1、2021 年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有个正确，分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有个正确， 请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑. 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列事件是必然事件的是（ ） A打开电视机，正在播放中国好声音 B上学路上经过十字路口遇上红灯 C掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D从 1、2、3、4、5
2、这五个数中任取一个数，取到的数一定大于 0 3设 x1，x2是一元二次方程 x22x30 的两根，则 x1+x2（ ） A2 B2 C3 D3 4点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 5抛物线 y（x+3）25 的顶点为（ ） A （3，5） B （3，5） C （3，5） D （3，5） 6一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4若一次性摸出两个球，则 一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率是（ ） A B C D 7如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 1.6 米的小红同学沿着旗
3、杆在地面的影子 AB 由 A 向 B 走去，当 她走到点 C 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 AC2m，BC8m，则旗杆 的高度是（ ） A6.4m B7m C8m D9m 8如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是高，若 AD4BD，则的值为（ ） A B C2 D 9如图，直线 yn 交 y 轴于点 A，交双曲线于点 B，将直线 yn 向下平移 4 个单位长度后与 y 轴交于点 C，交双曲线于点 D，若，则 n 的值（ ） A4 B6 C2 D5 10如图，在ABC 中，ABAC，BC6，E 为 AC 边上的点且 AE2EC，点 D 在 BC 边上且满足 B
4、D DE，设 BDy，SABCx，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） Ayx2+ Byx2+ Cyx2+2 Dyx2+2 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算： 12若反比例函数 y的图象位于一、三象限内，则 k 的取值范围是 13某药品经过两次降价，每盒零售价由 105 元降到 88 元，已知再次降价的百分率相同，设每次降价的百 分率为 x，根据题意可列方程为 14如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则的值为 15二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图所示对称轴为 x1，图象过点 A，且
5、9a+3b+c0，以下结论： abc0；4a2b+c0；关于 x 不等式ax2+2axc0 的解集：1x3；c3a；若 点 B（m，y1） ，C（2m，y2）在此函数图象上，则 y1y2其中正确的结论是 16已知：如图 AB 是O 的直径，AB4，点 C 为弧 AB 的三等分点（更靠近 A 点） ，点 P 是O 上的一 个动点，取弦 AP 的中点 D，求线段 CD 的最大值为 三、解答题（共有三、解答题（共有 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）解方程 x214x 18 （8 分）如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象交于 A（3，1） ， B
6、（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）结合图象直接写出不等式kxb0 的解 19 （8 分）如图所示，ABCADE，试说明ABDACE 20 （8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的顶点在格 点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完 成下列问题： （1）在图 1 中，过 B 作 AC 边上的高 BH（H 为垂足） 在 AB 边上找一点 P，使 tanACP （2）在图 2 中，在 BC 边上找一点 D，使 AD 平分BACAC 边上找一点 E，使 DEAB 21 （10 分）
