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2019-2020学年四川省成都市成华区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

1、019-2020 学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷 一一.选择题(本大题共选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要 求,答案涂在答题卡上)求,答案涂在答题卡上). 1 (3 分)2020 的相反数是( ) A2020 B C2020 D 2 (3 分)下列单项式中,与 a2b 是同类项的是( ) Aab B2ab2 C3a2b D4a2b2 3 (3 分)正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约 1400

2、000 平方米的航站楼,数据 1400000 用科学 记数法应表示为( ) A0.14108 B1.4107 C1.4106 D14105 4 (3 分)某几何体的俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图 是( ) A B C D 5 (3 分)以下调查中,适宜全面调查的是( ) A调查某批次汽车的抗撞击能力 B调查成华区居民日平均用水量 C调查春节联欢晚会的收视率 D调查某班学生的身高情况 6 (3 分)下列等式变形,正确的是( ) A由 12x6,得 2x61 B由x8,得 x4 C由 x2y2,得 xy D由 axay,得 xy 7 (3 分)如图,A,

3、B 两地间修建曲路与修建直路相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程 的长度其中蕴含的数学道理是( ) A经过一点可以作无数条直线 B经过两点有且只有一条直线 C两点之间,有若干种连接方式 D两点之间,线段最短 8 (3 分)如图AOB60,射线 OC 平分AOB,以 OC 为一边作COP15,则BOP( ) A15 B45 C15或 30 D15或 45 9 (3 分)如图,AC1,OCOB,点 A 表示的数为 a,则点 B 表示的数为( ) Aa1 Ba+1 Ca+1 Da1 10 (3 分) 欣欣服装店某天用相同的价格 a (a0) 卖出了两件服装, 其中一件盈利 20%, 另一

4、件亏损 20%, 那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( ) A亏损 B盈利 C不盈不亏 D与进价有关 二二.填空题(本大题填空题(本大题 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分)分) 11 (4 分)某市今年 1 月份某天的最高气温为 5,最低气温为1,则该市这天的最高气温比最低气温 高 12 (4 分)已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解,则 a 的值为 13 (4 分)如图,点 O 是直线 AB 上一点,OC 平分BOD,BOC5124,则AOD 14 (4 分)归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图,图,图的规律摆下去, 摆成第

5、n 个“T”字形需要的棋子个数为 三三.解答题(本大题共解答题(本大题共 6 个小题,满分个小题,满分 54 分)分) 15 (12 分)计算: (1)16(2)3()(4)+(1)2020; (2)14(10.5)2(3)2 16 (12 分)解方程: (1)8x3x; (2)2 17 (6 分)化简求值:3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中 x1,y2 18 (7 分)在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动: “A:国学诵读” 、 “B: 演讲” 、 “C:课本剧” 、 “D:书法” 要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的 意愿,随机调查了

6、部分学生,结果统计如图所示: (1)被调查的总人数为 人; 扇形统计图中,活动 A 所占圆心角为 度; 活动 D 所占圆心角为 度 (2)请补全条形统计图:学校共有 1600 名学生,试估算希望参加活动 A 的学生有多少人? 19 (7 分)按照一定顺序排列的一列数 a1,a2,a3,an,称为数列,其中 a1称为第一项,a2称为第 二项,a3称为第三项,依此类推,an称为第 n 项一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一 项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用 d 表 示如:数列 1,3,5,7,是等差数列,其中 a11,a23,a35,

7、公差 d2根据以上材料, 解答下列问题: (1)等差数列 5,10,15的公差 d ,a5 (2)如果一个数列 a1,a2,a3,an,是等差数列,且公差为 d,则:a2a1d,a3a2d,a4 a3d,anan1d,所以 a2a1+d,a3a2+d(a1+d)+da1+2d,a4a3+d(a1+2d) +da1+3d,由此可得:an ; (3)405 是不是等差数列5,8,11,的项?若是,是第几项?若不是,为什么? 20 (10 分)某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标 价每个 10 元,请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面两个问题:

8、(1)求小明原计划购买文具袋多少个? (2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品,其中钢笔标价每支 8 元,签字笔标价每 支 6 元经过沟通,这次老板给予 8 折优惠,合计 272 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支? 一一.填空题(每小题填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 21 (4 分)计算: (1)1+(1)2+(1)3+(1)2030 22 (4 分)当 1a2 时,代数式|a2|+|1a|的值是 23 (4 分)下面三个天平都保持平衡,左盘中“” “口”分别表示两种质量不同的物体,1 号和 2 号天平 右盘中砝码的质量分别为 8 和 13,则 3 号天

