1、2021 年安徽省合肥市瑶海区中考数学模拟试卷（年安徽省合肥市瑶海区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1在 1，0，2 这四个数中，最大的数是（ ） A1 B0 C D2 2下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （a2）3a5 C （a2）3a6 D （2a2）36a6 3下面几个几何体，左视图是圆的是（ ） A B C D 42020 年我国粮食再获丰收，全国粮食总产量约为 13400 亿斤，13400 用科学记数法表示（ ） A0.134105 B1.34104 C13.
2、4103 D134100 5下列因式分解正确的是（ ） Ax2xy+y2（xy）2 Bx25x6（x2） （x3） Cx34xx（x24） D9m24n2（3m+2n） （3m2n） 6小明同学一周的体温监测结果如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 体温（单 位：） 36.7 36.0 36.6 36.3 36.2 36.6 36.4 分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ） A36.6，36.4，36.4 B36.0，36.4，36.7 C36.0，36.3，36.4 D36.6，36.3，36.7 7 已知一次函数 yax+a+2 的图象与 y 轴的正半轴相交， 且 y 随 x
3、 的增大而减小， 则 a 的值可以是 （ ） A B1 C2 D 8随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019 年全球装机总量约 600GW，预计到 2021 年全球装机总量达到 864GW设全球新增装机量的年平均增长 率为 x，则 x 值为（ ） A20% B30% C40% D50% 9如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，点 E 为 BC 的中点， AE 与 CD 交于点 F，若 DF 的长为，则 AE 的长为（ ） A B C D 10 如图， 给出了二次函数 yax2+bx+c 的图象，
4、 关于这个函数有下列四个结论： b4a； a+b+c0； b24ac0；直线 ybx+ac 不经过第二象限，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11计算： 12命题： “如果 ab，那么 a2b2”的逆命题是 命题（填“真”或“假” ） 13如图，已知反比例函数 y1，y2在第一象限的图象，过 y2上任意一点 P 作 x 轴的垂线交 y1于点 A，交 x 轴于点 B，过点 P 作 y 轴的垂线交 y1于点 C，y 轴于点 D，连接 AC，BD，则 14 如图， 在等边ABC 中， 将A
5、BC 绕顶点 C 顺时针旋转， 旋转角为 （0180） ， 得到A1B1C 设 AC 的中点为 D，A1B1的中点为 M，AC2，连接 MD当 60时，MD 的长度为 ；设 MD x，在整个旋转过程中，x 的取值范围是 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15解不等式：1 16如图，在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC 三个顶点分别为 A（2，1） 、B （1，2） ，C（4，4） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1； （2）以原点 O 为位似中心，在 x 轴的下方画出A2B2C2，使A2B2
6、C2与ABC 位似，且位似比为 2， 并写出A2B2C2的面积 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17一电商出售运动包时，将一种运动双肩包按进价提高 40%作为标价，然后再按标价的 8.5 折出售，这样 电商每卖出一个运动双肩包可赚取 38 元试问这种运动双肩包每个进价是多少元？ 18数式规律； 观察以下等式： 第 1 个等式：； 第 2 个等式：； 第 3 个等式：； 第 4 个等式：； 第 5 个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 6 个等式： ； （2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表
7、示） ，并证明 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19如图，为测量建筑物 CD 的高度，在 B 点测得建筑物顶部 D 点的仰角为 57，再向点 B 左侧前进 20 米到达 A 点， 测得建筑物顶部 D 点的仰角为 21 （A， B， C 三点在一条直线上） ， 求建筑物 CD 的高度（结 果保留整数参考数据 sin210.36，cos210.93，tan210.38，sin570.84，cos570.54， tan571.54） 20已知：如图，在ABC 中，点 I 是ABC 的内心（三角形三条角平分线的交点） ，延长 AI
8、 与ABC 的 外接圆交于点 D，连接 BD，DC 求证： （1）DIDB； （2）若BAC60，BC2，求 DI 的长 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动梦 想从学习开始，事业从实践起步学习，是广大青年托举梦想、成就梦想的“奠基石” 某校为了解九年级 同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情 况分为优秀、 良好、 合格、 较差四个等级学校绘制了如图不完整的统计图， 根据图中信息解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）若该校九年级
9、有 1200 名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好” 的一共有多少名？ （3）该校某班有 4 名同学（2 名男同学、2 名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这 4 名 同学中随机选取 2 名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛请用列表或画树状图的 方法，求所选两位同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22如图，二次函数 yx2+（k1）x+3 的图象与 x 轴的负半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且 OAOB （1）求该二次函数的解析式； （2）若点 C 是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限； 若 CACB，求点 C 的坐标； 设ABC 的面积为 S，试求出 S 的最大值 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23如图 1，正方形 ABCD 边长为 10，P 为边 AD 上一点，点 B 与点 E 关于直线 CP 对称，直线 CP 与 ED 交于点 F，连接 CE，BF （1）求证：CDE 是等腰三角形； （2）求BFC 的度数； （3）如图 2，若点 P 为 AD 中点，求 EF 的长