1、第第 14 章章 整式的乘法与因式分解单元测试卷（整式的乘法与因式分解单元测试卷（1） 一填空题（每题一填空题（每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）若 5a|x|b3与0.2a3b|y 1|是同类项，则 x ，y 2 （4 分）多项式 a3+b33a2b3ab2按 a 的升幂排列是 ，按 b 的降幂排列的是 3 （4 分） （4）20030.252003+（0.125）200382004 4 （4 分）已知 2x+5y30，则 4x32y 5 （4 分）若 a22a10，则 a2+ 6 （4 分）若（x+y）29， （xy）25，则 xy 7 （4 分） （3an+2+an+
2、1）（） 8 （4 分）am9，an8，ak4，则 am 2n+3k 9 （4 分）1.23452+0.76552+2.4690.7655 10 （4 分）已知 x2+y28x12y+520，则（3x2y）2 二选择题（每题二选择题（每题 4 分，共分，共 29 分）分） 11 （4 分）长方形的一边等于 3m+2n，另一边比它大 mn，则这个长方形周长是（ ） A4m+n B8m+2n C14m+6n D12m+8n 12 （4 分）当 m1 时，2m24m2+（m）2等于（ ） A7 B3 C1 D2 13 （4 分）计算（2）100+（2）99所得的结果是（ ） A299 B2 C299
3、 D2 14 （4 分）已知（a+b）211， （ab）27，则 ab 等于（ ） A1 B2 C1 D2 15 （4 分）若多项式 x2x20 分解为（xa） （xb） ，则 a，b 的值可能为（ ） Aa4，b5 Ba4，b5 Ca4，b5 Da4，b5 三解答题（每题三解答题（每题 5 分，共分，共 40 分）分） 16 （5 分）已知 a2ab2，2abb24，求 2a2b2的值 17 （5 分）李可同学欲将一个多项式加上 2xy3yz+4 时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为 6xy+8yz9，请你求出正确的答案 18 （5 分）已知 a，b，c 是ABC 的三边，且 a2
4、+b2+c2ab+ac+bc，求证：ABC 是等边三角形 19 （5 分）若（x+m） （x22xn）的积不含 x2和 x 的项，求 m 和 n 的值 20 （5 分）若且 ab+bc+ac76，求 3a22b25c2的值 21 （5 分）已知：x2+14x（x0） ，求x2（x）2x4+ 22 （5 分）如果 2ab5，试求代数式（a2+b2）（ab）2+2b（ab）4b 的值 23 （5 分）分解因式 （c2a2b2）24a2b2 axayx2y2+2xy 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（每题一填空题（每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）若 5a|x|b3
5、与0.2a3b|y 1|是同类项，则 x 3 ，y 4 或2 【解答】解：5a|x|b3与0.2a3b|y 1|是同类项 |x|3，|y1|3， 解得：x3，y13 y4 或2， 故答案为：3；4 或2 2 （4 分）多项式 a3+b33a2b3ab2按 a 的升幂排列是 b33ab23a2b+a3 ，按 b 的降幂排列的是 b3 3ab23a2b+a3 【解答】解：多项式 a3+b33a2b3ab2按 a 的升幂排列是 b33ab23a2b+a3，按 b 的降幂排列的是 b3 3ab23a2b+a3， 故答案为：b33ab23a2b+a3，b33ab23a2b+a3 3 （4 分） （4）2
6、0030.252003+（0.125）200382004 7 【解答】解：原式（40.25）2003+（0.1258）20038 （1）2003+120038 1+8 7， 故答案为：7 4 （4 分）已知 2x+5y30，则 4x32y 8 【解答】解：因为 2x+5y30， 可得：2x+5y3， 所以 4x32y22x25y22x+5y238 故答案为：8 5 （4 分）若 a22a10，则 a2+ 6 【解答】解：a22a10 a2， （a）24， a2+24， a2+6 故答案为：6 6 （4 分）若（x+y）29， （xy）25，则 xy 1 【解答】解： （x+y）2x2+2xy+