9、平右盘中砝码的质量为 24 (4 分)亲爱的同学,现在是北京时间下午 2:47,按正常做题速度,你应该做到此题了,此时钟表上 的时针和分针的夹角度数是 25 (4 分)a1,a2,a3,a4,a5,a6,是一列数,已知 a14,a55,且任意三个相邻的数之和为 15,则 a2020 二二.解答题(本大题有解答题(本大题有 3 个小题,共个小题,共 30 分)分) 26 (8 分)我们称使方程+成立的一对数 x,y 为“相伴数对” ,记为(xy) (1)若(4,y)是“相伴数对” ,求 y 的值; (2)若(a,b)是“相伴数对” ,请用含 b 的代数式表示 a; (3)若(m,n)是“相伴数对

10、” ,求代数式 mn4m2(3n1)的值 27 (10 分)如图,小明在一张纸面上画了一条数轴,折叠纸面,使表示数1 的点与表示数 5 的点重合请 你回答以下问题: (1)表示数2 的点与表示数 的点重合:表示数 7 的点与表示数 的点重合 (2)若数轴上点 A 在点 B 的左侧,A,B 两点之间距离为 12,A,C 两点之间距离为 4,且 A,B 两点按 小明的方法折叠后重合,则点 A 表示的数是 ;点 B 表示的数是 ;点 C 表示的数是数 是 (3)已知数轴上的点 M 分别到(2)中 A,B 两点的距离之和为 2020,求点 M 表示的数是多少? 28 (12 分)滴滴快车是一种便捷的出

11、行工具,计价规则如表: 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/公里 0.3 元/分钟 0.8 元/公里 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算:时长费按行车的 实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程 7 公里以内(含 7 公里)不收远途费,超过 7 公里的, 超出部分每公里加收 0.8 元 小明与小亮各自乘坐滴滴快车,到同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 公 里与 8.5 公里设小明乘车时间为 x 分钟,小亮乘车时间为 y 分钟 (1)则小明乘车费为 元(用含 x 的代数式表示) ,小亮乘车费为 元(用含 y 的代

12、数式表 示) ; (2)若小明比小亮少支付 3 元钱,问小明与小亮的乘车时间哪个多?多几分钟? (3)在(2)的条件下,已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候,等候时间是他自己乘车时间的一 半,且比另一人乘车时间的少 2 分钟,问他俩谁先出发?先出发多少分钟? 2019-2020 学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷学年四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题(本大题共选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合

13、题目要 求,答案涂在答题卡上)求,答案涂在答题卡上). 1 (3 分)2020 的相反数是( ) A2020 B C2020 D 【解答】解:2020 的相反数是:2020 故选:C 2 (3 分)下列单项式中,与 a2b 是同类项的是( ) Aab B2ab2 C3a2b D4a2b2 【解答】解:同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 选项 A:所含字母相同,但字母 b 的指数不相同,故错误; 选项 B:所含字母相同,但 a 字母与 b 字母的指数均不相同,故错误; 选项 C:所含字母均为 a 和 b,相同字母的指数也相同,故正确; 选项 D:所含字母相同,但 b 字母的指数

14、不相同,故错误 综上,只有 C 正确 故选:C 3 (3 分)正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约 1400000 平方米的航站楼,数据 1400000 用科学 记数法应表示为( ) A0.14108 B1.4107 C1.4106 D14105 【解答】解: 科学记数法表示:1400 0001.4106 故选:C 4 (3 分)某几何体的俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图 是( ) A B C D 【解答】解:从正面看去,一共两排,左边有 2 排,右边是 1 排 故选:B 5 (3 分)以下调查中,适宜全面调查的是( ) A调查某批次汽车的抗撞击

15、能力 B调查成华区居民日平均用水量 C调查春节联欢晚会的收视率 D调查某班学生的身高情况 【解答】解:A、调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查,故 A 选项错误; B、调查成华区居民日平均用水量,适于抽样调查,故 B 选项错误; C、调查春节联欢晚会的收视率,适合抽样调查,故 C 选项错误; D、调查某班学生的身高情况,适合全面调查,故 D 选项正确; 故选:D 6 (3 分)下列等式变形,正确的是( ) A由 12x6,得 2x61 B由x8,得 x4 C由 x2y2,得 xy D由 axay,得 xy 【解答】解:A、由 12x6,得2x61,故 A 错误; B、由x8得 x16,故

