1、整式的乘法与因式分解 章末检测卷题号 一 二 三 总分得分第卷（选择题）一选择题（共 12 小题）1下列运算正确的是（ ）Aa 2+2a=3a3 B （ 2a3） 2=4a5C （ a+2） （a1）=a 2+a2 D （a+b） 2=a2+b22下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （a b） B （a b） （ab） C （a+b） （ab） D （ ab） （ab）3下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）ac+（bc）c；ac +bcc2； ab（ac ） （bc） ；（ac） c+（b c）c +c2A B C D4若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（
2、）A1 B2 C0 D5已知 x2+mx+25 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A10 B10 C20 D206若（a mbn） 3=a9b15，则 m、n 的值分别为（ ）A9 ；5 B3 ； 5 C5；3 D6 ；127若 k 为任意整数，且 99399 能被 k 整除，则 k 不可能是（ ）A50 B100 C98 D978已知 a2+b2=6ab 且 ab 0，则 的值为（ ）A B C2 D29 （ x2+ax+8） （x 23x+b）展开式中不含 x3 和 x2 项，则 a、b 的值分别为（ ）Aa=3 ，b=1 Ba=3，b=1 Ca=0，b=0 Da=3，b=810计算 x5
3、m+3n+1（x n） 2（ xm） 2 的结果是（ ）Ax 7m+n+1 Bx 7m+n+1 Cx 7mn+1Dx 3m+n+1来源:Zxxk.Com11已知一个圆的半径为 Rcm，若这个圆的半径增加 2cm，则它的面积增加（ ）A4cm 2 B （2R+4）cm 2 C （4R+4）cm 2 D以上都不对12已知实数 x、y、z 满足 x2+y2+z2=4，则（2x y） 2+（2yz） 2+（2zx） 2 的最大值是（ ）A12 B20 C28 D36第卷（非选择题）二填空题（共 4 小题）13因式分解：a 32a2b+ab2= 14若 a+b=2， ab=3，则代数式 a3b+2a2b
4、2+ab3 的值为 15已知 6x=192，32 y=192，则（2017） （x1） （y1 ）2 = 16已知：，则 abc= 三解答题（共 7 小题）17因式分解：（1 ） a2b4b：（2 ） （x7） （x5）+2x1018已知关于 x 的一元二次方程 x2+7xa2+5a+6=0 的两个实数根一个大于 1，另一个小于6，求 a 的取值范围19已知：a+b=4（1 ）求代数式（a+1 ） （b+1）ab 值；（2 ）若代数式 a22ab+b2+2a+2b 的值等于 17，求 ab 的值20图 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼
5、成一个正方形（1 ）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法 1： 方法 2： （2 ）观察图请你写出下列三个代数式：（ m+n） 2， （m n） 2，mn 之间的等量关系 ；（3 ）根据（2 ）题中的等量关系，解决如下问题：已知：ab=5，ab= 6，求：（a+b ） 2 的值；已知： ，求： 的值21图 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图所示的一个大正方形（1 ）用两种不同的方法表示图中小正方形（阴影部分）的面积：方法一：S 小正方形 = ；方法二：S 小正方形 = ；（2 ） （m+n ） 2， （mn）
6、 2，mn 这三个代数式之间的等量关系为 （3 ）应用（2 ）中发现的关系式解决问题：若 x+y=9，xy=14，求 xy 的值22阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦【例】用简便方法计算 9951005解：9951005=（10005） （1000+5 ）=1000252=999975（1 ）例题求解过程中，第 步变形是利用 （填乘法公式的名称） ；（2 ）用简便方法计算：9 1110110 001； （2+1） （2 2+1） （2 4+1）（2 32+1）+1 23阅读
7、材料，解决问题：材料 1：在研究数的整除时发现：能被 5、25、125 、625 整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论；末 n 位能被 5n 整除的数，本身必能被 5n 整除，反过来，末 n 位不能被 5n 整除的数，本身也不可能被 5n 整除，例如判断 992250 能否被 25、625 整除时，可按下列步骤计算： 来源:学*科*网 Z*X*X*K25=5 2，5025=2 为整数，992250 能被 25 整除625=5 4，2250625=3.6 不为整数，992250 不能被 625 整除材料 2：用奇偶位差法判断一个数能否被 11 这个数
