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人教版数学八年级上册《第14章整式的乘法与因式分解》章末检测卷(含答案)

1、整式的乘法与因式分解 章末检测卷题号 一 二 三 总分得分第卷(选择题)一选择题(共 12 小题)1下列运算正确的是( )Aa 2+2a=3a3 B ( 2a3) 2=4a5C ( a+2) (a1)=a 2+a2 D (a+b) 2=a2+b22下列各式中,能用平方差公式计算的是( )A (a+b) (a b) B (a b) (ab) C (a+b) (ab) D ( ab) (ab)3下列各式,能够表示图中阴影部分的面积的是( )ac+(bc)c;ac +bcc2; ab(ac ) (bc) ;(ac) c+(b c)c +c2A B C D4若 2n+2n+2n+2n=2,则 n=(

2、)A1 B2 C0 D5已知 x2+mx+25 是完全平方式,则 m 的值为( )A10 B10 C20 D206若(a mbn) 3=a9b15,则 m、n 的值分别为( )A9 ;5 B3 ; 5 C5;3 D6 ;127若 k 为任意整数,且 99399 能被 k 整除,则 k 不可能是( )A50 B100 C98 D978已知 a2+b2=6ab 且 ab 0,则 的值为( )A B C2 D29 ( x2+ax+8) (x 23x+b)展开式中不含 x3 和 x2 项,则 a、b 的值分别为( )Aa=3 ,b=1 Ba=3,b=1 Ca=0,b=0 Da=3,b=810计算 x5

3、m+3n+1(x n) 2( xm) 2 的结果是( )Ax 7m+n+1 Bx 7m+n+1 Cx 7mn+1Dx 3m+n+1来源:Zxxk.Com11已知一个圆的半径为 Rcm,若这个圆的半径增加 2cm,则它的面积增加( )A4cm 2 B (2R+4)cm 2 C (4R+4)cm 2 D以上都不对12已知实数 x、y、z 满足 x2+y2+z2=4,则(2x y) 2+(2yz) 2+(2zx) 2 的最大值是( )A12 B20 C28 D36第卷(非选择题)二填空题(共 4 小题)13因式分解:a 32a2b+ab2= 14若 a+b=2, ab=3,则代数式 a3b+2a2b

4、2+ab3 的值为 15已知 6x=192,32 y=192,则(2017) (x1) (y1 )2 = 16已知:,则 abc= 三解答题(共 7 小题)17因式分解:(1 ) a2b4b:(2 ) (x7) (x5)+2x1018已知关于 x 的一元二次方程 x2+7xa2+5a+6=0 的两个实数根一个大于 1,另一个小于6,求 a 的取值范围19已知:a+b=4(1 )求代数式(a+1 ) (b+1)ab 值;(2 )若代数式 a22ab+b2+2a+2b 的值等于 17,求 ab 的值20图 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图的形状拼

5、成一个正方形(1 )请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法 1: 方法 2: (2 )观察图请你写出下列三个代数式:( m+n) 2, (m n) 2,mn 之间的等量关系 ;(3 )根据(2 )题中的等量关系,解决如下问题:已知:ab=5,ab= 6,求:(a+b ) 2 的值;已知: ,求: 的值21图 是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图所示的一个大正方形(1 )用两种不同的方法表示图中小正方形(阴影部分)的面积:方法一:S 小正方形 = ;方法二:S 小正方形 = ;(2 ) (m+n ) 2, (mn)

6、 2,mn 这三个代数式之间的等量关系为 (3 )应用(2 )中发现的关系式解决问题:若 x+y=9,xy=14,求 xy 的值22阅读并完成下列各题:通过学习,同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦【例】用简便方法计算 9951005解:9951005=(10005) (1000+5 )=1000252=999975(1 )例题求解过程中,第 步变形是利用 (填乘法公式的名称) ;(2 )用简便方法计算:9 1110110 001; (2+1) (2 2+1) (2 4+1)(2 32+1)+1 23阅读

7、材料,解决问题:材料 1:在研究数的整除时发现:能被 5、25、125 、625 整除的数的特征是:分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可,推广成一条结论;末 n 位能被 5n 整除的数,本身必能被 5n 整除,反过来,末 n 位不能被 5n 整除的数,本身也不可能被 5n 整除,例如判断 992250 能否被 25、625 整除时,可按下列步骤计算: 来源:学*科*网 Z*X*X*K25=5 2,5025=2 为整数,992250 能被 25 整除625=5 4,2250625=3.6 不为整数,992250 不能被 625 整除材料 2:用奇偶位差法判断一个数能否被 11 这个数

