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山东省菏泽市定陶县2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(含答案解析)

1、山东省菏泽市定陶县 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、精挑细选,火眼金睛(每小题 3 分,共 30 分)1如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性 B两点之间线段最短CN 点确定一条直线 D垂线段最短【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 稳 定 性 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 : 根 据 三 角 形 的 稳 定 性 可 固 定 窗 户 故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的 稳 定 性 , 熟 练 掌 握 三 角 形 的 稳 定 性 是 解 题 的 关 键 2下列运算正确的是(

2、 )Aa 2a3=a6 B (a 2) 3= a6 C (ab ) 2=ab2 Da 6a3=a2【 分 析 】 根 据 同 底 数 相 乘 , 底 数 不 变 指 数 相 加 ; 积 的 乘 方 , 等 于 把 积 的 每 一 个 因 式分 别 乘 方 , 再 把 所 得 的 幂 相 乘 ; 同 底 数 幂 相 除 , 底 数 不 变 指 数 相 减 , 对 各 选 项 计 算后 利 用 排 除 法 求 解 【 解 答 】 解 : A、 应 为 a2a3=a5, 故 本 选 项 错 误 ;B、 ( -a2) 3=-a6, 正 确 ;C、 应 为 ( ab) 2=a2b2, 故 本 选 项 错

3、 误 ;D、 应 为 a6a3=a3, 故 本 选 项 错 误 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 法 , 积 的 乘 方 , 同 底 数 幂 的 除 法 , 熟 练 掌 握 运 算 性质 是 解 题 的 关 键 3如图,已知直线 ABCD,C=125 ,A=45 ,那么E 的大小为( )A70 B80 C90 D100【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 两 直 线 平 行 , 同 旁 内 角 互 补 , 求 得 EFA=55, 再 利 用 三 角 形 内 角和 定 理 即 可 求 得 E 的 度 数 【 解 答 】 解 : AB CD, C=

4、125, EFB=125, EFA=180-125=55, A=45, E=180- A- EFA=180-45-55=80故 选 : B【 点 评 】 本 题 应 用 的 知 识 点 为 : 两 直 线 平 行 , 同 旁 内 角 互 补 ; 三 角 形 内 角 和 定 理 4下列数据不能确定物体位置的是( )A5 楼 6 号 B北偏东 30C大学路 19 号 D东经 118,北纬 36【 分 析 】 确 定 一 个 物 体 的 位 置 , 要 用 一 个 有 序 数 对 , 即 用 两 个 数 据 找 到 一 个 数 据的 选 项 即 为 所 求 【 解 答 】 解 : A、 5 楼 6

5、号 , 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的 位 置 , 故 本 选 项 不 合 题 意 ;B、 北 偏 东 30, 不 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的 位 置 , 故 本 选 项 符 合 题 意 ;C、 大 学 路 19 号 , “大 学 路 ”相 当 于 一 个 数 据 , 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的 位 置 , 故本 选 项 不 合 题 意 ;D、 东 经 118北 纬 36, 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的 位 置 , 故 本 选 项 不 合 题 意 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 确 定 点 的

6、位 置 , 要 明 确 , 一 个 有 序 数 对 才 能 确 定 一 个 点 的位 置 5把代数式 ax24ax+4a 分解因式,下列结果中正确的是( )Aa(x2) 2 Ba (x+2) 2 Ca (x4) 2 Da(x+2) (x2)【 专 题 】 因 式 分 解 【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 a, 再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可 【 解 答 】 解 : ax2-4ax+4a,=a( x2-4x+4) ,=a( x-2) 2故 选 : A【 点 评 】 本 题 先 提 取 公 因 式 , 再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 , 分 解 因 式 时 一