8、整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被 11 整除，若差能被 11 整除，则原数能被 11 整除，反之则不能（1 ）若 这个三位数能被 11 整除，则 m= ；在该三位数末尾加上和为 8 的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被 11 整除，求这个五位数（2 ）若 这个六位数，千位数字是个位数字的 2 倍，且这个数既能被 125 整除，又能被 11 整除，求这个数参考答案一选择题1 C 2D 3A 4 A 5B 6B7 D 8A 9A 10B 11D 12C二填空题13 a（ab ） 214 1215 16 1三解答题17解：（1）原式=b （
9、a 24）=b（a +2） （a2） ；（2 ）原式=（x7 ） （x5 ）+2（x 5）=（x5） （x7+2）=（x5） 218解：x 2+7xa2+5a+6=0，即x+（a+1 ）x（a6 ）=0，解得：x 1=a1，x 2=a6原方程的两个实数根一个大于 1，另一个小于 6， 或 ，解得：a2 或 a7a 的取值范围为 a 2 或 a7 19解：（1）原式=ab +a+b+1ab=a+b+1，当 a+b=4 时，原式=4+1=5；（2 ） a 22ab+b2+2a+2b=（a b） 2+2（a+b） ，（ab ） 2+24=17，（ab ） 2=9，则 ab=3 或 320解：（1）方
10、法 1：（mn） 2；方法 2：（m+n） 24mn；（2 ） （mn ） 2=（m+n） 24mn；故答案为：（mn ） 2；（m+n） 24mn；（mn） 2=（m+n） 24mn；（3 ） 解：a b=5，ab= 6，（a+b） 2=（ ab） 2+4ab=52+4（6 ）=2524=1 ；解：由已知得：（a+ ） 2=（a ） 2+4a =12+8=9，a 0， a+ 0，a + =321解：（1）方法一：S 小正方形 =（m+n） 24mn方法二：S 小正方形 =（mn） 2（2 ） （m+n ） 2， （mn） 2，mn 这三个代数式之间的等量关系为（m+n） 24mn=（mn ）
11、 2（3 ） x+y=9， xy=14，xy= =5故答案为：（m+n） 24mn， （m n） 2；（m+n） 24mn=（m n） 222解：（1）例题求解过程中，第步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2 ） 9 1110110 001=（10 1） （10+1）10110 001=9910110 001=（1001） （100+1）10 001=999910 001=（10000 1） （10000+1）=99999999；（2+1） （2 2+1） （2 4+1）（2 32+1）+1 =（21） （2 +1） （2 2+1） （2 4+1）（2 32+1）+1=2641+1
12、=26423解：（1）奇数位分别是 6 和 2，偶数为是 m，由材料可知：6+2 m 能被 11 整除，0 m9 ，且 m 是正整数，m=8，设该五位数为 ，偶数位之和为：2+6+b奇数位之和为：8+a，根据题意可知：8+b 8a=ba 能被 11 整除，设 ba=11n， n 为整数，a +b=8， ，解得：0 a 9，0b9， n ，n=0，a=4 ，b=4 ，该数为 68244，（2 ）由题意可知：b=2e，0 b9，0 e 4.5，e=0 或 1 或 2 或 3 或 4，由材料一可知： 能被 125 整除， =125n， n 为正整数，1 n7，e=0 或 1 或 2 或 3 或 4，
13、n=2 或 4 或 6， =250 或 500 或 750 或 000偶数位之和为：5+b+d=5+2e+d奇数位之和为：a+c+e=a+c +e，|（5+2e +d） （a+c+e）|=|5 +e+dac|能被 11 整除，当 =250 时，c=2 ， d=5，e=0，b=0，|5+e +dac|=|8a|，设|8a| =11m，m 为正整数，a=8 11m，0 a 9， m 或 mm=0a=8 ，该数为 580250，同理：当 =500 时，该数为 500500，当 =750 时该数为 530750，当 =000，该数为 550000综上所述，该数为 580250 或 500500 或 5
14、30750 或 550000另解：2）解：由题 b=2e，则 0e4又由材料 1 可知 100c+10d+e=125k（k 为整数）则 b=e=0，100c+10d=125k，则 20c+2d=25k0 c9，0d9 0 20c+2d1980 25k198 0 k7 由 20c+2d 必为偶数可知 k=0，2，4，6又由材料 2 可知 5+dac=11n（n 为整数）当 k=0 时， 20c+2d=0，c=d=0，5a=11n，n=0， a=5这个数为 550000当 k=2 时，10c+d=25，c=2，d=5 ，8a=11n，n=0， a=8这个数为 580250当 k=4 时，10c+d=50，c=5，d=0 ，0a=11n，n=0， a=0这个数为 500500当 k=6 时，10c+d=75，c=7，d=5 ，3a=11n，n=0， a=3这个数为 530750综上这个数为 550000，580250，500500，530750故答案为：（1）8；