1、武汉市武汉市东湖高新区东湖高新区 2020-2021 学年学年八八年级（下）半期复习数学模拟试卷年级（下）半期复习数学模拟试卷 一、一、选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx5 2下列计算正确的是（ ） A33 B2+2 C2 D2 3下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 4下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A2、3、4 B、 C5、12、13 D30、50、60 5如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD
2、 相交于点 O，下列条件不能判定平行四边形 ABCD 为矩形的是（ ） AABC90 BACBD CADBC，ABCD DBADADC 6如图，一竖直的木杆在离地面 4 米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端 3 米处，木杆折断之前的高度 为（ ） A7 米 B8 米 C9 米 D12 米 7 在如图的网格中， 小正方形的边长均为 1， A、 B、 C 三点均在正方形格点上， 则下列结论错误的是 （ ） ASABC10 BBAC90 CAB2 D点 A 到直线 BC 的距离是 2 8如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC6，BD8，M、N 分别是 BC、CD 上的动点，P 是线段 BD 上的一
3、个动点，则 PM+PN 的最小值是（ ） A B C D 9观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，3，那么第 50 个数据应该是（ ） A7 B7 C7 D7 10如图，正方形 ABDC 中，AB6，E 在 CD 上，DE2，将ADE 沿 AE 折叠至AFE，延长 EF 交 BC 于 G，连 AG、CF，下列结论： ABGAFG； BGCG； AGCF； SFCG3， 其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算： （）2+1 12如图，点 P（2，3） ，以点 O 为圆心，以
4、OP 的长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的坐 标为 13已知是整数，自然数 n 的最小值为 14 在矩形 ABCD 中， 对角线 AC 和 BD 相交于点 O， 过点 B 作 AC 的垂线， 垂足为 E， 若 AC10， OE3， 则线段 BC 的长为 15如图，等腰三角形纸片 ABC 中，ADBC 与点 D，BC2，AD，沿 AD 剪成两个三角形用这两 个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为 16矩形 ABCD 中，AB10，BC13，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，BC 于点 E、F，连接 CE，则 DCE 的周长为 三、解答题（共三、解答题（共
5、 8 题，共题，共 72 分）分） 17计算： ； 18已知，求 a2+b23ab 的值 19如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、CE 于点 M、N，AF，CD （1）求证：四边形 BCED 是平行四边形； （2）已知 DE3，连接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的长 20如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上 （1） 在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD （不是正方形） ， 且点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段 AB 为一腰，底边长为 2的等腰三角形 ABE，点 E 在小正
6、方形的顶点上，连接 CE，请直接写出BCE 的正切值 21如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于点 E、F，求证： DEBF 22如图，ABD 是等边三角形，以 AD 为边向外作ADE，使AED30，且 AE3，DE2，连接 BE，求 BE 的长 23如图，在等腰直角ABC 中，B90，ABBC8动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 向 终点 B 运动，过点 P 作 PFAC 于点 F，以 AF，AP 为邻边作FAPG；FAPG 与等腰直角ABC 的重叠 部分面积为 S（平方单位） ，S0，点 P 的运动时间为 t 秒 （1）直
7、接写出点 G 落在 BC 边上时的 t 值 （2）求 S 与 t 的函数关系式 （3）直接写出点 G 分别落在ABC 三边的垂直平分线上时的 t 值 24平面直角坐标系中有正方形 AOBC，O 为坐标原点，点 A、B 分别在 y 轴、x 轴正半轴上，点 P、E、F 分别为边 BC、AC、OB 上的点，EFOP 于 M （1）如图 1，若点 E 与点 A 重合，点 A 坐标为（0，8） ，OF3，求 P 点坐标； （2）如图 2，若点 E 与点 A 重合，且 P 为边 BC 的中点，求证：CM2CP； （3）如图 3，若点 M 为线段 OP 的中点，连接 AB 交 EF 于点 N，连接 NP，试
8、探究线段 OP 与 NP 的数 量关系，并证明你的结论 武汉市武汉市东湖高新区东湖高新区 2020-2021 学年学年八八年级（下）半期复习数学模拟试卷年级（下）半期复习数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题） 1C； 2C； 3B； 4B； 5B； 6D； 7B； 8A； 9D； 10B； 11B； 12D； 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 18 分）分） 137 或1； 14130； 150； 16y1.8x+2.6； 17； 1823； 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）
9、17 【解答】解：原式34+2； 原式3 18 【解答】解：， a+b4， a2+b23ab（a+b）25ab425111 19 【解答】解： （1）证明：AF， DFAC， CFEC， 又CD， FECD， DBEC， 四边形 BCED 是平行四边形； （2）BN 平分DBC， DBNCBN， BDEC， DBNBNC， CBNBNC， CNBC， 又BCDE3， CN3 20 【解答】解：如图， （1）矩形 ABCD 即为所求； （2）等腰三角形 ABE 即为所求 tanBCE 21 【解答】证明：ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O， BODO，ADBC， EDOFBO， 在DOE
10、 和BOF 中， ， DOEBOF（ASA） ， DEBF 22 【解答】解：将 DE 绕点 E 逆时针旋转 60得到 EF，连接 AF、DF，如图所示： 则AEFDEF+AED60+3090， 由旋转的性质得：DEEF， DEF 是等边三角形， DFDE，EDF60， ABD 是等边三角形， ADBD，ADB60， ADFBDE， 在 RtAEF 中，由勾股定理得：AF， 在ADF 和BDE 中， ADFBDE（SAS） ， BEAF 23 【解答】解： （1）如图 1 中， BABC，B90， AC45， PFAC， AFP90， AAPF45， 四边形 APGF 是平行四边形， PGAC
11、，AFPFPG， BPGA45， PA2t， AFFPPGt， PBBGt， PA+PBAB8， 3t8， t， 当 t时，点 G 落在 BC 上 （2）如图 21 中，当 0t时，重叠部分是平行四边形 APGF，Stt2t2 如图 22 中，当t4 时，重叠部分是五边形 APMNF，SS平行四边形APGFSMNG2t2（3t 8）2t2+24t32 综上所述，S （3）如图 31 中，当点 G 落在 AB 的中垂线上时，AMBM4，可得 2t+t4，解得 t 如图 32 中，当点 G 落在 AC 的中垂线上时，APPB，此时 t2 如图 33 中，当点 G 落在 BC 的中垂线上时，点 P
12、与 B 重合，此时 t4 综上所述，满足条件的 t 的值为或 2 或 4 24 【解答】解： （1）A（0，8） ， OA8， AFOP 于 M， OMF90， MOF+OFM90， OFM+OAF90， MOFOAF OAOB，AOFOBP， OAFBOP（ASA） ， OFPB3， P（8，3） （2）取 OA 的中点 N连接 CN 交 AF 于 H，连接 MN PCPB，ANON，OABC， PCON，PCON， 四边形 OPCN 是平行四边形， CNOP， NANO， AHMH， AFOP， CNAM， ACCM， AC2PC， CM2PC （3）结论：OPNP 理由：如图 3 中，过 N 点分别作 NHOB 于点 H，NGCB 于点 G，连接 ON，PN， NGBNHBGBH90， 四边形 BGNH 是矩形， GNH90， N 在正方形 AOBC 的对角线上， NBGNBH， NGBC，NHOB， NHNG， EFOP，M 为 OP 的中点， ONPN， RtONHRtPNG（HL） ， ONHPNG， ONPHNG90， ONP 是等腰直角三角形， OPNP