1、第三章 变量之间的关系 章末复习 第三章 变量之间的关系 章末复习 知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接 章末复习 知识框架 基本概念基本概念 变量之间变量之间 的关系的关系 变量之间关系变量之间关系 的表示方法的表示方法 利用变量之间的关系进利用变量之间的关系进 行预测行预测, 利用变量之间利用变量之间 的关系解决实际问题的关系解决实际问题 章末复习 常量：不变的量常量：不变的量 变量变量 基本概念基本概念 自变量：主动变化的量自变量：主动变化的量 因变量：被动变化的量因变量：被动变化的量 章末复习 表格法：不需要计算就可以直接表格法：不需要计算就可以直接 看出几组自变量与因变量的值看出几
2、组自变量与因变量的值 关系式法：能简明、精确地概括关系式法：能简明、精确地概括 变量之间的关系变量之间的关系 图像法：直观、形象地表示变量图像法：直观、形象地表示变量 之间的变化之间的变化 变量之间变量之间 关系的表关系的表 示方法示方法 章末复习 【要点指导要点指导】在某一变化过程中在某一变化过程中, 数值发生变化的量叫作变量数值发生变化的量叫作变量, 数数 值始终不变的量叫作常量值始终不变的量叫作常量. 变量分为自变量和因变量变量分为自变量和因变量, 在某个变化在某个变化 过程中过程中, 主动发生变化的量叫作自变量主动发生变化的量叫作自变量, 因自变量的变化而被动发因自变量的变化而被动发
3、生变化的量叫作因变量生变化的量叫作因变量. 归纳整合 专题一 识别变量、常量、自变量、因变量 章末复习 例例1 对于圆的周长公式对于圆的周长公式C=2R, 下列说法错误的是下列说法错误的是( ). A是变量是变量 BR, C是变量是变量 CR是自变量是自变量 DC是因变量是因变量 A 章末复习 分析分析 选项选项 说法是否正确说法是否正确 分析分析 A 错误错误 是一个常量是一个常量 B 正确正确 R, C是变量是变量 C 正确正确 R是自变量是自变量 D 正确正确 C是因变量是因变量 章末复习 相关题相关题1 某品牌豆浆机的成本为某品牌豆浆机的成本为70元元/个个, 销售商对其定价与销销售商
4、对其定价与销 量的关系进行了调查量的关系进行了调查, 结果如下：下列说法正确的是结果如下：下列说法正确的是( ). A 定价是常量定价是常量, 销量是变量销量是变量 B 定价是变量定价是变量, 销量是常量销量是常量 C 定价与销量都是变量定价与销量都是变量, 定定 价是自变量价是自变量,销量是因变量销量是因变量 D 定价与销量都是变量定价与销量都是变量, 销销 量是自变量量是自变量,定价是因变量定价是因变量 C 定价定价(元元) 销量销量(个个) 100 80 110 100 120 110 130 100 140 80 150 60 章末复习 例例2 小明家按照分期付款的方式购房小明家按照分
5、期付款的方式购房, 购房时购房时, 首付首付(第第1年年)为为30 000元元,以后每年付款见下表：以后每年付款见下表： (1)表中反映了哪两个量之间的关系？表中反映了哪两个量之间的关系？ (2)根据表格推算根据表格推算, 小明家第小明家第7年应付款多少元？年应付款多少元？ (3)若小明家到第若小明家到第8年恰好付清房款年恰好付清房款, 则他家购买这套住房共花了则他家购买这套住房共花了 多少元？多少元？ 年份年份 第第2年年 第第3年年 第第4年年 第第5年年 第第6年年 交付房款交付房款(元元) 15000 20000 25000 30000 35000 章末复习 解：解：(1)交付房款与年
6、份之间的关系交付房款与年份之间的关系. (2)观察发现观察发现, 后一年比前一年应付房款多后一年比前一年应付房款多5000元元, 所以第所以第7年应付款年应付款35 000+5000=40 000(元元). (3)依题意可知第依题意可知第8年应付房款为年应付房款为45 000元元, 则则30 000+15 000+20 000+25 000+30 000+35 000+40 000+45 000= 240 000(元元). 答：小明家购买这套住房共花了答：小明家购买这套住房共花了240 000元元. 章末复习 相关题相关题2 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动一辆小汽车在高速公路上从静止到起动
