1、下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 同学们好！同学们好！ 香港 迪士尼 喷泉 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 第第2章章 电路的常用定理及分析方法电路的常用定理及分析方法 2.1 等效变换的概念等效变换的概念 2.2 等效电源定理等效电源定理 2.3 最大功率传输定理最大功率传输定理 2.4叠加原理叠加原理 2.5 线性电路的基本分析方法线性电路的基本分析方法 2.6 含受控源电路的分析计算含受控源电路的分析计算 2.7 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析* （第七讲） 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上
2、一页上一页 + IIIIII III 333222111 电路中只有一个电源单独作用，电路中只有一个电源单独作用， 就是假设将其余的电源去除：就是假设将其余的电源去除： 即：将即：将恒压源恒压源短接短接令其电动势为零；令其电动势为零； 将将恒流源恒流源开路开路令其令其 电电 流流 为零。为零。 叠加原理适合将多电源复杂电路化为几个单电源电路来计算。叠加原理适合将多电源复杂电路化为几个单电源电路来计算。 B I2 R1 I1 IS R2 A E2 I3 R3 + _ 原电路原电路 I2 I1 A IS B R1 R2 I3 R3 IS单独作用单独作用 将将E2短接短接 I2 R1 I1 R2 A
3、 B E2 I3 R3 + _ E2单独作用单独作用 将将IS开路开路 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 上讲主要介绍 叠加原理。 本讲重点 支路电流法和结点电压法是电路分析中的二种 基本的方法，是要求掌握的内容。 分析电路，设定好参考方向并列出方程是本讲 的重点。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2.5.1 支路电流法支路电流法 支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（KCL、KVL）列方程组求解。）列方程组求解。 对上图电路对上图电路 支支路数：路数： b=3 结
4、点数：结点数：n =2 1 1 2 2 b a - - E2 R2 - - R3 R1 E1 I1 I3 I2 3 3 回路数回路数 = 3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 能列几个 方程？ 需要几个 方程？ 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (n-1) I1 I2 I3 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。 1. 未知数未知数=b， #1 #2 #3 根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。 2. 原则上，有
5、原则上，有b个支路就设个支路就设b个未知数。个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外） 若电路有若电路有n个节点，个节点， 则可以列出则可以列出 节点方程。节点方程。 2. 独立回路的选择：独立回路的选择： 已有已有(n-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 b -（n -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择 支路电流法支路电流法 解题步骤解题步骤 结论与引申结论与引申 1 2 对每一支路假设对每一支路假设 一未知电流一未知电流 对每个节点有对每个节点有 0I 4 解联立方程组解联立方程组 对每个回路有对每个回路有 0U 3 列电流方程：列电流方程： 列电压方程：列电
6、压方程： 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (1) 应用应用KCL列列(n-1)个结点电流方个结点电流方 程程 因支路数因支路数 b=6， 所以要列所以要列6个方程。个方程。 (2) 应用应用KVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程 (3) 联立解出联立解出 IG 支路电流法是电路分析中最支路电流法是电路分析中最 基本的方法之一，但当支路数基本的方法之一，但当支路数 较多时，所需方程的个数较多较多时，所需方程的个数较多 ，求解不方便。，求解不方便。 例：例： a d b c E + G I2 I4 IG I1 I3 I 对结点对结点 a： I1 I2 IG
7、 = 0 对网孔对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0 对结点对结点 b： I3 I4 +IG = 0 对结点对结点 c： I2 + I4 I = 0 对网孔对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0 对网孔对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 试求检流计试求检流计 中的电流中的电流IG。 RG 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 支路数支路数b =4，但恒流，但恒流 源支路的电流已知，源支路的电流已知， 则未知电流只有则未知电流只有3个，个， 能否只列能否只列3个方程？个方程？ 例：例：试求各支路电流试求各支路
8、电流。 b a I2 I3 42V + I1 12 6 7A 3 c d 1 2 支路中含有恒流源支路中含有恒流源。 可以。可以。 注意：注意：当支路中含有恒流源，当支路中含有恒流源，在列在列KVL方程时：方程时： (1) 所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路，则电路中有几条则电路中有几条 支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。方程。 (2) 若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两 端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未 知电压，因此，在此种情况下不可少列知电
9、压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。方程。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (1) 应用应用KCL列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b =4，但恒流，但恒流 源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则 未知电流只有未知电流只有3个，所个，所 以可只列以可只列3个方程。个方程。 (2) 应用应用KVL列回路电压方程列回路电压方程 (3) 联立解得：联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例：例：试求各支路电流试求各支路电流。 对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7 对回路对回路1：12I1 6I2 = 42 对回路对回路2：6
10、I2 + 3I3 = 0 b a I2 I3 42V + I1 12 6 7A 3 c d 当不需求当不需求a、c和和b、d 间的电流时，间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。 支路中含有恒流源支路中含有恒流源。 1 2 因所选回路不包含因所选回路不包含 恒流源支路，所以，恒流源支路，所以， 3个网孔列个网孔列2个个KVL方方 程即可。程即可。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (1) 应用应用KCL列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b =4，且恒流，且恒流 源支路的电流已知。源支路的电流已知。 (2) 应用应用KV
