1、20192019- -20202020 学年安徽省芜湖市无为市七年级第二学期期末数学试卷学年安徽省芜湖市无为市七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题）. 1（4 分）16 的平方根是（ ） A4 B4 C4 D8 2（4 分）在下列四项调查中，方式正确的是（ ） A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 3（4 分）若m4，则估计m的值所在的范围是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 4（4 分）
2、为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生，测试学生在 1 分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在 120 x200 范围内 人数占抽查学生总人数的百分比为（ ） A43% B50% C57% D73% 5（4 分）如果xy，则下列变形中正确的是（ ） Axy By C3x5y Dx3y3 6（4 分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 7（4 分）小明将含 30的三角板和一把直尺如图放置，测得125，则2 的度数是（ ） A25 B30 C35 D40 8（4 分）已知x2，y0 与x3，y5 都是方
3、程ykx+b的解，则k与b的值分别为（ ） Ak1，b2 Bk5，b10 Ck1，b2 Dk5，b10 9（4 分）小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程 2.1 千米，此时距他和同学的见面时间 还有 18 分钟，已知他每分钟走 90 米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟 210 米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（ ） A210 x+90（18x）2.1 B210 x+90（18x）2100 C210 x+90（18x）2100 D210 x+90（18x）2.1 10（4 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐
4、标均为整数），其顺序按图中方向排 列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第 50 个点的 坐标为（ ） A（10，5） B（10，1） C（10，0） D（10，1） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11（5 分）命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 12（5 分）若|x2y+1|+|x+y5|0，则x ，y 13（5 分）已知关于x的不等式组的整数解共有 5 个，则a的取值范围是 14（5 分）已知点M坐标为（2a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是 三、（本大题共 2 个小
5、题，每小题 8 分，满分 16 分） 15（8 分）解方程组： 16（8 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 四、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17（8 分）某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品 40 件与购买B商品 30 件所花的钱一样多，打折 促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品 40 件比购买B商品 30 件少花 600 元，求打 折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？ 18（8 分）如图，直线ab，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，求 2 的度数 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20
6、 分） 19（10 分）如图所示，三角形ABC（记作ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位 的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将ABC向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到A1B1C1 （1）在图中画出A1B1C1； （2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ； （3）若y轴有一点P，使PBC与ABC面积相等，求出P点的坐标 20（10 分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在 1025 人之间甲、乙两旅行社的服务质量 都较好，且旅游的价格都是每人 200 元该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客
7、7.5 折优惠， 乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客 8 折优惠问该单位怎样选择，可使其支付的旅 游总费用较少？ 六、（本题满分 12 分） 21（12 分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七 年级数学兴趣小组对 4 月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制 成下面的频数分布直方图和扇形统计图： （1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 次； （2）补全频数分布直方图； （3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为 ； （4）经测算，该站点每次租车平均骑行 3 公里，已知普通小汽车每行驶一百
8、公里排放二氧化碳约为 21 千克，如果 4 月份（30 天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计 4 月份二氧化碳排量因此增加 了 千克 七、（本题满分 12 分） 22（12 分）如图，已知直线ABCD，AC100，E、F在CD上，且满足DBFABD，BE平分 CBF （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由 （2）求DBE的度数 八、（本大题题满分 14 分） 23（14 分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表 示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51解决下列问题： （1）4.5 ，3.5 （2）若x2，则x的取值范围是 ；若y1，则y
9、的取值范围是 （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围 参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其 中只有一个是正确的 1（4 分）16 的平方根是（ ） A4 B4 C4 D8 解：（4） 216， 16 的平方根是4 故选：B 2（4 分）在下列四项调查中，方式正确的是（ ） A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 解：A、了解本
10、市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意； B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意； C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意； D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意； 故选：D 3（4 分）若m4，则估计m的值所在的范围是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 解：364049， 67， 243 故选：B 4（4 分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生，测试学生在 1 分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x
11、）在 120 x200 范围内 人数占抽查学生总人数的百分比为（ ） A43% B50% C57% D73% 解：总人数为 10+33+40+17100 人， 120 x200 范围内人数为 40+1757 人， 在 120 x200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57% 故选：C 5（4 分）如果xy，则下列变形中正确的是（ ） Axy By C3x5y Dx3y3 解：A、两边都乘以，故A错误； B、两边都乘以，故B错误； C、左边乘 3，右边乘 5，故C错误； D、两边都减 3，故D正确； 故选：D 6（4 分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 解：， 解
