1、2021 年年中考中考二轮复习与线段长度相关的最值问题专题突破训练二轮复习与线段长度相关的最值问题专题突破训练 1如图，MN 为O 的直径，A、B 是O 上的两点，过 A 作 ACMN 于点 C，过 B 作 BDMN 于点 D，P 为 DC 上的任意一点，若 MN20，AC8，BD6，则 PA+PB 的最小值是（ ） A20 B14 2 C14 D12 2 2如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，P 是对角线 BD 上一点，PE/CD于点 E，PF/BC于点 F，连接 AP，EF.给出下列结论：PD2EC ；四边形 PECF 的周长为 8；APD一定是等腰三角形； APEF；EF的最小值为
2、2 2.其中正确结论的序号为( ) A B C D 3如图，点 D 在半圆 O 上，半径 OB61，AD10，点 C 在弧 BD 上移动，连接 AC，H 是 AC 上一点， DHC90，连接 BH，点 C 在移动的过程中，BH 的最小值是（ ） A5 B6 C7 D8 4如图在五边形 ABCDE 中，BAE136，BE90，在 BC、DE 上分别找一点 M、N，使得 AMN 的周长最小时，则AMNANM 的度数为（ ） A84 B88 C90 D96 5如图，在平面直角坐标系中，一次函数4yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线 段AB上，PCx轴于点C，则PCO周长的最小值为（ ）
3、 A2 2 B42 2 C4 D4 4 2 6如图，等腰 Rt ABC 中，ACB90，AC4，点 D 为直线 AB 上一动点，以线段 CD 为斜边在右侧作等 腰 Rt CDE，连接 AE，则 AE 最小值为（ ） A1 B2 C 2 D4 7如图，动点M在边长为 2 的正方形ABCD内，且AMBM，P是CD边上的一个动点，E是AD边 的中点，则线段PEPM的最小值为（ ） A101 B 21 C 10 D51 8如图，在RtABC中，90ACB，3BC ，4AC ，点 P 为平面内一点，且CPB A，过 C 作CQ CP 交 PB 的延长线于点 Q，则 CQ 的最大值为（ ） A 17 5
4、B15 4 C 4 5 5 D 6 5 5 9 如图， 在菱形ABCD中，60BAD， 点M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点， 若PMPB 的最小值是 9，则AB的长是（ ） A6 3 B3 3 C9 D4.5 10 已知等边ABC中， ,12ADBC AD ， 若点 P 在线段AD上运动， 当 1 2 APBP的值最小时，AP 的长为（ ） A8 B4 C6 D4.5 11如图，在O中，直径8AB，弦3CD，点E是CD的中点，过点C作CFAB 于点F，若点 C、D在O上运动（点C、D与点A、B不重合） ，则EF的最大值是（ ） A 9 2 B4 C 8 3 D6 12如图，平面直角坐
5、标系中，已知 3,4C ，以点C为圆心的圆与y轴相切点A、B在x轴上，且 OAOB点P为C上的动点，90APB，则AB长度的最大值为（ ） A14 B15 C16 D8 13如图，在平面直角坐标系中，P 是直线 y2 上的一个动点，P 的半径为 1，直线 OQ 切P 于点 Q， 则线段 OQ 的最小值为（ ） A1 B2 C 3 D5 14如图，在ABC中，90 ,3,5CBCAC ，点D为线段AC上一动点，将线段BD绕点D逆时 针旋转90，点B的对应点为E，连接AE，则AE长的最小值为（ ） A1 B 2 C2 D3 15 如图， 正方形 ABCD 的面积为 2， E、 F 为 AB、 BC
6、 中点， P 为 AC 上的动点，PEPF的最小值等于 （ ） A 2 B2 C2 2 D 3 16点 A，B 的坐标分别为 A (4，0)，B(0，4)，点 C 为坐标平面内一点，BC2，点 M 为线段 AC 的中点， 连接 OM，则 OM 的最大值为（ ） A2 21 B2 22 C4 21 D4 2-2 17如图，在ABC中，6AB，8AC ，10BC ，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一 动点，则PAPB的最小值是（ ） A6 B8 C10 D11 18如图，已知 AB14，P 是线段 AB 上的任意一点，在 AB 的同侧分别以 AP、PB 为边作等边三角形 APC 和等边三角
7、形 PBD，则 CD 的最小值是（ ） A4 B5 C6 D7 19 如图， 点,1A a，,4B b都在双曲线 4 y x 上， 点,P Q分别是x轴，y轴上的动点， 则四边形ABQP 周长的最小值为（ ） A4 2 B6 2 C2 102 2 D8 2 20在平面直角坐标系中，已知 A（2，4） ，P（1，0） ，B 为 y 轴上的动点，以 AB 为边构造 ABC，使点 C 在 x 轴上，BAC90，M 为 BC 的中点，则 PM 的最小值为（ ） A 17 2 B 17 C 4 5 5 D 5 21如图，在锐角ABC 中，8AB,16 ABC S,BAC的平分线交BC于点D，且ADBC,
8、点,M N分 别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是（ ） A4 B5 C6 D8 22如图所示，正方形 ABCD 的面积为 16， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上 有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A2 B4 C8 D16 23如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 经过点 A（-4，0） ，B（0，4） ，O 的半径为 1（O 为坐标原点） ， 点 P 在直线 AB 上，过点 P 作O 的一条切线 PQ，Q 为切点，则切线长 PQ 的最小值为（ ） A6 B7 C2 D3 24如图，E、F 是正方形ABCD边AD上的两
9、个动点且AEDF，连接CF交BD于点 G，连接BE交AG 于点 H若正方形ABCD的边长为 2，则线段DH长度的最小值为（ ） A51 B 2 C 3 2 D 6 5 25如图，四边形ABCD中，90A ，3AD，连接BD，BDCD，垂足是D且ADBC ， 点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（ ） A3 B2 C1.5 D1 26如图所示，已知Rt ABC中，90B ， 3AB ，4BC ，DF、分别为ABAC、的中点，E 是BC 上动点，则DEF周长的最小值为（ ） A240 B213 C13 D6 27 如图，ABC中，5,9,10,ABACBCEF垂直平分BC， 点 P 为直线EF上的任一点， 则ABP 周长的最小值是（ ） A10 B14 C15 D19 28如图，在ABC中，2,90 ,ACBCACBD 是BC边的中点，E是AB边上一动点，则 ECED的最小值是（ ） A2 B 2 C4 D 5 参考答案参考答案 1B 2A 3D 4B 5B 6B 7A 8B 9A 10A 11B 12C 13C 14B 15A 16A 17B 18D 19D 20C 21A 22B 23B 24A 25A 26B 27B 28D