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电工技能培训专题-多端网络特性的研究

1、实验四实验四 多端网络特性的研究多端网络特性的研究 一、实验目的一、实验目的 1掌握一种多端元件运算放大器的特性。 2熟悉几种由运算放大器构成的有源电路。 二、实验原理二、实验原理 R、L、C、二极管,频率相关负电阻(FDNR)等为二端元件,三极管、变压器、互感 等为多端元件。 (一)运算放大器(Operational Amplifier)在电源电压不是太小(如15V) ,输入信 号不是过大(绝对不能超过电源电压) ,并在一定的工作频率范围内,运算放大器可以看作 是一个线性多端元件。 运算放大器的符号如图 4-1 所示。在习惯上,供给运算放大器工作的直流电源(+15V, -15V,GND)在图

2、中不画出,但实际工作时必须加上。 图 41 由图 41 可见,运算放大器有三个端子,、为输入端,为输出端子,A 为运算 放大器的开环增益。 当端子接地,只有 u1作用时,输出电压 u01为 u01= -Au1 (1) 式(1)中负号表示输出电压与输入电压的极性相反,故端用“”表示,称为反相 输入端。 当端子接地,只有 u2作用时,输出电压 u02为 u02= Au2 (2) 式(2)表明输出电压与输入电压的极性相同,故端用“”表示,称为同相输入端。 当 u1,u2同时作用时,根据线性电路的迭加原理,则有 u0= u01+ u02=A(u2- u1) (3) 故双端输入也称为差动输入。 理想运算

3、放大器:考虑到实际运算放大器,输入阻抗达到1010 1012 ,输出阻抗仅为 数十欧,开环增益可达1010 68 ,故可以用下列三个关系式来表征理想运算放大器。 输入阻抗 Zi 输出阻抗 Zout0 u0=A(u2- u1) ,A (4) 因为图 41 实际上是一个三端口网络,所以,对于理想特性而言,可以用下面的矩阵 来表示 3 2 1 3 2 1 0 000 000 u u u AAI I I (5) 式中,A (二)虚短路原理(Principle of Virtual Short Circuit) :如果运算放大器的输入端 1 与 2 之间没有直接在一个理想电压源上(理想独立电压源或理想受

4、控电压源) ,则 u1u2 (6) (三)互补电路结构(Coplementary Circuit Configurations) :对于一个具有两个输入 u1 和 u2及一个输出 u0的三端口网络, 如图 42(a)所示,可分为两个子网络,如图 42 (b) 、 (c)所示,有: (a) (b) (c) 图 42 )()()()()( 22110 SUSHSUSHSU (7a) 0)()( )( )( 21 01 1 SUSU SU SH (7b) 0)()( )( )( 12 02 2 SUSU SU SH (7c) 1)()( 21 SHSH (7d) 满足式(7)的网络,称为互补电路结构

5、。 如果有一个带通滤波器 0 )( 21 01 01 2 1 1 UU U bSbS Sb SH (8) 则可以由互补网络得到 01 2 0 2 1 12 02 2 )(1 0 )( bSbS bS SH UU U SH (9) 这是一个带阻滤波器。 如果有 01 2 1 1 2 )( bSbS Sb SH (10) 则有 01 2 01 2 1 12 2 )(1 0 )( bSbS bSbS SH UU U SH o (11) 这是一个全通滤波器。 4比例器 图 43 图 44 如图 4-3 所示,根据虚短路原理, u1=u2=0 u0=-(RF/R1)ui (12) 按照互补电路结构,将原

6、输入端接地,将原接地端改为输入,如图 4-4 所示,则有 u0=-(1+R2/R1)ui (13) (读者应当根据虚短路原理,验证式(13)的正确性) 。 式(12)表示输出与输入反相,称为反相比例器,或称反相 VCVS。 式(13)表示输出与输入同相,称为同相比例器,或称同相 VCVS。 5跟随器 当图 43 中取RF=R1时,有 u0=-ui,称为反相跟随器。 当图 44 中,取RF=0(短路) ,或取R1(开路) ,有 u0=ui,称为同相跟随器。 6用运算放大器组成测量仪表的原理 用运算放大器和普通表头组成多用电表, 实际上就是将被测的小信号通过运算放大器放 大,然后用一般电表进行测量

