依题意得: (1+40%)x0.80 x24 解得:x200 答:每双鞋的进价为 200 元 一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 20 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上)B 卷(卷(50 分)分) 21 (4 分)若 a

21、+b2,则2a2bab22(a2ba)+2b+ab2 4 【解答】解:2a2bab22(a2ba)+2b+ab2 2a2bab2+2a2b+2a+2b+ab2 2(a+b) , a+b2, 原式4 故答案为:4 22 (4 分)按如图所示的程序计算,若开始输入的 x 的值为 12,我们发现第一次得到的结果为 6,第 2 次 得到的结果为 3,请你探索第 2020 次得到的结果为 4 【解答】解:先根据图示的程序计算,638421638421, 由上可知每 6 次一循环 202063364, 第 2020 次得到的结果为 4 故答案为:4 23 (4 分)如图,数轴上点 A、B 表示的数分别是

22、a、b,则化简|a|b|+|ab|的结果是 2a 【解答】解:由题意得:a0b,则 ab0, |a|b|+|ab|ab+ba2a; 故答案为:2a 24 (4 分)若|x|2 表示数轴上到原点距离为 2 的点,则 x2;|x1|3 表示数轴上的点到 1 的距离为 3 的点,则 x4 或 x2;则|x2|+|x+3|+|x4|的最小值为 7 【解答】解:|x2|+|x+3|+|x4|表示的意义是数轴上表示数 x 的点到表示 2,3,4 三个点的距离之和, 要使这个值最小, 当 x2 时,|x2|+|x+3|+|x4|值最小,其最小值就是3 到 4 的距离, 因此,4(3)7, 故答案为:7 25

23、 (4 分)如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有 4 个黑棋子,第个图案 有 9 个黑棋子, 第个图案有 14 个黑棋子, 依此规律, 第 n 个图案有 2019 个黑棋子, 则 n 404 【解答】解:观察图形的变化可知: 第个图案有 4 个黑棋子, 第个图案有 9 个黑棋子, 第个图案有 14 个黑棋子, 发现规律, 第 n 个图案有黑棋子数为:5n1 第 n 个图案有 2019 个黑棋子, 5n12019 n404 故答案为 404 二、解答题(本大题共二、解答题(本大题共 3 个小题,共个小题,共 30 分,答案写在答题卡上)分,答案写在答题卡上) 26 (8 分

24、)我区某校为了丰富学生课余生活,计划开设以下课外活动项目:A篮球,B乒乓球,C羽 毛球,D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必须选 且只能选一个项目) ,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 200 人;扇形统计图中,选“D足球”的学生人数所占圆心角的度数 是 72 ; (2)请你将条形统计图补充完整; (3)若该校学生总数为 1000 人,试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人 数 【解答】解: (1)A 类有 20 人,所占扇形的圆心角为 36, 这次被调查的学生共有:20200(人

25、) ; 选“D 一足球”的学生人数所占圆心角的度数是 36072, 故答案为:200、72; (2)C 项目对应人数为:20020804060(人) ; 补充如图 (3)1000700(人) , 答:估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人数为 700 人 27 (10 分)点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处 (1)如图 1,若BOC65,将三角板 MON 的一边 ON 与射线 OB 重合时,则MOC 25 (2)如图 2,若BOC65,将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转一定角度,此时 OC 是MOB 的角平 分线,

26、则BON 40 (3) 如图 2, 若BOC, 仍然将三角板 MON 旋转到 OC 为MOB 的角平分线的位置, 求AOM (写 出过程) 【解答】解: (1)MON90,BOC65, MOCMONBOC906525; 故答案为:25; (2)OC 是MOB 的角平分线, BOM2BOC265130, MON90, BONBOMMON40; 故答案为:40; (3)OC 是MOB 的角平分线, BOM2BOC2, AOM180BOM1802 28 (12 分)小明每天早上要到距家 1000 米的学校上学,一天,小明以 80 米/分钟的速度出发,5 分钟后, 小明的爸爸发现他忘带了数学书,于是,

27、爸爸立即以 180 米/分钟的速度去追赶小明 (1)若爸爸在途中追上了小明,请问爸爸追上小明用了多长时间? (2)若爸爸出发 2 分钟后,小明也发现自己忘带数学书,于是他以 100 米/分钟往回走,与爸爸在途中 相遇了,请问这种情况下爸爸出发多久追上小明? (3)小明家养了一条聪明伶俐的小狗,小狗跟着爸爸冲出了门,以 240 米/分钟的速度去追小明,小明 看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书,立即以 120 米/分钟的速度往回返,小狗仍以原速度往爸爸 这边跑,跑到爸爸身边又折回往小明身边跑,直到爸爸和小明相遇方停下,随后又跟着爸爸回到家,请 问小狗从出门到回家共跑了多少米? 【解答】解: (1)设小明爸爸追上小明用了 x 分钟,依题意得: 805+80 x180 x, 解得 x4 答:爸爸追上小明用了 4 分钟; (2)设爸爸出发 y 分钟追上小明,依题意得: 180y+100(y2)807, 解得 y 答:爸爸出发分钟追上小明; (3)805(24080)2.5(分) , 80(5+2.5)1802.5(120+180)0.5(分) , 240(2.5+0.5)+180(2.5+0.5)1260(米) 答:小狗从出门到回家共跑了 1260 米