7、如图，PA 为O 的切线，A 为切点，点 B 在O 上，且 PAPB，连 AO 并延长交 PB 的延长 线于点 C，交O 于点 D （1）求证：PB 为O 的切线； （2）连接 OB、DP 交于点 E若 CD2，CB4，求的值 22 （10 分）某水果连锁店销售热带水果，其进价为 20 元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售 y （千克）与售价 x（元/千克）的函数图象关系 y2x+160，设日销售利润为 w 元 （1）当日销售利润为 1600 时，求售价 x 值 （2）当售价为多少元/千克时，日销售利润 w 最大，最大利润为多少元？ （3）由于某种原因，该水果进价提高了 m 元/千克（
8、m0） ，物价局规定该水果的售价不得超过 40 元/ 千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变若日销售最大利润是 1280 元，请求 出 m 的值 23 （10 分）如图 1，CD 是ABC 的高，CD2ADBD （1）求证：ACB90 （2）如图 2，BN 是ABC 的中线，CHBN 于点 I 交 AB 于 H若 tanABC，求的值； （3）如图 3，M 是 CD 的中点，BM 交 AC 于 E，EFAB 于 F若 EF4，CE3.2，直接写出 AB 的值 24 （10 分）如图，已知抛物线经 yax2+bx3 过 A（1，0） ，B（3，0） ，C 三点 （1）求抛物线
9、解析式； （2）如图 1，点 P 是 BC 上方抛物线上一点，作 PQx 轴交 BC 于 Q 点请问是否存在点 P 使得BPQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3） 如图 2， 连接 AC， 点 D 是线段 AB 上一点， 作 DEBC 交 AC 于 E 点， 连接 BE， 若BDECEB， 求 D 点坐标 2021 年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个
10、备选答案，其中有且只有个正确，分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有个正确， 请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑. 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意 故选：A 2下列事件是必然事件的是（ ） A打开电视机，正在播放中国好声音 B上学
11、路上经过十字路口遇上红灯 C掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D从 1、2、3、4、5 这五个数中任取一个数，取到的数一定大于 0 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：A、打开电视机，正在播放中国好声音是随机事件； B、上学路上经过十字路口遇上红灯是随机事件； C、掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件； D、从 1、2、3、4、5 这五个数中任取一个数，取到的数一定大于 0 是必然事件， 故选：D 3设 x1，x2是一元二次方程 x22x30 的两根，则 x1+x2（ ） A2 B2 C3 D3 【分析】根据两根和与系数的关系，直接可得结论 【解答】解：根据根与系数的
12、关系， x1+x22 故选：B 4点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点 【解答】解：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知： 点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3） 故选：C 5抛物线 y（x+3）25 的顶点为（ ） A （3，5） B （3，5） C （3，5） D （3，5） 【分析】根据二次函数的顶点式容易得出其顶点坐标 【解答】解：y（x+3）25， 其顶点坐标为（3，5） ， 故选：C 6一个不透明的
13、口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4若一次性摸出两个球，则 一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率是（ ） A B C D 【分析】画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，找出一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的结果 数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图为： 共有 6 种等可能的结果数，其中一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的结果数为 5， 所以一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率 故选：D 7如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 1.6 米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 AB 由 A 向 B 走去，当 她走到点 C 处时，她的影子
