1、第九章第九章 数学广角数学广角集合集合 章节复习巩固章节复习巩固 一选择题一选择题 1 （2020鸡西）某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及 格，若两次考试中，都没有及格的有 4 人，那么两次考试都及格的人数是( ) A22 B18 C28 D26 2 （2018 秋中山市期末）三 3 班 40 人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演 34 人，参加舞蹈表演 12 人，两项都参加有( )人 A2 B4 C6 3 （2018 春惠安县期中）学校开设两个兴趣小组，三（2）班有 27 人参加绘画小组，有 24 人参加棋艺小 组，8 人两个小组都
2、参加，三（2）班参加这两个兴趣小组的共有( )人 A43 B51 C59 D40 4 （2015 秋临沂期末）三年级有 25 人参加美术组，32 人参加音乐组，28 人参加体育组，既参加美术组又 参加音乐组的有 16 人，参加美术组和音乐组的一共有( )人 A37 B44 C41 二填空题二填空题 5 （2020 春临朐县期末）四年级一班共 46 人，会下象棋的有 25 人，会下跳棋 23 人，两种都不会的有 5 人，两种都会的有 人 6 （2019 秋保定期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是 2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛 的同学的学号是 1、3、6、7、9、10、11
3、，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有 名同学 7 （2019 秋望城区期末）看图回答问题 （1）一共调查了 人 （2）喜欢篮球的有 人，只喜欢足球的有 人，两种球都喜欢的有 人 8 （2019长沙县）去年某学校“校园艺术周”绘画展出了许多幅图，其中 22 幅不是初一的，25 幅不是初 二的，现在知道初一、初二共有 33 幅图，因此初三年级的共有 幅图. 9 （2020 春林西县期末）三（1）班参加数学竞赛的有 28 人，参加作文竞赛的 26 人，两项都参加的有 10 人，两项都没有参加的有 2 人这个班共有 人 10 （2014 春历城区校级期末）三（1）有 28 人订智力游戏 ，有 22 人订科
4、幻世界 ，两种报刊都订的 有 10 人，两种报刊都不订的有 7 人，三（1）一共有 人 三判断题三判断题 11 （2018 春卢龙县期末）三年级一共有 31 人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有 19 人，参加 美术组的有 24 人，两个小组都参加的有 12 人 （判断对错） 12有旅客 100 人，其中有 10 人既不懂英语又不懂俄语，有 75 人懂英语，有 83 人懂俄语，既懂俄语又懂 英语的有 68 人 （判断对错） 四应用题四应用题 13 （2017 秋大兴区期末）三（3）班做完语文作业的 38 人，做完数学作业的有 42 人，两种作业都完成的 有 30 人，每人至少完成一种作业
5、，三（3）班一共有学生多少人？ 143 名小朋友比赛看谁写出的带“马”字的成语多，小丽写出了 12 个，小红写出了 10 个，小芳写出了 7 个。小红写出的 10 个成语中有 6 个小丽也写出来了。小芳写出的 7 个成语小丽都写出来了。 （1）小丽和小芳一共写出了多少个成语？ （2）小丽和小红一共写出了多少个成语？ 15五（3）班有学生 40 人，报名参加英语阅读竞赛的有 35 人，参加数学竞赛的有 27 人如果每个学生 至少参加一项学科竞赛活动，那么，有多少学生两项比赛都参加？ 16三（4）班同学去社区开展“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助老人的有 32 人，帮助儿童的 有 24 人，
6、既帮助老人又帮助儿童的有 11 人三（4）班参加这次社会实践活动的一共有几人？ 17三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了 18 个，果果猜出了 10 个，乐乐猜出了 12 个果果猜出的 10 个 灯谜皮皮都猜出来了 （1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜？ （2）皮皮和乐乐一共猜出了 23 个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了？ 五解答题五解答题 18 （2020 秋舒兰市校级期中）30 名学生报名参加美术小组其中有 26 人参加了美术组，17 人参加了书 法组问两个组都参加的有多少人？ 19 （2017 秋临河区期末）小雨一家去采摘爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔 6 人采摘了圣女果， 奶奶、
7、妈妈、爷爷、小雨 4 人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆 3 人采摘了黄瓜 （1）采摘圣女果和小黄瓜的共有多少个人？ （2）采摘圣女果和草莓的共有多少人？ 20 （2020 春阳信县期末）四年级二班有 45 人，会下象棋的有 21 人，会下围棋的有 17 人，两种棋都不会 的有 10 人两种棋都会的有多少人？ 21 （2017 秋青岛月考）区实验小学的选修课活动，参加花样跳绳、轮滑等体育类的同学有 127 人，参加 音乐类的同学比参加体育类的同学 2 倍多 19 人，参加音乐类的同学有多少人？ 22 （2018 春聊城期末） “六一”艺术节汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加这两项
