1、2020-2021 学年深圳学年深圳市南山区七年级市南山区七年级（下）期中（下）期中复习数学模拟试卷复习数学模拟试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分分，共，共 36 分）分） 1下列运算正确的是（ ） Aa4a2a8 Ba6a2a3 C （2ab2）24a2b D （a3）2a5 2将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ） A B C D 3全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的 0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞 的责任，其中数字 0.00003 用科学记数法表示为（ ） A310 4 B310 5 C0.310 4 D0.310 5 4
2、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分BOE，AOC42，则AOE 的度数为（ ） A126 B96 C102 D138 5如图，从位置 P 到直线公路 MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ） APA BPB CPC DPD 6我国北斗公司在 2020 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米用科学记数法表示 0.000000022 为（ ） A2210 10 B2.210 10 C2.210 9 D2.210 8 7设 a，b，c 的平均数为 M，a，b 的平均数为 N，N，c 的平均数为 P，若 abc，则 M 与 P
3、的大小关 系是（ ） AMP BMP CMP D不确定 8已知 xy，则下列不等式成立的是（ ） A2x52y5 Bx+3y+3 C5x5y D2x2y 9下列说法中是真命题的是（ ） A互补的两个角是邻补角 B相等的两个角是对顶角 C同旁内角互补 D两直线平行，内错角相等 10如图，ADBC，BD 为ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ADB 和ADC 的角平分线，且BDF ，则以下A 与C 的关系正确的是（ ） AAC+ BAC+2 CA2C+ DA2C+2 11 如图， 将长方形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠， 使点 B 落在 DC 边上的点 F 处 若FEC28， 则EAB 度数
4、的值为（ ） A12 B14 C16 D18 12如图，直线 l1与 l2相交，且夹角为 45，点 P 在角的内部，小明用下面的方法作点 P 的对称点：先以 l1为对称轴作点 P 关于 l1的对称点 P1，再以 l2为对称轴作点 P1关于 l2的对称点 P2，然后再以 l1为对称 轴作点 P2关于 l1的对称点 P3，以 l2为对称轴作点 P3关于 l2的对称点 P4，如此继续，得到一系列 的点 P1，P2，Pn，若点 Pn与点 P 重合，则 n 的值可以是（ ） A2019 B2018 C2017 D2016 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 18 分）分） 13若
5、 x2+2（m3）x+16 是完全平方式，则 m 的值等于 14如图，ABEF，CDEF 于点 D，若ABC40，则BCD 的度数是 15计算： （2ab2）3 （3a2b）2+4a3b218a4b6 16小颖准备乘出租车到距家超过 3km 的科技馆参观，出租车的收费标准如下： 里程数/km 收费/元 3km 以内（含 3km） 8.00 3km 以外每增加 1km 1.80 则小颖应付车费 y（元）与行驶里程数 x（km）之间的关系式为 17今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出 发后所用时间为 t（分钟） ，所走的路程为 s（米） ，s 与
6、t 之间的函数关系如图所示则下列说法中，正确 的序号为 小明中途休息用了 20 分钟 小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 18欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 ABCD，BAE 92，DCE115，则E 的度数是 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19计算： （1）( 3)0+ (1 2) 1； （2）4（x+1）2（2x+1） （2x1） 20先化简，再求值： （x1） （x+1）+（2x1）22x（2x1） ，其中 x4 21如图，在 R
7、tABC 中，C90，点 D 是 AB 的中点，ACBC （1）试用无刻度的直尺和圆规，在 BC 上作一点 E，使得直线 ED 平分 ABC 的周长； （不要求写作法， 但要保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 DE 分 RtABC 面积为 1：2 两部分，请探究 AC 与 BC 的数量关系 22元旦期间，小黄自驾游去了离家 156 千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离 y（千米）与汽车行驶 时间 x（小时）之间的函数图象 （1）求小黄出发 0.5 小时时，离家的距离； （2）求出 AB 段的图象的函数解析式； （3）小黄出发 1.5 小时时，离目的地还有多少千米？ 23两个边长分别为
