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6.1.5 正比例 反比例ppt课件(冀教版六年级数学下册)

1、冀教版 数学 六年级 下册 正比例正比例 反比例反比例 复习导入复习导入 巩固练习巩固练习 课后作业课后作业 回顾与整理回顾与整理 知识梳理知识梳理 正比例 反比例 返回 从从2424的因数中选出四个数组成比例,的因数中选出四个数组成比例, 请写出三组。请写出三组。 2424的因数:的因数:1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424 根据两个内项的积等于两个外根据两个内项的积等于两个外 项的积,可以这样写比例:项的积,可以这样写比例: 1 124=224=21212 12=122412=1224 112=224112=224 21=241221=2412 224=112

2、224=112 因为比值相等的两个比可以组因为比值相等的两个比可以组 成一个比例,我这样写比例:成一个比例,我这样写比例: 112=2= 448 8= = 112=482=48 224 4= = 336 6= = 112=2=2 24 4 224 4=48=48 336 6=48=48 复习导入复习导入 正比例 反比例 返回 比比 比例比例 意义意义 基本基本 性质性质 比和比例的意义与性质比和比例的意义与性质 两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两 个数的比。个数的比。 表示两个比相等的式表示两个比相等的式 子叫做比例。子叫做比例。 比的前项和后项同时比的前项和后项同时 乘或除以相同的数(乘或

3、除以相同的数(0 0 除外),比值不变。除外),比值不变。 在比例里,两个外项的在比例里,两个外项的 积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。 前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 6 : 4 = 1.5 6 : 4 = 3 : 2 外项外项 内项内项 内项内项 外项外项 各部分各部分 名称名称 知识梳理知识梳理 正比例 反比例 返回 比、分数与除法的关系比、分数与除法的关系 abab ( )( )()(b0b0) a a b b 8 = =( )( )=9=9 =37.5%=37.5%=( )(小数)(小数) 3 3 3 3 8 8 2424 0.3750.375 想:想:3 3:8 8的

4、前项加上的前项加上1515,要使比值不变,后项应加上(,要使比值不变,后项应加上( )。)。 4040 b a 名称名称 联联 系系 区区 别别 比比 前项前项 比号比号 后后 项项 比值比值 除法除法 分数分数 被除数被除数 分子分子 除号除号 分数线分数线 除数除数 分母分母 一种数一种数 一种运算一种运算 一种关系一种关系 商商 分数值分数值 正比例 反比例 返回 求比值和化简比求比值和化简比 (1 1)求比值:)求比值:根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数,根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数, 可以是整数,小数或分数。可以是整数,小数或分数。 14:7=1414:7=

5、147=2 7:2=77=2 7:2=72=3.52=3.5= =( ) ) 2 7 (2 2)化简比:)化简比:根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以 或除以相同的数(零除外),结果是一个比,它的前项和后项或除以相同的数(零除外),结果是一个比,它的前项和后项 是互质数。(两个互质数都是正整数)是互质数。(两个互质数都是正整数) 1212:14=6:7 14=6:7 500500千克:千克:1 1吨吨=500=500千克:千克:10001000千克千克=1:2=1:2 500500千克:千克:1.51.5吨吨=500=500千克:千克:1500150

6、0千克千克= = 3 1 求比值结果是一个数求比值结果是一个数 化简比结果是一个比化简比结果是一个比 正比例 反比例 返回 判断下面各题中两种量成不成比例,成什么比例。判断下面各题中两种量成不成比例,成什么比例。 (1 1)用砖铺地,砖的块数和铺地的面积。)用砖铺地,砖的块数和铺地的面积。 (2 2)平行四边形的面积一定,它的底和高。)平行四边形的面积一定,它的底和高。 铺地面积铺地面积砖的块数砖的块数= =砖的面积一定砖的面积一定 砖的面积一定,砖的块数和铺地的面积成正比例。砖的面积一定,砖的块数和铺地的面积成正比例。 底底高高= =平行四边形的面积一定平行四边形的面积一定 平行四边形的面积

7、一定,底和高成反比例。平行四边形的面积一定,底和高成反比例。 正比例 反比例 返回 正比例和反比例的区别与联系正比例和反比例的区别与联系: : 相同点相同点 不同点不同点 特征特征 关系式关系式 正比例正比例 反比例反比例 两种相关两种相关 联的量,联的量, 一种量变一种量变 化,另一化,另一 种也随着种也随着 变化。变化。 一种量扩大(缩小),另一种量扩大(缩小),另 一种量也随着扩大(缩小)一种量也随着扩大(缩小) 两种量的比值一定比值一定 一种量扩大(缩小),另一种量扩大(缩小),另 一种量反而缩小(扩大)一种量反而缩小(扩大) 两种量的积一定积一定 x y k k(一定)(一定) y

