1、2018-2019 学年度第一学期冀教版九年级数学上 第 24 章 一元二次方程 培优提高单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列关于 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A. 32132=0B.32+24=0C.2+=0 D.2+5+3=02.关于方程 的两根，下列判断正确的是（ ）88(2)2=95A.一根小于 ，另一根大于 B.一根小于 ，另一根大于1 3 2 2C.两根都小于 D.两根都大于0 23.一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
2、(1)2+2=0A. 和1 1 B. 和1 2 C. 和1 3 D. 和2 34.用配方法解方程 ，则方程可变形为（ ）22+31=0A.(+3)2=13B.(+34)2=12C.(3+1)2=1 D.(+34)2=17165.对于一元二次方程 ，下列说法：2+=0(0)若 ，则方程 一定有两个相等的实数根；=2 2+=0若方程 有两个不等的实数根，则方程 也一定有两个不等2+=0 2+=0的实数根；若 是方程 的一个根，则一定有 成立； 2+=0 +1=0若 是一元二次方程 的根，则 ，其中正确的（ ）0 2+=0 24=(20+)2A.只有 B.只有 C. D.只有6.方程 的正根是（ ）
3、2+3=2A.3172B.3172C.3172D.3+1727.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 场比21赛设参赛球队的个数为 ，则根据题意所列的方程是（ ）A.(+1)=21 B.(1)=21C.(+1)=212 D.(1)=2128.如果 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一根是（ ）=3 2=A.3 B.3 C.0 D.19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 件，每件盈利 元为了促进销售，增加20 40盈利，尽量减少库存，商场决定适当地降价，若每件衬衫每降价 元，商场平均每天 多销1售出 件，若商场平均每天要盈利 元，每件衬衫应降价（ ）元2
4、 1200A.10 B.20 C. 或1020 D.无法确定10.关于 的方程 有实数根，则 满足（ ） (5)241=0 A.1 B. 且 1 5C. 且 1 5 D.5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.一元二次方程 的根为_ 23+1=012.已知方程 的一个根是 ，那么它的另一个根是 _， _3219+=0 1 =13.已知方程 是关于 的一元二次方程，则 _(+2)|_+3+1=0 =14.有一个两位数，它的十位与个位数字之和为 ，十位与个位数字之积的 倍等于这个两6 3数若设十位数字为 ，则根据题意可列方为_15.一元二次方程 的正整数根是_(2)
5、=216.某药品经两次降价后，从原来每箱 元降为每箱 元，则平均每次的降价率为60 48.6_17.已知关于 的二次方程 有实数根，则 的取值范围是_ (12)221=0 18.已知 、 是关于 的一元二次方程的 两个不相等的实数根，且 2+(2+3)+2=0满足 ，则 的值是_+=0 19.关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是_ (5)241=0 20.若关于 的方程 有一个根为 ，则方程的另一根为_ 22=0 1三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程： (1)23+1=0(2)23=0(3)22=422.已知 ， ， 分别为 的 三边长
6、，当 时，关于 的一元二次方程 0 有两个相等的实数根，求证： 是直角三角形(2+)+(2)2=0 23.已知关于 的一元二次方程 22+1=0若此方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围；(1) 已知 是此方程的一个根，求方程的另一个根及 的值(2) =3 24.某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出 件，每件衬衣盈利 元为了迎接20 40元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价 元，商场平均每天可多售出 件要想平均每天盈利 元，每件衬衣应降1 2 1200价多少元？25.已知关于 的一元二次方程 22=0若 是这个方程的一个根，求
7、 的值和方程的另一根；(1)=2 对于任意的实数 ，判断方程 的根的情况，并说明理由(2) 26.“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理） 当每吨售价为 元时，月销售量为 吨；该260 45经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降 元时，月销售量就会增加 吨综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付10 7.5厂家及其它费用 元，若在“薄利多销、让利于民” 的原则下，当每吨原料售价为多少时，100该店的月利润为 元9000答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9
8、.B10.A11.35212.1631613.214.3(6)=10+615.=216.10%17. 且01 1218.319. 且1 520.321.解： (1)23+1=0解得： ， ；24=94=5=352 1=3+52 2=352 (2)23=0，(3)=0=0 3=0解得： ， ；1=0 2=3 (3)22=4解得： ， 22+1=5(1)2=51=5 1=1+5 2=1522.证明：方程 可变形为(2+)+(2)2=0，(+)22+=0当 时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数0 (2+)+(2)2=0根， =(2)24(+)()=4(2+22)=0 ，0 ，2+22=0 ， ， 分别为 的三边长， 是直角三角形23.解： 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，(1) 22+1=0 ，24=44(1)0解得： ； 是此方程的一个根，0方程有两个不相等的实根26.当每吨原料售价为 元时，该店的月利润为 元200 9000