1、16的平方根是的平方根是_ -16的平方根是的平方根是_ 0的平方根是的平方根是_ 4 没有平方根没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数; 零的平方根是零零的平方根是零, 负数没有平方根负数没有平方根. 复习：平方根 要做一个体积为要做一个体积为8 的立的立 方体模型方体模型,它的棱要取多少长它的棱要取多少长? 你是怎么知道的你是怎么知道的? 3 cm 因为因为 ,所以棱长为所以棱长为2cm 823 8)2( 3 什么数的立方等于什么数的立方等于-8? 想一想想一想 因为因为2的立方等于的立方等于8,那么那么2就叫做就叫做8的立方根的立方
2、根. 因为因为-2的立方等于的立方等于-8,那么那么 -2就叫做就叫做-8的立方根的立方根. 读做“三次根号读做“三次根号a” 求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方 8 3 3 8 =2 = -2 到现在我们学了几到现在我们学了几 种运算种运算? +,-,x,乘方乘方, 开平方开平方,开立方开立方 开立方运算开立方运算 立方运算立方运算 互为逆运算互为逆运算 a 被开方数被开方数 根指数根指数 你能说出110的立方数吗？ 试一试 1 例例 求下列各数的立方根求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1 解：解：
3、 (1) 2733 27的立方根是的立方根是3 即即 327 3 (2) 27) 3( 3 -27的立方根是的立方根是 即即 327 3 (3) 27 1 ) 3 1 ( 3 的立方根是的立方根是 27 1 3 1 3 1 27 1 即 3 (4) -0.064 4. 0064. 0 3 解解 0 =0 3 00 3 064. 0)4 . 0( 3 解解 (5) 0 正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？负数呢？ 零呢？零呢？ 从上面的例从上面的例1可知：可知： 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的
4、立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。 平方根平方根 立方根立方根 定定 义义 性性 质质 正正 数数 0 负负 数数 表表 示示 被开方被开方 数的取数的取 值范围值范围 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a， 那么这个数就叫那么这个数就叫a a的平方根。的平方根。 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a， 那么这个数就叫那么这个数就叫a a的立方根。的立方根。 有两个平方根，互为相反有两个平方根，互为相反数数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数， 2 2是根指数（省略）是根指数（省略） a 有一个立
5、方根，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数， 3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略） 3 a 讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? a0 a为任何数 1.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值： 3 125 (1) 3 008. 0 (2) 3 64 1 (3) 01. 0001. 0)4( 3 课内练习课内练习2 练一练练一练 1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由 (1) 3 2 27 8
6、 的立方根是x (2) 25的平方根是的平方根是5 x (3) -64没有立方根没有立方根 x (4) -4的平方根是的平方根是 2x (5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 想一想：想一想： 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些? 有有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢? 只有只有0 算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢? 有有1，0 . 27 1 , 27 1 11的立方根，求 口答口答 互为相反数的数的立互为相反数的数的立 方根也互为相反数方根也互为相反数 3 1 27 1 3 1 27 1 1111 33 33 从计算中你发
7、从计算中你发 发现了什么发现了什么? ? 解：解： 33 aa mac怎么卸载软件 mac软件怎么卸载 mac 清理垃圾 mac清理垃圾 mac清理内存 mac磁盘清理 mac内存不足怎么清理 mac空间不足怎么清理 mac内存其他怎么清理 探究探究 先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 3 a 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么? 当被开方数的小数点移动当被开方数的小数点移动三位三位时，时， 立方根的小数点移动立方根的小数点移动一位一位。 7.挑战自我挑战自我 已知 求ab的值 0)27(64 233 ba 一个自然数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是a，那么与，那么与 这个自然数相邻的下一个自然数的平方根这个自然数相邻的下一个自然数的平方根 是是_；立方根是；立方根是_ 1 2 a 32 1a 通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢大家获得那些知识呢 立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法. 如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别 谢谢大家！ 再见！ 什么才是一个数什么才是一个数a的立方根呢？的立方根呢？ 17.2 立 方 根