14、的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 AC2m，BC8m，则旗杆 的高度是（ ） A6.4m B7m C8m D9m 【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可 【解答】解：设旗杆高度为 h， 由题意得，h8 米 故选：C 8如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是高，若 AD4BD，则的值为（ ） A B C2 D 【分析】设 BDx，则 AD4x，证明 RtADCRtCDB，利用相似三角形的性质即可求出 CD2x， 则可得出答案 【解答】解：CDAB， ADCCDB90，A+ACD90 ACB90， A+B90 ACDB RtADCRtCDB， 设
15、 BDx，则 AD4x， CD2ADBD4x2， CD2x， 故选：C 9如图，直线 yn 交 y 轴于点 A，交双曲线于点 B，将直线 yn 向下平移 4 个单位长度后与 y 轴交于点 C，交双曲线于点 D，若，则 n 的值（ ） A4 B6 C2 D5 【分析】先根据平移的性质求出平移后直线的解析式，由于，故可得出设 B（a，n） ，D（3a，n 4） ，再根据反比例函数中 kxy 为定值求出 n 【解答】解：将直线 yn 向下平移 4 个单位长度后， 平移后直线的解析式为 yn4， ， CD3AB， 设 B（a，n） ，D（3a，n4） ， B、D 在反比例函数的图象上， an3a （n
16、4） n6 故选：B 10如图，在ABC 中，ABAC，BC6，E 为 AC 边上的点且 AE2EC，点 D 在 BC 边上且满足 BD DE，设 BDy，SABCx，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） Ayx2+ Byx2+ Cyx2+2 Dyx2+2 【分析】 过 A 作 AHBC， 过 E 作 EPBC， 则 AHEP， 由此得出关于 x 和 y 的方程， 即可得出关系式 【解答】解：过 A 作 AHBC，过 E 作 EPBC，则 AHEP， HC3，PC1，BP5，PEAH， BDDEy， 在 RtEDP 中，y2（5y）2+PE2， x6AH23AH， y2（5y）2+， yx2+
17、， 故选：A 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算： 4 【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数 的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】解：4216， 4， 故答案为 4 12若反比例函数 y的图象位于一、三象限内，则 k 的取值范围是 k3 【分析】由题意得，反比例函数经过一、三象限，则 k30，求出 k 的取值范围即可 【解答】解：由于反比例函数 y的图象位于第一、三象限， 则 k30，解得：k3 故答案为：k3 13某药品经过两次降价，每盒零售价由 105 元降到 88
18、元，已知再次降价的百分率相同，设每次降价的百 分率为 x，根据题意可列方程为 105（1x）288 【分析】设每次降价的百分率为 x，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，可得出关于 x 的一元 二次方程，此题得解 【解答】解：设每次降价的百分率为 x， 依题意，得：105（1x）288 故答案为：105（1x）288 14如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则的值为 【分析】由平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，可知ADE 与ABC 相似，且面积 比为，则相似比为，即可得出结果 【解答】解：DEBC， ADEABC， DE 把ABC 分
19、成面积相等的两部分， SADES四边形DBCE， ， ， 故答案为： 15二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图所示对称轴为 x1，图象过点 A，且 9a+3b+c0，以下结论： abc0；4a2b+c0；关于 x 不等式ax2+2axc0 的解集：1x3；c3a；若 点 B（m，y1） ，C（2m，y2）在此函数图象上，则 y1y2其中正确的结论是 【分析】根据抛物线的开口方向，对称轴以及与 y 轴的交点即可判断；根据题中条件得出 b2a，c 3a 即可判断；根据抛物线与 x 则的交点情况即可判断；根据抛物线的对称性即可判断 【解答】解：抛物线开口向下， a0， 1， b2a0， 交
20、y 轴的正半轴， c0， abc0，故正确； 9a+3b+c0， 9a6a+c0，即 c3a， 4a2b+c4a+4a3a5a0，故正确； 当 x1 时，函数 yab+ca+2a3a0， 抛物线与 x 轴的一个交点横坐标为1， 9a+3b+c0， 关于 x 不等式ax2+2axc0 的解集：1x3，故正确； c3a，故错误； 1， 点 B（m，y1） ，C（2m，y2）关于对称轴直线 x1 对称， y1y2，故正确； 综上，正确结论的有， 故答案为 16已知：如图 AB 是O 的直径，AB4，点 C 为弧 AB 的三等分点（更靠近 A 点） ，点 P 是O 上的一 个动点，取弦 AP 的中点