7、 定 要 分 解 彻底 6下列语句中,不正确的个数是( )直径是弦;弧是半圆;长度相等的弧是等弧;经过圆内一定点可以作无数条直径A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【 分 析 】 根 据 弦 、 弧 、 等 弧 的 定 义 即 可 求 解 【 解 答 】 根 据 直 径 的 概 念 , 知 直 径 是 特 殊 的 弦 , 故 正 确 ; 根 据 弧 的 概 念 , 知 半 圆 是 弧 , 但 弧 不 一 定 是 半 圆 , 故 错 误 ; 根 据 等 弧 的 概 念 : 在 同 圆 或 等 圆 中 , 能 够 互 相 重 合 的 弧 是 等 弧 长 度 相 等 的 两 条弧 不 一 定 能

8、够 重 合 , 故 错 误 ; 如 果 该 定 点 和 圆 心 不 重 合 , 根 据 两 点 确 定 一 条 直 线 , 则 只 能 作 一 条 直 径 , 故 错误 故 选 : C【 点 评 】 理 解 圆 中 的 一 些 概 念 : 弦 、 直 径 、 弧 、 半 圆 、 等 弧 7计算 2017220162018 的结果是( )A2 B2 C1 D1【 专 题 】 计 算 题 ; 整 式 【 分 析 】 原 式 变 形 后 , 利 用 平 方 差 公 式 计 算 即 可 求 出 值 【 解 答 】 解 : 原 式 =20172-( 2017-1) ( 2017+1) =20172-20

9、172+1=1,故 选 : D【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 方 差 公 式 , 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 本 题 的 关 键 8如图,x 的两条边被一直线所截,用含 和 的式子表示 x 为( )A B C180 + D180【 分 析 】 根 据 为 角 x 和 的 对 顶 角 所 在 的 三 角 形 的 外 角 , 再 根 据 三 角 形 一 个 外 角等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 解 答 【 解 答 】 解 : 如 图 , = 1, =x+ 1整 理 得 : x=-故 选 : B【 点 评 】 本 题 主 要 利 用 三 角 形 外 角

10、 的 性 质 求 解 , 需 要 熟 练 掌 握 并 灵 活 运 用 9点 P 在第二象限,且到 x 轴的距离为 5,到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标是( )A (5,3) B (3, 5) C (3,5) D (5,3)【 分 析 】 根 据 第 二 象 限 内 点 的 横 坐 标 是 负 数 , 纵 坐 标 是 正 数 , 点 到 x 轴 的 距 离 等于 纵 坐 标 的 长 度 , 到 y 轴 的 距 离 等 于 横 坐 标 的 长 度 求 解 即 可 【 解 答 】 解 : 点 P 在 第 二 象 限 , 且 到 x 轴 的 距 离 为 5, 到 y 轴 的 距 离 为 3,

11、点 P 的 横 坐 标 为 -3, 纵 坐 标 为 5, 点 P 的 坐 标 是 ( -3, 5) 故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 点 的 坐 标 , 熟 记 点 到 x 轴 的 距 离 等 于 纵 坐 标 的 长 度 , 到 y轴 的 距 离 等 于 横 坐 标 的 长 度 是 解 题 的 关 键 10若(x+1) (x1) (x 2+1) (x 4+1)=x n1,则 n 等于( )A16 B8 C6 D4【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 平 方 差 公 式 计 算 ( x+1) ( x-1) =x2-1, ( x2-1) ( x2+1) =x4-1,

12、( x4-1) ( x4+1) =x8-1, 即 可 得 到 答 案 【 解 答 】 解 : ( x+1) ( x-1) =x2-1,( x2-1) ( x2+1) =x4-1,( x4-1) ( x4+1) =x8-1=xn-1,即 n=8,故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 平 方 差 公 式 , 正 确 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键 二、认真填写,试一试自己的身手(每小题 3 分,共 24 分)11已知1=418,2=4.4,则1 2 (填“大于、小于或等于)专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 依 据 度 分 秒 的

13、 换 算 , 即 可 得 到 2=4.4=424, 进 而 得 出 1 与 2 的 大小 关 系 【 解 答 】 解 : 1=418, 2=4.4=424, 1 2,故 答 案 为 : 小 于 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 角 的 大 小 比 较 , 注 意 角 的 度 数 越 大 , 角 越 大 12如果(x+y3) 2+(xy+5 ) 2=0,则 x2y 2= 【 分 析 】 根 据 非 负 数 的 性 质 求 出 x+y, x-y, 然 后 根 据 平 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可 得解 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 得 , x+y-3=0, x-y+5

