1、实验五实验五 负阻抗变换器的研究负阻抗变换器的研究 一、实验目的一、实验目的 1 了解负阻抗变换器的原理及其运放实现。 2 通过负阻器加深对负电阻(阻抗)特性的认识,掌握对含有负阻的电路的分析测量方法。 二、实验原理二、实验原理 负阻抗变换器(NIC)是一种二端口器件，如图 51 所示。 图 51 通常，把端口 11 处的 U 1和 I1称为输入电压和输入电流，而把端口 22 处的 U 2和-I2 称为输出电压和输出电流。U1、I1和 U2、I2的指定参考方向如图 51 中所示。根据输入电 压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(CNIC)和电压反 向型(VNIC)两
2、种，对于 CNIC，有 U1 =U2 I1=( 1 K)（ 2 I） 式中 K1为正的实常数，称为电流增益。由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实 际输出电流-I2不仅大小与输入电流 I1不同(为 I1的 1/ K1倍)而且方向也相反。换言之，当输 入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和 I2的参考方向相同)。对于 VNIC，有 U1= 2 K U2 I1 = 2 I 式中 K2是正的实常数，称为电压增益。由上式可见，输出电流-I2与输入电流 I1相同， 但输出电压 U2不仅大小与输入电压 U1不同(为 U1的 1/K2倍)而且方向也相反。若在 NI
3、C 的 输出端口 22 接上负载 Z L，则有 U2= -I2ZL。对于 CNIC，从输入端口 11 看入的阻抗为 Lin Z KIK U I U Z 121 2 1 1 1 1 对于 VNIC，从输入端口 11看入的阻抗为 Lin ZK I U K I UK I U Z 2 2 2 2 2 22 1 1 1 若倒过来，把负载 ZL接在输入端口 11 ，则有 U 1=-I1ZL，从输出端口 22 看入，对于 CNIC，有 Lin ZK I UK I K U I U Z 1 1 11 1 1 1 2 2 2 1 对于 VNIC，有 Lin Z KIK U I U K I U Z 212 1 1
4、1 2 2 2 2 1 1 综上所述， NIC 是这样一种二端口器件， 它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负 阻抗。 NIC 可用受控源来实现，图 52（a） 和（b） 分别给出了实现 CNIC 和 VNIC 的原理图。 （a） (b) 图 52 实用上通常采用运算放大器来实现 NIC。 本实验所用的 CNIC 即由线性集成运算放大器 (HA17741 型)构成，在一定的电压、电流范围内具有良好的线性度，其原理电路如图 53 所示。 图 53 我们把选用的运算放大器作为理想运算放大器来处理， 则根据理想运算放大器的以下性 质： (1) 电压放大倍数 A，即运算放大器的同相、反相两个输入端如
5、果不是直接接在理想电 压源（或受控电压源） ，则两个输入端的电压相等（虚短路） 。 (2) 输入阻抗 Zi ,即电入两个输入端的电流为零。应有 1 U=U2，I3Z1= I4Z2 ，I1=I3和 I2=I4，因此，得 I1Z1=I2Z2 212 1 2 1 IKI Z Z I 式中，K1=Z2/Z1为电流增益。 输入端口 11看入的阻抗为 Lin Z KIK U I U Z 121 2 1 1 1 1 本实验中，取 Z1=R1=1K，Z2=R2=300，得 10 3 1000 300 1 2 1 R R K 当 ZL=RL时 LLin RZ K Z 3 101 1 1 当Z j c L 1 时
6、 1 3 101 1 1 Lj Cj Z K Z Lin 其中，L C 10 3 1 2 当 ZL=jL 时， 1 3 101 1 1 Cj LjZ K Z Lin 其中，C= L 2 1 10 3 三、实验内容三、实验内容 1 测量负电阻的伏安特性，计算电流增益 K1及等值负阻 图 54 (1) 接通电源，检查15V 电压，当电源接入正常时方可进行实验。 (2) 按图 54 接线。 (3) 调节电阻箱使负载电阻 RL=500。 (4) CNIC 零点失调电压测量。输入短路，用数字万用表测量 R1上的电压 UR1，记下 UR1值， 若过大则数据处理时要进行修正。 (5) 改变稳压源输出电压为正