7、10秒内的速度秒内的速度 经测量如下表：经测量如下表： 章末复习 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因 变量？变量？ (2)如果用如果用t表示时间表示时间, v表示速度表示速度, 那么随着那么随着t的变化的变化,v的变化趋势是的变化趋势是 什么？什么？ (3)当当t每增加每增加1秒秒, v的变化情况相同吗？在哪一秒钟的变化情况相同吗？在哪一秒钟, v增加的最多？增加的最多？ (4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米千米/时时, 试估计还试估计还 需几秒这辆小汽车的速度就将达
8、到这个上限需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限. 章末复习 解：解：(1)上表反上表反映了时间和速度之间的关系映了时间和速度之间的关系，时间是自变量时间是自变量，速度速度 是因变量是因变量 (2)随着随着 t 的变化的变化，v 的变化趋势是随着的变化趋势是随着 t 的增大而增大的增大而增大 (3)当当 t 每增加每增加 1 秒秒，v 的变化情况不相同的变化情况不相同，在第在第 9 秒时秒时，v 增加增加 得最多得最多 (4)120 1000 3600 100 3 33.3(米米/秒秒)， 由由 33.328.94.4，且且 28.924.24.74.4， 所以大约还需所以大约还需 1 秒秒，
9、这辆小汽车的速度将达到这个上限这辆小汽车的速度将达到这个上限 章末复习 【要点指导要点指导】关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式, 利用关系式利用关系式, 可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值, 也可以根据因变量的值求出相应的自变量的值也可以根据因变量的值求出相应的自变量的值(要注意自变量的取要注意自变量的取 值范围值范围). 专题三 关系式法 章末复习 例例3 已知三角形已知三角形ABC的底边的底边BC=10 cm, 当当BC边上的高边上的高AD的长从的长从 小到大变化时小到大变化时,
10、 三角形三角形ABC的面积也随之变化的面积也随之变化 (1)在这个变化过程中在这个变化过程中, 自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？ (2)三角形三角形ABC的面积的面积S(cm2 )与与BC边上的高边上的高h(cm)之间的关系式是之间的关系式是 什么？什么？ (3)用表格表示当用表格表示当h由由4 cm变到变到10 cm时时(每次增加每次增加1 cm), S的相应值；的相应值； (4)当当h每增加每增加1 cm时时, S如何变化？如何变化？ 章末复习 解：解：(1)在这个变化过程中在这个变化过程中, 自变量是自变量是BC边上的高线边上的高线AD的长的长, 因因 变量是三角形变量是
11、三角形ABC的面积的面积. (2)S= BC h= 10 h=5h, 即即S与与h之间的关系式是之间的关系式是S=5h(h0). (3)列表格如下：列表格如下： (4)由由(3)可知可知, 当当h每增加每增加1 cm时时, S增加增加5 cm2 h(cm) 4 5 6 7 8 9 10 S(cm2 ) 20 25 30 35 40 45 50 章末复习 相关题相关题3 圆柱的底面半径是圆柱的底面半径是2 cm,当圆柱的高当圆柱的高h(cm)由大到小变由大到小变 化时化时, 圆柱的体积圆柱的体积V(cm3 )随之发生变化随之发生变化 (1)在这个变化过程中在这个变化过程中, 自变量和因变量各是什