8、整除时,可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,看差能否被 11 整除,若差能被 11 整除,则原数能被 11 整除,反之则不能(1 )若 这个三位数能被 11 整除,则 m= ;在该三位数末尾加上和为 8 的两个数字,让其成为一个五位数,该五位数仍能被 11 整除,求这个五位数(2 )若 这个六位数,千位数字是个位数字的 2 倍,且这个数既能被 125 整除,又能被 11 整除,求这个数参考答案一选择题1 C 2D 3A 4 A 5B 6B7 D 8A 9A 10B 11D 12C二填空题13 a(ab ) 214 1215 16 1三解答题17解:(1)原式=b (

9、a 24)=b(a +2) (a2) ;(2 )原式=(x7 ) (x5 )+2(x 5)=(x5) (x7+2)=(x5) 218解:x 2+7xa2+5a+6=0,即x+(a+1 )x(a6 )=0,解得:x 1=a1,x 2=a6原方程的两个实数根一个大于 1,另一个小于 6, 或 ,解得:a2 或 a7a 的取值范围为 a 2 或 a7 19解:(1)原式=ab +a+b+1ab=a+b+1,当 a+b=4 时,原式=4+1=5;(2 ) a 22ab+b2+2a+2b=(a b) 2+2(a+b) ,(ab ) 2+24=17,(ab ) 2=9,则 ab=3 或 320解:(1)方

10、法 1:(mn) 2;方法 2:(m+n) 24mn;(2 ) (mn ) 2=(m+n) 24mn;故答案为:(mn ) 2;(m+n) 24mn;(mn) 2=(m+n) 24mn;(3 ) 解:a b=5,ab= 6,(a+b) 2=( ab) 2+4ab=52+4(6 )=2524=1 ;解:由已知得:(a+ ) 2=(a ) 2+4a =12+8=9,a 0, a+ 0,a + =321解:(1)方法一:S 小正方形 =(m+n) 24mn方法二:S 小正方形 =(mn) 2(2 ) (m+n ) 2, (mn) 2,mn 这三个代数式之间的等量关系为(m+n) 24mn=(mn )

11、 2(3 ) x+y=9, xy=14,xy= =5故答案为:(m+n) 24mn, (m n) 2;(m+n) 24mn=(m n) 222解:(1)例题求解过程中,第步变形是利用平方差公式;故答案为:平方差公式;(2 ) 9 1110110 001=(10 1) (10+1)10110 001=9910110 001=(1001) (100+1)10 001=999910 001=(10000 1) (10000+1)=99999999;(2+1) (2 2+1) (2 4+1)(2 32+1)+1 =(21) (2 +1) (2 2+1) (2 4+1)(2 32+1)+1=2641+1

12、=26423解:(1)奇数位分别是 6 和 2,偶数为是 m,由材料可知:6+2 m 能被 11 整除,0 m9 ,且 m 是正整数,m=8,设该五位数为 ,偶数位之和为:2+6+b奇数位之和为:8+a,根据题意可知:8+b 8a=ba 能被 11 整除,设 ba=11n, n 为整数,a +b=8, ,解得:0 a 9,0b9, n ,n=0,a=4 ,b=4 ,该数为 68244,(2 )由题意可知:b=2e,0 b9,0 e 4.5,e=0 或 1 或 2 或 3 或 4,由材料一可知: 能被 125 整除, =125n, n 为正整数,1 n7,e=0 或 1 或 2 或 3 或 4,

13、n=2 或 4 或 6, =250 或 500 或 750 或 000偶数位之和为:5+b+d=5+2e+d奇数位之和为:a+c+e=a+c +e,|(5+2e +d) (a+c+e)|=|5 +e+dac|能被 11 整除,当 =250 时,c=2 , d=5,e=0,b=0,|5+e +dac|=|8a|,设|8a| =11m,m 为正整数,a=8 11m,0 a 9, m 或 mm=0a=8 ,该数为 580250,同理:当 =500 时,该数为 500500,当 =750 时该数为 530750,当 =000,该数为 550000综上所述,该数为 580250 或 500500 或 5

14、30750 或 550000另解:2)解:由题 b=2e,则 0e4又由材料 1 可知 100c+10d+e=125k(k 为整数)则 b=e=0,100c+10d=125k,则 20c+2d=25k0 c9,0d9 0 20c+2d1980 25k198 0 k7 由 20c+2d 必为偶数可知 k=0,2,4,6又由材料 2 可知 5+dac=11n(n 为整数)当 k=0 时, 20c+2d=0,c=d=0,5a=11n,n=0, a=5这个数为 550000当 k=2 时,10c+d=25,c=2,d=5 ,8a=11n,n=0, a=8这个数为 580250当 k=4 时,10c+d=50,c=5,d=0 ,0a=11n,n=0, a=0这个数为 500500当 k=6 时,10c+d=75,c=7,d=5 ,3a=11n,n=0, a=3这个数为 530750综上这个数为 550000,580250,500500,530750故答案为:(1)8;