7、、负不同值时分别测量 U1及 UR1 记入表 1。 (6) RL=1K，重复上述实验，数据表格自行设计。 由前面可知，流入运算放大器输入端的电流为零，故 I1全部流过 R1因此 I1可由式 1 1 1 R U I R 算出。注意 UR1的参考方向，当 UR1的实际方向与参考方向相反时，测得的 UR1 读数为负，则 I1也为负值，即 I1的实际方向与参考方向相反。 表 1 RL500 U1(V) 3 2 1 -1 -2 -3 UR1(V) I1= UR1/ R1(mA) R-= U1/ I1（） 计算负电阻的平均值 n jR R n j a )_( _ 1 ，负电阻的理论计算值 LL RR K
8、R 3 101 1 _ 表 2 误差计算列表如下： RL() a R () R () R_= a R R () (R_ R)100% 500 1000 (7) 注意事项 a CNIC 的输入电压绝对值U13(V)，输入电流绝对值I13(mA)。 b 本实验也可采用正弦交流信号源。但应注意信号源内阻 RS8，因 CNIC 的 11 端口为短路稳定端口，过高的信号源内阻会使 CNIC 不稳定。若 RS超过 8，则可 在信号源输出端口并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于 8。应 该指出，并联电阻将使信号源输出电压降低，当信号源内阻 RS较大时，尤为严重， 这一点要特别注意。 2测定负内阻
9、电压源的外特性 (1) 按图 55 接线。若稳压电源的内阻近似为零，则 11端口的左边部分相当于电源电 压为 Us内阻为 Rs+Rf 1的有源二端网络(Rf 1为1FUSE的熔断丝电阻)。 根据 CNIC 的性 质，22端口的左边电路也等效于一个有源二端网络，而且等效电源电压仍为 Us，等 效内阻 )()( 11 1 2 1fSfSS RR R R RRKR 为负电阻。 图 55 换言之，22端口的左边电路就是一个具有负内阻的电压源。按照 图 55 所示的电压、电流参考方向，有 U2=U1=UsI1(Rs+Rf1) 而 I1 =K1 I2，得 )( 1122fSs RRKIUU 上式的等效电路
10、如图 56（a）所示。 (a) (b) 图 56 通常，规定电源支路的电流参考方向与电压参考方向相反 因此取 I2= I2，则 )()( 1211122fSSfSs RRIKURRKIUU 上式的等效电路如图 56(b)所示。此时，负载 RL上的电流参考方向就和电压参考方向 一致了。 (2) 固定 Us=1V，Rs=500。改变 RL取 0范围内不同值时分别测量 U2及 U记入表 4。 由公式 2 7 2 f RR U I ，算出电流 I2(Rf2为 2 FUSE的熔丝电阻)，并绘出负内阻电压源 的实测外特性曲线和理论计算的外特性曲线 U2=f(I2)。 (3) 注意事项： 0 L R，负内阻
11、电压源可能不稳定，Us变成负载被充电。解决办法之一 是迅速测量在 0 L R时的 U2及 U。 表 4 US=1V RS=500 RL() 0 100 50K U2(V) U(V) 27 2 f RR U I （mA） 3负阻振荡器 在分析二阶电路时可知，若 RLC 串联电路的电阻 R C L 2，则该电路的冲激响应为衰 减振荡。如果在电路中串联一个负电阻 R_，则当 R+R_=0 时，电路的冲激响应为等幅振荡； 当 R+R_0 时，电路的冲激响应为增幅振荡。根据这一原理便可方便地构成负阻振荡器。 (1) 按图 57 接线。逐步增大 Rs，使电路总电阻为负值，借助于电路中的微小扰动便可建 立振
12、荡。由于负阻的作用振荡振幅逐渐增大，当振荡幅度达到所需值时，可减小 Rs使 电路总电阻为零以维持等幅振荡。如不减小 Rs，则振荡振幅将一直增大至运算放大器输 出达到非线性为止。 (2) 为了维持等幅振荡，必须严格使电路总电阻为零。即使如此，由于电路中总是存在某些 扰动，等幅振荡也很难长久稳定。所以，在实用的负阻振荡器中，一般都设有幅度负反 馈电路， 使电路中的正电阻(或负电阻)随振荡振幅的增大而增大(或减小)。 实验中可以用 一个 40W 日光灯镇流器(铁芯线圈)替换电路中的电感 L，利用铁芯线圈中等值损耗电阻 (由铁芯的磁滞损耗及涡流损耗所造成)与线圈中振荡电流的非线性关系(振荡电流幅度 越
13、大，等值损耗电阻越大)来稳定振荡。当 RS增加时，振荡振幅随之增加，但损耗电阻 也将增加，振荡在新的幅度下达到平衡。若 RS不变，由于扰动使振荡振幅增加时，损 耗电阻增加使振荡振幅回到原来平衡点。 图 57 (3) 实验中要求调节 S R使电路发生等幅振荡，记下 S R的值（精确到个位） 。为了增加精确 度，可以从不振荡到刚开始建立稳定的振荡波形记录一次 S R，再从有振荡波形到无振 荡波形记录一次 S R，然后求平均 S R。同时测出振荡频率和输出的峰峰值。 4阻抗变换 在 CNIC 输出端口 22上接电容 C，则从输入端口 11看入的等效阻抗为 egLeg Lj CK j CjK Z K