12、么？自变量和因变量各是什么？ (2)写出在这个变化过程中圆柱的体积写出在这个变化过程中圆柱的体积V与高与高h之间的关系式；之间的关系式； (3)当当h由由10 cm变化到变化到5 cm时时, V是怎样变化的？是怎样变化的？ (4)当当h=7 cm时时, V是多少？是多少？ 章末复习 解：解：(1)在这个变化过程中，自变量是圆柱的高在这个变化过程中，自变量是圆柱的高h，因变量是圆，因变量是圆 柱的体积柱的体积V. (2)V 22 h4h(h0) (3)当当h由由10 cm变化到变化到5 cm时，时，V由由40 cm3变化到变化到20 cm3. (4)当当h7 cm时，时，V4h4728(cm3)
13、，故，故V是是28 cm3. 章末复习 【要点指导要点指导】图像信息题图像信息题, 是指由两个变量之间关系的图像提供已是指由两个变量之间关系的图像提供已 知条件的试题知条件的试题. 图像信息图像信息, 主要包括由图像的形状特点、变化趋势、主要包括由图像的形状特点、变化趋势、 相关位置、交点情况、相关数据给出的信息等相关位置、交点情况、相关数据给出的信息等. 由于图像信息体现由于图像信息体现 了数形结合的特点了数形结合的特点, 不但可以培养从图像中获取信息、获取数据的不但可以培养从图像中获取信息、获取数据的 能力能力, 而且也能培养学生的观察、分析、转化能力而且也能培养学生的观察、分析、转化能力
14、, 应用图像信息应用图像信息 解决实际问题的综合能力解决实际问题的综合能力. 专题四 图像法 章末复习 例例4 某水电站的蓄水池有某水电站的蓄水池有2个进水口个进水口, 1个出水口个出水口, 每个进水口的每个进水口的 进水量与时间的关系如图进水量与时间的关系如图3-Z-1所示所示, 出水口的出水量与时间的出水口的出水量与时间的 关系如图所示关系如图所示.已知某天从已知某天从0点到点到6点点,进行机组试运行进行机组试运行,试机时至试机时至 少打开少打开1个水口个水口, 最多打开最多打开3个水口个水口, 且该水池的蓄水量与时间的关且该水池的蓄水量与时间的关 系如图所示系如图所示. 图图3-Z-1
15、章末复习 给出以下三个判断：给出以下三个判断： 0点到点到3点只进水不出水；点只进水不出水；3点到点到4点点,不进水只出水；不进水只出水；4点到点到 6点不进水不出水点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是则上述判断中一定正确的是( ). A B C D A 章末复习 分析分析 由图可获得如下一些信息：由图可获得如下一些信息：0点到点到3点时点时, 每小时平均进水每小时平均进水2万米万米3 , 需开需开2个进水口个进水口, 只进水不出水；只进水不出水；3点到点到4点池内水仅放出点池内水仅放出1万米万米3 . 因为出水口因为出水口 每小时出水每小时出水2万米万米3 , 所以此段既进水所以此段既
16、进水, 又出水又出水. 4点到点到6点点, 池中的水量稳定在池中的水量稳定在5 万米万米3 , 即进水量与出水量相同即进水量与出水量相同, 也就是开放也就是开放2个进水口个进水口, 1个出水口个出水口, 池中的水池中的水 量不变量不变. 因此一定正确的是因此一定正确的是, 故选故选A. 章末复习 相关题相关题4 某洗衣机在洗涤衣服时某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱经历了进水、清洗、排水、脱 水四个连续过程水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升升)与与 时间时间(分分)之间的关系如图之间的关系如图3-Z-2所示所示. 图图3-
17、Z-2 章末复习 根据图像解答下列问题：根据图像解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多 少升？少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟已知洗衣机的排水速度为每分钟19升升, 如果排水时间为如果排水时间为2分钟分钟, 求排水结束时洗衣机中剩下的水量求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 章末复习 解析解析 第第(1)小题由图像信息直接可得，第小题由图像信息直接可得，第(2)小题中排水时洗衣机中的水量小题中排水时洗衣机中的水量 与时间之间的关系应与图像中的最后一条线段对应，特别注意的是：图像与时间之间的关系应与图像