14、=0,解 得 x+y=3, x-y=-5,所 以 , x2-y2=( x+y) ( x-y) =3( -5) =-15故 答 案 为 : -15【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 , 非 负 数 的 性 质 , 几 个 非 负 数 的 和 为 0 时 , 这几 个 非 负 数 都 为 013若 4x2+kxy+9y2 是一个完全平方式,则 k 的值为 【 专 题 】 计 算 题 ; 整 式 【 分 析 】 利 用 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征 判 断 即 可 求 出 k 的 值 【 解 答 】 解 : 4x2+kxy+9y2 是 一 个 完 全 平 方 式 ,

15、 k=12,故 答 案 为 : 12【 点 评 】 此 题 考 查 了 完 全 平 方 式 , 熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的 关 键 14一个正多边形的每个外角都是 36,这个正多边形的边数是 【 分 析 】 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360, 因 为 所 给 多 边 形 的 每 个 外 角 均 相 等 , 故 又 可表 示 成 36n, 列 方 程 可 求 解 【 解 答 】 解 : 设 所 求 正 n 边 形 边 数 为 n,则 36n=360,解 得 n=10故 正 多 边 形 的 边 数 是 10【 点 评 】 本 题 考 查 根 据 多 边 形

16、 的 外 角 和 求 多 边 形 的 边 数 , 解 答 时 要 会 根 据 公 式 进 行正 确 运 算 、 变 形 和 数 据 处 理 15若(a1) 2+|b2|=0,则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为 【 专 题 】 分 类 讨 论 【 分 析 】 先 根 据 非 负 数 的 性 质 列 式 求 出 a、 b 再 分 情 况 讨 论 求 解 即 可 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 得 , a-1=0, b-2=0,解 得 a=1, b=2, 若 a=1 是 腰 长 , 则 底 边 为 2, 三 角 形 的 三 边 分 别 为 1、 1、 2, 1+1=2, 不 能 组 成

17、 三 角 形 , 若 a=2 是 腰 长 , 则 底 边 为 1, 三 角 形 的 三 边 分 别 为 2、 2、 1,能 组 成 三 角 形 ,周 长 =2+2+1=5故 答 案 为 : 5【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 , 非 负 数 的 性 质 , 以 及 三 角 形 的 三 边 关 系 ,难 点 在 于 要 讨 论 求 解 16如图,已知棋子“车” 的坐标为(2,1) ,棋子“ 马 ”的坐标为(1,1) ,则棋子“ 炮”的坐标为 【 分 析 】 先 根 据 棋 子 “车 ”的 坐 标 画 出 直 角 坐 标 系 , 然 后 写 出 棋 子 “炮 ”的

18、 坐 标 【 解 答 】 解 : 如 图 , 棋 子 “炮 ”的 坐 标 为 ( 3, -2) 故 答 案 为 : ( 3, -2) 【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 确 定 位 置 : 平 面 坐 标 系 中 的 点 与 有 序 实 数 对 一 一 对 应 ; 记住 平 面 内 特 殊 位 置 的 点 的 坐 标 特 征 17一个多边形除一个内角外,其余各内角之和是 2570,则这个内角是 度【 专 题 】 常 规 题 型 ; 多 边 形 与 平 行 四 边 形 【 分 析 】 设 出 相 应 的 边 数 和 未 知 的 那 个 内 角 度 数 , 利 用 内 角 和 公 式 列

19、出 相 应 等 式 ,根 据 边 数 为 整 数 求 解 即 可 【 解 答 】 解 : 设 这 个 内 角 度 数 为 x, 边 数 为 n,则 ( n-2) 180-x=2570,180n=2930+x, n 为 正 整 数 , 0 x 180, n=17, 这 个 内 角 度 数 为 180( 17-2) -2570=130故 答 案 为 : 130【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 多 边 形 内 角 和 公 式 的 灵 活 运 用 , 解 题 的 关 键 是 找 到 相 应 度 数的 等 量 关 系 注 意 多 边 形 的 一 个 内 角 一 定 大 于 0, 并 且 小 于 1

