1、题组层级快练题组层级快练(三三) 1(2015 衡水调研)下列命题中正确的是( ) A若 pq 为真命题，则 pq 为真命题 B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件 C命题“若 x0”的否定为：“若 x1，则 x22x30” D已知命题 p：xR，x2x12，x380，那么綈 p 是( ) Ax2，x380 Bx2，x380 Cx2，x380 Dx2，x380 答案 B 解析 由“，”，可知綈 p 是：x2，x380，选 B. 4命题 p：x0，)，(log32)x1，则( ) Ap 是假命题，綈 p：x00，)，(log32)x01 Bp 是假命题，綈 p：x0，)，(log32)x1
2、 Cp 是真命题，綈 p：x00，)，(log32)x01 Dp 是真命题，綈 p：x0，)，(log32)x1 答案 C 解析 因为 0log321. 5 (2014 重庆理)已知命题 p： 对任意 xR， 总有 2x0； q： “x1”是“x2”的充分不必要条件 则 下列命题为真命题的是( ) Apq B綈 p綈 q C綈 pq Dp綈 q 答案 D 解析 依题意，命题 p 是真命题由 x2x1，而 x1 x2，因此“x1”是“x2”的必要 不充分条件，故命题 q 是假命题，则綈 q 是真命题，p綈 q 是真命题，选 D. 6(2015 潍坊一模)已知命题 p，q，“綈 p 为真”是“pq
3、 为假”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为綈 p 为真，所以 p 为假，那么 pq 为假，所以“綈 p 为真”是“pq 为假”的充分条件； 反过来，若“pq 为假”，则“p 真 q 假”或“p 假 q 真”或“p 假 q 假”，所以由“pq 为假”不能推 出綈 p 为真综上可知，“綈 p 为真”是“pq 为假”的充分不必要条件 7若“綈(pq)”为假命题，则( ) Ap，q 均为真命题 Bp，q 均为假命题 Cp，q 中至少有一个为真命题 Dp，q 中至多有一个为真命题 答案 C 解析 綈(pq)为假命题，则 pq 为真命题，
4、所以，根据真值表，故选 C. 8已知命题 p：xR，mx210，命题 q：xR，x2mx10，若 pq 为真命题，则实数 m 的取值范围是( ) A(，2) B2,0) C(2,0) D(0,2) 答案 C 解析 由题可知若 pq 为真命题，则命题 p 和命题 q 均为真命题，对于命题 p 为真，则 m0，对于 命题 q 为真， 则 m240， 即2m2， 所以命题 p 和命题 q 均为真命题时， 实数 m 的取值范围是(2,0) 故 选 C. 9已知命题 p：|x1|2，命题 q：xZ，若“p 且 q”与“非 q”同时为假命题，则满足条件的 x 为 ( ) Ax|x3 或 x1，xZ Bx|
5、1x3，xZ C0,1,2 D1,0,1,2,3 答案 C 解析 由题意知 q 真，p 假，|x1|2. 1x0，则綈 p 对应的 x 的集合为_ 答案 x|1x2 解析 p： 1 x2x20 x2 或 x1”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用 符号表示)，是_(填“真”或“假”)命题 答案 x0，y0R，x0y01；x，yR，xy1；假 13若命题“存在实数 x，使 x2ax10”的否定是假命题，则实数 a 的取值范围为_ 答案 a2 解析 因为命题“存在实数 x，使 x2ax10”的否定是假命题，所以命题“存在实数 x，使 x2ax 10，解得 a2. 14已知命题 p1：函数 y2x
6、2 x在 R 上为增函数，p 2：函数 y2 x2x在 R 上为减函数 则在命题 q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈 p1)p2和 q4：p1(綈 p2)中，真命题是_ 答案 q1，q4 解析 p1是真命题，则綈 p1为假命题；p2是假命题，则綈 p2为真命题 q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题 q3：(綈 p1)p2为假命题，q4：p1(綈 p2)为真命题 真命题是 q1，q4. 15若 f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11,2，x01,2，使 g(x1)f(x0)，则实数 a 的取 值范围是_ 答案 (0，1 2 解析 由于函数 g(x)在定义域1,2内是任
7、意取值的，且必存在 x01,2，使得 g(x1)f(x0)，因此 问题等价于函数 g(x)的值域是函数 f(x)值域的子集函数 f(x)的值域是1,3，函数 g(x)的值域是2a,2 2a，则有 2a1 且 22a3，即 a1 2.又 a0，故 a 的取值范围是(0， 1 2 16已知 a0，设命题 p：函数 yax在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax2ax10 对xR 恒成 立若 p 且 q 为假，p 或 q 为真，求实数 a 的取值范围 答案 (0,14，) 解析 yax在 R 上单调递增，p：a1. 又不等式 ax2ax10 对xR 恒成立， 0，即 a24a0，0a4. q：0a
8、4. 而命题 p 且 q 为假，p 或 q 为真，那么 p，q 中有且只有一个为真，一个为假 (1)若 p 真，q 假，则 a4； (2)若 p 假，q 真，则 0a1. 所以 a 的取值范围为(0,14，) 17(2015 吉林大学附中一模)设 a 为实常数，yf(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)9xa 2 x 7.若“x0，)，f(x)0， 0，x0， 9xa 2 x 7，x0. 又“x0， f(x)0 时，9xa 2 x 7a1，结合基本不等式有 6|a|7a1，得 a8 5或 a 8 7，取交集 得 a 的取值范围是 a8 7. 1设命题 p：xR，x210，则綈 p 为( ) Ax0R，x2010 Bx0R，x2010 Cx0R，x201b，则1 a 1 b；命题 q： 1 ab0ab0.给出下面四个复合命题：pq；pq；(綈 p)(綈 q)；(綈 p)(綈 q)其中真命题的个数有_个 答案 2 解析 p 假，q 真，故真