18、中的最后一条线段对应，特别注意的是：图像 中的最后一条线段不与中的最后一条线段不与x轴相交，它所刻画的实际含义是“排水结束时”轴相交，它所刻画的实际含义是“排水结束时” 洗衣机中尚有“剩下的水量”，这也正是数形结合的点睛之笔洗衣机中尚有“剩下的水量”，这也正是数形结合的点睛之笔 解：解：(1)由图像可知：洗衣机的进水时间是由图像可知：洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机分钟，清洗时洗衣机 中的水量是中的水量是40升升 (2)排水结束时洗衣机中剩下的水量为排水结束时洗衣机中剩下的水量为401922(升升) 章末复习 【要点指导要点指导】章主要是探究变量之间的关系章主要是探究变量之间的关系, 用
19、到的数学思想主用到的数学思想主 要是数形结合思想要是数形结合思想.数形结合思想是在研究问题的过程中数形结合思想是在研究问题的过程中, 把数与把数与 形结合起来考虑形结合起来考虑, 一方面可以把抽象的数量关系用直观、形象的一方面可以把抽象的数量关系用直观、形象的 图像来表示图像来表示, 便于观察、总结、获取信息；另一方面便于观察、总结、获取信息；另一方面, 把图像问题把图像问题 转化为数学问题转化为数学问题, 便于深入细致的研究便于深入细致的研究. 素养提升 专题 数形结合思想的应用 章末复习 例例 某校为了选拔百米运动员某校为了选拔百米运动员, 让学生进行让学生进行100米比赛米比赛, 小明和
20、小小明和小 亮同时比赛亮同时比赛, 所跑路程与时间的关系如图所跑路程与时间的关系如图3-Z-3所示所示, 其中横轴为时其中横轴为时 间间(秒秒), 纵轴为所跑的路程纵轴为所跑的路程(米米), 根据图像完成下列各题：根据图像完成下列各题： 图图3-Z-3 章末复习 (1)小明和小亮的百米成绩各是多少？小明和小亮的百米成绩各是多少？ (2)两人谁的速度较快？两人的速度各是多少？两人谁的速度较快？两人的速度各是多少？ (3)当小明到达终点时当小明到达终点时, 小亮所跑的路程是多少？小亮所跑的路程是多少？ (4)小明和小亮如果继续以原速度往前跑小明和小亮如果继续以原速度往前跑, 他们能否相遇？利用图他
21、们能否相遇？利用图 像加以解释像加以解释. 章末复习 解：解：(1)小明的百米成绩是小明的百米成绩是12秒秒, 小亮的百米成绩是小亮的百米成绩是12.5秒秒. (2)小明的速度较快小明的速度较快. 小明的速度是小明的速度是 = (米米/秒秒), 小亮的速度是小亮的速度是 (米米/秒秒). (3)128=96(米米), 即当小明到达终点时即当小明到达终点时, 小亮所跑的路程是小亮所跑的路程是96米米. (4)小明和小亮如果继续以原速度往前跑小明和小亮如果继续以原速度往前跑, 他们不能相遇他们不能相遇. 理由：理由： 因为两图像往后没有交点因为两图像往后没有交点, 故不会有时间相同、路程也相同这故
22、不会有时间相同、路程也相同这 种情况发生种情况发生, 所以两人不会相遇所以两人不会相遇. 章末复习 相关题相关题 小明某天上午小明某天上午9时骑自行车离家时骑自行车离家, 15时回到家时回到家. 他回家后他回家后 将自己出行后离家的路程与时间之间的变化绘制成如图将自己出行后离家的路程与时间之间的变化绘制成如图3-Z-4所示所示 的的 图像图像. 根据图像根据图像, 回答下列问题：回答下列问题： 图图3-Z-4 章末复习 (1)10 时和时和13时时, 他分别离家多远？他分别离家多远？ (2) 他到达离家最远的地方是什么时间？此时离家多远？他到达离家最远的地方是什么时间？此时离家多远？ (3)
