1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 04 04 多边形冷门问题也要练多边形冷门问题也要练 ( (共共 2323 道小题道小题) ) 1 1 （ （20192019 福建）福建）已知正多边形的一个外角为 36，则该正多边形的边数为（ ） A12 B10 C8 D6 2 （ （20192019 广西梧州）广西梧州）正九边形的一个内角的度数是（ ） A108 B120 C135 D140 3 3 （ （20192019 贵州铜仁）贵州铜仁）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两
2、个多边形的内角和分 别为a和b，则a+b不可能是（ ） A360 B540 C630 D720 4.4.（20202020 北京）北京）正五边形的外角和为（ ） A. 180 B. 360 C. 540 D. 720 5 5 （ （20212021 吉林模拟吉林模拟）内角和为 540的多边形是（ ） A B C D 6 6. .（20212021 新疆模拟）新疆模拟）如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上若ABAB=4， 则CN=_ 7 （20202020怀化）怀化）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A6 B7 C8 D9 8 （
3、20202020淮安）淮安）六边形的内角和为（ ） A360 B540 C720 D1080 9 （2020广东）若一个多边形的内角和是 540，则该多边形的边数为（ ） A4 B5 C6 D7 1010 （ （20192019 江苏徐州）江苏徐州）如图，A、B、C、D为一个外角为 40的正多边形的顶点若O为正多边形的中心， 则OAD 11. （20202020 湖北天门）湖北天门）正 n 边形的一个内角等于 135，则边数 n 的值为_ 1212 （ （20192019 广东）广东）一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是_ 13. （20202020 福建）福建）如图所示的六边形
4、花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC等于_度 14.已知一个n边形的每一个外角都为 30，则n等于_ 15 （20202020湘西州）湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是 16 （20202020陕西）陕西） 如图， 在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线， 连接BD， 则BDM的度数是 17 （20202020烟台）烟台）已知正多边形的一个外角等于 40，则这个正多边形的内角和的度数为 18 （20202020河北）河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的 4 倍，则n 19 （20202020衡阳）衡阳）已知一个n边形的每一个外角都为 30，则n
5、等于 12 20 （20202020重庆）重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是 21 （20202020遂宁）遂宁）已知一个正多边形的内角和为 1440，则它的一个外角的度数为 度 22.22.（20212021 湖南长沙模拟）湖南长沙模拟） 已知n边形的内角和=（n-2）180. （1）甲同学说，能取 360；而乙同学说，也能取 630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若 不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360，用列方程的方法确定x. 2323 （ （20212021 四川成都模拟）四川成都模拟）在三角形纸片ABC（如图 1）中，BAC78，AC10小霞用 5 张这样的三角 形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图 2） （1）ABC ； （2）求正五边形GHMNC的边GC的长 参考值：sin780.98，cos780.21，tan784.7