8、演出的一共 有 35 人两项都参加的有多少人？ 23 （2016 秋厦门月考）三（4）班同学在本学期的期中考试中，有 36 人数学获得优秀，有 29 人语文获得 优秀，有 28 人语文和数学都获得了优秀，同时有 9 人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少 学生？ 24 （2015 春岳麓区校级期末） 五 （4） 班 40 名同学都参加了校运会中的田赛和径赛 参加田赛的有 26 人， 参加径赛的有 30 人，两项都参加的有多少人？ 25 （2014 秋历城区校级期末）三年级一班有 40 人，报名参加书法社团的有 18 人，报名参加合唱社团的 有 20 人，没报名参加这两个社团的有 15
9、人既报名参加书法社团又报名参加合唱社团的有多少人？ 26 （2014 秋南康区期末）三年级参加语文竞赛的有 58 人，参加数学竞赛的有 62 人，两项都参加的有 22 人，三年级参加语文和数学竞赛的一共有多少人？ 第九章第九章 数学广角数学广角集合集合 章节复习巩固章节复习巩固 一选择题一选择题 1 （2020鸡西）某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及 格，若两次考试中，都没有及格的有 4 人，那么两次考试都及格的人数是( ) A22 B18 C28 D26 【解答】解：两次及格的总人数之和：262450（人) 至少有一次及格的人数为：3
10、2428（人) 两次都及格的为：502822（人) 答：两次考试都及格的有 22 人。 故选：A。 2 （2018 秋中山市期末）三 3 班 40 人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演 34 人，参加舞蹈表演 12 人，两项都参加有( )人 A2 B4 C6 【解答】解：341240 4630 6（人) 答：两项都参加有 6 人 故选：C 3 （2018 春惠安县期中）学校开设两个兴趣小组，三（2）班有 27 人参加绘画小组，有 24 人参加棋艺小 组，8 人两个小组都参加，三（2）班参加这两个兴趣小组的共有( )人 A43 B51 C59 D40 【解答】解：27248 518 43（人)
11、； 答：三（2）班参加这两个兴趣小组的共有 43 人 故选：A 4 （2015 秋临沂期末）三年级有 25 人参加美术组，32 人参加音乐组，28 人参加体育组，既参加美术组又 参加音乐组的有 16 人，参加美术组和音乐组的一共有( )人 A37 B44 C41 【解答】解：253216 5716 41（人)； 答：参加美术组和音乐组的一共有 41 人 故选：C 二填空题二填空题 5 （2020 春临朐县期末）四年级一班共 46 人，会下象棋的有 25 人，会下跳棋 23 人，两种都不会的有 5 人，两种都会的有 7 人 【解答】解：2523546 5346 7（人) 答：两种都会的有 7 人
12、 故答案为：7 6 （2019 秋保定期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是 2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛 的同学的学号是 1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有 10 名同学 【解答】解：77410（名) 答：参加短跑比赛或跳远比赛的一共有 10 名同学 故答案为：10 7 （2019 秋望城区期末）看图回答问题 （1）一共调查了 20 人 （2）喜欢篮球的有 人，只喜欢足球的有 人，两种球都喜欢的有 人 【解答】解： （1）114520（人) 答：一共调查了 20 人 （2）459（人) 答：喜欢篮球的有 9 人，只喜欢足球的有 11 人，两种
13、球都喜欢的有 4 人 故答案为：20，9，11，4 8 （2019长沙县）去年某学校“校园艺术周”绘画展出了许多幅图，其中 22 幅不是初一的，25 幅不是初 二的，现在知道初一、初二共有 33 幅图，因此初三年级的共有 7 幅图. 【解答】解：(222533)2 142 7（幅) 答：因此初三年级的画共有 7 幅。 故答案为：7。 9 （2020 春林西县期末）三（1）班参加数学竞赛的有 28 人，参加作文竞赛的 26 人，两项都参加的有 10 人，两项都没有参加的有 2 人这个班共有 46 人 【解答】解：根据分析可得， 2826102 442 46（人) 答：这个班共有 46 人 故答案
14、为：46 10 （2014 春历城区校级期末）三（1）有 28 人订智力游戏 ，有 22 人订科幻世界 ，两种报刊都订的 有 10 人，两种报刊都不订的有 7 人，三（1）一共有 47 人 【解答】解：2822107 407 47（人) 答：三（1）一共有 47 人 故答案为：47 三判断题三判断题 11 （2018 春卢龙县期末）三年级一共有 31 人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有 19 人，参加 美术组的有 24 人，两个小组都参加的有 12 人 （判断对错） 【解答】解：192431 4331 12（人) 即两个小组都参加的有 12 人，所以原题说法正确 故答案为： 12有旅客