16、B 错误; C、由 x2y2,得 xy,故 C 正确; D、由 axay(a0) ,得 xy,故 D 错误; 故选:C 7 (3 分)如图,A,B 两地间修建曲路与修建直路相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程 的长度其中蕴含的数学道理是( ) A经过一点可以作无数条直线 B经过两点有且只有一条直线 C两点之间,有若干种连接方式 D两点之间,线段最短 【解答】解:A,B 两地间修建曲路与修建直路相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程的 长度其中蕴含的数学道理是两点之间,线段最短, 故选:D 8 (3 分)如图AOB60,射线 OC 平分AOB,以 OC 为一边作COP15,

17、则BOP( ) A15 B45 C15或 30 D15或 45 【解答】解:AOB60,射线 OC 平分AOB, AOCBOCAOB30, 又COP15 当 OP 在BOC 内, BOPBOCCOP301515, 当 OP 在AOC 内, BOPBOC+COP30+1545, 综上所述:BOP15或 45 故选:D 9 (3 分)如图,AC1,OCOB,点 A 表示的数为 a,则点 B 表示的数为( ) Aa1 Ba+1 Ca+1 Da1 【解答】解:OCOA+AC|a|+1, a0, OCa+1, 又OCOB, 点 B 表示的数为a+1, 故选:B 10 (3 分) 欣欣服装店某天用相同的价

18、格 a (a0) 卖出了两件服装, 其中一件盈利 20%, 另一件亏损 20%, 那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( ) A亏损 B盈利 C不盈不亏 D与进价有关 【解答】解:设第一件衣服的进价为 x 元,第二件衣服的进价为 y 元,由题意得: (1+20%)xa, (120%)ya (1+20%)x(120%)y 整理得:3x2y y1.5x 该服装店卖出这两件服装的盈利情况是: 20%x20%y0.2x0.2y1.50.1x0 即赔了 0.1x 元 故选:A 二二.填空题(本大题填空题(本大题 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分)分) 11 (4 分)某市今

19、年 1 月份某天的最高气温为 5,最低气温为1,则该市这天的最高气温比最低气温 高 6 【解答】解:5(1)5+16() , 故答案为:6 12 (4 分)已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解,则 a 的值为 1 【解答】解:将 x3 代入方程得:3a+2330, 解得:a1 故答案为:1 13 (4 分)如图,点 O 是直线 AB 上一点,OC 平分BOD,BOC5124,则AOD 77 12 【解答】解:OC 平分BOD,BOC5124, BOD2BOC2512410248, AOD180BOD180102487712, 故答案为:7712 14 (4 分)归纳“T”字形,

20、用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图,图,图的规律摆下去, 摆成第 n 个“T”字形需要的棋子个数为 3n+2 【解答】解:由图可得, 图中棋子的个数为:3+25, 图中棋子的个数为:5+38, 图中棋子的个数为:7+411, 则第 n 个“T”字形需要的棋子个数为: (2n+1)+(n+1)3n+2, 故答案为:3n+2 三三.解答题(本大题共解答题(本大题共 6 个小题,满分个小题,满分 54 分)分) 15 (12 分)计算: (1)16(2)3()(4)+(1)2020; (2)14(10.5)2(3)2 【解答】解: (1)16(2)3()(4)+(1)2020 16(8)+1 2

21、+1 ; (2)14(10.5)2(3)2 1(29) 1(7) 16 (12 分)解方程: (1)8x3x; (2)2 【解答】解: (1)移项,得:x8x3, 合并同类项,得:x, 系数化为 1,得:x; (2)去分母,得:5(x1)202(x+2) , 去括号,得:5x5202x4, 移项,得:5x+2x204+5, 合并同类项,得:7x21, 系数化为 1,得:x3 17 (6 分)化简求值:3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中 x1,y2 【解答】解:原式3x2y2x2y6xy+3x2yxy 3x2y2x2y+6xy3x2y+xy 2x2y+7xy, 当 x1,y2 时: 原

22、式2(1)2(2)+7(1)(2) 4+14 18 18 (7 分)在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动: “A:国学诵读” 、 “B: 演讲” 、 “C:课本剧” 、 “D:书法” 要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的 意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图所示: (1)被调查的总人数为 60 人; 扇形统计图中,活动 A 所占圆心角为 162 度; 活动 D 所占圆心角为 72 度 (2)请补全条形统计图:学校共有 1600 名学生,试估算希望参加活动 A 的学生有多少人? 【解答】解: (1)被调查的总人数为 1220%60(人) , 扇形统

