1、2021 年江苏省盐城市射阳县中考数学摸底试卷年江苏省盐城市射阳县中考数学摸底试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1下列各数中，比3 小的数是（ ） A2 B4 C0 D1 2下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ） A球 B三棱柱 C圆柱 D长方体 3面对 2020 年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取应对措施，投入大量资金进行新冠疫苗的研究据 统计共投入约 57 亿元资金57 亿用科学记数法可表示为（ ） A0.57108 B5.7108 C5.7109 D0.57109 4下列运算正确的是（ ）
2、Aa3+a4a7 B （2a2）22a4 Ca5a2a3 Da2a3a6 5如果 ab，c0，那么下列不等式中不成立的是（ ） Aa+cb+c Bacbc Cac+1bc+1 Dac2bc2 6若关于 x 的一元二次方程 ax24x+40 有两个相等实数根，则 a 的值是（ ） A.4 B4 C.1 D.1 7如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，A24，则 BC 弧的度数为（ ） A66 B48 C33 D24 8如图，正比例函数 y1mx，一次函数 y2ax+b 和反比例函数 y3的图象在同一直角坐标系中，若 y3 y2y1，则自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 B1x0 或 x
3、1.6 C1x0 Dx1 或 0 x1 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9函数 y的自变量 x 的取值范围是 10在平面直角坐标系中，点 P（m2+1，3）在第 象限 11分解因式：4x2 12在一个不透明的盒子中装有 6 个白球，若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸 出一个球为白球的概率是，则红球的个数为 13若一组数据 1，3，x，5 的众数是 3，则这组数据的方差为 14 如图， 在ABC 中， ACB90， D 是 BC 边上的点， CD4， 以 CD 为直径的与 AB 相切于点 E 若 弧 DE 的度
4、数为 60，则阴影部分的面积 （结果保留 ） 15如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点，点 E 是 AB 的中点，ABC 的面积是 16，则BEO 的面 积为 16如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，在直线 x1 处放置反光镜，在 y 轴处放置一个需开缺口的挡 板，缺口为线段 AB，其中点 A（0，1） ，点 B 在点 A 上方，在直线 x2 处放置一个挡板，从点 O 发出的光线经反光镜反射后，通过缺口 AB 照射在挡板上，若需在挡板形成长度为 2 的光线，则 在挡板需开缺口 AB 的长度为 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17计算：
5、18解不等式组： 19先化简，再求值：，其中 a 任取一个你喜欢的值，代入求代数式的值 20如图所示，在边长为 1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是 A （3，3） 、B（1，2） ，AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A1OB1 （1）画出A1OB1，直接写出点 A1，B1的坐标； （2）在旋转过程中，点 A 经过的路径的长 21 3 月 6 日开学啦！ 为了解学生的体温情况， 班主任张老师根据全班学生某天上午的 体温监测记载表 ， 绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 学生体温频数分布表 组别 温度（） 频数（人 数） 甲 36.3 8 乙
6、36.4 a 丙 36.5 24 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中 a ，该班学生体温的众数是 ，中位数是 ； （2）扇形统计图中甲所对应圆心角度数 m为 度，丁组对应的扇形的圆心角是 度； （3）体温测量为 36.6的 4 位同学中，男女生各两名，班主任准备从这四名同学中选出两名同学参加学 校的新冠肺炎疫情防控知识宣传小组，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两名同学正好都是女生 的概率 22为积极响应国家“旧房改造”工程，该市推出加快推进旧房改造工作的实施方案推进新型城镇化 建设，改善民生，优化城市建设 （1）根据方案该市的旧房改造户数从 2020 年底
7、的 3 万户增长到 2022 年底的 4.32 万户，求该市这两年 旧房改造户数的平均年增长率； （2）该市计划对某小区进行旧房改造，如果计划改造 300 户，计划投入改造费用平均 20000 元/户，且 计划改造的户数每增加 1 户， 投入改造费平均减少 50 元/户， 求旧房改造申报的最高投入费用是多少元？ 23如图，某城市的一座古塔 CD 坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量古塔 CD 的高度，在点 A 处测得 塔尖点 D 的仰角DAC 为 31，沿射线 AC 方向前进 35 米到达湖边点 B 处，测得塔尖点 D 在湖中的倒 影 E 的俯角CBE 为 45，根据测得的数据，计算这座灯塔的
8、高度 CD（结果精确到 0.1） 参考数据： sin310.52，cos310.86，tan310.60 （结果精确到 0.1） 24如图，点 A 是直线 y2x 与反比例函数 y（m 为常数）的图象的交点过点 A 作 x 轴的垂线， 垂足为 B，且 OB2 （1）求点 A 的坐标及 m 的值； （2）已知点 P（0，n） （0n10） ，过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y2x 于点 C（x1，y1） ，交 反比例函数 y（m 为常数）的图象于点 D（x2，y2） ，交垂线 AB 于点 E（x3，y3） ，若 x1x3x2， 结合函数的图象，直接写出 x1+x2+x3的取值范围 25
9、如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，M 是半径 OB 上动点（不与 O、B 重合） ，过点 M 作 EM AB，交 BC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，点 F 为 ED 的中点，连接 FC （1）求证：FC 为O 的切线； （2）当 M 为 OB 的中点时，若 CE8，CF5，求O 的半径长 26小红根据学习函数的经验对函数 y|x（x8）|的图象与性质进行了探究下面是小红的探究过程，请 补充完整： （1）自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应数值如表： x 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 20 9 0 7 12 15 m 15 12
10、 7 0 9 20 其中 m ； （2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以如表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出 该函数的图象； （3）观察函数图象，写出一条该函数的性质 ； （4）进一步探究函数图象发现： 当 x 时|x（x8）|的值为 0； 有两个点（x1，y1）和（x2，y2）在此函数图象上，当 x2x18 时，比较 y1和 y2的大小关系为：y1 y2（填“” 、 “”或“” ） ； 若关于 x 的方程|x（x8）|a 有 4 个互不相等的解，则 a 的取值范围是 当 2x10 时，y 的取值范围是 27如图（1） ，在矩形 ABCD 中，已知 BC9，AB15，E 为 AD 上一点，若ABE 沿直线 BE 翻折，使点 A 落在 DC 边上点 F 处，折痕为 BE （1）求证：BCFFDE； （2）如图（2） ，矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中 x 轴上，CDx 轴，设点 C 坐标为（m，0） （m 0） ， 点 P 为平面内一点， 若以 O、 B、 F、 P 四点为顶点的四边形为菱形， 请直接写出此时点 C 的坐标； （3） 如图 （3） ， 设抛物线 ya （xm+5） 2+h 经过 A、 F 两点， 其顶点为 M， 连接 AM， 若OAM90， 求 a、h、m 的值