1、数学试题卷 第 1 页 共 7 页 2021 年中考数学模拟试卷 2021.3 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请认真审题，仔细答题，发挥最佳水平，答题时请注意几点： 1.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效； 3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 祝你成功！ 卷卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 1数 1，0， 2 3 ，| |2 | |中最大的是( ) A1 B0 C 2 3 D| |2 | | 2“浮云游子意，明
2、月故乡情”，2020 年 6 月疫情期间温州支援意大利口罩达 2800000 只，其 中 2800000 用科学记数法表示为（ ） A2.810 6 B2810 5 C2.810 5 D0.2810 7 3 由 4 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ） 4下列运算正确的是（ ） A 362 ()aa B 235 aaa C 263 aaa D 632 aaa 5山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对 30 株“金心 大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株) 7 9 12 2 花径( )cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心
3、大红”花径的众数为( ) A6.5cm B6.6cm C6.7cm D6.8cm 6如图，AB是O的直径，CD是O的弦，若ADC=54，则CAB的度数是（ ） A52 B36 C27 D26 学校学校_ 班级班级_ 姓名姓名_ 准考证号准考证号_ 主视方向 （第 3 题图） D C A B O （第 7 题） （第 6 题） A B C D 数学试题卷 第 2 页 共 7 页 7如图为一节楼梯的示意图，BCAC，BAC=，AC=6 米现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽 度为 1 米，则地毯的面积至少需要（ ）平方米. A6 tan 6 B6tan6 C cos 6 D sin 6 8. 已知双曲线
4、 y（k0）上有一点 A（a，a7），将点 A 先向左平移 6 个单位，再向上 平移 9 个单位，得到点 A，点 A恰好也落在双曲线上，则此双曲线的解析式为（ ） Ay B. y C. y D. y 9已知二次函数 的图象经过点 A（-1，p），B(3,q)，且 pq，则 m 的值 可能是（ ） A. -1 B. C. 0 D. 10.如图，四边形ABCD和AEFG和BHIE都为正方形，其中 AB=2，以点 F 为 圆心，DF 为半径作 ,点 P 在 上，当 D,F,H,P 四点共线时，则 PCH 的面积（ ） A. B. C. D. 卷卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 3
5、0 分） 11因式分解：x 29 . 12不等式组 20 262 x x 的解是 . 13一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆，则该圆锥的底面半径是 . 14 某校学生 “汉字听写” 大赛成绩的频数直方图 （每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值） 如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有 人 15如图，直线ykx5（k0）分别交x轴，y轴于A，B两点，点P是OA上一动点，过点P 作PB的垂线交AB于点C，BP与OC交于点D，D恰好是OC的中点，若BOD的面积是DPC 的面积的 4 倍，则C点的坐标为 . k x 4 x 4 x 12 x 12 x （第 15 题） = 2
6、 0 2 7 3 5 7 + 3 5 3 5 3 + 5 （第 10 题） （第 14 题） 数学试题卷 第 3 页 共 7 页 16如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图 3 是图 2 中“滑块铰链”的展开后的平面示意 图，支点B固定不动，且与C、D始终在一条直线上，开关窗户时，滑块AF在滑轨MN上运 动、托臂DE19cm，悬臂AC18cm，BD3CD45cm，当“滑块铰链”达到最大张角 90 （CAB90） 时，DEAC. 此时点E到滑轨MN的距离为 ， 当窗户关闭时 （ CAB0） ， 支点E、F、A、D、C、B依次落在滑轨MN上， 则滑块AF的长度为 . 三、解答题（本题有 8 小
7、题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题 8 分） （2）化简： 2 (1)(7)xx x 18.（本题 8 分）温州体育中考选项项目共有 8 项，每个考生需要任选 3 项，秀秀和山山已经选 择了足球运球绕杆和游泳，他们决定从“实心球，跳远，跳绳，篮球”四项中选一项参加考 试，若这四项被选中的机会均等. （1）秀秀从四个项目中选中“跳远”的概率是 . （2）请用列表或画树状图的方法说明他们恰好都选中“篮球”的概率. 19.（本题 8 分）我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段，如图，在 66 的方格纸中，有一 格点线段 AB,请按要求画图 (1) 在图 1
8、 中画格点线段 AC,BC,使得 ACBC. (2) 在图 2 中画一格点线段 EF,使得 EF 将 AB 评分， 并且与 AB 的夹角是 45. 注：图 1，图 2 在答题纸上. 20.（本题 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC,BAC=135， E 为 BC 边上一点，连结 AE,将点 E 绕点 A 逆时针旋转 135 至点 D,连结 AD，DE，CD. (1)求证：CD=BE. (2)若 DEBC，BE= 3 2 ,求 BC 的长. （第 16 题） （图 1） （图 2） （图 3） 数学试题卷 第 4 页 共 7 页 21.（本题 10 分）如图，已知某二次函数的图象与x轴交于
9、点A（1，0）， B（3，0），与y轴交于点C（0，2），作CDx轴，交抛物线于点D （1）求这个二次函数的表达式 （2）连结AC，BC，作DEAC交线段CB于点E，求点E的坐标 22. （本题 10 分）已知：如图，AB 是O的直径， ，过点 D 作 DEAB，交 AC 延长线于点 E. (1)求证：四边形 AODE 是菱形. （2）连结 BD，若O半径为 5，BD=6，求 CE 的长. 23.(本题 12 分)经过此次新冠疫情，市民对自身防护非常重视.某药店根据市场需求购进A、B两 种医用酒精进行销售， 每瓶B种医用酒精比每瓶A种医用酒精进价多 6 元， 用 7000 元购进A 种医用酒精
10、与用 10000 元购进B种医用酒精的瓶数相同. （1）求A、B两种医用酒精的每瓶进价各是多少元？ （2）该药店计划购进A、B两种医用酒精共 300 瓶进行销售，其中A种瓶数不小于B种的瓶 数的 2 倍，A种医用酒精每瓶售价 18 元，B种医用酒精每瓶售价 25 元，怎样安排进货才能 使售完这 300 瓶医用酒精所获利润最大？最大利润是多少元？ （3）为满足不同顾客的需要，该药店准备新增购进进价为每瓶 10 元的C种医用酒精，A、B 两种医用酒精仍按需购进，进价不变，A种医用酒精的瓶数是B种医用酒精的瓶数的 4 倍， 共花费 12000 元，则该药店至少可以购进三种医用酒精共多少瓶？ 24.（
11、本题 14 分）如图,在 RtABC中，ABC= 0 ，AB1，AC5，点M是线段CA上的动 点（M不与点A、C重合），作ABM的外接圆O，过点A作ANBC，交O于点N. （1）tanC的值为 （2）若ANMCMB（其中点A与点C对应，点M与点B对应），求AM的长. （3）若AMN为等腰三角形，求线段MC的长 若SBMN = SBMC，请直接写出此时BMN的面积 （第 24 题） （第 24 题备用图） x y E B D C OA （第 21 题） N O C A B M C A B 数学试题卷 第 5 页 共 7 页 数学试题卷 第 6 页 共 7 页 数学试题卷 第 7 页 共 7 页