14、Z 111 1111 可见等效阻抗呈电感性，等效电感 Leg为 CCK Leg 22 1 1 3 101 式中K1为 CNIC 的电流增益。 (1) 按图 58 接线。将函数发生器选定为正弦波输出，调节函数发生器输出电压，使 U1 1V。改变函数发生器正弦输出频率 f，当 f 取为 200HZ900HZ 范围内不同值时分别测 量 U1及 UR1 记入表 5。应该指出，若信号源内阻 RS超过 8，可能产生高频振荡，可 在信号源输出端并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于 8。 图 58 (2) 用双踪示波器观察 U1、I1的相位关系。从图 58 接线可知，实际观察的是U1及I1 的波形
15、和相位关系。 表 f(Hz) 200 300 400 500 600 700 800 900 1(V) R1(V) I1= UR1/ R1(mA) Ieg= U1/ R1(mA) LZf H egeg /()2 )( ( 1 )2 2 1 H CK L f 5负电阻与正电阻的串并联连接 负电阻与正电阻串并联时的等效电阻的计算公式与只含有正电阻时的计算公式相同。 当 电路为线性定常电路时，对于串联连接，等效电阻为 Reg= n j m k kRjR 11 )()_( 对于并联连接，等效电阻为 Reg= n j m k kRjR 11 )( 1 )_( 1 其中，n、m 分别为负电阻，正电阻的数目
16、。 图 59 (1) 按图 59 接线。从接线图可知，CNIC 输出端口 22所接的负载电阻 RL=R7+Rf2=300+Rf 2,Rf 2为 2 FUSE的熔断丝电阻可用数字万用表测出。从输入端口 1 1看入的负电阻 )300( 11 2 11 fL R K R K R = 10 3 (300+Rf 2)，约为1K左右。 (2) 调节稳压电源使输出电压约为 1 伏，将串联电阻R串由零逐步增加为不同值时，分别测 量电压 i U、U1及 UR1。注意：当R串由零增加时，由于负电阻被正电阻逐渐相消，等效 电阻Reg，越来越小，输入电流 I1将越来越大。为了使 CNIC 能正常工作，必须保证 I1
17、不超过 3mA，必要时应随时降低稳压电源的输出电压。此外，CNIC 的 11端口 为 短路稳定端口，R串不宜过大，一般可使R串500。 (3) 固定R串=500，在 11端口并联一个电阻箱(R并)，当R并为不同值时，分别测量 U1、U及 UR1。 注意：此时电流为总输入电流 I，应在 电阻 R串上测量电压 U 。由公式 I=UR串算 出总电流 I 。 串联连接： R串() Ui(V) U1(V) UR1(V) I1= UR1/ R1(mA) R-= U1/ I1（） 0 100 300 500 续： )(/ 1 IUR ieg RRR eg( )计算 串 RRR egeg ( ) 并联连接 R
18、并( ) U(V) U1(V) UR1(V) )( /mARUI 串 )(/ 11 1 mARUI R 续： )(/ 11 IUR )(/ 1 IUReg R RR RR eg( )()计算 并 并 RRR egeg ( ) 四、实验思考题四、实验思考题 1. 测量负电阻的伏安特性时，能否采用正弦交流信号来做，应该使用哪些仪器？并画出接 线图， 2. 正电阻和负电阻都是二端元件，两者有何不同？ 3. 戴维南定理是否适用于含负电阻的有源单口？ 4. 从负阻抗变换角度看,22 端口接正电容,从 11 端口看进去为负电容，如果 22 端口接正电感，11 端口看进去为负电感。从示波器观察相位关系时发现负电容即为 正电感，那么负电感应当是正电容，这种说法正确吗？为什么？ 五、实验报告要求五、实验报告要求 1 完成以上实验内容所规定的计算、曲线绘制和分析比较。 2 总结对负阻抗变换器的认识。 3 回答思考题。 六、实验设备六、实验设备 1 DJB3 型电路分析实验箱和电流反向型负阻抗变换器实验板 1 套 2 双踪示波器 1 台 3 DF1641D 型或 EE1641D 型函数发生器 1 台 4 UT-56 数字万用表 1 台 5 DF1731SB2A 型或 DF1733 型直流稳压稳流电源 1 台 6 可变电阻箱 2 个 7 可变电感箱 1 个 8 可变电容箱 1 个