1、20202021 学年第二学期七学年第二学期七校联考校联考期中考试九年级数学试卷期中考试九年级数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题小题,每题每题 4 分分，共，共 40 分）分） 12020 年 7 月 23 日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近 时，总飞行里程将达到 470000000 公里470000000 这个数字用科学记数法表示为（ ） A4.7107 B4.7108 C4.7109 D47107 2下列运算结果正确的是（ ） A （a2）3a5 B （ab）2a2b2 C3a2b2a2ba2b Da2ba2b 3我国古代数学著作增删算
2、法统宗记载“绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托，折 回索子却量竿，却比竿子短一托” 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺若设竿长 x 尺，绳索长 y 尺，则符合题意的方程组 为（ ） A B C D 4小明每天上学按一固定路线骑自行车从家到学校，骑自行车的平均速度 y（km/h）和骑车时间 x（h）之 间的函数图象是（ ） A B C D 5有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数 b 满足aba，则 b 的值不可能是（ ） A2 B0 C1 D3 6输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果
3、如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 13.75 8.04 2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程（x+8）28260 的一个正数解 x 的大致范围为（ ） A20.5x20.6 B20.6x20.7 C20.7x20.8 D20.8x20.9 7 若一次函数 ykx+b （k、 b 为常数） 的图象经过第一、 二、 四象限， 则关于 x 的一元二次方程 x24kx+kb+4k2 0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个根是 0 8已知 x1，x2是方程 2x2x0 的两根，下列结论错误的是（
4、） Ax1x2 Bx1+x21 C2x12x12x22x2 Dx1+x2x1x2 9设 a，b 是实数，定义一种新运算：a*b（ab）2下面有四个推断： a*bb*a； （a*b）2a2*b2； （a）*ba*（b） ； a*（b+c）a*b+a*c 其中所有正确推断的序号是（ ） A B C D 10已知函数 f（x）x22ax+7，当 x3 时，函数值随 x 增大而减小，且对任意的 1x1a+2 和 1x2 a+2，x1，x2相应的函数值 y1，y2总满足|y1y2|9，则实数 a 的取值范围是（ ） A3a4 B2a4 C-3a3 D3a4 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 1
5、1如果用+3表示温度升高 3 摄氏度，那么温度降低 2 摄氏度可表示为 12如图，已知函数 y3x+b 和 yaxc 的图象交于点 P（2，5） ，则根据图象可得不等式 3x+bax c 的解集是 13代数式与代数式的值相等，则 x 14在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的 3 个实数相乘都得到同样的结果，则 2 个空格的实数之积 为 3 2 1 6 3 15 西游记 、 三国演义 、 水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著， 某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： （1）阅读过西游记的人数多于阅读过水浒传的人数； （2）阅读过水浒传的人数多于阅读过三国演义
6、的人数； （3）阅读过三国演义的人数的 2 倍多于阅读过西游记的人数 若阅读过三国演义的人数为 4，则阅读过水浒传的人数的最大值为 16定义符号 mina，b的含义为；当 ab 时，mina，bb；当 ab 时，mina，ba，如：min1， 22，min1，21，已知当2x4 时，minx22x15，mx+1x22x15实数 m 的 取值范围是 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 17计算（） 1（+3）0cos30+ 18解方程组： 19解不等式组： 20化简求值：（x） ，期中 7 6 x ； 21已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x（n1）0 有两个实数根 （1）若 n=3
7、，求次方程的根； （2）求 n 为得取值范围 22在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函 数解决问题” 的学习过程 在画函数图象时， 我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象 同时， 我们也学习了绝对值的意义|a|小东结合上面的学习过程，对函数 y|x3|+x5 的 图象与性质进行了探究 （1）化简函数的表达式：当 x2 时，y ，当 x2 时，y ； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性 质： ； （3）已知函数 y（x0）的图象如图所示，结合你所画函数图象，直按写出|x3|+x5的 近似解 （
8、精确到 0.1） 23某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次 函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表： 销售单价 x（元） 85 95 105 115 日销售量 y（个） 175 125 75 m 日销售利润w （元） 875 1875 1875 875 （注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价） ） （1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值； （2）根据以上信息，填空： 该产品的成本单价是 元， 当销售单价 x 元时， 日销售利润 w 最大， 最大值是 元； （3）公司计划开展
9、科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在 （1）中的关系若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的销售目标，该产品的成本单 价应不超过多少元？ 24已知O 是ABC 的外接圆，CE 为O 的直径，交 AB 于点 F，连接 AO 并延长交 BC 于点 D，AD BC （1）如图 1，求证：BFC3BAD； （2）如图 2，连接 AE、BE，过点 A 作 AGCE，垂足为 G求证：CEBE+2EG； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 DG 交 AB 于点 H，若 GH1，AG2，求CDG 的面积 25已知，抛物线 yax2+bx+c（a0）经过原点，顶点为 A（h，k） （h0） （1）当 h1，k4 时，求抛物线的解析式； （2）若抛物线 ytx2（t0）也经过 A 点，求 a 与 t 之间的关系式； （3）当点 A 在抛物线 yx2x 上，且3h2 时，求 a 的取值范围