8、x k k(一定)(一定) 正比例 反比例 返回 一种药水是把药粉和水按照一种药水是把药粉和水按照12001200的质量比配的质量比配 制而成的。制而成的。 (1 1)分别算出)分别算出2 2克药粉、克药粉、4 4克药粉、克药粉、6 6克药粉克药粉 需要加入多少克水,填在下表中。需要加入多少克水,填在下表中。 药粉(克)药粉(克) 0 0 1 1 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 水(克)水(克) 0 0 200200 400400 800800 12001200 16001600 20002000 正比例 反比例 返回 把上面的数据在方格纸上画图表示出来。把上面的数据在方格纸上画图表

9、示出来。 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 200200 400400 600600 800800 10001000 12001200 16001600 14001400 18001800 20002000 22002200 24002400 26002600 (1 1)用)用1212克药粉配制药水,克药粉配制药水, 需加水多少克?需加水多少克? (2 2)要把)要把2.52.5千克水配成千克水配成 药水,需要药粉多少克?药水,需要药粉多少克? 答:用答:用1212克药粉配制药水,克药粉配制药水, 需加水需加

10、水24002400克。克。 答:要把答:要把2.52.5千克水配成药千克水配成药 水,需要药粉水,需要药粉12.512.5克。克。 正比例 反比例 返回 图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺 图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺 比例尺比例尺 注意:注意: (1)(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,且仅是长度比,不应带有比例尺与一般的尺不同,它是一个比,且仅是长度比,不应带有 计量单位。计量单位。 (2)(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位。求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3)(3)为了计算简

11、便,比例尺的前项或后项,一般应化简成“为了计算简便,比例尺的前项或后项,一般应化简成“1 1”。”。 (4 4)比例尺中的前项和后项不能颠倒。)比例尺中的前项和后项不能颠倒。 (5 5)题中没有给出说明时,图上距离一般用厘米做单位。)题中没有给出说明时,图上距离一般用厘米做单位。 正比例 反比例 返回 写出两个比值都是写出两个比值都是3 3的比,并组成比例。的比,并组成比例。 12124 4= = 18186 6= = 12124 4= =18186 6 写出一个比例,使它的两个内项的积是写出一个比例,使它的两个内项的积是1212。 12124 4= =331 1 4 43=123=12 12

12、121=121=12 巩固练习巩固练习 正比例 反比例 返回 如果如果a a3=b3=b5 5,那么,那么abab=( )( )=( )( )。 想:想:a a和和3 3同为外项,同为外项,b b和和5 5同为内项同为内项 5 5 如果如果a4=0.27a4=0.27,那么,那么a=( )a=( )。 想:想:a a7=47=40.50.5 a a7=27=2 a=a= 3 3 正比例 反比例 返回 看图填空。看图填空。 (1 1)总价与数量的比是()总价与数量的比是( ),比值是(),比值是( )。)。 (2 2)路程与时间的比是()路程与时间的比是( ),比值是(),比值是( )。)。 1

13、2123 3 4 4 28282 2 1414 一个比一个比 一个数一个数 正比例 反比例 返回 (1 1)把)把2020克的糖放入克的糖放入100100克水中,糖与糖水的比是(克水中,糖与糖水的比是( )。)。 (2 2)把)把1 1千克:千克:2020克化成最简整数比是(克化成最简整数比是( ),它们的比值),它们的比值 是(是( )。)。 (3 3)如果)如果A A8 8B B3 3,那么,那么 A A:B=(B=( ) ): ( ( ) ) (4 4)从)从2020以内的偶数中选出以内的偶数中选出4 4个数组成一个比例(个数组成一个比例( )。)。 (5 5)7:9=7:9=( )(

14、)= = (6 6)大小两个圆的半径之比是)大小两个圆的半径之比是3:53:5。它们直径之比是(。它们直径之比是( ),), 面积之比是(面积之比是( )。)。 ( ) ( ) 1:61:6 50:150:1 5050 3 3 8 8 6:2=12:46:2=12:4 7 7 9 9 9 9 7 7 3 3:5 5 9 9:2525 运用比、除法和分运用比、除法和分 数之间的关系数之间的关系 是定值是定值 直径的比直径的比= =半径的比半径的比 面积的比面积的比= =半径的比的平方半径的比的平方 正比例 反比例 返回 一个比例的两个内项都是质数一个比例的两个内项都是质数, ,它们的积是它们的积

