1、2017-2018 学年安徽省铜陵市义安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如果 是二次根式，则（ ）2(1)axAa 0 Ba0 Ca0 Da02下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，2323若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 x-y 的值是（ ）3A3 -3 B C1 D34如图，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AADBC，AB=CD BA= B，C=DC A=C，B=D DAB=AD ，CB=CD5连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（ ）A矩形 B菱形
2、 C正方形 D梯形6八年级甲、乙两班各派 5 名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm）如表：队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5甲班 162 164 165 166 168乙班 161 163 165 167 169设两队队员身高的平均数依次为 身高的方差依次为 ，则下列关系中完全正确的是（ ）7若实数 k，m，n 满足 k+m+n=0，且 knm，则函数 y=kx+m 的图象可能是（ ）8已知 A（2，y 1） ，B（ 4，y 2）是一次函数 y=x+3 的图象上的两个点，则 y1，y 2 的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1=y2 D不能确定9如
3、图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 8cm，则图中所有正方形的面积的和是（ ）A64 B81 C128 D19210如图，将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF，若 AB=6，则 BC的长为（ ）A2 B2 C4 D2 3二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11已知 则 x3y+xy3= 12如果一个三角形的三边长之比为 9：12：15，且周长为 72cm，则它的面积为 cm213已知一组数据为：12，9，10，8，1l，则这组数据的方差是 14如图，已知一次函数 y1=x+b 的图象与 y 轴交于点 A（
4、0，6） ，y 2=kx2 的图象与 x轴交于点 B（2，0） ，那么使 y1y 2 成立的自变量 x 的取值范围是 第 14 题 第 15 题15如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是 AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是 三、计算题（每小题 10 分，共 10 分）四、解答题（共 40 分）17 （6 分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）= ，并写出该扇形所对
5、圆心角的度数为 ，请补全条形图（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生 2000 人，请你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有多少人？18 （6 分）已知：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过点 A作 BC 的平行线交于 BE 的延长线于点 F，且 AF=DC，连接 CF （1）求证：D 是 BC 的中点；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论19 （6 分）根据安徽省实施中华人民共和国道路交通安全法办法第二十八条规定“小汽车在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上最高速度不得超过
6、60km/h”如图，省内一辆小汽车自右向左在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速观察点 A 正前方 30m 的 C 处，过了 2.5 后行驶到 B 处，此时测得小汽车与车速观察点 A 之间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？20 （6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形（1）使三角形三边长为 3，（2）使平行四边形有一锐角为 45，且面积为 421 （6 分）两块完全相同的三角板（ABC）和（A 1B1C1）如图放置在同一平面上（C=C 1=90，ABC= A 1B1
7、C1=60） ，斜边重合若三角板不动，三角板在三角板所在的平面上向右滑动，图是滑动过程中的一个位置（1）在图中，连接 BC1、B 1C，求证：A 1BC1AB 1C；（2）三角板滑到什么位置（点 B1 落在 AB 边的什么位置）时，四边形 BCB1C1 是菱形？说明理由22 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 x 轴、y 轴交于点B、C，且与直线 交于点 A（1）分别求出点 A、B、C 的坐标；（2）若 D 是线段 OA 上的点，且COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以O、C 、 P
8、、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018 学年安徽省铜陵市义安区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1-5： ABCCA 6-10 ：ABADD二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）111012216132 14x41510三、计算题（每小题 10 分，共 10 分）四、解答题（共 40 分）17解：（1）a=1（40%+20% +25%+5%）=1 90%=10%，圆心角的度数为 36010%=36；（2）众数是 5 天，中位数是 6 天；（3）2000（25% +10%+5%）=800 （人
9、） 答：估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有 800 人18 （1）证明：E 是 AD 的中点，AE=DEAFBC，FAE=BDE，AFE=DBE在AFE 和DBE 中，AFEDBE（AAS） AF=BDAF=DC，BD=DC即：D 是 BC 的中点（2）解：四边形 ADCF 是矩形；证明：AF=DC，AFDC，四边形 ADCF 是平行四边形AB=AC，BD=DC，ADBC 即ADC=90平行四边形 ADCF 是矩形19解：在 RtABC 中，AC=30m ，AB=50m ；据勾股定理可得：=40（m）小汽车的速度为 v= =16（m/s）=16 3.6（km/h）=57.6 （km
10、/h） ；60（km/h）57.6（km/h） ；这辆小汽车没有超速行驶答：这辆小汽车没有超速20解：（1）三角 ABC 为所求；（2）四边形 DEFG 为所求21 （1）证明：三角板（ABC）和（A 1B1C1）是两块完全相同的三角板，AC=A 1C1AB=A1B1A= A 1在图中 A1B=AB1A 1BC1 AB1C（2）解：点 B1 落在 AB 边的中点理由如下：如图所示，由已知条件知 BC=B1C1，BCB 1C1四边形 BCB1C1 是平行四边形要使四边形 BCB1C1 是菱形，则 BC=CB1ABC=A 1B1C1=60，BCB 1 为等边三角形BB 1=B1C=BC，又A=30
11、，在直角三角形 ABC 中，BC= AB，BB 1= AB，点 B1 落在 AB 边的中点22解：（1）直线 ，当 x=0 时，y=6，当 y=0 时，x=12，B（12，0 ） ，C （0，6） ，解方程组：A（6，3 ） ，答：A（6，3） ，B（12 ，0 ） ，C（0，6） （2）解：设 D（x ， x） ，COD 的面积为 12， 6x=12，解得：x=4，D（4，2） ，设直线 CD 的函数表达式是 y=kx+b，把 C（0，6） ， D（4，2）代入得：，解得： ，y= x+6，答：直线 CD 的函数表达式是 y=x+6（3）答：存在点 Q，如图，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形，点 Q 的坐标是（6，6）或（3，3）或