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2021年人教版(福建省适用)七年级下册期中复习训练数学试卷(含答案解析)

1、2021 年人教版(福建省适用)七年级下册期中复习训练试卷年人教版(福建省适用)七年级下册期中复习训练试卷 (满分 150 分 时间 120 分钟) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移 得到的是( ) A B C D 2在平面直角坐标系中,下列点中位于第二象限的是( ) A (0,3) B (2,1) C (1,2) D (1,1) 3下列各数:0.9,0,1.2020020002(每两个 2 之间多一个 0) ,中是无理数的有( ) A1

2、个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图,直线 AB 和 CD 相交于 O,OEAB,那么图中DOE 与COA 的关系是( ) A对顶角 B相等 C互余 D互补 5 “对顶角相等”的逆命题是( ) A如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 B如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 C如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等 D如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 6如图,点 E 在 BC 的延长线上,下列条件中不能判定 ABCD 的是( ) A12 B34 CBDCE DD+DAB180 7下列各组数值中,是方程 2xy8 的解的是( ) A B C D 8如果 m1,那么 m 的取值范围是(

3、 ) A0m1 B1m2 C2m3 D3m4 9若 y 轴上的点 M 到 x 轴的距离为 13,则点 M 的坐标为( ) A (13,0 ) B (13,0 )或(13,0) C (0,13 ) D (0,13 )或( 0,13) 10如图,已知 ADBC 于 D,DEAB,若B48,则ADE 的度数为( ) A32 B42 C48 D52 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 4 分)分) 11把命题“等角的余角相等”写成“如果,那么 ”的形式为 12第一象限内的点 P(2,a4)到坐标轴的距离相等,则 a 的值为 13如图是天安门广场周围的景点分布

4、示意图 在图中,分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系若表示故宫的点的坐标为 (0,0) ,则表示人民大会堂的点的坐标为 14 两个直角三角形重叠在一起, 将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置, AB8, DH2,平移距离为 3,则阴影部分的面积是 15给出表格: a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算:已知,则 a+b (用含 k 的代数式表 示) 16甲乙两人同解方程组时,甲正确解得,乙因抄错 c 而得,则 a+c 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分

5、86 分)分) 17 (8 分)计算: (1); (2); 18 (8 分)完成推理填空 如图,已知BD,BAEE将证明AFC+DAE180的过程填写完整 证明:BAEE, ( ) B ( ) 又BD, D (等量代换) ADBC( ) AFC+DAE180( ) 19 (8 分)求出下列各式中的 x (1)4x249; (2) (2x)364 20 (8 分)解方程: (1) (2) 21 (8 分)A、B 两地相距 40 千米,甲、乙两人分别同时从 A、B 两地出发,相向而行,两小时后两人相 遇, 然后甲立即返回 A 地, 乙继续前进, 当甲回到 A 地时, 乙离 A 地还有 4 千米,

6、求甲、 乙两人的速度 22 (10 分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,三角形 ABC 的三个顶点 都在格点上 (1)请你以 A 为原点 O,建立平面直角坐标系,并写出 B、C 两点的坐标 (2)若三角形 ABC 内部有一点 P(x,y) ,经过平移后的对应点 Q 的坐标为(x+1,y2) ,且 A、B、C 的对应点分别为 D、E、F,请说明三角形 DEF 是如何由三角形 ABC 平移得到(沿网格线平移) ,并画出 三角形 DEF 23 (10 分)如图,已知1,2 互为补角,且3B (1)求证:EFBC; (2)若 CE 平分ACB,且180,345,求AFE

7、 的度数 24 (12 分)根据题意解答: (1)如图 1,点 A、C、F、B 在同一直线上,CD 平分ECB,FGCD,若ECA 为 度,求GFB 的度数(用关于 a 的代数式表示) ,并说明理由 (2)如图 2,某停车场入口大门的栏杆如图所示,BA地面 AE,CD地面 AE,求1+2 的度数, 并说明理由 (3)如图 3,若340,550,770,则1+2+4+6+8 度 25 (14 分)已知在平面直角坐标系中,点 A(a,b)满足0,ABx 轴于点 B (1)点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为 ; (2)如图 1,若点 M 在 x 轴上,连接 MA,使 SABM2,求出点 M 的坐标

8、; (3)如图 2,P 是线段 AB 所在直线上一动点,连接 OP,OE 平分PON,交直线 AB 于点 E,作 OF OE,当点 P 在直线 AB 上运动过程中,请探究OPE 与FOP 的数量关系,并证明 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移 得到的是( ) A B C D 【解答】【解答】解:观察图形可知,图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到 故选:B 2在平面直角坐标系中,下列点中位于第二象限的是( ) A (0