20、80 度 18如图所示,1=60,则A+B+C+D+E+ F 的度数为 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 得 到 B 与 C 的 和 , 然 后 在 五 星 中 求 得 1 与另 外 四 个 角 的 和 , 加 在 一 起 即 可 【 解 答 】 解 : 由 三 角 形 外 角 的 性 质 得 : 3= A+ E, 2= F+ D, 1+ 2+ 3=180, 1=60, 2+ 3=120,即 : A+ E+ F+ D=120, B+ C=120, A+ B+ C+ D+ E+ F=240故 答 案 为 : 240【 点 评 】 本 题 考 查

21、了 三 角 形 的 外 角 和 三 角 形 的 内 角 和 的 相 关 知 识 , 解 决 本 题 的 关 键是 将 题 目 中 的 六 个 角 分 成 两 部 分 来 分 别 求 出 来 , 然 后 在 加 在 一 起三、认真解答,一定要细心哟!(本题 8 个小题,满分 66 分,要写出必要的计算推理、解答过程)19 (8 分)分解因式:(1)2x 4+32x2(2)3ax 26axy+3ay 2【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 ( 1) 直 接 提 取 公 因 式 -2x2, 进 而 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可 ;( 2) 直 接 提 取 公 因 式

22、3a, 进 而 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可 【 解 答 】 解 : ( 1) -2x4+32x2=-2x2( x2-16)=-2x2( x+4) ( x-4) ;( 2) 3ax2-6axy+3ay2=3a( x2-2xy+y2)=3a( x-y) 2【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式 , 正 确 运 用 公 式 是 解 题关 键 20 (8 分)先化简,再求值(2x+3) (2x3)4x(x1)+(x2) 2,其中 x=【 专 题 】 计 算 题 ; 整 式 【 分 析 】 利 用 平 方 差 公

23、 式 、 单 项 式 乘 多 项 式 及 完 全 平 方 公 式 去 括 号 , 再 合 并 同 类 项化 简 后 , 再 将 x 的 值 代 入 计 算 可 得 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 整 式 的 混 合 运 算 -化 简21 (8 分)如图所示,在ABC 中:(1)画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE(2)若B=30,ACB=130,求BAD 和CAD 的度数【 专 题 】 作 图 题 【 分 析 】 ( 1) 延 长 BC, 作 AD BC 于 D; 作 BC 的 中 点 E, 连 接 AE 即 可 ;( 2) 可 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 BA

24、C=20, 由 外 角 性 质 求 CAD=40, 那可 得 BAD=60【 解 答 】 解 : ( 1) 如 图 :( 2) B=30, ACB=130, BAC=180-30-130=20, ACB= D+ CAD, AD BC, CAD=130-90=40, BAD=20+40=60【 点 评 】 此 题 是 计 算 与 作 图 相 结 合 的 探 索 考 查 学 生 运 用 作 图 工 具 的 能 力 , 以 及 运用 直 角 三 角 形 、 三 角 形 内 角 和 外 角 等 基 础 知 识 解 决 问 题 的 能 力 22 (8 分)食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添

25、加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克,B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克,已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶,问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶?【 专 题 】 工 程 问 题 【 分 析 】 本 题 需 先 根 据 题 意 设 出 未 知 数 , 再 根 据 题 目 中 的 等 量 关 系 列 出 方 程 组 , 求出 结 果 即 可 【 解 答 】 解 : 设 A 饮 料 生 产 了 x 瓶 , B 饮 料 生 产 了 y 瓶 , 由 题 意 得

