1、下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 同学们好！同学们好！ 番禺 葵园 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 第第4章章 正弦交流电路正弦交流电路 4.1 正弦电路的基本概念正弦电路的基本概念 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 4.3 电阻、电感、电容元件的正弦交流电路电阻、电感、电容元件的正弦交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件的串联交流电路电阻、电感与电容元件的串联交流电路 4.5 阻抗的串联和并联阻抗的串联和并联 4.6 复杂交流电路的分析复杂交流电路的分析 4.7 4.7 谐振电路谐振电路 4.8 4.8 交流电路的
2、频率特性交流电路的频率特性 4.9 4.9 功率因数的提高功率因数的提高 4.10 4.10 非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流 （第十二讲） 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 1. 电压与电流的关系电压与电流的关系 设设 tUusin m 大小关系：大小关系： R U I 相位关系相位关系 ： u、i 相位相同相位相同 根据欧姆定律根据欧姆定律: iRu t R U2 R tU R u isin sin m tI2tIsinsin m 频率相同频率相同 0 iu 相位差相位差 ： I U 相量图相量图 4.3.1 电阻元件的正弦交流电路电阻元件的正弦交流
3、电路 R i u + _ 相量式：相量式： 0II RIUU 0 4.3电阻、电感、电容元件的正弦交流电路电阻、电感、电容元件的正弦交流电路 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2. 功率与能量转换功率与能量转换 iup (1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写小写 tIU 2 mm sin )2cos(1 2 1 mm tIU 结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。 0p tUu tIi sin2 sin2 p i t u O t p O i u 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录
4、 返回返回 上一页上一页 瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 TT tiu T tp T P 00 d 1 d 1 UIttUI T T 0 )dcos2(1 1 大写大写 ttIU T T d)2cos(1 2 11 0 mm (2) 平均功率平均功率( (有功功率有功功率) )P IUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2 RI P R U 2 R i u + _ p p t O 注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 )90(sin2 tLI 基本基本关系式：
5、关系式： 频率相同频率相同 U =I L 电压超前电流电压超前电流90 90 iu 相位差相位差 1. 电压与电流的关系电压与电流的关系 90 t i Leu L d d 4.3.2 电感元件的正弦交流电路电感元件的正弦交流电路 设：设： tIisin2 i u + - eL + - L t tI Lu d )sind( m )90(sin2tU u t u i i O 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 )90(sin2tLIu tIisin2 或或 L U I L XIU 则则: : 感抗感抗( ( ) ) 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用 直流
6、：直流： f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路 定义：定义： LfLX L 2 fLX L 2 L IU 有效值有效值: 交流：交流：f XL 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 LfLX L 2 感抗感抗XL是频率的函数是频率的函数 L X 可得相量式：可得相量式： )(jj L XILIU fL U I 2 电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律 U I 相量图相量图 90IU 超前超前 )90(sin2tLIu tIisin2 根据：根据： 0II 9090LIUU L I U I U j90 则：则： L XI , fO 下
7、一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2. 功率与能量转换功率与能量转换 (1) 瞬时功率瞬时功率 0d)(2sin d 1 o o ttUI T 1 tp T P T T (2) 平均功率平均功率 )90(sinsin mm ttIUuip tUI2sin t IU ttIU2sin 2 cossin mm mm )90(sin2tLIu tIisin2 L是非耗是非耗 能元件能元件 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 储能储能 p 0 分析：分析： 瞬时功率瞬时功率 ： uiptUI2sin u i + - u i + - u i +
8、 - u i + - + p 0 p 0 充电充电 p 0 充电充电 p 0 放电放电 p t o 所以电容所以电容C是储是储 能元件。能元件。 结论：结论： 纯电容不消纯电容不消 耗能量，耗能量，只和只和 电源进行能量电源进行能量 交换（能量的交换（能量的 吞吐吞吐) )。 u i o t u,i 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) 无功功率无功功率 Q C C X U XIUIQ 2 2 tUIpsin2 所以所以 单位：单位：var 为了同电感电路的无功功率相比较，这里
9、也设为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设 tIisin2 )90(sin2tUu 则：则： 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 在电阻电路中：在电阻电路中： R U i R U I R u i R U I 在电感电路中：在电感电路中： L X u i L u i L U I L I U j L X I U L X I U j t i Lu d d 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？ 【练习练习】 在电容电路中：在电容电路中： CIU C Xiu CUIj CI U j 1 Xc I U j 下一页下一页 总目录总目录
10、章目录章目录 返回返回 上一页上一页 单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系 参数参数 LX L jj t i Lu d d L C X C 1 jj t u Ci d d C R 基本关系基本关系 iRu 阻抗阻抗 R 相量式相量式 RIU IXU L j IXU C j 相量图相量图 U I U I U I 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路电路 参数参数 电路图电路图 (参考方向参考方向) 阻抗阻抗 电压、电流关系电压、电流关系 瞬时值瞬时值 有效值有效值 相量图相量图 相
11、量式相量式 功功 率率 有功功率有功功率 无功功率无功功率 R i u iRuR 设设 则则 tU2usin tI2isin IRU RIU U I u、 i 同相同相 0 L t i Lu d d C t u Ci d d L Xj C Xj 设设 则则 )90tsin( 2 LIu 则则 LX IXU L L cX IXU C C /1 u领先领先 i 90 U I U I L XIU j C XIU j 0 0 L XI UI 2 基本基本 关系关系 + - i u + - i u + - tI2isin 设设 RI UI 2 UI C XI 2 - tI2isin )90sin( 2 t CIu u落后落后 i 90 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 本讲小结 单一参数是指电路中仅有电阻、电容或电感单个元件； 单一参数正弦交流电路的分析计算是本章的重点 理解电路中电压和电流的相量特点，掌握相量运算。 作业 p135： 4-7 4-8 （第十二讲结束）