23、计图中,活动 A 所占圆心角为 360162, 活动 B 的人数为 6015%9(人) , 活动 D 的人数为 60(27+9+12)12(人) , 活动 D 所占圆心角为 36072, 故答案为:60、162、72; (2)补全条形图如下: 估算希望参加活动 A 的学生有 1600720(人) 19 (7 分)按照一定顺序排列的一列数 a1,a2,a3,an,称为数列,其中 a1称为第一项,a2称为第 二项,a3称为第三项,依此类推,an称为第 n 项一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一 项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用 d 表

24、 示如:数列 1,3,5,7,是等差数列,其中 a11,a23,a35,公差 d2根据以上材料, 解答下列问题: (1)等差数列 5,10,15的公差 d 5 ,a5 25 (2)如果一个数列 a1,a2,a3,an,是等差数列,且公差为 d,则:a2a1d,a3a2d,a4 a3d,anan1d,所以 a2a1+d,a3a2+d(a1+d)+da1+2d,a4a3+d(a1+2d) +da1+3d,由此可得:an a1+(n1)d ; (3)405 是不是等差数列5,8,11,的项?若是,是第几项?若不是,为什么? 【解答】解: (1)由等差数列定义可知: 等差数列 5,10,15,20,2

25、5, d1055, a525 故答案为:5,25 (2)一个数列 a1,a2,a3,an,是等差数列,且公差为 d, 则:a2a1d,a3a2d,a4a3d,anan1d, 所以 a2a1+d,a3a2+d(a1+d)+da1+2d,a4a3+d(a1+2d)+da1+3d, 由此可得:ana1+(n1)d 故答案为:a1+(n1)d; (3)根据题意,得 an53(n1) 若405 是等差数列5,8,11,的项, 则53(n1)405 解得 n,不是整数, 405 不是等差数列5,8,11,的项 20 (10 分)某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋

26、标 价每个 10 元,请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面两个问题: (1)求小明原计划购买文具袋多少个? (2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品,其中钢笔标价每支 8 元,签字笔标价每 支 6 元经过沟通,这次老板给予 8 折优惠,合计 272 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支? 【解答】解: (1)设小明原计划购买文具袋 x 个,则实际购买了(x+1)个, 由题意得:10(x+1)0.8510 x17 解得:x17; 答:小明原计划购买文具袋 17 个; (2)设小明可购买钢笔 y 支,则购买签字笔(50y)支, 由题意得:8y+6(50y)80%272,

27、 解得:y20, 则:50y30 答:小明购买了钢笔 20 支,签字笔 30 支 一一.填空题(每小题填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 21 (4 分)计算: (1)1+(1)2+(1)3+(1)2030 0 【解答】解:原式1+11+11+1 01015 0, 故答案为:0 22 (4 分)当 1a2 时,代数式|a2|+|1a|的值是 1 【解答】解:1a2, a20,1a0, 则原式2a+a11, 故答案为:1 23 (4 分)下面三个天平都保持平衡,左盘中“” “口”分别表示两种质量不同的物体,1 号和 2 号天平 右盘中砝码的质量分别为 8 和 13,则 3 号天平右

28、盘中砝码的质量为 11 【解答】解:设左盘中“” “口”的质量分别用 x、y 表示,根据题意,得 解得 2x+y6+511, 答:3 号天平右盘中砝码的质量为 11 故答案为:11 24 (4 分)亲爱的同学,现在是北京时间下午 2:47,按正常做题速度,你应该做到此题了,此时钟表上 的时针和分针的夹角度数是 161.5 【解答】解:下午 2:47 钟表上的时针和分针的夹角度数是 360476(60+470.5) 161.5, 故答案为 161.5 25 (4 分)a1,a2,a3,a4,a5,a6,是一列数,已知 a14,a55,且任意三个相邻的数之和为 15,则 a2020 4 【解答】解

29、:任意三个相邻的数之和为 15, a1+a2+a315,a2+a3+a415,a3+a4+a515, +得,a1+a2+a3+a3+a4+a5(a2+a3+a4)15, a1+a3+a515, a14,a55, a36, a215a1a35,a415a2a34,a615a4a56, 即:a14,a25,a36, a44,a55,a66, , a1,a2,a3,a4,a5,a6,是一列数的值三个一组一循环, 202036731, a2020a14, 故答案为:4 二二.解答题(本大题有解答题(本大题有 3 个小题,共个小题,共 30 分)分) 26 (8 分)我们称使方程+成立的一对数 x,y