26、 :答 : A 饮 料 生 产 了 30 瓶 , B 饮 料 生 产 了 70 瓶 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 , 在 解 题 时 要 能 根 据 题 意 得 出 等 量关 系 , 列 出 方 程 组 是 本 题 的 关 键 23 (8 分)如图,点 O 是 ABC 内的任意一点求证:BOC=A+ABO+ACO【 专 题 】 三 角 形 【 分 析 】 连 接 AO 并 延 长 , 交 BC 于 点 D, 由 三 角 形 外 角 的 性 质 可 知 BOD= BAD+ ABO, COD= CAD+ ACO, 再 把 两 式 相 加 即 可

27、 得 出 结 论 【 解 答 】 证 明 : 连 接 AO 并 延 长 , 交 BC 于 点 D, BOD 是 AOB 的 外 角 , COD 是 AOC 的 外 角 , BOD= BAD+ ABO , COD= CAD+ ACO , + 得 , BOC=( BAD+ CAD) + ABO+ ACO, 即 BOC= BAC+ ABO+ ACO【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 三 角 形 外 角 的 性 质 , 熟 知 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻的 两 个 内 角 的 和 是 解 答 此 题 的 关 键 24 (8 分)如图,CD 是O 的直径,EOD=84

28、,AE 交O 于点 B,且 AB=OB,求A 的度数【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 由 AB=BO, 则 BOC= A, 于 是 EBO=2 A, 而 OB=OE, 得 E= EBO=2 A, 由 EOD= E+ A=3 A, 根 据 EOD=84, 即 可 得 到 A的 度 数 【 解 答 】 解 : AB=BO, BOC= A, EBO= BOC+ A=2 A,而 OB=OE, 得 E= EBO=2 A, EOD= E+ A=3 A,而 EOD=84, 3 A=84, A=28【 点 评 】 本 题 考 查 了 圆 心 角 、 弧 、 弦 的 关 系 , 关 键 是 根 据

29、 三 角 形 内 角 和 定 理 和 三 角形 外 角 的 性 质 解 答 25 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0,0) ,B(7,0) ,C (9,5) ,D(2 ,7) (1)在坐标系中,画出此四边形;(2)求此四边形的面积【 分 析 】 ( 1) 补 充 成 网 格 平 面 直 角 坐 标 系 , 然 后 确 定 出 点 B、 C、 D 的 位 置 , 再与 点 A 顺 次 连 接 即 可 ;( 2) 利 用 四 边 形 所 在 的 矩 形 的 面 积 减 去 四 周 三 个 小 直 角 三 角 形 的 面 积 , 列 式 计 算 即可 得

30、 解 【 解 答 】 解 : ( 1) 四 边 形 ABCD 如 图 所 示 ;【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质 , 三 角 形 的 面 积 , 补 充 成 网 格 平 面 直 角 坐 标 系更 容 易 确 定 点 的 位 置 26 (10 分)已知直线 ABCD,点 E,F 分别在直线 AB 和 CD 上(1)如图 1,点 O 在直线 AB 与 CD 的内部,试猜想BEO,EOF,DFO 之间的关系,并说明理由(2)若点 O 在直线 AB 与 CD 的外部,如图 2, (1)中的结论还成立吗?若不成立,BEO,EOF,DFO 之间又有怎么样的关系?并说明理由【

31、分 析 】 ( 1) 过 O 作 OG AB, 由 平 行 线 的 性 质 可 得 到 EOF= BEO+ DFO;( 2) 设 OF 交 AB 于 点 H, 由 平 行 线 的 性 质 结 合 外 角 的 性 质 可 得 到 DFO= BEO+ EOF【 解 答 】 解 : ( 1) EOF= BEO+ DFO, 理 由 如 下 :如 图 1, 过 O 作 OG AB, AB CD, OG CD, BEO= EOG, DFO= FOG, EOF= EOG+ FOG= BEO+ DFO;( 2) 不 成 立 , 此 时 DFO= BEO+ EOF, 理 由 如 下 :如 图 2, 设 OF 交 AB 于 点 H, AB CD, DFO= BHO,又 BHO= BEO+ EOF, DFO= BEO+ EOF【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 , 掌 握 平 行 线 的 性 质 和 判 定 是 解 题 的 关 键 , 即 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 , 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 , 两 直 线 平 行 同 旁内 角 互 补 , a b, b ca c