8、 a 和 b 的正方形如图放置（图 1） ，其未叠合部分（阴影）面积为 S1；若再在图 1 中大 正方形的右下角摆放一个边长为 b 的小正方形（如图 2） ，两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 S2 （1）用含 a、b 的代数式分别表示 S1、S2； （2）若 a+b10，ab22，求 S1+S2的值； （3）当 S1+S232 时，求出图 3 中阴影部分的面积 S3 24如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点 O 重合在一起 （1）若BOC70，如图，请求出AOD 的度数； （2）若AOD115，如图，请求出BOC 的度数； （3）猜想：AOD 和BOC 的关系（请直接写出答案即可） 20
9、20-2021 学年深圳学年深圳市南山区七年级市南山区七年级（下）期中（下）期中复习数学模拟试卷复习数学模拟试卷 参考答案参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分分，共，共 36 分）分） 1C； 2C； 3B； 4B； 5B； 6D； 7B； 8A； 9D； 10B； 11B； 12D； 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 18 分）分） 137 或1； 14130； 150； 16y1.8x+2.6； 17； 1823； 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19计算： （1）( 3)0+ (1 2) 1； （2）4（x+1）2（2x+1） （2x
10、1） 【解答】解： （1）( 3)0+ (1 2) 1 1+2 3； （2）4（x+1）2（2x+1） （2x1） 4（x2+2x+1）（4x21） 4x2+8x+44x2+1 8x+5 20先化简，再求值： （x1） （x+1）+（2x1）22x（2x1） ，其中 x4 【解答】解：原式x21+4x24x+14x2+2x x22x， 当 x4 时，原式16241688 21如图，在 RtABC 中，C90，点 D 是 AB 的中点，ACBC （1）试用无刻度的直尺和圆规，在 BC 上作一点 E，使得直线 ED 平分 ABC 的周长； （不要求写作法， 但要保留作图痕迹） （2）在（1）的条件
11、下，若 DE 分 RtABC 面积为 1：2 两部分，请探究 AC 与 BC 的数量关系 【解答】解： （1）如图，直线 DE 即为所求 （2）若 DE 分 RtABC 面积为 1：2 两部分， BE2EC，设 ECa，则 BE2a， BC3a， BEET， ACETECa， BC3AC 22元旦期间，小黄自驾游去了离家 156 千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离 y（千米）与汽车行驶 时间 x（小时）之间的函数图象 （1）求小黄出发 0.5 小时时，离家的距离； （2）求出 AB 段的图象的函数解析式； （3）小黄出发 1.5 小时时，离目的地还有多少千米？ 【解答】解： （1）设 OA
12、 段图象的函数表达式为 ykx 当 x0.8 时，y48， 0.8k48， k60 y60 x（0 x0.8） ， 当 x0.5 时，y600.530 故小黄出发 0.5 小时时，离家 30 千米； （2）设 AB 段图象的函数表达式为 ykx+b A（0.8，48） ，B（2，156）在 AB 上， 0.8 + = 48 2 + = 156 ， 解得 = 90 = 24 ， y90 x24（0.8x2） ； （3）当 x1.5 时，y901.524111， 15611145 故小黄出发 1.5 小时时，离目的地还有 45 千米 23两个边长分别为 a 和 b 的正方形如图放置（图 1） ，其
13、未叠合部分（阴影）面积为 S1；若再在图 1 中大 正方形的右下角摆放一个边长为 b 的小正方形（如图 2） ，两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 S2 （1）用含 a、b 的代数式分别表示 S1、S2； （2）若 a+b10，ab22，求 S1+S2的值； （3）当 S1+S232 时，求出图 3 中阴影部分的面积 S3 【解答】解： （1）由图可得，S1a2b2， S2a2a（ab）b（ab）b（ab）2b2ab； （2）S1+S2a2b2+2b2aba2+b2ab， a+b10，ab22， S1+S2a2+b2ab（a+b）23ab10032234； （3）由图可得，S3a2+b2 1
14、2b（a+b） 1 2a 2=1 2（a 2+b2ab） ， S1+S2a2+b2ab32， S3= 1 2 3216 24如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点 O 重合在一起 （1）若BOC70，如图，请求出AOD 的度数； （2）若AOD115，如图，请求出BOC 的度数； （3）猜想：AOD 和BOC 的关系（请直接写出答案即可） 【解答】解： （1）如图 1，AOBCOD90，BOC70， AOD360AOBCODBOC110； （2）如图 2，AOBCOD90，AOD115， AOCAODCOD1159025， BOCAOBAOC902565； （3）AOD 和BOC 的关系是：AOD+BOC180， 理由如下： 如图，AOBCOD90，AOB+BOC+COD+AOD360， AOD+BOC180； 如图，延长 DO， AOBCOD90， COE90， AOE+AOCAOC+BOC90， AOEBOC， AOE+AOD180， AOD+BOC180