21、D，求线段 CD 的最大值为 +1 【分析】连接 OD，以 AO 为直径作圆 G，过 G 作 GFOC 于 F，求出 OCOA2，求出 OG、OF、CF 长，根据勾股定理求出 CG，再根据两点之间线段最短得出 CDCG+GD，再求出答案即可 【解答】解：直径 AB4， COAO2， 连接 OD，以 AO 为直径作圆 G，过 G 作 GFOC 于 F， D 为 AP 的中点，OD 过 O， ODAP， 即点 D 在G 上，GDOA1， OG1， 点 C 为弧 AB 的三等分点（更靠近 A 点） ， AOC60， FGO30， OFOG，GF， CFOCOF2， 由勾股定理得：CG， CDCG+G
22、D， CD+1， CD 的最大值是+1， 故答案为：+1 三、解答题（共有三、解答题（共有 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）解方程 x214x 【分析】先化为一般式：x24x10然后把 a1，b4，c1 代入求根公式计算即可 【解答】解：原方程化为一般式：x24x10 a1，b4，c1， b24ac（4）241（1）20， x2， x12+，x22 18 （8 分）如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象交于 A（3，1） ， B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）结合图象直接写出不等式kxb0 的解 【分析】 （1）
23、把 A 点坐标代入反比例函数的解析式，即可求出反比例函数的解析式，再求出 B 点坐标， 把 A、B 的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解，即可得出一次函数的解析式； （2）结合图象得到kx+b 的解集即可 【解答】解： （1）点 A（3，1）在反比例函数 y（m0）的图象上， m（3）13， 反比例函数的表达式为 y， 点 B（1，n）也在反比例函数 y的图象上， n3，即 B（1，3） ， 把点 A（3，1） ，点 B（1，3）代入一次函数 ykx+b 中， 得， 解得， 一次函数的表达式为 yx2； （2）如图所示，当kx+b 时，x 的取值范围是3x0 或 x1， 所以
24、不等式kxb0 的解是：3x0 或 x1 19 （8 分）如图所示，ABCADE，试说明ABDACE 【分析】由相似三角形的性质可知：，BACDAE，然后可证明BADCAE，最后依据 相似三角形的判定定理进行证明即可 【解答】证明：ABCADE， ，BACDAE BACDACDAEDAC，即BADCAE 且BADCAE， ABDACE 20 （8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的顶点在格 点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完 成下列问题： （1）在图 1 中，过 B 作 AC 边上的高 BH
25、（H 为垂足） 在 AB 边上找一点 P，使 tanACP （2）在图 2 中，在 BC 边上找一点 D，使 AD 平分BACAC 边上找一点 E，使 DEAB 【分析】 （1）取格点 T，作直线 BT 交 AC 的延长线于 H取格点 W，R，Q，连接 WR，AQ 交于点 J， 连接 CJ 交 AB 于点 P，点 P 即为所求 （2）取格点 O，连接 AO 交 BC 于点 D，取网格线与 AC 的交点 E，连接 DE，线段 AD，点 E 即为所求 【解答】解： （1）如图，线段 BH 即为所求，点 P 即为所求 （2）线段 AD 即为所求，点 E 即为所求 21 （10 分）如图，PA 为O
26、的切线，A 为切点，点 B 在O 上，且 PAPB，连 AO 并延长交 PB 的延长 线于点 C，交O 于点 D （1）求证：PB 为O 的切线； （2）连接 OB、DP 交于点 E若 CD2，CB4，求的值 【分析】 （1）连接 OB，OP，利用 SSS 证明OAP 与OBP 全等，进而利用切线的判定即可证得结论； （2）连接 BD，AB 交 OP 于 G，在 RtOBC 中，由勾股定理求得圆的半径 OB，OD，由切线长定理得 到 PAPB，APOBPO，由等腰三角形的性质 OPAB，AGBG，由勾股定理求出 PA，OP，根据 三角形的面积公式求出 AG，由勾股定理求出 OG，由三角形的中位
27、线定理证得 OGBD，且求出 BD， 再证得POEDBE，根据相似三角形的性质可求出结果 【解答】证明： （1）连接 OB，OP， PA 为O 的切线， OAPA， OAP90， 在OAP 与OBP 中， ， OAPOBP（SSS） ， OAPOBP90， OBPB， OB 是O 的半径， PB 是O 的切线； （2）解：连接 BD，AB 交 OP 于 G， 设 OAODr， 在 RtOBC 中，BC2+OB2OC2， 42+r2（r+2）2， r3， OBOD3， AC8， PA，PB 是O 的切线， PAPB，APOBPO， OPAB，AGBG， 设 PAPBx， 在 RtPAC 中，AC
