1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 10 特殊角的三角函数值问题练特殊角的三角函数值问题练 ( (共共 1919 道小题道小题) ) 1. （2020 湖北天门）湖北天门）如图，海中有个小岛 A，一艘轮船由西向东航行，在点 B处测得小岛 A 位于它的东北 方向，此时轮船与小岛相距 20 海里，继续航行至点 D 处，测得小岛 A在它的北偏西 60 方向，此时轮船与 小岛的距离AD为_海里 2 （20192019 广东）广东）如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD=315米，在实
2、验楼的顶部 B 点测得 教学楼顶部A 点的仰角是30， 底部C点的俯角是 45， 则教学楼AC 的高度是_米 （结果保留根号）（结果保留根号） 3 （2020攀枝花）攀枝花）sin60 4 （2020黔东南州）黔东南州）cos60 5 （2020湘潭）湘潭）计算：sin45 6. （20202020 湖北荆门）湖北荆门）计算： 01 1 123tan30(2020)( ) 2 _ 7. （20202020 哈尔滨）哈尔滨）先化简，再求代数式 2 21 1 122 x xx 的值，其中4cos301x 8.（2020 贵州遵义）贵州遵义）计算： sin30 （3.14）0+（ 1 2 ） 2；
3、9. （20202020 北京）北京）计算： 1 1 ( )18| 2| 6sin45 3 10.（20202020 贵州黔西南）贵州黔西南）计算：(2) 2| 2 |2cos45(2020) 0； 11.（2021 南京模拟）南京模拟）计算： （ 1 2 ） 2| 23|+2tan45 （2020） 0； 12.（2021 北京模拟）北京模拟）计算： 0 (23)(23)tan60(2 3) 13. （2020 湖北孝感）湖北孝感）计算： 0 3 1 8312sin60 4 14 （2019 广西百色）广西百色）计算： （1）3+ （112）02tan60 15计算： （）1+6tan60+
4、|24| 16. （20202020 湖北荆门）湖北荆门）如图，ABC中，AB AC，B的平分线交AC于 D，/AEBC交BD的延长 线于点 E，AFAB交BE于点 F （1）若40BAC，求AFE的度数； （2）若2ADDC，求AF的长 17.（2021 大连模拟大连模拟）如图，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 D 处测得楼房顶部 A 的仰角为 30 ，沿坡 面向下走到坡脚 C 处，然后向楼房方向继续行走 10 米到达 E 处，测得楼房顶部 A 的仰角为 60 .已知坡面 CD10 米，山坡的坡度 i1 3(坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，求楼房 AB 高度 18.小华同学将笔
5、记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA所在水平线的夹 角为 120时，感觉最舒适（如图） 侧面示意图为图；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架， 如图，点B、O、C在同一直线上，24cmOAOB，BCAC，30OAC （1）求OC的长； （2）如图，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB与水平线的夹角仍保持 120，求点 B 到AC的距 离 （结果保留根号） 19. （20202020 湖北黄石）湖北黄石）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房 AB的楼顶，测量对面的 乙栋楼房CD的高度，已知甲栋楼房AB与乙栋楼房CD的水平距离18 3AC 米，小丽在甲栋楼房顶部 B 点，测得乙栋楼房顶部 D点的仰角是30，底部 C点的俯角是45，求乙栋楼房CD的高度（结果保留根 号）