7、,这样构成的电流表(安培表)内阻比一般的电表低得多,而 电压表内阻比一般电压表高得多,欧姆表除量程扩展外,其刻度线性化好,其性能比普通仪 表优越。 (1)电压表 图 45 图 45 是应用反相比例器测量电压的原理,共有三个量程:5V,1V,0.5V,试计算电 阻 R1,R2,R3的阻值。输出端是一块 05V 量程的表头(本实验中采用数字万用表 DCV 档 代替) 。 (2)电流表 图 46 图 46 是应用反相比例器测量小电流的原理,共有三个量程:5mA,1mA 和 0.5mA, 试计算电阻 R1,R2和 R3的阻值。输出端的表头同上。 (3)电阻表 图 47 图 47 是应用反相比例器测量电

8、阻的原理,共有三个量程 50K,10K和 1K, 试计算电阻 RS的三个不同阻值 R1,R2和 R3的阻值。输出端的表头同上。 三、实验内容及步骤三、实验内容及步骤 1反相比例器和反相跟随器 (1) 按图 43 接线, ui可用直流电压(也可以用函数信号发生器供给的 1KHz 正弦电压)。 注意:最大输入电压必须小于V15。 (2) 取R11K,RF2K,测量数据填入表 1 中。 表 1 输入电压ui(V) 1 2 4 6 7 8 反相比例器u0(V) (3) 取R11K,RF1K,并测量其线性范围。 表 2 输入电压ui(V) 1 2 4 6 7 8 反相跟随器u0(V) 2同相比例器和同相

9、跟随器 (1) 按图 44 所示接线,取R11K,RF1K,测量数据填入表 3 中。 (2) 使RF0(短路) ,R1(开路) ,并测量其线性范围。测量数据填入表 4 中。 表 3 输入电压ui(V) 1 2 4 6 7 8 同相比例器u0(V) 表 4 输入电压ui(V) 1 2 4 5 6 7 8 反相跟随器u0 (V) 3电压表 (1) 按图 45 所示接线,通过改变 R1、R2、R3阻值,使输出 Uo=-5V,并设计电压表 5V、 1V、0.5V 三个量程。 (2) 测量数据填入表 5 中。 (3) 验证各量程线性关系。 例如, 5V 档线性关系的验证, 可改变输入电压 ui从 5V、

10、 4V、 3V、 2V、1V,测量其相应的 uo值,实验数据表格自行设计,并进行误差分析。 表 5 被测电压)(Vui )( KRF )( 1 KR 输出电压)(Vuo 5 100 5 1 100 0.5 100 4电流表 (1) 按图 46 所示,通过改变 R1、R2、R3的阻值,设计电流表 5mA,1mA,0.5mA 量程。 (2) 按图接线后,调节输入信号 i u使三个量程分别为 5V、1V、0.5V,根据公式 S i i R U I , 调节 RS,获得 Ii15mA,Ii21mA,Ii30.5mA,再根据(12)式,计算出 RF (输出 Uo=-5V 时)。有关数据填入表 6 中。

11、(3) 验证各量程线性关系。 例如 5V 档线性关系, 只要固定 RS、 RF值, 改变输入信号 ui值(模 拟 Ii15mA,4mA,3mA,2mA,1mA),记录输入 ui与对应的输出 uo值,实验数据表 格自行设计,并进行误差分析。 表 6 被测电流 Ii(mA) RS(K) R1 (R2 ,R3)(K) 输出电压 u0(V) 5V(5mA 档) 5 1V(1mA 档) 5 0.5V(0.5mA 档) 5 5电阻表 (1) 设计量程分别为 50K、10K和 1K的电阻表。 (2) 按图 47 接线。调节 RS,保证表头满偏,即 Uo=-5V。 (3) 验证各量程线性关系。例如,50K量程

12、的线性关系,只要固定 ui和 RS,改变 Rx,记录 输入 ui与对应的输出 uo值。 (如 Rx50 K,40 K,30 K,20 K,10K) 。实验数 据表格自行设计,并进误差分析。 表 7 输入电压 ui(V) 被测电阻 Rx(K) R1 (R2 ,R3)(K) 输出电压 u0(V) 10 50 5 10 10 5 10 1 5 四、思考题四、思考题 1 求图 43 和图 44 中的输入电阻: i i i I V R ,说明这两个电路图的各自特点? 2 实际使用电压表,电流表,电阻表时,有哪些要求,应该注意什么? 3 能否用同相比例器原理设计电压表?有何特点? 4 用运算放大器和普通表头组成多用表时, 输出用 05V 量程的表头, 在实验中取 o U的值 是否正好满偏(即 5V 为什么?) 五、实验设备五、实验设备 1 运算放大器实验板 2 直流稳压电源 3 电阻箱 4 数字万用表