12、不等式x2， 解不等式得：x1， 则不等式组的解集为1x2， 故选：A 7（4 分）小明将含 30的三角板和一把直尺如图放置，测得125，则2 的度数是（ ） A25 B30 C35 D40 解：如图： 125，31+30， 355， 直尺的对边平行， 4355， 2180904180905535， 故选：C 8（4 分）已知x2，y0 与x3，y5 都是方程ykx+b的解，则k与b的值分别为（ ） Ak1，b2 Bk5，b10 Ck1，b2 Dk5，b10 解：x2，y0 与x3，y5 都是方程ykx+b的解， 代入得：， 解得：k1，b2， 故选：A 9（4 分）小明和同学约好周末去公园游
13、玩，他从学校出发，全程 2.1 千米，此时距他和同学的见面时间 还有 18 分钟，已知他每分钟走 90 米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟 210 米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（ ） A210 x+90（18x）2.1 B210 x+90（18x）2100 C210 x+90（18x）2100 D210 x+90（18x）2.1 【解答】解；设骑车x分钟，可得：210 x+90（18x）2100， 故选：B 10（4 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排 列，如（1，0），（2，0）
14、，（2，1），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第 50 个点的 坐标为（ ） A（10，5） B（10，1） C（10，0） D（10，1） 解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有 2 个点第n个有n个点， 并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个， 所以奇数列的坐标为（n，）（n，1）（n，）； 偶数列的坐标为（n，）（n，1）（n，1）， 由加法推算可得到第 50 个点位于第 10 行自下而上第五个数 代入上式得（10，0）， 故选：C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11（5 分）命题“同旁内角互补”是一个 假 命题（填“真”或“
15、假”） 解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题； 故答案为：假 12（5 分）若|x2y+1|+|x+y5|0，则x 3 ，y 2 解：|x2y+1|+|x+y5|0， ， 得，3y+60， 解得：y2， 把y2 代入解得：x3， 方程组的解为：， 故答案为：3，2 13（5 分）已知关于x的不等式组的整数解共有 5 个，则a的取值范围是 3a2 解：由不等式组得：ax2， 不等式组的整数解有 5 个， 3a2 故答案为：3a2 14（5 分）已知点M坐标为（2a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是 （3，3） 或（6，6） 解：点M的坐标为（2
16、a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等， 2a3a+6，或（2a）+（3a+6）0， 解得，a1 或a4， M点坐标为（3，3）或（6，6） 故答案为：（3，3）或（6，6） 三、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15（8 分）解方程组： 解：3，得 11y22， 解得y2， 将y2 代入，得 3x3， 解得x1， 原方程组的解为 16（8 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 解：解不等式，可得 x3， 解不等式，可得 x1， 不等式组的解集为1x3， 在数轴上表示为： 四、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17（8 分）某商场进行商品
17、促销活动，打折前购买A商品 40 件与购买B商品 30 件所花的钱一样多，打折 促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品 40 件比购买B商品 30 件少花 600 元，求打 折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？ 解：设打折前A商品价格为x元，B商品为y元， 根据题意得：， 解得：， 答：打折前A商品价格是 150 元，B商品是 200 元 18（8 分）如图，直线ab，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，求 2 的度数 解：过点D作DGb， ab，且DEb， DGa， 1CDG25，GDE390 2CDG+GDE25+90115 五、（本大题共 2
18、 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19（10 分）如图所示，三角形ABC（记作ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位 的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将ABC向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到A1B1C1 （1）在图中画出A1B1C1； （2）点A1，B1，C1的坐标分别为 （0，4） 、 （1，1） 、 （3，1） ； （3）若y轴有一点P，使PBC与ABC面积相等，求出P点的坐标 解：（1）如图所示： （2）由图可得：A1（0，4）、B1（1，1）；C1 （3，1）， 故答案为：（0，4）、（
19、1，1）、（3，1）； （3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得： SPBC4|h|6，解得|h|3， 求出y的值为（0，1）或（0，5） 20（10 分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在 1025 人之间甲、乙两旅行社的服务质量 都较好，且旅游的价格都是每人 200 元该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客 7.5 折优惠， 乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客 8 折优惠问该单位怎样选择，可使其支付的旅 游总费用较少？ 解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为 0.75200 x150 x（元），选择乙旅行社的 总费用为 0.8200（x1）（1
20、60 x160）（元） 当 150 x160 x160 时，解得x16，即当人数在 1725 人时，选择甲旅行社总费用较少； 当 150 x160 x160 时，解得x16，即当人数为 16 人时，选择甲、乙旅行社总费用相同； 当 150 x160 x160 时，解得x16，即当人数为 1015 人时，选择乙旅行社总费用较少 六、（本题满分 12 分） 21（12 分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七 年级数学兴趣小组对 4 月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制 成下面的频数分布直方图和扇形统计图： （1）根据统
21、计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 600 次； （2）补全频数分布直方图； （3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为 72 ； （4）经测算，该站点每次租车平均骑行 3 公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为 21 千克，如果 4 月份（30 天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计 4 月份二氧化碳排量因此增加 了 1620 千克 解：（1）这个站点一周的租车总次数是：7212%600， 故答案为：600； （2）周日租车次数为：600（48+72+108+90+72+120）90， 补全的频数分布直方图如右图所示； （3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为：3
22、6072， 故答案为：72； （4）330100211620（千克）， 故答案为：1620 七、（本题满分 12 分） 22（12 分）如图，已知直线ABCD，AC100，E、F在CD上，且满足DBFABD，BE平分 CBF （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由 （2）求DBE的度数 解：（1）直线ADBC，理由如下： ABCD， A+ADC180， 又AC ADC+C180， ADBC； （2）ABCD， ABC180C80， DBFABD，BE平分CBF， DBEABF+CBFABC40 八、（本大题题满分 14 分） 23（14 分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表 示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51解决下列问题： （1）4.5 5 ，3.5 4 （2）若x2，则x的取值范围是 2x3 ；若y1，则y的取值范围是 2y1 （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围 解：（1）由题意得，4.55，3.54； （2）x2， x的取值范围是 2x3； y1， y的取值范围是2y1； （3）解方程组得：， x，y的取值范围分别为1x0，2y3 故答案为：5，4；2x3，2y1