1、题组层级快练题组层级快练(一一) 1下列各组集合中表示同一集合的是( ) AM(3,2)，N(2,3) BM2,3，N3,2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2,3，N(2,3) 答案 B 2集合 Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则下列关系中正确的是( ) AMP BPM CMP DM P 且 PM 答案 A 解析 Px|x1(a2)2，aN*，当 a2 时，x1，而 M 中无元素 1，P 比 M 多一个元素 3(2014 四川文)已知集合 Ax|(x1)(x2)0，集合 B 为整数集，则 AB( ) A1,0 B0,1 C2，1,0,1 D1,0,1,2 答案
2、D 解析 由二次函数 y(x1)(x2)的图像可以得到不等式(x1)(x2)0 的解集 A1,2，属于 A 的整数只有1,0,1,2，所以 AB1,0,1,2，故选 D. 4(2015 高考调研原创题)已知 i 为虚数单位，集合 P1,1，Qi，i2，若 PQzi，则 复数 z 等于( ) A1 B1 Ci Di 答案 C 解析 因为 Qi，i2，所以 Qi，1又 P1,1，所以 PQ1，所以 zi1，所以 zi，故选 C. 5集合 A0,2，a，B1，a2，若 AB0,1,2,4,16，则 a 的值为( ) A0 B1 C2 D4 答案 D 解析 由 AB0,1,2，a，a2，知 a4. 6
3、设 Py|yx21，xR，Qy|y2x，xR，则( ) APQ BQP CRPQ DQRP 答案 C 解析 依题意得集合 Py|y1，Qy|y0， RPy|y1，RPQ，选 C. 7设函数 f(x)lg(1x2)，集合 Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为( ) A1,0 B(1,0) C(，1)0,1) D(，1(0,1) 答案 D 解析 因为 Ax|yf(x)x|1x20 x|1x1，则 u1x2(0,1， 所以 By|yf(x)y|y0 所以 AB(，1)，AB(1,0 故图中阴影部分表示的集合为(，1(0,1)，故选 D. 8已知集合 M1，a2，P1，a，若
4、 MP 有三个元素，则 MP( ) A0,1 B0，1 C0 D1 答案 C 解析 由题意知 a2a，解得 a0 或 a1. 当 a0 时，M1,0，P1,0，MP1,0,1，满足条件，此时 MP0； 当 a1 时，a21，与集合 M 中元素的互异性矛盾，舍去，故选 C. 9已知集合 Ax|xa，Bx|1x2，且 A(RB)R，则实数 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba2 答案 C 解析 Bx|1x2，RBx|x2 或 x1 又Ax|xa且 A(RB)R，a2. 10 (2015 保定模拟)已知集合 Mx|x25x0， Nx|px6， 且 MNx|2xq， 则pq( ) A6 B7 C8 D
5、9 答案 B 解析 由题意知，集合 Mx|0 x5，画数轴可知 p2，q5，所以 pq7，故选 B. 11(2015 广东揭阳调研)对于集合 M，定义函数 fM(x) 1，xM， 1，xM. 对于两个集合 A，B，定义集 合 ABx|fA(x) fB(x)1已知 A2,4,6,8,10，B1,2,4,8,12，则用列举法写出集合 AB 的结果 为( ) A1,6,10,12 B2,4,8 C2,8,10,12 D12,46 答案 A 解析 要使 fA(x) fB(x)1，必有 xx|xA 且 xBx|xB 且 xA1,6,10,12，所以 AB 1,6,10,12 12已知集合 Ax|log2
6、x1，Bx|0x0)若 ABB，则实数 c 的取值范围是_ 答案 2，) 解析 Ax|0x2，由数轴分析可得 c2. 13 设全集 UABxN*|lgx1， 若 A(UB)m|m2n1， n0,1,2,3,4， 则集合 B_. 答案 2,4,6,8 解析 U1,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)1,3,5,7,9，B2,4,6,8 14在集合 M0， 1 2，1,2,3的所有非空子集中任取一个集合，该集合恰满足条件“对xA，有 1 x A”的概率是_ 答案 3 31 解析 集合 M 的非空子集共有 25131(个)， 其中集合 A 可以是：1，1 2，2， 1 2，1,2 15已知集合
7、 Ax|x2x0，xR设函数 f(x)2 xa(xA)的值域为 B.若 BA，则实数 a 的取 值范围是_ 答案 1 2a0 解析 Ax|0 x1，By|1 2ay1a BA， 1 2a0， 1a1 1 2a0. 16给定集合 A，若对于任意 a，bA，有 abA，且 abA，则称集合 A 为闭集合，给出如下 三个结论： 集合 A4，2,0,2,4为闭集合； 集合 An|n3k，kZ为闭集合； 若集合 A1，A2为闭集合，则 A1A2为闭集合 其中正确结论的序号是_ 答案 解析 中，4(2)6A，所以不正确； 中设 n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则 n1n2A，n1n2A
8、，所以正确； 令 A1n|n5k，kZ，A2n|n2k，kZ，则 A1，A2为闭集合，但 A1A2不是闭集合，所以 不正确 17设 UR，集合 Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，试求实数 m 的值 答案 m1 或 m2 解析 易知 A2，1 由(UA)B，得 BA. 方程 x2(m1)xm0 的判别式 (m1)24m(m1)20，B. B1或 B2或 B1，2 若 B1，则 m1； 若 B2，则应有(m1)(2)(2)4，且 m(2)(2)4，这两式不能同时成立， B2； 若 B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且 m(1)(2)2，由这两式得 m 2. 经检验知
9、m1 和 m2 符合条件 m1 或 2. 18(2015 福建三明)已知集合 Ax|1x3，集合 Bx|2mx2m， 2m1， 1m3， 得 m2，即实数 m 的取值范围为(，2 (2)由已知，得 2m1， 1m2 m1 2， m1， m1. (3)由 AB，得 若 2m1m，即 m1 3时，B，符合题意； 若 2m1m，即 m1 3时，需 m1 3， 1m1 或 m1 3， 2m3， 得 0m1 3或，即 0m 1 3. 综上知 m0，即实数 m 的取值范围为0，) 1若集合 A2,3,4，Bx|xn m，m，nA，mn，则集合 B 中元素个数为( ) A2 B3 C4 D5 答案 B 解析
10、 由题意知，B 中的元素有：236,248,3412，因此 B6,8,12，故选 B. 2已知集合 Ax|x|2，xR，Bx| x4，xZ，则 AB( ) A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2 答案 D 解析 由已知得 Ax|2x2，B0,1，16，所以 AB0,1,2 3(2013 山东文)已知集合 A，B 均为全集 U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则 A UB( ) A3 B4 C3,4 D 答案 A 解析 由题意知 AB1,2,3， 又 B1,2， 所以 A 中必有元素 3， 没有元素 4， UB3,4， 故 A( UB)3 4已知集合 A1,0，a，Bx|0x1，若 AB，则实数 a 的取值范围是_ 答案 (0,1) 解析 A 中1,0 不属于 B，且 AB，aB，a(0,1) 5已知集合 A，B 与集合 AB 的对应关系如下表： A 1,2,3,4,5 1,0,1 4,8 B 2,4,6,8 2，1,0,1 4，2,0,2 AB 1,3,5,6,8 2 2,0,2,8 若 A2 014,0,2 015，B2 014,0,2 016，试根据图表中的规律写出 AB_. 答案 2 015,2 016