1、16.3勾股定理的勾股定理的 应用应用 【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应 用。用。 【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题， 利用勾股定理解决的过程。利用勾股定理解决的过程。 【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习 惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数 学的乐趣。学的乐趣。 学习目标学习目标 勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为斜边为c，那么，那么 22
2、2 abc 即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。于斜边的平方。 a b c 知识回味知识回味 请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习 1、在直角、在直角 三角形三角形 ABC中，两条直中，两条直 角边角边a，b分别等于分别等于6和和8，则斜边，则斜边c 等于（等于（ ）。 2、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为9cm，斜，斜 边为边为15cm,则这个直角三角形的面则这个直角三角形的面 积为（积为（ ）cm2 。 3、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为20cm， 底边长为底边长为24cm，则底边上的高为，则底边上的高为 （ ）c
3、m，面积为（，面积为（ ） cm2 。 10 课前热身课前热身 54 16 192 在一次台风的袭在一次台风的袭 击中，小明家房前的击中，小明家房前的 一棵大树在离地面一棵大树在离地面6 6 米处断裂，树的顶部米处断裂，树的顶部 落在离树根底部落在离树根底部8 8米米 处。你能告诉小明这处。你能告诉小明这 棵树折断之前有多高棵树折断之前有多高 吗？吗？ 问题问题1 1 8 8 米米 6 6 米米 A C B 6 6 米米 8 8 米米 一位工人叔叔要装修家，需要一位工人叔叔要装修家，需要 一块长一块长3m、宽、宽2.1m的薄木的薄木 板，已知他家板，已知他家门框的尺寸如门框的尺寸如 图所示，那
4、么这块薄木板能图所示，那么这块薄木板能 否从门框内通过否从门框内通过? ?为什么为什么? ? 1m 2m 挑战挑战“试一试试一试”: 实际问题实际问题 猜一猜猜一猜 一个门框的尺寸如图所一个门框的尺寸如图所 示，一块长示，一块长3m3m、宽、宽2.1m2.1m的薄的薄 木板能否从门框内通过木板能否从门框内通过? ? 1m 2m （A） 能能 （B） 不能不能 （C） 不确定不确定 门框的尺寸，薄木板的尺寸门框的尺寸，薄木板的尺寸 如图所示，薄木板能否从门如图所示，薄木板能否从门 框内通过框内通过? ?（ 2.236） 思考思考 1m 2m A D C B 5 2.1米米 3米米 门框的尺寸，薄
5、木板的尺寸门框的尺寸，薄木板的尺寸 如图所示，薄木板能否从门如图所示，薄木板能否从门 框内通过框内通过? ?（ 2.236） 思考思考 1m 2m A D C B 5 2.1米米 3米米 一个门框的尺寸如图所示，一个门框的尺寸如图所示， 一块长一块长3m3m、宽、宽2.1m2.1m的薄木板能否的薄木板能否 从门框内通过从门框内通过? ?为什么为什么? ? 1m 2m 解答解答 A D C B 解：联结解：联结ACAC，在，在RtRtABCABC中中AB=2m, AB=2m, BC=1m B=90BC=1m B=90, ,根据勾股定理：根据勾股定理： 222 ACBCAB 236m. 2 21
6、22 22 BCABAC 2.1m 薄木板能从门框内通过。薄木板能从门框内通过。 1. 如图，公园内有一块长方形花圃，如图，公园内有一块长方形花圃， 有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在 花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走 了了 步路（假设步路（假设3步为步为1米），却踩伤了米），却踩伤了 花草花草 超越自我超越自我 3m 4m 路路 回顾本节课，我们运用勾股定理回顾本节课，我们运用勾股定理如何如何 解决实际问题？解决实际问题？ 你有什么收获？你有什么收获？ 小结小结 2.2.注意：运用勾股定理解决实际问题注意：运用勾股定理
7、解决实际问题, ,关键在于关键在于“找找” 到到合适合适的直角三角形的直角三角形. . 小小 结结 数学问题数学问题 直角三角形直角三角形 勾股定理勾股定理 实际问题实际问题 转化转化 构 建 构 建 利用利用 解 决 解 决 1. 课后探究课后探究: : 如图，以直角三角形的三边如图，以直角三角形的三边 为边分别向外作正方形，其中一个正方为边分别向外作正方形，其中一个正方 形划分成四个形状和大小都一样的四边形划分成四个形状和大小都一样的四边 形，试将图中个带色的图形拼入到大形，试将图中个带色的图形拼入到大 正方形中，填满整个大正方形。正方形中，填满整个大正方形。 mac怎么卸载软件 mac软件怎么卸载 mac 清理垃圾 mac清理垃圾 mac清理内存 mac磁盘清理 mac内存不足怎么清理 mac空间不足怎么清理 mac内存其他怎么清理 再再 见见 、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米 后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ A B C 5米 (X+1)米 x米 解设解设AC的长为的长为 X 米，米， 则则AB=(x+1)米米 过关斩将过关斩将