11、L列回路电压方程列回路电压方程 (3) 联立解得：联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例：例：试求各支路电流试求各支路电流。 对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7 对回路对回路1：12I1 6I2 = 42 对回路对回路2：6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + I1 12 6 7A 3 c d 1 2 因所选回路中包含因所选回路中包含 恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流 源两端的电压未知，源两端的电压未知， 所以有所以有3个网孔则要列个网孔则要列 3个个KVL方程。方程。 3 + UX 对回路对回路3：UX + 3I3 = 0 下一页下一页
12、总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点 优点：优点：支路电流法是电路分析支路电流法是电路分析 中最基本的方法之一。只要根中最基本的方法之一。只要根 据基尔霍夫定律、欧姆定律列据基尔霍夫定律、欧姆定律列 方程，就能得出结果。方程，就能得出结果。 缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较电路中支路数多时，所需方程的个数较 多，求解不方便。多，求解不方便。 支路数支路数 b=4 须列须列4个方程式个方程式 a b 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2. 5.2 结点电压法结点电压法 结点电压的概念：结点电压的概念
13、： 任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用 表示表示)， 其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。 结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。 结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律 求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。 b a I2 I3 E
14、 + I1 R1 R2 IS R3 在左图电路中只含在左图电路中只含 有两个结点，若设有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路为参考结点，则电路 中只有一个未知的结中只有一个未知的结 点电压。点电压。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导： 设：设：Vb = 0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参 考方向从考方向从 a 指向指向 b。 111 RIEU- - 因为因为 1 1 1 R UE I - - 所以所以 2. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ： 1 1 1 R UE I - - 2
15、 2 2 R UE I - - 3 3 R U I 1. 用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程： I1 I2 + IS I3 = 0 E1 + I1 R1 U + b a E2 + I2 IS I3 E1 + I1 R1 R2 R3 + U 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 将各电流代入将各电流代入 KCL方程则有：方程则有： 321 1 R U I R UE R UE - - - - - - S 2 整理得：整理得： 321 2 2 1 1 111 RRR I R E R E U S R I R E U S 1 注意：注意： (1) 上式上式仅适用于两个
16、结点的电路。仅适用于两个结点的电路。 (2) 分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和, 恒为正值；恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。 当当E 和和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号（即压与结点电压的参考方向相反时取正号（即压 降时），相同时则取负号。而与各支路电流的参考方降时），相同时则取负号。而与各支路电流的参考方 向无关。向无关。 2个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导： 即结点电压方程：即结点电压方程： 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 例例1： b a I2 I3 42V + I1 12
17、6 7A 3 试求各支路电流试求各支路电流。 解：解：求结点电压求结点电压 Uab R I R E U 1 S ab V18 V 3 1 6 1 12 1 7 12 42 A2 A 12 1842 12 42 ab 1 - - - - U I A3 A 6 18 6 ab 2 - - - - - - U IA6 3 18 3 ab 3 U I 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 例例2: 电路如图：电路如图： 已知：已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 、R2=3 、R3=5 试
18、求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。 解：解：(1) 求结点电压求结点电压 Uab 21 2S1S 2 2 1 1 ab 11 RR II R E R E U - - - - V24V 3 1 2 1 27 3 30 2 50 - - - - 注意：注意： 恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中不应出现在分母中。 b + R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (2) 应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流 1 ab1 1 R UE I - - A1
19、3A 2 2450 - - A18A 3 2430 2 ab2 2 R UE I (3) 求求各电源元件的各电源元件的功率功率 （因电流（因电流 I1 从从E1的“的“+”端端流出流出，所以，所以发出发出功率）功率） （发出发出功率）功率） （发出发出功率）功率） （因电流（因电流 IS2 从从UI2的“的“”端端流出流出，所以，所以取用取用功率）功率） PE1= E1 I1 = 50 13 W= 650 W PE2= E2 I2 = 30 18W = 540 W PI1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24 7 W= 168 W PI2= UI2 IS2 = (Uab IS2 R3
20、) IS2 = 14 2 W= 28 W + UI2 b + R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 例例3: 计算电路中计算电路中A、B 两点的电位。两点的电位。C点为参考点。点为参考点。 I3 A I1 B 5 5 + 15V 10 10 15 + - 65V I2 I4 I5 C I1 I2 + I3 = 0 I5 I3 I4 = 0 解：解：(1) 应用应用KCL对结点对结点A和和 B列方程列方程 (2) 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流 5 15 A 1 V I - - 5 A 2 V I 10 AB 3 VV I - - 10 B 4 V I 15 65 B 5 V I - - (3) 将各电流代入将各电流代入KCL方程，整理后得方程，整理后得 5VA VB = 30 3VA + 8VB = 130 解得解得: VA = 10V VB = 20V 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 本讲小结 我们介绍了电路分析中的二种重要的，也是主 要的方法； 重点是学习如何分析和运用，并掌握这些方法， 能熟练进行计算。 作业 P62-63：2-21, 2-22 （第七讲结束）