1、 1 2 2020020- -20212021 学年度第二学期学年度第二学期第一次七年级数学第一次七年级数学竞赛试题竞赛试题 一、一、 选择题： 本大题共选择题： 本大题共 1 12 2 个小题个小题， 每小题每小题 4 4 分分， 共共 4848 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. . 1. 1 4 的算术平方根是（ ）A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 16 2. 在平面直角坐标系中，点3, 2P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 在实数 2 33.144 3 、 、 、中，
2、无理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 4如图，直线 a、b 被直线 c 所截，则与1 是同位角的是（ ） A2 B3 C4 D5 5.下列说法中，正确的是（ ） A在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B两直线相交，对顶角互补 C垂线段最短 D直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 6一个正数的两个平方根分别是 2a1 与a+2，则 a 的值为（ ） A1 B1 C2 D2 7. 估计29的值在（ ） A4和5之间 B5和6之间 C6和7之间 D7和8之间 8. 在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线 方法的依据是（ ） A同位角相等
3、， 两直线平行 B内错角相等， 两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D两直线平行，同位角相等 9. 在平面直角坐标系中，, ,A B C D M N的位置如图所示，若点M的坐标为2,0 ,N 第 4 题图 第 8 题图 第 9 题图 2 的坐标为2,0，则在第二象限内的点是（ ） AA点 BB点 CC点 DD点 10.如图，现将一块三角板的含有60o角的顶点放在直尺的一边上，若122, 那么1 的度数为（ ） A50o B60o C70o D80o 11.如图 1，下列判断正确的是（ ） A.若12 ，则 AD/BC B.若34 ，则 AD/BC C.若180AABC ，则 AB/CD D.
4、若180AADC ，则 AD/BC 12.已知 x，y 为实数，且+（y+2）20，则 yx的立方根是（ ） A B8 C2 D2 第第 IIII 卷卷( (非选择题共非选择题共 7070 分分) ) 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 3030 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 的立方根是 ，的平方根是 14.点3,1A mm在y轴上，则A点的坐标为 _ 15.如图，已知ABCD、相交于点,28O OEABEOC，则AOD 度 16. 2的相反数是 ，|2| 17 若A的两边分别与B的两边平行， 且A比B的3倍少60， 则A 18 如图，将AB
5、E 向右平移 2cm 得到DCF，如果ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是 第 10 题图 第 15 题图 第 18 题图 3 三、解答题（共三、解答题（共 7272 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19. （8 分）计算: 2 3 91 1212 1664 20. （12 分） 求出下列等式中x的值: 2 1 218;x 3 3 88 23 x 21. （14 分）推理填空： 完成下列证明：如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，12，CD 试说明：ACDF 解：12， （已知） 13（ ） 2
6、3， （等量代换） ， （ ） CABD， （ ） 又CD， （已知） DABD， （ ） ACDF （ ） 22. （8 分）如图，已知/ /, 150ABCD .求2的度数. . 23. （15 分）如图，已知 ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，且 AD 平分BAC请问： （1）AD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）3 与E 相等吗？试说明理由 24 （15 分） （1）问题发现：如图，直线 ABCD，E 是 AB 与 AD 之间的一点，连接 BE，CE，可以发现B+CBEC 4 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点 E 作 EFAB， ABDC（已知） ，EFAB（辅助线的作
7、法） EFDC（ ） CCEF（ ） EFAB，BBEF（同理） B+C （等量代换） 即B+CBEC （2） 拓展探究： 如果点 E 运动到图所示的位置， 其他条件不变， 进一步探究发现： B+C360BEC，请说明理由 （3）解决问题：如图，ABDC，C120，AEC80，请直接写出A 的度数 5 七年级数学参考答案七年级数学参考答案 一、选择题一、选择题 1-5:BDBAC 6-10: BBAAD 11-12:BC 二、填空题二、填空题 13.13. 1 2 2 14.(0,-2) 15.52 16. 2 , 2 17.120 度或 30 度 18.20cm 三、解答题三、解答题 19.
8、22 20. 13x 23x 21. 解：12（已知） ， 13（ 对顶角相等 ） ， 23（等量代换） ， DBEC（同位角相等，两直线平行） ， CABD（两直线平行，同位角相等） ， 又CD（已知） ， DABD（等量代换） ， ACDF（ 内错角相等，两直线平行） 22. / /,3ABCD x Q 23180 , Q 2130 o . 23. 解： （1）ADEF 理由如下：ADBC，EFBC， EFDADC90， ADEF； （2）3E 理由如下：ADEF， 6 1E，23， AD 平分BAC， 12， 3E 24.请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点 E 作 EFAB， ABDC（已知） ，EFAB（辅助线的作法） EFDC（ 平行于同一条直线的两直线平行 ） CCEF（ 两直线平行，内错角相等 ） EFAB，BBEF（同理） B+C BEF+CEF （等量代换） 即B+CBEC （2）过点 E 作 EFAB， ABDC，EFAB， EFDC， C+CEF180，B+BEF180， B+C+AEC360， B+C360BEC； （3）连接 BE， 由（2）可知：B+C360BEC； B+BEC360120240， B+AEB+AEC240， B+AEB160， A180（B+AEB）20