1、2020-2021 学年贵州省毕节市七年级（下）第一次月考数学试卷学年贵州省毕节市七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，满分 36 分，只有一项是符合题目要求的） 1若 2m8，2n4，则 2m+n（ ） A12 B4 C32 D2 2下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （a2）3a5 C （2a2）36a6 D （a2）3a6 3计算（2x2y）3的结果是（ ） A2x5y3 B8x6y3 C2x6y3 D8x5y3 4下列计算正确的是（ ） Aa3a2a Ba6a2a3 Ca6a2a4 Da3a2a 5我国北斗公司在 2020 年发布了一款
2、代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米用科学记数法表示 0.000000022 为（ ） A2210 10 B2.210 10 C2.210 9 D2.210 8 6若（x1）01，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 7在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：3x （2x2+3x1）6x3+3x， “”的地方被墨水污染了，你认为“”内应填写（ ） A9x2 B9x2 C9x D9x 8下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A （2x+y） （y2x） B （x+2）
3、（2+x） C （a+b） （ab） D （x2） （x+1） 9已知 xy3，xy3，则（x+y）2的值为（ ） A24 B18 C21 D12 10已知 a+b5，ab6，则 a2+b2的值等于（ ） A13 B12 C11 D10 11一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为 n 米，则它的宽为（ ） A （2mn+2n） 米 B （2mn2+3n2）米 C （2m+3）米 D （2mn+4n）米 12若 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，则 m 的值为（ ） A8 B3 或 5 C3 D5 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13若 xm+n1
4、8，xm3，求 xn的值为 14计算：92021（）2020 15已知：m+2n30，则 2m4n的值为 16已知 xy2，x+y4，则 x2y2 17若 x24x1，则（x2）2 18已知（x+y）236， （xy）216，则 xy 19计算： （3.14）0+（） 2 20计算：8x2y4（2xy2） 三、解答题（本大题共 5 小题，各题分值见题后，满分 60 分） 21计算： （1） （x+5） （x3） ； （2） （2x3y）2； （3）3a2a4（a3）2a3； （4）10199（利用平方差公式进行简便计算） 22已知（x2+mx+n） （x1）的结果中不含 x2项和 x 项，求
5、m、n 的值 23 （1）先化简，再求值： （5xy） （y+2x） ，其中 x1，y2 （2）若 xy5，xy3，求（7x+5y+xy）6（y+xxy）的值 24小轩计算一道整式乘法的题： （x+m） （5x4） ，由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“m” ，得 到的结果为 5x234x+24 （1）求 m 的值； （2）请计算出这道题的正确结果 25 如图 1， A 纸片是边长为 a 的正方形， B 纸片是边长为 b 的正方形， C 纸片是长为 b， 宽为 a 的长方形 现 用 A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图 2 的大正方形 （1）请用两种不同的方法求图 2 大
6、正方形的面积 方法 1： ；方法 2： ； （2）观察图 2，请你写出下列三个代数式： （a+b）2，a2+b2，ab 之间的等量关系 ； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b5，a2+b213，求 ab 的值 2020-2021 学年贵州省毕节市七年级（下）第一次月考数学试卷学年贵州省毕节市七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1若 2m8，2n4，则 2m+n（ ） A12 B4 C32 D2 【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式2m2n8432， 故选：C 2下列运算
7、正确的是（ ） Aa2a3a6 B （a2）3a5 C （2a2）36a6 D （a2）3a6 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方以及积的乘方运算法则逐一判断即可 【解答】解：A、a2a3a5，故本选项不合题意； B、 （a2）3a6，故本选项不合题意； C、 （2a2）38a6，故本选项不合题意； D、 （a2）3a6，故本选项符合题意； 故选：D 3计算（2x2y）3的结果是（ ） A2x5y3 B8x6y3 C2x6y3 D8x5y3 【分析】积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此求解即可 【解答】解： （2x2y）3（2）3（x2）3y38x6y3 故选：
