1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 25 25 难度大的必考动点问题强化练难度大的必考动点问题强化练 ( (共共 9 9 道小题道小题) ) 1 1 （20192019山东青岛山东青岛）已知：如图，在四边形A8CD中，AB/CD，ACB=90，A8=10cm，BC=8cm OD垂直平 分AC，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速 度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点P作PEAB，交BC于点E，过点Q作QFAC，
2、分 别交AD，OD于点F，G.连接OP，EG，设运动时间为t（s）（0t5），解答下列问题： （1）当为何值时，点E在BAC“的平分线上？ （2）设四边形PECO的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形PEGO的面积最大？若存在，求出的t值：若不存在，请 说明理由； （4）连接OE，OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OEOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请 说明理由. 2. （20202020 四川成都）四川成都）如图，在矩形ABCD中，4AB ，3BC ，E，F分别为AB，CD边的中点动 点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动
3、点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作 BHPQ 于点H，连接DH若点P的速度是点Q的速度的 2 倍，在点P从点E运动至点A的过程中， 线段PQ长度的最大值为_，线段DH长度的最小值为_ 3 （2020凉山州）凉山州）如图，点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外） ，点 P、点 Q 以相 同的速度，同时从点 A、点 B 出发 （1）如图 1，连接 AQ、CP求证：ABQCAP； （2）如图 1，当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，AQ、CP 相交于点 M，QMC 的大小是否变化？若 变化，请说明理由；若不变，求出它的度数； （3）如图 2，当点
4、P、Q 在 AB、BC 的延长线上运动时，直线 AQ、CP 相交于 M，QMC 的大小是否变化？ 若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 4.（2021 山东廊坊模拟）山东廊坊模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正 半轴上，OA = 4，OC = 2点 P 从点 O 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，当点 P 到 达点 A 时停止运动，设点 P 运动的时间是 t 秒将线段 CP 的中点绕点 P 按顺时针方向旋转 90得点 D， 点 D 随点 P 的运动而运动，连接 DP、DA （1）请用含 t 的代数式表示出
5、点 D 的坐标； （2）在点 P 从 O 向 A 运动的过程中，DPA能否成为直角三角形？若能，求 t 的值若 不能，请说明理由 5 5 （ （20192019 湖北黄冈）湖北黄冈）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（2，2） ，B（2，0） ，C（0，2） ，D （2，0）四点，动点 M 以每秒个单位长度的速度沿 BCD 运动（M 不与点 B、点 D 重合） ，设运动时 间为 t（秒） （1）求经过 A、C、D 三点的抛物线的解析式； A B C D O P x y H M N （2）点 P 在（1）中的抛物线上，当 M 为 BC 的中点时，若PAMPBM，求点 P 的坐标； （3
6、）当 M 在 CD 上运动时，如图过点 M 作 MFx 轴，垂足为 F，MEAB，垂足为 E设矩形 MEBF 与BCD 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值； （4）点 Q 为 x 轴上一点，直线 AQ 与直线 BC 交于点 H，与 y 轴交于点 K是否存在点 Q，使得HOK 为 等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 6.（2021 湖南岳阳模拟）湖南岳阳模拟）如图 1，平面直角坐标系xOy中，等腰 ABC的底边BC在x轴上，8BC ，顶 点A在y的正半轴上，2OA，一动点E从(3,0)出发，以每秒 1 个单位的速度
7、沿CB向左运动，到达OB 的中点停止另一动点F从点C出发，以相同的速度沿CB向左运动，到达点O停止已知点E、F同时 出发， 以EF为边作正方形EFGH， 使正方形EFGH和ABC在BC的同侧 设运动的时间为t秒 （0t ） （1）当点H落在AC边上时，求t的值； （2）设正方形EFGH与ABC重叠面积为S，请问是存在t值，使得 91 36 S ？若存在，求出t值；若不 存在，请说明理由； （3）如图 2，取AC的中点D，连结OD，当点E、F开始运动时，点M从点O出发，以每秒2 5个单 位的速度沿ODDCCDDO运动，到达点O停止运动请问在点E的整个运动过程中，点M可能在 正方形EFGH内（含边
8、界）吗？如果可能，求出点M在正方形EFGH内（含边界）的时长；若不可能， 请说明理由 7 7 （20192019 齐齐哈尔）齐齐哈尔）综合与探究 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA2，OC6，连接AC和BC （1）求抛物线的解析式； （2）点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为 （3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标； （4） 若点M是y轴上的动点， 在坐标平面内是否存在点N， 使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？ 若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 8.（2020
9、湖北随州）湖北随州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 1yaxbx 的对称轴为直线 3 2 x ，其图象 与x轴交于点A和点 (4,0)B ，与 y 轴交于点C （1）直接写出抛物线的解析式和CAO的度数； （2）动点M，N同时从A点出发，点M以每秒 3个单位的速度在线段AB上运动，点N以每秒 2个 单位的速度在线段AC上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为 (0)t t 秒，连接MN，再将线段MN绕点M顺时针旋转90，设点N落在点D的位置，若点D恰好落 在抛物线上，求t的值及此时点D的坐标； （3）在（2）的条件下，设P为抛物线上一动点，Q为y轴上一动点，当
10、以点C，P，Q为顶点的三角形 与MDB相似时， 请直接写出 点P及其对应的点Q的坐标（每写出一组正确的结果得 1分， 至多得 4分） 9 （2021 深圳模拟）深圳模拟）在矩形 ABCD 中，连结 AC，点 E 从点 B 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 BAC 的路径运动，运动时间为 t（秒） 过点 E 作 EFBC 于点 F，在矩形 ABCD 的内部作正方形 EFGH （1）如图，当 ABBC8 时， 若点 H 在ABC 的内部，连结 AH、CH，求证：AHCH； 当 0t8 时，设正方形 EFGH 与ABC 的重叠部分面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式； （2）当 AB6，BC8 时，若直线 AH 将矩形 ABCD 的面积分成 1：3 两部分，求 t 的值