23、11时到时到12时他行驶了多少千米？时他行驶了多少千米？ (4) 他可能在哪个时间段休息他可能在哪个时间段休息, 并吃午餐？并吃午餐？ (5) 他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 章末复习 解：解：(1)由纵轴可以看出由纵轴可以看出10时他离家时他离家15千米，千米，13时他离家时他离家30千米千米 (2)由横轴可以看出他由横轴可以看出他12时离家最远，由纵轴可以看出最远时离家时离家最远，由纵轴可以看出最远时离家 30千米千米 (3)由纵轴可以看出由纵轴可以看出11时他离家时他离家19千米，千米，12时他离家时他离家30千米，故千米，故11 时
24、到时到12时他行驶了时他行驶了301911(千米千米) (4)由纵轴可以看出由纵轴可以看出12时到时到13时他离家的路程没有发生变化，故他时他离家的路程没有发生变化，故他 可能在可能在12时到时到13时这个时间段休息并吃午餐时这个时间段休息并吃午餐 (5)由横轴可以看出他回家用了由横轴可以看出他回家用了2个小时，由纵轴可以看出他返回个小时，由纵轴可以看出他返回 时行驶的路程是时行驶的路程是30千米，故他回家的速度是千米，故他回家的速度是30215(千米千米/时时) 章末复习 中考链接 母题母题1 1 (教材教材P70随堂练习随堂练习) 海水受日月的引力而产生潮汐现象海水受日月的引力而产生潮汐现
25、象, 早晨海水上涨叫作潮早晨海水上涨叫作潮, 黄黄 昏海水上涨叫作汐昏海水上涨叫作汐, 合称潮汐合称潮汐. 潮汐潮汐 与人类的生活有着密切的联系与人类的生活有着密切的联系. 下面下面 是某港口从是某港口从0时到时到12时的水深情况时的水深情况. 图图3-Z-5 章末复习 (1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ (2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ (3)在什么时间范围内在什么时间范围内, 港口水深在增加？港口水深在增加？ (4)在什么时间范围内在什么时间范围内, 港口水深在减少？港口水深在减少？
26、(5)A, B两点分别表示什么？还有几时水的深度与两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的点所表示的 深度相同？深度相同？ (6)说一说这个港口从说一说这个港口从0时到时到12时的水深是怎样变化的时的水深是怎样变化的. 章末复习 考点：考点：根据图像分析变量间的关系根据图像分析变量间的关系. 考情：考情：主要考查对图像的认识主要考查对图像的认识. 策略：策略：根据横轴与纵轴对应的变量关系根据横轴与纵轴对应的变量关系, 分析图像最高点、最低点分析图像最高点、最低点 表示的实际意义表示的实际意义, 然后根据图像的变化趋势分析变量的增减性然后根据图像的变化趋势分析变量的增减性. 章末复习 链
27、接链接1 襄阳中考襄阳中考图图3-Z-6是一台自动测温记录仪记录的温度是一台自动测温记录仪记录的温度 变化的图像变化的图像, 它反映了我市冬季某天气温随时间的变化而变化它反映了我市冬季某天气温随时间的变化而变化 的情况的情况, 观察图像得到下列信息观察图像得到下列信息, 其中错误的是其中错误的是( ). A凌晨凌晨4时气温最低时气温最低, 为为-3 B14时气温最高时气温最高, 为为8 C从从0时至时至14时时, 气温随时间气温随时间 的增加而上升的增加而上升 D从从14时至时至24时时, 气温随时间的增加而下降气温随时间的增加而下降 C 图图3-Z-6 章末复习 分析分析 选项选项 正误正误
28、 理由理由 A 根据图像可知在凌晨根据图像可知在凌晨4时图像处于最低点时图像处于最低点, 此时气温最低此时气温最低, 为为 -3 B 根据图像可知在根据图像可知在14时图像处于最高点时图像处于最高点,此时气温最高此时气温最高, 为为8 C 从从0时至时至4时时, 气温随时间的增加而下降气温随时间的增加而下降, 从从4时至时至14时时, 气温气温 随时间的增加而上升随时间的增加而上升 D 从从14时至时至24时时, 气温随时间的增加而下降气温随时间的增加而下降 章末复习 母题母题2 2 (教材教材P75习题习题3.4第第4题题) 小明站在离家不远的公共汽车小明站在离家不远的公共汽车 站等车站等车