8、B 4下列计算正确的是（ ） Aa3a2a Ba6a2a3 Ca6a2a4 Da3a2a 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出答案 【解答】解：A、a3a2无法计算，故此选项错误； B、a6a2a4，故此选项错误； C、a6a2无法计算，故此选项错误； D、a3a2a，故此选项正确 故选：D 5我国北斗公司在 2020 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米用科学记数法表示 0.000000022 为（ ） A2210 10 B2.210 10 C2.210 9 D2.210 8 【分析】绝对值小于 1
9、 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0000000222.210 8 故选：D 6若（x1）01，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案 【解答】解：（x1）01， x 的取值范围是：x1 故选：B 7在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：3x （2x2+3x1）6x3+3x， “”的地方被墨水污染了，你认为“”内应填写（ ） A9x2 B
10、9x2 C9x D9x 【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算可得出答案 【解答】解：3x（2x2+3x1）6x39x2+3x， 故选：B 8下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A （2x+y） （y2x） B （x+2） （2+x） C （a+b） （ab） D （x2） （x+1） 【分析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，由此进行判断即可 【解答】解：A、 （2x+y） （y2x） ，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意； B、 （x+2） （2+x） ，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； C、 （a+b） （ab） ，不能
11、用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； D、 （x2） （x+1）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； 故选：A 9已知 xy3，xy3，则（x+y）2的值为（ ） A24 B18 C21 D12 【分析】先根据完全平方公式进行变形得出（x+y）2（xy）2+4xy，再求出答案即可 【解答】解：xy3，xy3， （x+y）2 （xy）2+4xy 32+43 21， 故选：C 10已知 a+b5，ab6，则 a2+b2的值等于（ ） A13 B12 C11 D10 【分析】根据完全平方公式进行计算即可 【解答】解：a+b5，ab6， a2+b2（a+b）22ab251213， 故选
12、：A 11一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为 n 米，则它的宽为（ ） A （2mn+2n） 米 B （2mn2+3n2）米 C （2m+3）米 D （2mn+4n）米 【分析】直接利用整式的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解：一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为 n米， 它的宽为： （2mn+3n）n（2m+3）米 故选：C 12若 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，则 m 的值为（ ） A8 B3 或 5 C3 D5 【分析】由于 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，而 1642，然后根据完全平方公式即可得到关于 m 的 方程，解方程即可求解 【解答】解：
13、x2+2（m1）x+16 是完全平方式，而 1642， m14 或 m14， m5 或3 故选：B 二填空题二填空题 13若 xm+n18，xm3，求 xn的值为 6 【分析】根据同底数幂的逆运算，将 xm+n变形为 xmxn，然后代入计算即可 【解答】解：xm+nxmxn18，xm3， xn6 故答案为：6 14计算：92021（）2020 9 【分析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可 【解答】解：92021（）2020 120209 9 故答案为：9 15已知：m+2n30，则 2m4n的值为 8 【分析】 由m+2n30可得m+2n3， 根据幂的乘方以及同底