7、y29 （1） ， （xy）2x22xy+y25 （2） ， （1）（2）可得：4xy4， 解得 xy1 7 （4 分） （3an+2+an+1）（） 9a33a2 【解答】解：原式9a33a2 故答案为：9a33a2 8 （4 分）am9，an8，ak4，则 am 2n+3k 9 【解答】解：am9，an8，ak4， am 2n+3kama2na3k am（an）2 （ak）3 98243 9， 故答案为：9 9 （4 分）1.23452+0.76552+2.4690.7655 4 【解答】解：令 x1.2345，y0.7655， 则 2xy2.4690.7655， 1.23452+0.76
8、552+2.4690.7655， （x+y）2， （1.2345+0.7655）2， 22， 4 故答案为：4 10 （4 分）已知 x2+y28x12y+520，则（3x2y）2 0 【解答】解：x2+y28x12y+520， （x4）2+（y6）20， x40，y60， x4，y6， （3x2y）2 （3426）2 （1212）2 0， 故答案为：0 二选择题（每题二选择题（每题 4 分，共分，共 29 分）分） 11 （4 分）长方形的一边等于 3m+2n，另一边比它大 mn，则这个长方形周长是（ ） A4m+n B8m+2n C14m+6n D12m+8n 【解答】解：根据题意得：2（
9、3m+2n+3m+2n+mn）2（7m+3n）14m+6n 故选：C 12 （4 分）当 m1 时，2m24m2+（m）2等于（ ） A7 B3 C1 D2 【解答】解：2m24m2+（m）2 2m2+4m2m2 m2， 当 m1 时，原式1 故选：C 13 （4 分）计算（2）100+（2）99所得的结果是（ ） A299 B2 C299 D2 【解答】解： （2）100+（2）99（2）99（2）+1299 故选：C 14 （4 分）已知（a+b）211， （ab）27，则 ab 等于（ ） A1 B2 C1 D2 【解答】解：（a+b）211， （ab）27， （a+b）2（ab）24a
10、b117，即 4ab4， 解得，ab1 故选：C 15 （4 分）若多项式 x2x20 分解为（xa） （xb） ，则 a，b 的值可能为（ ） Aa4，b5 Ba4，b5 Ca4，b5 Da4，b5 【解答】解：x2x20（x5） （x+4）（xa） （xb） ， 所以 a5，b4 或 a4，b5 故选：B 三解答题（每题三解答题（每题 5 分，共分，共 40 分）分） 16 （5 分）已知 a2ab2，2abb24，求 2a2b2的值 【解答】解：a2ab2， 2a22ab4， 2abb24， 相加得：2a2b20 17 （5 分）李可同学欲将一个多项式加上 2xy3yz+4 时，由于错把
11、“加上”当作“减去”使得计算结果为 6xy+8yz9，请你求出正确的答案 【解答】解：6xy+8yz9+2（2xy3yz+4） 6xy+8yz9+4xy6yz+8 2xy+2yz1 18 （5 分）已知 a，b，c 是ABC 的三边，且 a2+b2+c2ab+ac+bc，求证：ABC 是等边三角形 【解答】证明：a2+b2+c2ab+ac+bc， 2a2+2b2+2c22ab+2ac+2bc 即（a22ab+b2）+（a22ac+c2）+（b22bc+c2）0 得， （ab）2+（ac）2+（bc）20 ab0，ac0，bc0 得 ab，ac，bc abc a，b，c 是ABC 的三边， AB
12、C 是等边三角形 19 （5 分）若（x+m） （x22xn）的积不含 x2和 x 的项，求 m 和 n 的值 【解答】解：原式x32x2nx+mx22mxmnx3+（m2）x2+（n2m）xmn， 由题意得到 m20，n2m0， 解得：m2，n4 20 （5 分）若且 ab+bc+ac76，求 3a22b25c2的值 【解答】解：设k，则 abk，c4k， 代入 ab+bc+ac76，则 k2+4k2+4k276，解得 k2， 把 abk，c4k 代入 3a22b25c2，得原式3k22k25（4k）279k2 21 （5 分）已知：x2+14x（x0） ，求x2（x）2x4+ 【解答】解：
13、x24x+10， x24x1， x2+ 14； （x）2 x2+2 142 12； x4+x 4 x4+（x2+）22 1422 194 22 （5 分）如果 2ab5，试求代数式（a2+b2）（ab）2+2b（ab）4b 的值 【解答】解：（a2+b2）（ab）2+2b（ab）4b a2+b2a2+2abb2+2ab2b24b （2b2+4ab）4b ， 2ab5， 原式 23 （5 分）分解因式 （c2a2b2）24a2b2 axayx2y2+2xy 【解答】解：（c2a2b2）24a2b2 （c2a2b22ab） （c2a2b2+2ab） c2（a+b）2c2（ab）2 （cab） （c+a+b） （ca+b） （c+ab） ； axayx2y2+2xy a（xy）（xy）2 （xy） （ax+y）