1、实验四实验四 多端网络特性的研究多端网络特性的研究 一、实验目的一、实验目的 1掌握一种多端元件运算放大器的特性。 2熟悉几种由运算放大器构成的有源电路。 二、实验原理二、实验原理 R、L、C、二极管，频率相关负电阻（FDNR）等为二端元件，三极管、变压器、互感 等为多端元件。 （一）运算放大器（Operational Amplifier）在电源电压不是太小（如15V） ，输入信 号不是过大（绝对不能超过电源电压） ，并在一定的工作频率范围内，运算放大器可以看作 是一个线性多端元件。 运算放大器的符号如图 4-1 所示。在习惯上，供给运算放大器工作的直流电源（+15V， -15V，GND）在图
2、中不画出，但实际工作时必须加上。 图 41 由图 41 可见，运算放大器有三个端子，、为输入端，为输出端子，A 为运算 放大器的开环增益。 当端子接地，只有 u1作用时，输出电压 u01为 u01= -Au1 （1） 式（1）中负号表示输出电压与输入电压的极性相反，故端用“”表示，称为反相 输入端。 当端子接地，只有 u2作用时，输出电压 u02为 u02= Au2 （2） 式（2）表明输出电压与输入电压的极性相同，故端用“”表示，称为同相输入端。 当 u1，u2同时作用时，根据线性电路的迭加原理，则有 u0= u01+ u02=A(u2- u1) （3） 故双端输入也称为差动输入。 理想运算
3、放大器：考虑到实际运算放大器，输入阻抗达到1010 1012 ，输出阻抗仅为 数十欧，开环增益可达1010 68 ，故可以用下列三个关系式来表征理想运算放大器。 输入阻抗 Zi 输出阻抗 Zout0 u0=A(u2- u1) ，A (4) 因为图 41 实际上是一个三端口网络，所以，对于理想特性而言，可以用下面的矩阵 来表示 3 2 1 3 2 1 0 000 000 u u u AAI I I （5） 式中，A （二）虚短路原理（Principle of Virtual Short Circuit） ：如果运算放大器的输入端 1 与 2 之间没有直接在一个理想电压源上（理想独立电压源或理想受
4、控电压源） ，则 u1u2 （6） （三）互补电路结构（Coplementary Circuit Configurations） ：对于一个具有两个输入 u1 和 u2及一个输出 u0的三端口网络， 如图 42（a）所示，可分为两个子网络，如图 42 （b） 、 （c）所示，有： （a） （b） （c） 图 42 )()()()()( 22110 SUSHSUSHSU （7a） 0)()( )( )( 21 01 1 SUSU SU SH （7b） 0)()( )( )( 12 02 2 SUSU SU SH (7c) 1)()( 21 SHSH （7d） 满足式（7）的网络，称为互补电路结构
5、。 如果有一个带通滤波器 0 )( 21 01 01 2 1 1 UU U bSbS Sb SH （8） 则可以由互补网络得到 01 2 0 2 1 12 02 2 )(1 0 )( bSbS bS SH UU U SH （9） 这是一个带阻滤波器。 如果有 01 2 1 1 2 )( bSbS Sb SH （10） 则有 01 2 01 2 1 12 2 )(1 0 )( bSbS bSbS SH UU U SH o （11） 这是一个全通滤波器。 4比例器 图 43 图 44 如图 4-3 所示，根据虚短路原理， u1=u2=0 u0=-(RF/R1)ui （12） 按照互补电路结构，将原
6、输入端接地，将原接地端改为输入，如图 4-4 所示，则有 u0=-(1+R2/R1)ui （13） （读者应当根据虚短路原理，验证式（13）的正确性） 。 式（12）表示输出与输入反相，称为反相比例器，或称反相 VCVS。 式（13）表示输出与输入同相，称为同相比例器，或称同相 VCVS。 5跟随器 当图 43 中取RF=R1时，有 u0=-ui，称为反相跟随器。 当图 44 中，取RF=0（短路） ，或取R1（开路） ，有 u0=ui，称为同相跟随器。 6用运算放大器组成测量仪表的原理 用运算放大器和普通表头组成多用电表， 实际上就是将被测的小信号通过运算放大器放 大，然后用一般电表进行测量