30、为“相伴数对” ,记为(xy) (1)若(4,y)是“相伴数对” ,求 y 的值; (2)若(a,b)是“相伴数对” ,请用含 b 的代数式表示 a; (3)若(m,n)是“相伴数对” ,求代数式 mn4m2(3n1)的值 【解答】解: (1)(4,y)是“相伴数对” , + 解得 y9; (2)(a,b)是“相伴数对” , + 解得 ab; (3)(m,n)是“相伴数对” , 由(2)得,mn, 原式3mn2 3(n)n2 2 27 (10 分)如图,小明在一张纸面上画了一条数轴,折叠纸面,使表示数1 的点与表示数 5 的点重合请 你回答以下问题: (1)表示数2 的点与表示数 6 的点重合

31、:表示数 7 的点与表示数 3 的点重合 (2)若数轴上点 A 在点 B 的左侧,A,B 两点之间距离为 12,A,C 两点之间距离为 4,且 A,B 两点按 小明的方法折叠后重合,则点 A 表示的数是 4 ;点 B 表示的数是 8 ;点 C 表示的数是数是 8 或 0 (3)已知数轴上的点 M 分别到(2)中 A,B 两点的距离之和为 2020,求点 M 表示的数是多少? 【解答】解: (1)由折叠知,表示数1 的点与表示数 5 的点关于表示数 2 的点对称, 表示数2 的点与表示数 6 的点关于表示数 2 的点对称, 表示数 7 的点与表示数3 的点关于表示数 2 的点对称, 故答案为:6

32、,3; (2)折叠后点 A 与点 B 重合, 点 A 和点 B 关于表示数 2 的点对称, A,B 两点之间距离为 12, 点 A 和点 B 到表示数 2 的点的距离都为126, 点 A 表示的数为 264,点 B 表示的数为 2+68, A,C 两点之间距离为 4, 当点 C 在点 A 左侧时,点 C 表示的数为448, 当点 C 在点 A 右边时,点 C 表示的数为4+40, 点 C 表示的数为8 或 0, 故答案为:4,8,8 或 0; (3)如图,由(2)知,点 A 表示的数为4,点 B 表示的数为 8, 设点 M 表示的数为 m, 当点 M 在点 A 左侧时,m0, (MO+BO)+

33、(MOAO)2020, (m+8)+(m4)2020, m1008, 当点 M 在点 B 的右侧时,m0, (MO+BO)+MOAO)2020, (m8)+(m+4)2020, m1012, 即点 M 表示的数为 1012 或1008 28 (12 分)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如表: 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/公里 0.3 元/分钟 0.8 元/公里 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算:时长费按行车的 实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程 7 公里以内(含 7 公里)不收远途费,超过 7 公里的, 超出部分每

34、公里加收 0.8 元 小明与小亮各自乘坐滴滴快车,到同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 公 里与 8.5 公里设小明乘车时间为 x 分钟,小亮乘车时间为 y 分钟 (1)则小明乘车费为 (0.3x+10.8) 元(用含 x 的代数式表示) ,小亮乘车费为 (0.3y+16.5) 元 (用含 y 的代数式表示) ; (2)若小明比小亮少支付 3 元钱,问小明与小亮的乘车时间哪个多?多几分钟? (3)在(2)的条件下,已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候,等候时间是他自己乘车时间的一 半,且比另一人乘车时间的少 2 分钟,问他俩谁先出发?先出发多少分钟? 【解答】解: (1)小明乘车费为(0.3x+10.8)元(用含 x 的代数式表示) ,小亮乘车费为(0.3y+16.5)元 故答案为(0.3x+10.8) , (0.3y+16.5) (2)由题意:10.8+0.3x+316.5+0.3y, xy9, 小明比小亮的乘车时间多,多 9 分钟 (3)由(2)可知:小亮乘车时间为 y 分钟,小明乘车时间为(y+9)分钟 由题意:2, 解得 y6 小明的乘车时间为 6+915(分钟) , 小亮等候的时间为3(分钟) , 小明比小亮先出发,先出发的时间15636(分钟) , 答:明比小亮先出发,先出发 6 分钟