1、17.5实数的运算 二次根式：二次根式： 我们把形如我们把形如_( ）的式子）的式子 叫做二次根式。叫做二次根式。 如：如： 因为因为 是非负数的算术平方根，所以是非负数的算术平方根，所以 2 a）（ a 积的算术平方根和商的算术平方根的性质 利用上边的规律，我们可以将某些二次根式化利用上边的规律，我们可以将某些二次根式化 简，并且可以方便地进行二次根式的乘、除运算简，并且可以方便地进行二次根式的乘、除运算。 a b ab 0,0 ;ab a b a b 0,0ab 学例题、谈收获：学例题、谈收获： 例例1：化简下列各式：化简下列各式： 150252 98 340.75 16 （）；（ ）；
2、（ ）；（ ）； 一般步骤： 在化简时，一定要把被开方式中所有平方因数 全部移到根号外，否则未完成化简。 先把被开方数分分解成_ 因数和其它因数相乘的形式。 再根据积的算术平方根 的性质写成_的形式。 ab 把平方数_，结果化 简为最简二次根式。 2 2 150252 252 = 52 5 2. 2524 13 213 2 13. （） （ ） 解：解： 当被开方数是整数时当被开方数是整数时 平方平方 开方开方 Tankertanker Design 989849 24927 2 3. 1644416 （） 333 40.75. 424 （ ） 被开方数是小数时，一般要先把小数化成被开方数是小
3、数时，一般要先把小数化成_。 被开方数是分数时，被开方数是分数时， 先按照公式将先按照公式将 写成写成 （ ）的形式，再将分子、分母分别化简。）的形式，再将分子、分母分别化简。 a b a b 分数分数 最简二次根式应该满足的条件是： 1.被开方数应该是被开方数应该是_, 2.被开方数中不含被开方数中不含_ 的因数。的因数。 15 10.53 32 4 44553261 . 5 （）；（2） ；（ ）； （ ）；（ ）；（ ） 练习：下列各式中，那些是最简二次根式？练习：下列各式中，那些是最简二次根式？ 整数整数 能开得尽的因数能开得尽的因数 二次根式的乘除法 ab a b 0,0 ;ab a
4、 b 0,0ab a b 学着做做 1.化简化简： 513 132 245 34250.25 61.25 4936 2.计算下列各式计算下列各式 1 1510; 214; 7 6 3 3 315; 4; 2 5159 5; 645 362 一起探究 2222 135353515. 2-4-9 =-4-9 = -2-3 =6 11 34 =2 . 93 1.下列各式正确吗？如果不正确，错在哪里？下列各式正确吗？如果不正确，错在哪里？ mac怎么卸载软件 mac软件怎么卸载 mac 清理垃圾 mac清理垃圾 mac清理内存 mac磁盘清理 mac内存不足怎么清理 mac空间不足怎么清理 mac内存其他怎么清理 2.你注意在例2中出现的 的化简方法了吗？ 1 2 112 123. 375 ； ； 3710 123. 375 ； ； 试一试试一试 化简：化简： 11122 =. 22222 11 22 =. 22 22 也可以这样做：也可以这样做： 3.化简 1143 12314 123258 ； 4.计算计算 归纳总结 谈谈你在本节课有哪些收获谈谈你在本节课有哪些收获