7、，这样构成的电流表（安培表）内阻比一般的电表低得多，而 电压表内阻比一般电压表高得多，欧姆表除量程扩展外，其刻度线性化好，其性能比普通仪 表优越。 (1)电压表 图 45 图 45 是应用反相比例器测量电压的原理，共有三个量程：5V，1V，0.5V，试计算电 阻 R1，R2，R3的阻值。输出端是一块 05V 量程的表头（本实验中采用数字万用表 DCV 档 代替） 。 (2)电流表 图 46 图 46 是应用反相比例器测量小电流的原理，共有三个量程：5mA，1mA 和 0.5mA， 试计算电阻 R1，R2和 R3的阻值。输出端的表头同上。 (3)电阻表 图 47 图 47 是应用反相比例器测量电
8、阻的原理，共有三个量程 50K，10K和 1K， 试计算电阻 RS的三个不同阻值 R1，R2和 R3的阻值。输出端的表头同上。 三、实验内容及步骤三、实验内容及步骤 1反相比例器和反相跟随器 （1） 按图 43 接线， ui可用直流电压(也可以用函数信号发生器供给的 1KHz 正弦电压)。 注意：最大输入电压必须小于V15。 （2） 取R11K，RF2K，测量数据填入表 1 中。 表 1 输入电压ui（V） 1 2 4 6 7 8 反相比例器u0（V） （3） 取R11K，RF1K，并测量其线性范围。 表 2 输入电压ui（V） 1 2 4 6 7 8 反相跟随器u0（V） 2同相比例器和同相
9、跟随器 (1) 按图 44 所示接线，取R11K，RF1K，测量数据填入表 3 中。 (2) 使RF0（短路） ，R1（开路） ，并测量其线性范围。测量数据填入表 4 中。 表 3 输入电压ui（V） 1 2 4 6 7 8 同相比例器u0（V） 表 4 输入电压ui（V） 1 2 4 5 6 7 8 反相跟随器u0 （V） 3电压表 (1) 按图 45 所示接线，通过改变 R1、R2、R3阻值，使输出 Uo=-5V，并设计电压表 5V、 1V、0.5V 三个量程。 (2) 测量数据填入表 5 中。 (3) 验证各量程线性关系。 例如， 5V 档线性关系的验证， 可改变输入电压 ui从 5V、
10、 4V、 3V、 2V、1V，测量其相应的 uo值，实验数据表格自行设计，并进行误差分析。 表 5 被测电压)(Vui )( KRF )( 1 KR 输出电压)(Vuo 5 100 5 1 100 0.5 100 4电流表 (1) 按图 46 所示，通过改变 R1、R2、R3的阻值，设计电流表 5mA，1mA，0.5mA 量程。 (2) 按图接线后，调节输入信号 i u使三个量程分别为 5V、1V、0.5V，根据公式 S i i R U I ， 调节 RS，获得 Ii15mA，Ii21mA，Ii30.5mA，再根据(12)式，计算出 RF (输出 Uo=-5V 时)。有关数据填入表 6 中。
11、(3) 验证各量程线性关系。 例如 5V 档线性关系， 只要固定 RS、 RF值， 改变输入信号 ui值(模 拟 Ii15mA，4mA，3mA，2mA，1mA)，记录输入 ui与对应的输出 uo值，实验数据表 格自行设计，并进行误差分析。 表 6 被测电流 Ii(mA) RS(K) R1 (R2 ,R3)(K) 输出电压 u0(V) 5V(5mA 档) 5 1V(1mA 档) 5 0.5V(0.5mA 档) 5 5电阻表 (1) 设计量程分别为 50K、10K和 1K的电阻表。 (2) 按图 47 接线。调节 RS，保证表头满偏，即 Uo=-5V。 (3) 验证各量程线性关系。例如，50K量程
12、的线性关系，只要固定 ui和 RS，改变 Rx，记录 输入 ui与对应的输出 uo值。 （如 Rx50 K，40 K,30 K,20 K,10K） 。实验数 据表格自行设计，并进误差分析。 表 7 输入电压 ui(V) 被测电阻 Rx(K) R1 (R2 ,R3)(K) 输出电压 u0(V) 10 50 5 10 10 5 10 1 5 四、思考题四、思考题 1 求图 43 和图 44 中的输入电阻： i i i I V R ，说明这两个电路图的各自特点？ 2 实际使用电压表，电流表，电阻表时，有哪些要求，应该注意什么？ 3 能否用同相比例器原理设计电压表？有何特点？ 4 用运算放大器和普通表头组成多用表时， 输出用 05V 量程的表头， 在实验中取 o U的值 是否正好满偏(即 5V 为什么？) 五、实验设备五、实验设备 1 运算放大器实验板 2 直流稳压电源 3 电阻箱 4 数字万用表