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2020-2021学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》章末易错专题训练(含答案)

1、第第 8 章幂的运算章末易错专题训练章幂的运算章末易错专题训练 1若用科学记数法表示为 1.810 10,则 n 的值是( ) A9 B10 C11 D12 2下列运算正确的是( ) Aa4a2a8 Ba6a3a3 C (2a2)36a6 Da2+a2a4 3人民日报讯:2020 年 6 月 23 日,中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网支持北斗三 号新信号的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用已知 1 纳米10 9 米,则 22 纳米用科学记数法可表示为( ) A2.2108米 B2.210 8 米 C0.2210 7 米 D2.210 9 米 4a

2、14不可以写成( ) Aa7a7 B (a)2a3a4a5 C (a) (a)2 (a)3 (a)3 Da5a9 5计算2(xn 1)3 的结果是( ) A2x3n 3 B6n 1 C8x3n 3 D8x3n 3 6把 2 333、3222、5111 这三个数按从大到小的顺序排列,正确的是( ) A2 33332225111 B5 11132222333 C3 22223335111 D5 11123333222 7已知 a75,b57,则下列式子中正确的是( ) Aab1212 Bab3535 Ca7b51212 Da7b53535 8若 3n+3n+3n36,则 n( ) A2 B3 C4

3、 D5 9计算(mn)2a(nm) (mn)b 1 的结果是( ) A (mn)2a+b B(mn)2a+b C (nm)2a+b D(mn)2a+b 1 10(2)4+(2) 3+( ) 3( )3的值( ) A7 B8 C24 D8 11清代袁牧的一首诗苔中的诗句: “白日不到处,青春恰自来苔花如米小,也学牡丹开 ”若苔花 的花粉直径约为 0.0000084 米,则数据 0.0000084 科学记数法表示为 12计算: 13若 am2,an3,则 a3m+2n ,若 5x3,5y4,则 25x+y 14已知 x3 q,y121p,z4p27q,则 z (用 x,y 表示的代数式) 15 (

4、3x2yn)3 ( )5x5n+6y3n+5 16若 a24,a38,则 a7 17 (a2)5(a)3 18已知:4x3,3y2,则:6x+y23x y3x 的值是 19已知 3ma,81nb,那么 3m 4n 20观察等式(2a1)a+21,其中 a 的取值可以是 21计算:()29 2( )+4(0.5)2 22 (x4)2+(x2)4x(x2)4x(x2)2x3(x)3 (x2)2 (x) 23 (1)若 3m6,9n2,求 32m 4n+1 的值; (2)若 10m20,10n,求 9m32n的值 24定义新运算:ab10a10b (1)试求:123 和 48 的值; (2)判断(a

5、b)c 是否与 a(bc)相等?验证你的结论 25若 aman(a0 且 a1,m,n 是正整数) ,则 mn 你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗? (1)如果 28x16x222,求 x 的值; (2)如果(27x)292316,求 x 的值 26规定数 a,b 之间的一种运算,记作(a,b) ,如果 acb,那么(a,b)c 例如:因为 238,所以(2,8)3 (1)请根据上述规定填空: (3,81) , (5,1) , (2,0.25) (2)小华在研究这种运算时发现一个现象: (3n,4n)(3,4) ,他给出了如下的证明: 设(3n,4n)x,则(3n)x4n,即(3x)n4n

6、, 所以 3x4,即(3,4)x,所以(3n,4n)(3,4) 请你尝试运用这种方法,证明这个等式: (3,4)+(3,5)(3,20) 参考答案参考答案 1解:因为 0.000000000181.810 10, 所以 n 的值是 9 故选:A 2解:A、a4a2a6,原计算错误,故本选项不符合题意; B、a6a3a3,原计算正确,故本选项符合题意; C、 (2a2)38a6,原计算错误,故本选项不符合题意; D、a2+a22a2,原计算错误,故本选项不符合题意; 故选:B 3解:22 纳米2210 9 米2.210 8 米 故选:B 4解:Aa7a7a14,故 A 正确; Ba14a2a3a

7、4a5(a)2a3a4a5,故 B 正确; C(a) (a)2 (a)3 (a)3a14,故 C 错误; Da5a9a14,故 D 正确; 故选:C 5解:原式(2)3(xn 1)38 (x3n3)8x3n3, 故选:C 6解:2 333(23)111( )111,3 222(32)111( )111,5 111(51)111( )111, 又, 5 11123333222 故选:D 7解:a75,b57, ab75571212,ab3535, a7b5(75)7(57)5735535(75)353535, 而 a7b51212, 选项 A、B、C 都不正确;只有选项 D 正确; 故选:D 8

8、解:3n+3n+3n33n31+n36, 1+n6, 解得 n5 故选:D 9解: (mn)2a(nm) (mn)b 1(mn)2a(mn) (mn)b1 (mn)2a+1+b 1(mn)2a+b 故选:B 10解:(2)4+(2) 3+( ) 3( )3 16+()168+24 故选:C 11解:0.00000848.410 6, 故答案为:8.410 6 12解: (1) 故答案为: 13解:am2,an3, a3m+2n(am)3(an)223328972; 5x3,5y4, 25x+y(5x5y)2(34)2144 故答案为:72,144 14解:x3 q, x3(3 p)3,即 27

9、qx3, y 121p, y2p 1,即 y2p2, 2p2y, (2p)24y2,即 4p4y2, z4p27 q4y2x34x3y2 故答案为:4x3y2 15解:x5n+6y3n+5(3x2yn)3x5n+6y3n+527x6y3nx5n+y5(xny)5, 故答案为:xny 16解:a24,a38, a7(a2)2a3428128 故答案为:128 17解: (a2)5(a)3a10(a3)a7 故答案为:a7 18解:4x3,3y2, 6x+y23x y3x6x6y23x2y3x2x3x2y3y (2x) 32y3x2x3y (2x)3 (4x)23y9218, 故答案为:18 19

10、解:81n(3)4n34n, 3, 故答案为: 20解:由题意得:当 2a10 时,a+20,解得 a2; 当 2a11 时,a1; 当 a+2 为偶数时,2a11,解得 a0 故答案为:2 或 1 或 0 21解: +4+11 22解: (x4)2+(x2)4x(x2)4x(x2)2x3(x)3 (x2)2 (x) x8+x8x9x8x8x9 23解: (1)3m6,9n2, 32m 4n+132m34n332m(32)2n3 32m92n3(3m)2(9n)23364327; (2)10m20,10n, 10m10n20100,即 10m n100, mn2, 9m32n9m9n9m n8

11、1 24解: (1)ab10a10b, 12310121031015, 481041081012; (2) (ab)c 与 a(bc)不相等; 理由:(ab)c(10a10b)c10a+bc10c, a(bc)a(10b10c)a10b+c10a (ab)ca(bc) 25解: (1)28x16x2 (23)x (24)x21+3x+4x27x+1 又28x16x222 7x+122 x3 此题 x 的值为 3 (2) (27x)29236x3436x+4 6x+416 x2 此题 x 的值为 2 26解: (1)3481, (3,81)4, 501, (5,1)0, 2 20.25, (2,0.25)2, 故答案为:4;0;2; (2)设(3,4)x, (3,5)y, 则 3x4,3y5, 3x+y3x3y20, (3,20)x+y, (3,4)+(3,5)(3,20)