14、数幂的乘法法则可得2m4n2m22n2m+2n， 再把 m+2n3 代入计算即可 【解答】解：由 m+2n30 可得 m+2n3， 2m4n2m22n2m+2n238 故答案为：8 16已知 xy2，x+y4，则 x2y2 8 【分析】由平方差公式可知：x2y2（xy） （x+y） ，将已知数据代入计算即可 【解答】解：xy2，x+y4， x2y2（xy） （x+y） 2（4） 8 故答案为：8 17若 x24x1，则（x2）2 5 【分析】根据等式左边利用完全平方公式展开求出 x24x+4 的值即可 【解答】解：因为 x24x1， 所以（x2）2x24x+41+45； 故答案为：5 18已知
15、（x+y）236， （xy）216，则 xy 5 【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：因为（x+y）2（xy）24xy361620， 解得：xy5； 故答案为：5 19计算： （3.14）0+（） 2 10 【分析】利用零次幂的性质和负整数指数幂的性质进行计算即可 【解答】解：原式1+910， 故答案为：10 20计算：8x2y4（2xy2） 4xy2 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解：8x2y4（2xy2）4xy2 故答案为：4xy2 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 21计算： （1） （x+5） （x3） ； （
16、2） （2x3y）2； （3）3a2a4（a3）2a3； （4）10199（利用平方差公式进行简便计算） 【分析】 （1）根据多项式乘多项式可以解答本题； （2）根据完全平方公式可以解答本题； （3）根据同底数幂的乘除法、幂的乘方可以解答本题； （4）先变形，然后根据平方差公式可以解答本题 【解答】解： （1） （x+5） （x3） x23x+5x15 x2+2x15； （2） （2x3y）2 4x212xy+9y2； （3）3a2a4（a3）2a3 （3a6a6）a3 2a6a3 2a3； （4）10199 （100+1）（1001） 100212 100001 9999 22已知（x2+m
17、x+n） （x1）的结果中不含 x2项和 x 项，求 m、n 的值 【分析】把式子展开，合并同类项后找到 x2项和 x 项的系数，令其为 0，可求出 m 和 n 的值 【解答】解： （x2+mx+n） （x1）x3+（m1）x2+（nm）xn 结果中不含 x2的项和 x 项， m10 且 nm0， 解得：m1，n1 23 （1）先化简，再求值： （5xy） （y+2x） ，其中 x1，y2 （2）若 xy5，xy3，求（7x+5y+xy）6（y+xxy）的值 【分析】 （1） 原式利用多项式乘多项式法则计算合并得到最简结果， 把 x 与 y 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并整理后
18、，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： （1）原式5xyy2+10 x22xy3xy+10 x2y2， 当 x1，y2 时， 原式312+101412； （2）原式7x+5y+xy（6y+6x6xy） 7x+5y+xy6y6x+6xy xy+7xy， 当 xy5，xy3 时， 原式5+7（3） 16 24小轩计算一道整式乘法的题： （x+m） （5x4） ，由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“m” ，得 到的结果为 5x234x+24 （1）求 m 的值； （2）请计算出这道题的正确结果 【分析】 （1）直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案； （2）直接利用（1）中所求，代入原
19、式求出答案 【解答】解： （1）（xm） （5x4）5x234x+24， 5x24x5mx+4m5x234x+24， 45m34， 解得：m6； （2）由（1）得： （x+m） （5x4）（x+6） （5x4） 5x24x+30 x24 5x2+26x24 25 如图 1， A 纸片是边长为 a 的正方形， B 纸片是边长为 b 的正方形， C 纸片是长为 b， 宽为 a 的长方形 现 用 A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图 2 的大正方形 （1）请用两种不同的方法求图 2 大正方形的面积 方法 1： （a+b）2 ；方法 2： a2+b2+2ab ； （2） 观察图 2，
20、 请你写出下列三个代数式：（a+b） 2， a2+b2， ab 之间的等量关系 （a+b）2a2+b2+2ab ； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b5，a2+b213，求 ab 的值 【分析】 （1）方法一，直接利用正方形的面积公式可得结果，方法二，大正方形的面积等于 4 部分面积 和，表示 4 个部分面积即可； （2）利用完全平方公式得出（a+b）2 b2+a2+2ab，再整体代入求值即可 【解答】解： （1）方法一，直接利用正方形的面积公式可得图 2 的面积为（a+b）2 ， 方法二，大正方形的面积等于 4 个部分面积和，可得 a2+b2+2ab， 故答案为： （a+b）2 ，a2+b2+2ab； （2）由（1）得， （a+b）2 b2+a2+2ab； 故答案为： （a+b）2 b2+a2+2ab； （3）a+b5，a2+b213， （a+b）2 b2+a2+2ab， 5213+2ab， ab6