9、,3) B (2,1) C (1,2) D (1,1) 【解答】【解答】解:点在第二象限, 点的横坐标是负数,纵坐标是正数, 只有 B 符合要求 故选:B 3下列各数:0.9,0,1.2020020002(每两个 2 之间多一个 0) ,中是无理数的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】【解答】解:,1.2020020002(每两个 2 之间多一个 0)是无理数,共有 3 个, 故选:C 4如图,直线 AB 和 CD 相交于 O,OEAB,那么图中DOE 与COA 的关系是( ) A对顶角 B相等 C互余 D互补 【解答】【解答】解:OEAB, AOEBOE90, DOE+

10、BOD90, BODAOC, DOE+AOC90, 即DOE 与COA 互余 故选:C 5 “对顶角相等”的逆命题是( ) A如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 B如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 C如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等 D如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 【解答】【解答】解:命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等,那么它们是对顶角” 故选:B 6如图,点 E 在 BC 的延长线上,下列条件中不能判定 ABCD 的是( ) A12 B34 CBDCE DD+DAB180 【解答】【解答】解:12, ABCD,故 A 能判定 ABCD; 34, ADBC,

11、故 B 不能判定; BDCE, ABCD,故 C 能判定; D+DAB180, ABCD,故 D 能判定; 故选:B 7下列各组数值中,是方程 2xy8 的解的是( ) A B C D 【解答】【解答】解:A、把代入方程左边得:2+24,右边8,左边右边,故不是方程的解; B、把代入方程左边得:404,右边8,左边右边,故不是方程的解; C、把代入方程左边得:1+78,右边8,左边右边,是方程的解; D、把代入方程左边得:10+212,右边8,左边右边,故不是方程的解, 故选:C 8如果 m1,那么 m 的取值范围是( ) A0m1 B1m2 C2m3 D3m4 【解答】【解答】解:34, ,

12、 即, m 的取值范围是 2m3 故选:C 9若 y 轴上的点 M 到 x 轴的距离为 13,则点 M 的坐标为( ) A (13,0 ) B (13,0 )或(13,0) C (0,13 ) D (0,13 )或( 0,13) 【解答】【解答】解:若 y 轴上的点 M 到 x 轴的距离为 13,则点 M 的坐标为(0,13)或(0,13) , 故选:D 10如图,已知 ADBC 于 D,DEAB,若B48,则ADE 的度数为( ) A32 B42 C48 D52 【解答】【解答】解:DEAB, EDCB48, ADBC, ADE904842, 故选:B 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满

13、分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 4 分)分) 11把命题“等角的余角相等”写成“如果,那么 ”的形式为 如果两个角是相等角的余角,那么这 两个角相等 【解答】【解答】解:命题“等角的余角相等”写成“如果,那么 ”的形式为:如果两个角是相等角的余 角,那么这两个角相等 故答案为如果两个角是相等角的余角,那么这两个角相等 12第一象限内的点 P(2,a4)到坐标轴的距离相等,则 a 的值为 6 【解答】【解答】解:第一象限内的点 P(2,a4)到坐标轴的距离相等, 2a4, 解得:a6 故答案为:6 13如图是天安门广场周围的景点分布示意图 在图中,分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴

14、的正方向建立平面直角坐标系若表示故宫的点的坐标为 (0,0) ,则表示人民大会堂的点的坐标为 (1,2) 【解答】【解答】解:建立如图所示的平面直角坐标系:人民大会堂(1,2) , 故答案为: (1,2) 14 两个直角三角形重叠在一起, 将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置, AB8, DH2,平移距离为 3,则阴影部分的面积是 21 【解答】【解答】解:ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置 ABCDEF, 阴影部分面积等于梯形 ABEH 的面积, 由平移的性质得,DEAB,BE3, AB8,DH2, HEDEDH826, 阴影部分的面积(6+

15、8)321 故答案为:21 15给出表格: a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算:已知,则 a+b 10.1k (用含 k 的代数式 表示) 【解答】【解答】解:,则 a+b10.1k, 故答案为:10.1k 16甲乙两人同解方程组时,甲正确解得,乙因抄错 c 而得,则 a+c 2 【解答】【解答】解: 把代入得:3c+148, 解得:c2, 把和代入得:, 解得:, 所以 a+c4+(2)2, 故答案为:2 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分 86 分)分) 17 (8 分)计算: (1); (2); 【

16、解答】【解答】解: (1)原式3(3) 3+3 2; (2)原式 0 18 (8 分)完成推理填空 如图,已知BD,BAEE将证明AFC+DAE180的过程填写完整 证明:BAEE, AB DE ( 内错角相等,两直线平行 ) B BCE ( 两直线平行,内错角相等 ) 又BD, D BCE (等量代换) ADBC( 同位角相等,两直线平行 ) AFC+DAE180( 两直线平行,同旁内角互补 ) 【解答】【解答】证明:BAEE, ABDE(内错角相等,两直线平行) BBCE(两直线平行,内错角相等) 又BD, DBCE(等量代换) ADBC(同位角相等,两直线平行) AFC+DAE180(两