15、是 10,10,一个外项是一个外项是0.4,0.4,这个比例是多少这个比例是多少? ? 解:设一个外项是解:设一个外项是x 。 x 2525 0.40.4 x 2 2 5 5 x :2 2 5 5:0.40.4 积是积是1010的两个数并且的两个数并且 又是质数的是又是质数的是2 2和和5 5。 这个比例式是:这个比例式是:2525 2=52=5 0.40.4 正比例 反比例 返回 用一辆汽车运送一批货物,请完成下表。用一辆汽车运送一批货物,请完成下表。 载重(吨)载重(吨) 4 4 6 6 1010 1212 1515 运输的次数运输的次数 (次)(次) 3030 2020 (1 1)运的货

16、物质量一定,汽车载重的吨数和运的次数成什么)运的货物质量一定,汽车载重的吨数和运的次数成什么 比例?比例? (2 2)如果用载重为)如果用载重为3030吨的大货车运这批货物,几次可以运完?吨的大货车运这批货物,几次可以运完? 1212 1010 8 8 答:运的货物质量一定,汽车答:运的货物质量一定,汽车 载重的吨数和运的次数成反比例。载重的吨数和运的次数成反比例。 4 430=12030=120(吨)(吨) 6 620=12020=120(吨)(吨) 12012030=430=4(次)(次) 答:答:4 4次可以运完。次可以运完。 正比例 反比例 返回 比一比,想一想,列出比例式。比一比,想

17、一想,列出比例式。 (1)(1)王师傅加工一批机器零件王师傅加工一批机器零件,4,4分钟加分钟加6060个。照这个。照这 样计算样计算,8,8分钟加工分钟加工x x个。个。 每分钟加工零件的数量一定,加工总量和加每分钟加工零件的数量一定,加工总量和加 工时间成正比例。工时间成正比例。 = = x 正比例 反比例 返回 比一比,想一想,列出比例式。比一比,想一想,列出比例式。 (2 2)王师傅加工一批机器零件,每小时加工)王师傅加工一批机器零件,每小时加工6060 个,要个,要8 8小时完成小时完成; ;如果每小时加工如果每小时加工8080个,要个,要x x小小 时完成。时完成。 加工总量一定,

18、每分钟加工零件的数量和加加工总量一定,每分钟加工零件的数量和加 工时间成反比例。工时间成反比例。 60608=808=80 x 正比例 反比例 返回 比一比,想一想,列出比例式。比一比,想一想,列出比例式。 黄沙总量一定,每天运的吨数和车辆的数量黄沙总量一定,每天运的吨数和车辆的数量 成正比例成正比例 = x (1 1)运一批黄沙,计划用)运一批黄沙,计划用7 7辆车运,每天可运辆车运,每天可运 8484吨,由于工程任务紧迫,实际运送时,同样吨,由于工程任务紧迫,实际运送时,同样 的车增加到的车增加到1212辆,现在每天可运辆,现在每天可运x吨。吨。 正比例 反比例 返回 比一比,想一想,列出

19、比例式。比一比,想一想,列出比例式。 (2 2)运一批黄沙,计划用)运一批黄沙,计划用7 7辆车运,每天可运辆车运,每天可运8484吨,吨, 由于工程任务紧迫,实际运送时,同样的车增加了由于工程任务紧迫,实际运送时,同样的车增加了 1212辆,现在每天可运辆,现在每天可运x吨。吨。 增加到和增加了不同增加到和增加了不同 黄沙总量一定,每天运的吨数和车辆的数黄沙总量一定,每天运的吨数和车辆的数 量成正比例量成正比例 = x + 正比例 反比例 返回 (1(1)黎明发电厂运来一批煤,计划每天烧)黎明发电厂运来一批煤,计划每天烧5 5吨,吨, 可以烧可以烧2020天。实际每天烧天。实际每天烧4 4吨

20、,实际可以烧吨,实际可以烧x x天。天。 比一比,想一想,列出比例式。比一比,想一想,列出比例式。 煤的重量一定,每天烧的吨数和天数成反比例煤的重量一定,每天烧的吨数和天数成反比例 205=4 x 正比例 反比例 返回 比一比,想一想,列出比例式。比一比,想一想,列出比例式。 (2 2)黎明发电厂运来一批煤,计划每天烧)黎明发电厂运来一批煤,计划每天烧5 5吨,可吨,可 以烧以烧2020天。实际每天节约天。实际每天节约20%,20%,实际可以烧实际可以烧x x天。天。 实际每天烧了原计划的(实际每天烧了原计划的(1 1- -20%20%) 煤的重量一定,每天烧的吨数和天数成反比例煤的重量一定,每天烧的吨数和天数成反比例 20205=55=5(1+20%1+20%) x 正比例 反比例 返回 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。