1、2018-2019 学年度第一学期浙教版九年级数学上第 1 章_二次函数_培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如果函数 是关于 的二次函数，那么 的值是（ ）=(3)23+2+1 A. 或1 2 B. 或0 3 C.3 D.02.如图 的半径为 ， 是函数 的图象， 是函数 的图象，则阴影部分的 2 1 =122 2 =122面积为（ ）A. B.2 C.3 D.43.某同学在用描点法画二次函数 的图象时，列出下面的表格：=2+ 5 4 3 2 1 7.
2、5 2.5 0.5 1.5 0.5 根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）A.该抛物线的对称轴是直线 B.该抛物线与 轴的交点坐标为=2 (0, 2.5)C. D.若点 是该抛物线上一点则24=0 (0, 5, 1) 10 B.4=0C.9+3+05.二次函数 的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（ ）=2+点 在第二象限； 时 随 的增大而增大； ；(1)(, ) (2)1 (3)240关于 的一元二次方程 解为 ， ；(4) 2+=0 1=1 2=3关于 的不等式 的解集为 (5) 2+0 03 B.3 C.2) (1, 2)线 轴于点 ，交抛物线于点 点 关于抛物线对称轴的对称点为
3、 连接 ， ， ，要使得 ，则 的值为_ 13.若二次函数 的最小值是 ，则 _=24+ 3 =14.二次函数 ，当 时，函数有最小值，则 _=2+2 =2 =15.已知关于 的二次函数 的图象如图，则 可化简 =2+ |+|+|+|+|+|为_16.已知抛物线经过点 ， ， ，则该抛物线上纵坐标为 的另一点的坐(1, 5)(5, 5)(1, 9) 9标是_17.已知二次函数 的图象经过点 ，且与 轴交于点 ，若 ，则该=2+ (2, 0) =1二次函数解析式中，一次项系数 为_，常数 为_ 18.已知抛物线 经过点 与 ，则 的值是_ =2+ (1, 3)(1, 5)+19.把二次函数 改写
4、成 的形式是_，其顶点坐标是=224 =(+)2+_20.已知抛物线 与 轴的公共点是 ， ，则这条抛物线的对称轴=2+ (4, 0)(2, 0)是直线_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，抛物线 经过点 =2+ (1, 0)试确定 的符号；(1) +求证：方程 的另一根 满足 ；(2) 2+=0 0 00 0 (2) 2+=0 1对称轴 在 和 ，=2 1 0 到对称轴的距离大于 小于 ，1 0 1从而得出另一个根到对称轴的距离大于 小于 ，0 1即另一根 在 和 之间； ，0 0 1 (3)10所以 =1.5当 时，=2.25又因为=2.5 0在 中
5、， ，=5(2)由 ，得 ，=52 2+8125(2)=52化简得， ，2211+14=0解得： ， （舍去） ，1=72 2=2则 根据题意得： 为等腰直角三角形，假设存在满足条件的点 、 ，则(72, 154) (3) 为等腰直角三角形，分三种情况：若 ， ，=90 =如图 ，2过 作 轴，过 作 于 ，过 作 于 ， / 易证得： ， ， ，=2 =3+2=5 ， ，(2, 2)(3, 0)在 中， ， ，=5 =2由勾股定理得： ，=22+52=29 ；=12=292如图 ，3易证得： ， ， ，=2 =32=1 ， ，(2, 2)(3, 0)在 中， ， ，=2 =1由勾股定理得： ，=5 ；=12=52若 ， ，=90 =如图 ，易得： ，4 ， ，=3 =32=1 ，=4+1=5 ，(2, 5)(1, 0) ，=52+32=34 ；=12=342=17如图 ，易得 ，5 ，=3 ， ，(2, 1)(5, 0) ，=10 ，=12=102=5若 ， ，如图 ，=90 = 6过 作 ，交 的延长线于 ， 易得： ， ， ，=2 =3 此时不存在符合条件的 、