17、直线平行,同旁内角互补) 故答案为:AB,DE,内错角相等,两直线平行;BCE,两直线平行,内错角相等;BCE,同位角相等, 两直线平行;两直线平行,同旁内角互补 19 (8 分)求出下列各式中的 x (1)4x249; (2) (2x)364 【解答】【解答】解: (1)4x249, x2, x1,x2; (2)(2x)364, 2x4, x6 20 (8 分)解方程: (1) (2) 【解答】【解答】解: (1)3 得:2x3, 解得:x, 把 x代入得:3+y2, 解得:y1, 则方程组的解为; (2)由得:3(x3)4(y3)1, 整理得:3x4y2, +得:4x12, 解得:x3,

18、把 x3 代入得:3+4y14, 解得:y, 则方程组的解为 21 (8 分)A、B 两地相距 40 千米,甲、乙两人分别同时从 A、B 两地出发,相向而行,两小时后两人相 遇, 然后甲立即返回 A 地, 乙继续前进, 当甲回到 A 地时, 乙离 A 地还有 4 千米, 求甲、 乙两人的速度 【解答】【解答】解:设甲的速度为 x 千米/时,乙的速度为 y 千米/时, 依题意,得:, 解得: 答:甲的速度为 11 千米/时,乙的速度为 9 千米/时 22 (10 分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,三角形 ABC 的三个顶点 都在格点上 (1)请你以 A 为原点

19、O,建立平面直角坐标系,并写出 B、C 两点的坐标 (2)若三角形 ABC 内部有一点 P(x,y) ,经过平移后的对应点 Q 的坐标为(x+1,y2) ,且 A、B、C 的对应点分别为 D、E、F,请说明三角形 DEF 是如何由三角形 ABC 平移得到(沿网格线平移) ,并画出 三角形 DEF 【解答】【解答】解: (1)平面直角坐标系如图所示,B、C 两点的坐标分别为(1,3)和(3,1) (2)点 P(x,y)经过平移后的对应点 Q 的坐标为(x+1,y2) , 三角形 DEF 是由三角形 ABC 向右平移 1 个单位,向下平移 2 个单位得到的 如图所示,三角形 DEF 即为所求 23

20、 (10 分)如图,已知1,2 互为补角,且3B (1)求证:EFBC; (2)若 CE 平分ACB,且180,345,求AFE 的度数 【解答】【解答】(1)证明:1+FDE180,1,2 互为补角, 2FDE, DFAB, 3AEF, 3B, BAEF, FEBC, AFEACB; (2)解:180,345, FED804535, EFBC, BCEFED35, CE 平分ACB, ACB2BCE70, AFEACB70 24 (12 分)根据题意解答: (1)如图 1,点 A、C、F、B 在同一直线上,CD 平分ECB,FGCD,若ECA 为 度,求GFB 的度数(用关于 a 的代数式表

21、示) ,并说明理由 (2)如图 2,某停车场入口大门的栏杆如图所示,BA地面 AE,CD地面 AE,求1+2 的度数, 并说明理由 (3)如图 3,若340,550,770,则1+2+4+6+8 160 度 【解答】【解答】解: (1)CD 平分ECB,FGCD, ECDDCFGFB(180ECA) , ECA, GFB(180a)90a, 答:GFB 的度数为 90 (2)如图,过点 B 作 BMAE,则 BMAECD, 1+CBM180,MBA+BAE180, ABAE, BAEMBA90, 1+2+BAE1802, 1+2360BAE36090270, 答:1+2 的度数为 270 (3

22、)分别以各个角的顶点,作2 的长边的平行线, 根据平行线的性质,两直线平行,内错角相等,可得, 3+5+72+4+6+1+840+50+70160 故答案为:160 25 (14 分)已知在平面直角坐标系中,点 A(a,b)满足0,ABx 轴于点 B (1)点 A 的坐标为 (3,2) ,点 B 的坐标为 (3,0) ; (2)如图 1,若点 M 在 x 轴上,连接 MA,使 SABM2,求出点 M 的坐标; (3)如图 2,P 是线段 AB 所在直线上一动点,连接 OP,OE 平分PON,交直线 AB 于点 E,作 OF OE,当点 P 在直线 AB 上运动过程中,请探究OPE 与FOP 的数量关系,并证明 【解答】【解答】解: (1)0, a3,b2, 点 A(3,2) , ABx 轴, OB3, B(3,0) ; 故答案为: (3,2) , (3,0) ; (2)设 M(a,0) , SMAB2, 2|3a|2, 解得:a5 或 1, 点 M 的坐标(5,0)或(1,0) ; (3)OPE2FOP, 证明:OE 平分PON, POENOE, ABCD, OPE+NOP180, 故OPE1802POE, OFOE, FOE90, FOP90POE, 即OPE2FOP