29、. 图图3-Z-7中哪一个图能最好中哪一个图能最好 地刻画等车这段时间离家距离与时地刻画等车这段时间离家距离与时 间的关系？间的关系？ 图图3-Z-7 章末复习 考点：考点：图像表示变量间的关系图像表示变量间的关系. 考情：考情：主要考查具体情境的图像表示主要考查具体情境的图像表示, 或由图像描述信息或由图像描述信息. 策略：策略：考查学生对于图像中信息的理解能力考查学生对于图像中信息的理解能力, 应明白横轴上的点应明白横轴上的点 表示的是自变量表示的是自变量, 纵轴上的点表示的是因变量纵轴上的点表示的是因变量. 认真观察图像并认真观察图像并 准确理解图像所包含的信息是解决此类题的关键准确理解
30、图像所包含的信息是解决此类题的关键. 章末复习 链接链接2 武汉中考武汉中考“漏壶”漏壶”(如图如图3-Z-8)是一种中国古代计时器是一种中国古代计时器, 在它在它 内部盛一定量的水内部盛一定量的水, 不考虑水量变化对压力的影响不考虑水量变化对压力的影响, 水从壶底小孔均水从壶底小孔均 匀漏出匀漏出, 壶内壁有刻度壶内壁有刻度, 人们根据壶中水面的位置计算时间人们根据壶中水面的位置计算时间. 下列图下列图 像适合表示壶底到水面的高度与漏水时间的对应关系的是像适合表示壶底到水面的高度与漏水时间的对应关系的是( ). A 章末复习 分析分析 因为不考虑水量变化对压力的影响因为不考虑水量变化对压力的
31、影响, 水从壶底小孔均匀漏出水从壶底小孔均匀漏出, 所以壶所以壶 底到水面的高度随漏水时间的增大而减小底到水面的高度随漏水时间的增大而减小, 且单位时间内高度减小的量是且单位时间内高度减小的量是 固定的固定的, 故选故选A. 章末复习 母题母题3 3 (教材教材P74随堂练习第随堂练习第2题题) 一辆公共汽车从车站开出一辆公共汽车从车站开出, 加速行驶一段后开始匀速行驶加速行驶一段后开始匀速行驶. 过了一段时间过了一段时间, 汽车到达下汽车到达下 一个车站一个车站.乘客上、下车后乘客上、下车后 汽车开始加速汽车开始加速, 一段时间后一段时间后 又开始匀速行驶又开始匀速行驶. 下面的哪下面的哪
32、一幅图可以近似地刻画出汽一幅图可以近似地刻画出汽 车在这段时间内的速度变化情况？车在这段时间内的速度变化情况？ 图图 3-Z-10 章末复习 考点：考点：用图像表示速度与时间之间的关系用图像表示速度与时间之间的关系. 考情：考情：主要考查实际问题情景与图像之间的相互转化主要考查实际问题情景与图像之间的相互转化. 策略：策略：从图像中获取信息从图像中获取信息, 先要看清横、纵轴表示的是什么先要看清横、纵轴表示的是什么, 然然 后结合图像与横轴、纵轴的位置关系后结合图像与横轴、纵轴的位置关系, 直线直线(线段、射线线段、射线)的倾斜的倾斜 程度等程度等, 获取相应的信息获取相应的信息. 章末复习
33、链接链接3 宜宾中考宜宾中考图图3-Z-11是甲、乙两车在某时段内速度随时间变是甲、乙两车在某时段内速度随时间变 化的图像化的图像, 下列结论错误的是下列结论错误的是( ). A乙车前乙车前4秒行驶的路程为秒行驶的路程为48米米 B在在0到到8秒内甲车的速度每秒秒内甲车的速度每秒 增加增加4米米 C两车到第两车到第3秒时行驶的路程相等秒时行驶的路程相等 D 在在4至至8秒内甲车的速度都大于乙车的速度秒内甲车的速度都大于乙车的速度 C 图图3-Z-11 章末复习 分析分析 由图像知乙车在整个行驶过程中速度的变化分两段由图像知乙车在整个行驶过程中速度的变化分两段, 第一段第一段(前前4秒秒), 图像与横轴平行图像与横轴平行,即时间改变即时间改变, 速度不变速度不变, 都是都是12米米/秒秒, 所以前所以前4秒行驶了秒行驶了48 米；米；4至至8秒秒, 乙的图像都在甲的图像的下面乙的图像都在甲的图像的下面, 说明说明4到到8秒内甲的速度都大秒内甲的速度都大 于乙的速度于乙的速度. 再看甲的图像再看甲的图像, 是一条过原点的线段是一条过原点的线段, 说明速度随时间是均匀说明速度随时间是均匀 变化的变化的. 因为因为8秒内速度由秒内速度由0米米/秒变化到秒变化到32米米/秒秒, 所以速度每秒增加所以速度每秒增加4米米. 故故 选选C. 谢 谢 观 看！