1、冀教版 数学 六年级 下册 画图表示正比例的量画图表示正比例的量 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 正比例正比例 反比例反比例 课堂练习课堂练习 3 3 画图表示正比例的量 返回 购买彩带的长度和应付购买彩带的长度和应付 的钱数成正比例吗的钱数成正比例吗? ? 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 彩带每米售价彩带每米售价4 4元元, ,根据彩带的单价完成下表。根据彩带的单价完成下表。 情境导入情境导入 画图表示正比例的量 返回 根据“根据“单价单价数量数量= =
2、总价总价”来求钱数。”来求钱数。 每米彩带每米彩带售价售价4 4元元, ,所以购买所以购买2 2米、米、3 3米、米、4 4米米 彩带分别需要彩带分别需要4 42=8(2=8(元元),4),43=12(3=12(元元),4),44=16(4=16(元元) ) 完成表格完成表格 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 彩带每米售价彩带每米售价4 4元元, ,根据彩带的单价完成下表。根据彩带的单价完成下表。 0 4 8 12 16 20 24 28 探究新知探究新知 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长
3、度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 彩带每米售价彩带每米售价4 4元元, ,根据彩带的单价完成下表。根据彩带的单价完成下表。 0 4 8 12 16 20 24 28 从表格中可以看出从表格中可以看出, ,相对应的买彩带需要的钱数和买彩带的长度相对应的买彩带需要的钱数和买彩带的长度 之间的比值分别为：之间的比值分别为： 当彩带的单价一定时当彩带的单价一定时, ,买彩带需要的钱数与购买的长度成正比例。买彩带需要的钱数与购买的长度成正比例。 4 4 1 1=4, =4,8 8 2 2=4, =4,12 12 3 3
4、=4,=4,16 16 4 4 =4,=4,20 20 5 5 =4,=4,24 24 6 6 =4,=4,28 28 7 7 =4=4。 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 0 4 8 12 16 20 24 28 观察方格纸图观察方格纸图, ,我们发现我们发现 图中有一条图中有一条横轴横轴和一条和一条纵轴纵轴, , 横轴上的数分别表示横轴上的数分别表示买彩带买彩带 的长度的长度, ,纵轴上的数分别表示纵轴上的数分别表示 应付的钱数应付的钱数。 绘制图象绘制图象 0 1
5、2 3 4 5 6 7 购买长度（米）购买长度（米） 28 24 20 16 12 8 4 应付钱数（元）应付钱数（元） 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 0 4 8 12 16 20 24 28 绘制图象绘制图象 0 1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）购买长度（米） 28 24 20 16 12 8 4 应付钱数（元）应付钱数（元） 在方格纸上表示购买彩带的在方格纸上表示购买彩带的长长 度度和所需的和所需的钱数之间的关系钱数之间的关系时时, , 常用常用点点来表
6、示每一组相来表示每一组相对应的对应的 量量, ,比如比如第一个点第一个点表示买表示买1 1米彩米彩 带需要带需要4 4元元; ;第二个点第二个点表示买表示买2 2米米 彩带需要彩带需要8 8元元 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 0 4 8 12 16 20 24 28 绘制图象绘制图象 0 1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）购买长度（米） 28 24 20 16 12 8 4 应付钱数（元）应付钱数（元） 当把这种相同含义的点在图中全当把这种相同含义的点在图中全
7、 部找出时部找出时, ,我们发现这些点可以用我们发现这些点可以用 一条直线连接一条直线连接, ,也就是说也就是说, ,这些点这些点 在一条直线上。这条直线也叫做在一条直线上。这条直线也叫做 这个这个正比例关系的图象正比例关系的图象。 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 0 4 8 12 16 20 24 28 绘制图象绘制图象 0 1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）购买长度（米） 28 24 20 16 12 8 4 应付钱数（元）应付钱数（元） 在方格纸中表示出来
8、的正比在方格纸中表示出来的正比 例关系的图象是例关系的图象是一条上升的一条上升的 直线直线, ,这条直线经过两个轴的这条直线经过两个轴的 交点交点。 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 0 4 8 12 16 20 24 28 绘制图象绘制图象 0 1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）购买长度（米） 28 24 20 16 12 8 4 应付钱数（元）应付钱数（元） 求买求买1.51.5米彩带需要多少钱米彩带需要多少钱? ? 可以先在图中的横轴上找出可以先在图中的横轴
9、上找出1.51.5米米 的位置的位置, ,并经过这一位置画出横轴并经过这一位置画出横轴 的一条垂线的一条垂线, ,这条垂线与红点的连这条垂线与红点的连 线有一个交点线有一个交点, ,用用A A表示表示, ,然后过点然后过点 A A画出纵轴的垂线画出纵轴的垂线, ,垂足表示的数就垂足表示的数就 是买是买1.51.5米彩带需要的钱数米彩带需要的钱数, ,是是6 6元。元。 A A 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 0 4 8 12 16 20 24 28 绘制图象绘制图象 0
10、 1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）购买长度（米） 28 24 20 16 12 8 4 应付钱数（元）应付钱数（元） 求买求买5.55.5米彩带需要多少钱米彩带需要多少钱? ? 可以先在图中的横轴上找出可以先在图中的横轴上找出5.55.5米米 的位置的位置, ,并经过这一位置画出横轴并经过这一位置画出横轴 的一条垂线的一条垂线, ,这条垂线与红点的连这条垂线与红点的连 线有一个交点线有一个交点, ,用用B B表示表示, ,然后过点然后过点 B B画出纵轴的垂线画出纵轴的垂线, ,垂足表示的数就垂足表示的数就 是买是买5.55.5米彩带需要的钱数是米彩带需要的钱数是2222元。元。 A
11、 A B B 画图表示正比例的量 返回 购买长度购买长度( (米米) ) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 应付钱数应付钱数( (元元) ) 0 4 8 12 16 20 24 28 绘制图象绘制图象 0 1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）购买长度（米） 28 24 20 16 12 8 4 应付钱数（元）应付钱数（元） 在图中找出在图中找出1414元可以买多长元可以买多长 的彩带的彩带? ? A A B B C C 1414元可以买元可以买3.53.5米米彩带彩带。 画图表示正比例的量 返回 1.1.一辆汽车平均每小时行驶一辆汽车平均每小时行驶8080千
12、米。千米。 （1 1）照上面的速度计算，完成下表。）照上面的速度计算，完成下表。 时间（时）时间（时） 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 路程（千米）路程（千米） 0 0 8080 160160 240240 320320 400400 480480 560560 （2 2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 课堂练习课堂练习 画图表示正比例的量 返回 时间（时）时间（时） 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 路程（千米）路程（千米） 0 0 8080 160160 240240 32
13、0320 400400 480480 560560 0 1 2 3 4 5 6 7 时间（时）时间（时） 560 480 400 320 240 160 80 路程（千米路程（千米） 这辆汽车这辆汽车3.53.5小时行驶多少小时行驶多少 千米千米?6.5?6.5小时呢？小时呢？ 3.53.5小时行驶小时行驶280280千米。千米。 D D E E 6.56.5小时行驶小时行驶420420千米。千米。 画图表示正比例的量 返回 用方格纸可以更直观地表示用方格纸可以更直观地表示正比例关系正比例关系, ,其图其图 像特征像特征: :表示成正比例的两种量的关系的点在表示成正比例的两种量的关系的点在一一 条直线上条直线上, ,这条直线经过这条直线经过两条轴的交点两条轴的交点。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 画图表示正比例的量 返回 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。