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专题25 难度大的必考动点问题强化练(原卷版)-备战2021年中考数学查缺补漏再训练26个微专题

1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 25 25 难度大的必考动点问题强化练难度大的必考动点问题强化练 ( (共共 9 9 道小题道小题) ) 1 1 (20192019山东青岛山东青岛)已知:如图,在四边形A8CD中,AB/CD,ACB=90,A8=10cm,BC=8cm OD垂直平 分AC,点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为lcm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速 度为1cm/s;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点P作PEAB,交BC于点E,过点Q作QFAC,

2、分 别交AD,OD于点F,G.连接OP,EG,设运动时间为t(s)(0t5),解答下列问题: (1)当为何值时,点E在BAC“的平分线上? (2)设四边形PECO的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式; (3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使四边形PEGO的面积最大?若存在,求出的t值:若不存在,请 说明理由; (4)连接OE,OQ,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OEOQ?若存在,求出t的值;若不存在,请 说明理由. 2. (20202020 四川成都)四川成都)如图,在矩形ABCD中,4AB ,3BC ,E,F分别为AB,CD边的中点动 点P从点E出发沿EA向点A运动,同时,动

3、点Q从点F出发沿FC向点C运动,连接PQ,过点B作 BHPQ 于点H,连接DH若点P的速度是点Q的速度的 2 倍,在点P从点E运动至点A的过程中, 线段PQ长度的最大值为_,线段DH长度的最小值为_ 3 (2020凉山州)凉山州)如图,点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点(端点除外) ,点 P、点 Q 以相 同的速度,同时从点 A、点 B 出发 (1)如图 1,连接 AQ、CP求证:ABQCAP; (2)如图 1,当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时,AQ、CP 相交于点 M,QMC 的大小是否变化?若 变化,请说明理由;若不变,求出它的度数; (3)如图 2,当点

4、P、Q 在 AB、BC 的延长线上运动时,直线 AQ、CP 相交于 M,QMC 的大小是否变化? 若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数 4.(2021 山东廊坊模拟)山东廊坊模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正 半轴上,OA = 4,OC = 2点 P 从点 O 出发,沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动,当点 P 到 达点 A 时停止运动,设点 P 运动的时间是 t 秒将线段 CP 的中点绕点 P 按顺时针方向旋转 90得点 D, 点 D 随点 P 的运动而运动,连接 DP、DA (1)请用含 t 的代数式表示出

5、点 D 的坐标; (2)在点 P 从 O 向 A 运动的过程中,DPA能否成为直角三角形?若能,求 t 的值若 不能,请说明理由 5 5 ( (20192019 湖北黄冈)湖北黄冈)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(2,2) ,B(2,0) ,C(0,2) ,D (2,0)四点,动点 M 以每秒个单位长度的速度沿 BCD 运动(M 不与点 B、点 D 重合) ,设运动时 间为 t(秒) (1)求经过 A、C、D 三点的抛物线的解析式; A B C D O P x y H M N (2)点 P 在(1)中的抛物线上,当 M 为 BC 的中点时,若PAMPBM,求点 P 的坐标; (3

6、)当 M 在 CD 上运动时,如图过点 M 作 MFx 轴,垂足为 F,MEAB,垂足为 E设矩形 MEBF 与BCD 重叠部分的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式,并求出 S 的最大值; (4)点 Q 为 x 轴上一点,直线 AQ 与直线 BC 交于点 H,与 y 轴交于点 K是否存在点 Q,使得HOK 为 等腰三角形?若存在,直接写出符合条件的所有 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由 6.(2021 湖南岳阳模拟)湖南岳阳模拟)如图 1,平面直角坐标系xOy中,等腰 ABC的底边BC在x轴上,8BC ,顶 点A在y的正半轴上,2OA,一动点E从(3,0)出发,以每秒 1 个单位的速度

7、沿CB向左运动,到达OB 的中点停止另一动点F从点C出发,以相同的速度沿CB向左运动,到达点O停止已知点E、F同时 出发, 以EF为边作正方形EFGH, 使正方形EFGH和ABC在BC的同侧 设运动的时间为t秒 (0t ) (1)当点H落在AC边上时,求t的值; (2)设正方形EFGH与ABC重叠面积为S,请问是存在t值,使得 91 36 S ?若存在,求出t值;若不 存在,请说明理由; (3)如图 2,取AC的中点D,连结OD,当点E、F开始运动时,点M从点O出发,以每秒2 5个单 位的速度沿ODDCCDDO运动,到达点O停止运动请问在点E的整个运动过程中,点M可能在 正方形EFGH内(含边

8、界)吗?如果可能,求出点M在正方形EFGH内(含边界)的时长;若不可能, 请说明理由 7 7 (20192019 齐齐哈尔)齐齐哈尔)综合与探究 如图,抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OA2,OC6,连接AC和BC (1)求抛物线的解析式; (2)点D在抛物线的对称轴上,当ACD的周长最小时,点D的坐标为 (3)点E是第四象限内抛物线上的动点,连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标; (4) 若点M是y轴上的动点, 在坐标平面内是否存在点N, 使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形? 若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由 8.(2020

9、湖北随州)湖北随州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 2 1yaxbx 的对称轴为直线 3 2 x ,其图象 与x轴交于点A和点 (4,0)B ,与 y 轴交于点C (1)直接写出抛物线的解析式和CAO的度数; (2)动点M,N同时从A点出发,点M以每秒 3个单位的速度在线段AB上运动,点N以每秒 2个 单位的速度在线段AC上运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设运动的时间为 (0)t t 秒,连接MN,再将线段MN绕点M顺时针旋转90,设点N落在点D的位置,若点D恰好落 在抛物线上,求t的值及此时点D的坐标; (3)在(2)的条件下,设P为抛物线上一动点,Q为y轴上一动点,当

10、以点C,P,Q为顶点的三角形 与MDB相似时, 请直接写出 点P及其对应的点Q的坐标(每写出一组正确的结果得 1分, 至多得 4分) 9 (2021 深圳模拟)深圳模拟)在矩形 ABCD 中,连结 AC,点 E 从点 B 出发,以每秒 1 个单位的速度沿着 BAC 的路径运动,运动时间为 t(秒) 过点 E 作 EFBC 于点 F,在矩形 ABCD 的内部作正方形 EFGH (1)如图,当 ABBC8 时, 若点 H 在ABC 的内部,连结 AH、CH,求证:AHCH; 当 0t8 时,设正方形 EFGH 与ABC 的重叠部分面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式; (2)当 AB6,BC8 时,若直线 AH 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分,求 t 的值