1、题组层级快练题组层级快练(九九) 1下列函数中值域为正实数的是( ) Ay5x By(1 3) 1x Cy1 2 x1 Dy3|x| 答案 B 解析 1xR，y(1 3) x的值域是正实数， y(1 3) 1x的值域是正实数 2已知 f(x)2x2 x，若 f(a)3，则 f(2a)等于( ) A5 B7 C9 D11 答案 B 解析 f(x)2x2 x，f(a)3，2a2a3. f(2a)22a2 2a(2a2a)22927. 3当 x0 时，函数 f(x)(a21)x的值总大于 1，则实数 a 的取值范围是( ) A1|a|2 B|a| 2 D|a|0，a1)的值域为1，)，则 f(4)与
2、 f(1)的关系是( ) Af(4)f(1) Bf(4)f(1) Cf(4)1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知 a3a2，f(4)f(1) 7函数 f(x)3 4x2x在 x0，)上的最小值是( ) A 1 12 B0 C2 D10 答案 C 解析 设 t2x，x0，)，t1. y3t2t(t1)的最小值为 2， 函数 f(x)的最小值为 2. 8(2015 山东师大附中)集合 A(x，y)|ya，集合 B(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合 AB 只有一个子集，则实数 a 的取值范围是( ) A(，1) B(，1 C(1，) DR 答案 B 9在同一个坐标系中画出函数 yax，y
3、sinax 的部分图像，其中 a0 且 a1，则下列所给图像中可 能正确的是( ) 答案 D 解析 若 a1，则 yax是增函数，且 ysinax 的周期 T2 a 2；若 0a2. 10(2015 四川绵阳一诊)计算：2 331.5612_. 答案 6 解析 原式23 1 2(3 2) 1 312 1 623 1 23 1 32 1 33 1 62 1 323 1 2 1 3 1 62 1 3 1 36. 11若指数函数 f(x)ax在1,2上的最大值与最小值的差为a 2，则 a_. 答案 1 2或 3 2 解析 当 a1 时，yax是增函数，a2aa 2，a 3 2. 当 0af(n)，则
4、 m，n 的大小关系为_ 答案 mn 解析 由于 0af(n)知 mn. 13若函数 y2 x1m 的图像不经过第一象限，则实数 m 的取值范围是_ 答案 m2 14若 0a1,0b1，且 alogb(x3)0，0x31，3x0， a1)满足 f(1)1 9， 则 f(x)的单调递减区间是_ 答案 2，) 解析 f(1)a21 9，a 1 3， f(x) 1 3 2x4， x2， 1 3 42x， x0 且 a1)在1,1上的最大值是 14? 答案 a3 或 a1 3 解析 令 tax，则 yt22t1. (1)当 a1 时，x1,1， ax1 a，a，即 t 1 a，a yt22t1(t1)
5、22 在1 a，a上是增函数(对称轴 t11，a3. (2)当 0a1 时，ta，1 a y(t1)22 在a，1 a上是增函数， ymax(1 a1) 2214. a1 3或 a 1 5.0a0，则方程 t2at10 至少有一个正根 方法一：由于 at1 t2，a 的取值范围为2，) 方法二：令 h(t)t2at1，由于 h(0)10， 只需 0， a 20， 解得 a2. a 的取值范围为2，) 18(2015 烟台上学期期末)已知函数 f(x)2xk 2 x，kR. (1)若函数 f(x)为奇函数，求实数 k 的值； (2)若对任意的 x0，)都有 f(x)2 x成立，求实数 k 的取值
6、范围 答案 (1)k1 (2)(0，) 解析 (1)f(x)2xk 2 x是奇函数，f(x)f(x)，xR，即 2xk 2x(2xk 2x)(1k) (k1) 22x0 对一切 xR 恒成立，k1. (2)x0，)，均有 f(x)2 x，即 2xk 2x2x成立，1k22x 对 x0 恒成立，1k0.实数 k 的取值范围是(0，) 1在如图中曲线是指数函数 yax，已知 a 的取值为 2，4 3， 3 10， 1 5，则相应于 C1，C2，C3，C4 的 a 依次为( ) A.4 3， 2， 1 5， 3 10 B. 2，4 3， 3 10， 1 5 C. 3 10， 1 5， 2， 4 3 D.1 5， 3 10， 4 3， 2 答案 A 2已知函数 f(x) x1，x0， 2 |x|1，x0. 若关于 x 的方程 f(x)2xk0 有且只有两个不同的实根，则实 数 k 的取值范围为( ) A(1,2 B(，1(2，) C(0,1 D1，) 答案 A 解析 在同一坐标系中作出 yf(x)和 y2xk 的图像，数形结合即可