15、 100 人，其中有 10 人既不懂英语又不懂俄语，有 75 人懂英语，有 83 人懂俄语，既懂俄语又懂 英语的有 68 人 （判断对错） 【解答】解：(7583)(100 10) 15890 68（人) 答：懂英语又懂俄语的有 68 人 故答案为： 四应用题四应用题 13 （2017 秋大兴区期末）三（3）班做完语文作业的 38 人，做完数学作业的有 42 人，两种作业都完成的 有 30 人，每人至少完成一种作业，三（3）班一共有学生多少人？ 【解答】解：384230 8030 50（人) 答：三（3）班一共有学生 50 人 143 名小朋友比赛看谁写出的带“马”字的成语多，小丽写出了 12
16、 个，小红写出了 10 个，小芳写出了 7 个。小红写出的 10 个成语中有 6 个小丽也写出来了。小芳写出的 7 个成语小丽都写出来了。 （1）小丽和小芳一共写出了多少个成语？ （2）小丽和小红一共写出了多少个成语？ 【解答】解： （1）因为小芳写出的 7 个成语小丽 都写出来了，所以小丽写出的 12 个，就是小丽和 小芳一共写出的个数。 答：小丽和小芳一共写出了 12 个成语。 （2）12106 226 16（个) 答：小丽和小红一共写出了 16 个成语。 15五（3）班有学生 40 人，报名参加英语阅读竞赛的有 35 人，参加数学竞赛的有 27 人如果每个学生 至少参加一项学科竞赛活动，
17、那么，有多少学生两项比赛都参加？ 【解答】解：352740 6240 22（人) 答：有 22 人两项比赛都参加 16三（4）班同学去社区开展“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助老人的有 32 人，帮助儿童的 有 24 人，既帮助老人又帮助儿童的有 11 人三（4）班参加这次社会实践活动的一共有几人？ 【解答】解：322411 5611 45（人) 答：三（4）班参加这次社会实践活动的一共有 45 人。 17三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了 18 个，果果猜出了 10 个，乐乐猜出了 12 个果果猜出的 10 个 灯谜皮皮都猜出来了 （1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜？ （2）皮皮和乐乐
18、一共猜出了 23 个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了？ 【解答】解： （1）181010 2810 18（个) 答：皮皮和果果一共猜出了 18 个灯谜 （2）181223 3023 7（个) 答：皮皮和乐乐有 7 个灯谜都猜出来了， 五解答题五解答题 18 （2020 秋舒兰市校级期中）30 名学生报名参加美术小组其中有 26 人参加了美术组，17 人参加了书 法组问两个组都参加的有多少人？ 【解答】解：261730， 4330， 13（人)； 答：两个组都参加的有 13 人 19 （2017 秋临河区期末）小雨一家去采摘爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔 6 人采摘了圣女果， 奶奶、妈妈
19、、爷爷、小雨 4 人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆 3 人采摘了黄瓜 （1）采摘圣女果和小黄瓜的共有多少个人？ （2）采摘圣女果和草莓的共有多少人？ 【解答】解： （1）639（人) 答：采摘圣女果和小黄瓜的共有 9 个人 （2）(64)2 102 8（人) 答：采摘圣女果和草莓的共有 8 人 20 （2020 春阳信县期末）四年级二班有 45 人，会下象棋的有 21 人，会下围棋的有 17 人，两种棋都不会 的有 10 人两种棋都会的有多少人？ 【解答】解：21 171045 4845 3（人) 答：两种棋都会下的有 3 人 21 （2017 秋青岛月考）区实验小学的选修课活动，参加花样跳绳、
20、轮滑等体育类的同学有 127 人，参加 音乐类的同学比参加体育类的同学 2 倍多 19 人，参加音乐类的同学有多少人？ 【解答】解：127219 25419 273（人) 答：参加音乐类的同学有 273 人 22 （2018 春聊城期末） “六一”艺术节汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加这两项演出的一共 有 35 人两项都参加的有多少人？ 【解答】解：143035 4435 9（人) 答：两项都参加的有 9 人 23 （2016 秋厦门月考）三（4）班同学在本学期的期中考试中，有 36 人数学获得优秀，有 29 人语文获得 优秀，有 28 人语文和数学都获得了优秀，同时有 9
21、 人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少 学生？ 【解答】解：3629289 65289 379 46（人) 答：三（4）班总共有学生 46 人 24 （2015 春岳麓区校级期末） 五 （4） 班 40 名同学都参加了校运会中的田赛和径赛 参加田赛的有 26 人， 参加径赛的有 30 人，两项都参加的有多少人？ 【解答】解：263040 5640 16（人) 答：两项都参加的有 16 人 25 （2014 秋历城区校级期末）三年级一班有 40 人，报名参加书法社团的有 18 人，报名参加合唱社团的 有 20 人，没报名参加这两个社团的有 15 人既报名参加书法社团又报名参加合唱社团的有多少人？ 【解答】解：(1820)(40 15) 3825 13（人) 答：既报名参加书法社团又报名参加合唱社团的有 13 人 26 （2014 秋南康区期末）三年级参加语文竞赛的有 58 人，参加数学竞赛的有 62 人，两项都参加的有 22 人，三年级参加语文和数学竞赛的一共有多少人？ 【解答】解：根据分析可得， 586222 12022 98（人)； 答：三年级参加语文和数学竞赛的一共有 98 人