28、2+PA2PC2， 82+x2（x+4）2， x6， PAPB6， 在 RtPAO 中，OP3， SAOPAGOPOAAP， AG， 在 RtAOG 中，OG， AODO， OGBD，OGBD， BD，POEDBE， 22 （10 分）某水果连锁店销售热带水果，其进价为 20 元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售 y （千克）与售价 x（元/千克）的函数图象关系 y2x+160，设日销售利润为 w 元 （1）当日销售利润为 1600 时，求售价 x 值 （2）当售价为多少元/千克时，日销售利润 w 最大，最大利润为多少元？ （3）由于某种原因，该水果进价提高了 m 元/千克（m0） ，
29、物价局规定该水果的售价不得超过 40 元/ 千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变若日销售最大利润是 1280 元，请求 出 m 的值 【分析】 （1）依题意列方程，解方程组即可得到结论； （2）根据题意列方程，解方程即可得到结论； （2）根据题意得列函数解析式，根据二次函数的性质即可得到结论 【解答】解： （1）根据题意得，w（2x+160） （x20）1600， 解得：x140，x260； （2）设当该商品的售价是 x 元/件时，日销售利润为 w 元， 根据题意得：w（2x+160） （x20）2x2+200 x32002（x50）2+1800； 当 x50 时 w 有
30、最大值，最大值为 1800（元） ， 答：当该商品的售价是 50 元/件时，日销售利润最大，最大利润是 1800 元； （3）根据题意得，w（x20m） （2x+160）2x2+（200+2m）x3200160m， 对称轴 x， 当 x40 时（舍） ， 当 x40 时，x40 时，w 取最大值为 1280， 解得：m4，即2402+（20+2m）403200160m1280， m4 23 （10 分）如图 1，CD 是ABC 的高，CD2ADBD （1）求证：ACB90 （2）如图 2，BN 是ABC 的中线，CHBN 于点 I 交 AB 于 H若 tanABC，求的值； （3）如图 3，M
31、 是 CD 的中点，BM 交 AC 于 E，EFAB 于 F若 EF4，CE3.2，直接写出 AB 的值 【分析】 （1）只要证明ADCCDB 即可解决问题； （2） 如图 2 中， 作 AEBC 交直线 CH 于 E， 由 tanABC， 可以设 AC2x， BC3x， CNx， 由 tanACEtanNBC，推出 AEACx，由AEHBCH，可得； （3）如图 3 中，延长 BC 交 FE 的延长线于 H首先证明 EFEH，理由相似三角形的性质求出 AE、AB 即可； 【解答】解： （1）如图 1 中， CDAB， ADCBDC90 CD2DADB， ， ADCCDB， ABCD， A+A
32、CD90， BCD+ACD90， ACB90 （2）如图 2 中，作 AEBC 交直线 CH 于 E， tanABC， 设 AC2x，BC3x，CNx， tanACEtanNBC， AEACx， AEHBCH， （3）如图 3 中，延长 BC 交 FE 的延长线于 H EFAB，CDAB， CDFH， ， ， DMCM， HEEF4， 在 RtCEH 中，CH2.4， AEFHEC， ， ， AE5， ACAE+EC8.2， HECABC， ， ， AB 24 （10 分）如图，已知抛物线经 yax2+bx3 过 A（1，0） ，B（3，0） ，C 三点 （1）求抛物线解析式； （2）如图 1
33、，点 P 是 BC 上方抛物线上一点，作 PQx 轴交 BC 于 Q 点请问是否存在点 P 使得BPQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3） 如图 2， 连接 AC， 点 D 是线段 AB 上一点， 作 DEBC 交 AC 于 E 点， 连接 BE， 若BDECEB， 求 D 点坐标 【分析】 （1）利用待定系数法求解可得抛物线的表达式； （2）先求出直线 BC 的解析式，分三种情况：当 PBQB，PQBQ，PQPB 时，设 P（a，a2+4a 3） ，可表示出三条线段长，则解方程可求出 P 点坐标； （3）证得ABEACB 可得比例线段求出 AE 长，
34、当BDECEB 时可求出 D 点坐标 【解答】解： （1）抛物线经 yax2+bx3 过 A（1，0） ，B（3，0） ， ， 解得：， 抛物线解析式 yx2+4x3； （2）存在点 P 使得BPQ 为等腰三角形， B（3，0） ，C（0，3） ， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b， ， 解得：k1，b3， 直线 BC 的解析式为 yx3， 设 P（a，a2+4a3） ，则 Q（a，a3） ，可分三种情况考虑： 当 PBBQ 时，由题意得 P、Q 关于 x 轴对称， a2+4a3+a30， 解得：a2，a3（舍去） ， P（2，1） ， 当 PQBQ 时， （a2+3a）22（a3）2， a，a（舍去） ，a3（舍去） ， P（，45） ， 当 PQPB 时，有（a2+3a）2（a3）2+（a24a+3）2， 整理得：a21+（a1）2， 解得 a1 P（1，0） 综上所述：P 点坐标为 P1（1，0） ，P2（2，1） ，P3（，45） ； （3）BDECEB， ABEACB， BAECAB， ABEACB， ， 又AC， AE， DEBC，设 D（m，0） ， ， ， m， D（，0）